75 130 75m预应力连续梁计算书

xiaoxiao 1月前 1

 
 
 
75 130 75m预应力连续梁 
 
计 算 报  
编制: 审核: 审定: 
   2014年12月 
    
 
 告 
 
 目     录 
一、计算依据 ............................................................................................................................................. 1 二、概况、材料性能及技术标准 ............................................................................................................. 1 
1.概况 ....................................................................................................................................................... 1 2.材料性能 ............................................................................................................................................... 2 3.设计技术标准 ....................................................................................................................................... 3 
三、纵向整体计算 ..................................................................................................................................... 3 
1.计算模型 ............................................................................................................................................... 3 2.计算荷载 ............................................................................................................................................... 4 3.施工方法及计算模拟 ........................................................................................................................... 5 4.荷载组合 ............................................................................................................................................... 5 5.结构检算 ............................................................................................................................................... 5 6.持久状况承载能力极限状态检算 ....................................................................................................... 6 7.持久状况正常使用极限状态抗裂性检算 ........................................................................................... 7 8.持久状况构件应力检算 ....................................................................................................................... 9 9.持久状况挠度检算 .............................................................................................................................. 11 
四、隔墙计算 ............................................................................................................................................ 11 (一)  边墩隔墙 .................................................................................................................................... 11 
1.计算模型 ............................................................................................................................................. 12 2.计算结果 ............................................................................................................................................. 12 3.支反力 ................................................................................................................................................. 15 
(二)  中墩隔墙 ................................................................................................................................... 15 
1.计算模型 ............................................................................................................................................. 15 2.计算结果 ............................................................................................................................................. 16 3.支反力 ................................................................................................................................................. 19 
五、下部计算 ........................................................................................................................................... 19 
1.下部结构 ............................................................................................................................................. 19 2.工程地质 ............................................................................................................................................. 19 3. 主桥中墩计算 ...................................................................................................................................... 20 
 
4. 过渡墩计算 .......................................................................................................................................... 29 5  桥台及基础计算 ................................................................................................................................. 34 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构 
施工图设计计算算单 
一、计算依据 
  《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004),(以下简称《通规》) 
  《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004),(以下简称《公预规》) 
二、概况、材料性能及技术标准 
1.概况 
主桥上部采用75 130 75m三跨连续变高度预应力混凝土连续箱梁。 
边跨75m,主跨130m,边中跨比0.577;中支点梁高8m,高跨比1/16.25;跨中梁高3.5m,高跨比1/37.14;顶板结构设置2%横坡。 
选取第2个中墩设置固定支座,其余设置竖向活动支座,梁底设置横向抗震挡块。 桥面总宽24.5m,左、右幅对称布置。主梁采用单箱单室直腹板箱形截面,单幅桥面宽12.25m,底板宽5.74m;箱梁顶板厚0.28m,腹板厚0.5~0.7m,跨中、边跨直线段底板厚0.3m,通过圆曲线渐变至支点处的0.8m,两侧翼缘板悬臂长3.25m,悬臂端部0.18m,根部厚0.55m。端、中横隔墙厚度分别为1.5m和3m。设置三向预应力体系。 
箱梁总体布置图、横桥向布置图及断面构造图如下所示。 
  
图2-1  主桥箱梁总体布置图(单位:cm) 
 

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 图2-2  主桥支点横桥向布置图(单位:cm) 
  
  
图2-3  主桥跨中横桥向布置图(单位:cm) 
 2.材料性能 
(1)混凝土:箱梁采用C50混凝土。 (2)钢绞线:θs15.2低松弛高强度钢铰线。 
(3)钢筋:全部采用HRB400钢筋,具体力学性能详见《公预规》。 (4)桥面铺装:10cm沥青混凝土 8cmC50现浇混凝土找平层。 材料参数取值表: 
表2-1  材料参数取值表 
材料 θs15.2低松弛钢铰线 项目 抗拉标准强度fpk 抗拉设计强度fpd 抗压设计强度fpd' 2 
参数 1860 1260 390 Mpa Mpa Mpa 
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材料 项目 弹性模量Ep 金属波纹管管道摩擦系数μ 金属波纹管管道偏差系数k 参数 1.95×105 0.25 0.0015 0.75fpk 0.3 0.035 6 32.4 2.65 22.4 1.83 3.45×104 26.25 0.00001 24 400 330 330 kN/m3 Mpa Mpa Mpa mm Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa kN/m3 Mpa 锚下张拉控制应力ζcon 钢丝松弛系数 钢丝松驰率ρ 单端锚具回缩值ΔL 抗压标准强度fck 抗拉标准强度ftk 抗压设计强度fcd C50混凝土 抗拉设计强度ftd 抗压弹性模量Ec 计算材料容重ρ 线膨胀系数α 沥青混凝土 普通钢筋HRB400级 计算材料容重ρ 抗拉标准强度fsk 抗拉设计强度fsd 抗压设计强度fsd' 3.设计技术标准 
(1)设计荷载:公路-Ⅰ级。 (2)环境条件:Ⅰ类。 (3)安全等级:一级。 (4)结构重要性系数:1.1。 (5)相对湿度:70%。 (6)桥面横坡:双向2.0%。 
(7)桥梁横断面:2×(0.5 m(护栏) 11.00m(机动车道) 0.5 m(护栏)) 0.5m中分带=24.5m(全宽)。 
三、纵向整体计算 
1.计算模型 
取桥梁结构全长进行纵向计算,采用桥梁专业软件进行平面杆系模拟,分析结构的内力和位移变化情况。 
计算模型主梁共划分节点175个,单元174个。永久支撑单元4个(1-4),纵向只有一个支承元为固定支座(固定支座设置在第二个墩),其余均为活动支座。计算模型整体坐标系建立

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以顺桥向为x轴,竖向为y轴的坐标系。 
 
图3-1  结构计算模型 
2.计算荷载 
⑴.恒载 ①一期恒载 
箱梁结构取实际截面,容重考虑26.25kN/m3,隔墙及锯齿块按照永久集中荷载记入。 端横梁重量:Q=460kN。 中横梁重量:Q=1850kN。 ②二期恒载 
二期恒载合计:q=68.13kN/m。 ③预应力张拉 
根据施工过程实际数值计入,锚下控制应力按照0.75fpk计取。 ④收缩徐变: 
混凝土徐变对结构产生的效应按照《公预规》第4.2.12条办理,收缩徐变引起的预应力损失按照《公预规》第6.2.7条办理, 计算混凝土收缩、徐变至成桥阶段T=4000天。其中相对湿度取为75%。 
⑤支座沉降: 
支座不均匀沉降考虑0.02m,由程序自动判别最不利组合。 ⑵.活载 a.汽车 
汽车荷载等级按公路Ⅰ级考虑,车道加载按各联车道实际布置考虑,同时考虑横向折减系数,并乘以1.15的偏载系数及冲击系数。 
横向分配系数:H1=3×0.78×1.15=2.691 
b.冲击系数:f1=0.5947,f2=1.033,根据规范μ=0.05 ⑶.附加荷载:温度荷载 
a.体系升温25℃、体系降温-25℃。 
根据《通规》4.3.10条文说明,计算桥梁结构因均匀温度作用引起外加变形或约束变形时,应从结构受到约束(体系转换)时的结构温度作为起点,计算结构最高和最低有效温度的作用效应。 

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Tt:荆州地区历年最高日平均温度或最低日平均温度,分别为35℃和-10℃。 体系转换时的温度:低温10℃,高温20℃。 结构有效温度标准值Te计算如下(单位℃): 升温时: Te=24.14 (Tt-20)/1.4=24.14 (35-20)/1.4=34.85 降温时: Te=(Tt 1.85)/1.58=(-10 1.85)/1.58=-5.16 
最高有效温度为:升温时有效温度标准值-体系转换时低温=34.85-10=24.85,取整25℃ 最高有效温度为:降温时有效温度标准值-体系转换时高温=-5.16-20=-25.16,取整-25℃ b.顶板梯度温度:根据《通规》4.3.10条第三款,并结合本桥实际的铺装情况进行考虑,计算时,考虑找平层引起的温度折减效应,升温T1’=7.2℃,T2=5.5℃,反温差为正温差乘以-0.5。 
 
正温差                                         反温差 
 
图3-2  温度梯度分布示意图 
3.施工方法及计算模拟 
按照挂篮逐节段对称悬浇施工进行计算模拟。 
4.荷载组合 
注:恒载包含一恒、二恒、沉降、预应力张拉及损失、混凝土收缩及徐变等。 组合1=恒载 
组合2=恒载 活载(汽车荷载) 
组合3=恒载 活载 体系升温 梯度温度升温 组合4=恒载 活载 体系降温 梯度温度降温 
5.结构检算 
箱梁纵向按A类预应力构件进行设计,结构检算考虑的配筋情况:预应力按实际情况输入,

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腹板箍筋采用HRB400级, Φ20,间距10cm,4肢。箱梁纵向钢筋采用HRB400级,顶板上缘纵向布置84Φ16钢筋,底板下缘纵向布置40Φ16钢筋。 
检算程序符号规定如下: 
轴力:使单元受压为正,受拉为负。单位KN。 
剪力:使单元按顺时针方向转动为正,反之为负。单位KN。 弯矩:使单元上缘受压下缘受拉为正,反之为负。单位KN·m。 应力:使单元受压为正,受拉为负。单位MPa。 
6.持久状况承载能力极限状态检算 
按《公预规》第5.1.5 条规定的承载能力极限状态进行内力组合。 要求:γ0S+γpSp≤R 
其中:γ0-结构重要性系数,本桥取γ0=1.1  
   γp-预应力分项系数 
       S-作用效应(其中汽车荷载应计入冲击系数)的组合设计值 Sp-预应力(扣除全部预应力损失)引起的次效应 
R-构件承载力设计值,按《通规》第4.1.6条规定的承载能力极限状态进行内力组合。 ⑴.正截面抗弯强度检算 
按《公预规》第5.2.2 条规定的正截面抗弯承载力进行强度验算。在承载能力极限状态下,预应力不作为荷载,而作为结构抗力的一部分;但预应力二次力作为外荷载参与荷载组合。检算时不计入箱梁上、下缘普通钢筋的影响。以下给出各截面抗弯承载能力极限状态验算包络图(以安全系数的形式给出)。 
 
图3-3   正截面抗弯承载能力极限状态验算包络图 
由程序检算结果知,正截面强度安全系数最小值为:1.06。 正截面抗弯强度均符合第5.2.2条之规定。 

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⑵.斜截面抗剪强度检算 
按《公预规》5.2.9条规定的抗剪截面进行截面验算,第5.2.7条规定的斜截面抗剪进行强度验算。箱梁箍筋配置如下:腹板箍筋HRB400,直径20,间距10cm,4肢。 
经验算,各截面验算均满足要求。以下给出斜截面抗剪承载能力极限状态验算包络图: 
 
图3-4  斜截面抗剪承载能力极限状态验算包络图 
由包络图可以看到,所有单元斜截面抗剪承载能力均满足要求,最小安全系数为1.23(中墩支点)。 
7.持久状况正常使用极限状态抗裂性检算 
⑴.正截面抗裂性检算 
规范《公预规》第6.3.1条规定:现浇A类预应力混凝土构件,在作用(或荷载)短期效应组合下,构件正截面混凝土的拉应力应满足组合下,
?st??pc?0.7ftk?1.855Mpa;在荷载长期效应
?lt??pc?0。主梁正截面混凝土的应力计算结果见下图: 


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图3-5  正截面抗裂验算应力包络图(Mpa) 
由以上应力包络图可以看到,截面上下缘正截面抗裂验算均能满足《公预规》第6.3.1条的规定。 
⑵.斜截面抗裂性检算 
规范《公预规》第6.3.1条规定:现浇A类预应力混凝土构件,在作用(或荷载)短期效应组合下,构件斜截面混凝土的主拉应力应满足
?tp?0.5ftk?0.5?2.65?1.325MPa。按正常
使用极限状态的要求,采用作用(或荷载)短期效应组合,主梁斜截面混凝土的主拉应力计算

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结果见下图: 
 
图3-6  斜截面抗裂验算应力包络图(Mpa) 
由主拉应力包络图可以看到,最大值为0.7Mpa(支点处),满足规范要求。 
8.持久状况构件应力检算 
按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件,应采用荷载标准值计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉区预应力钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力。 
⑴.混凝土最大压应力检算 
规范《公预规》第7.1.5条规定于未开裂构件压应力不大于16.2MPa。 
?kc??pt?0.5fck,即受压区混凝土的最大

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图3-7  持久状况混凝土最大压应力验算包络图(Mpa) 
由包络图中可以看出,主梁上缘最大压应力15.1MPa;下缘最大压应力13.2MPa。满足规范要求。 
⑵.混凝土主应力检算 
规范《公预规》第7.1.6条规定:预应力混凝土受弯构件由作用标准值和预加力产生的混凝土主压应力应满足
?cp?0.6fck,即混凝土的主压应力不大于19.44MPa。 
 
图3-8   持久状况混凝土最大主压应力包络图(Mpa) 
由包络图中可以看出,混凝土最大主压应力15.1MPa,满足规范要求。 ⑶.预应力钢筋最大拉应力检算 
按《公预规》第7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进行验算。使用阶段预应力混凝土预应力筋的拉应力应符合下列规定:ζpe ζp≤0.65fpk=1209MPa。 
10 
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图3-9   持久状况预应力束最大拉应力包络图(Mpa) 
由程序计算得,预应力钢筋最大拉应力为:1159MPa,小于规范允许值,满足要求。 
9.持久状况挠度检算 
按《公预规》第6.5.2条和第6.5.3条关于预应力混凝土构件的规定进行验算,汽车荷载不计冲击系数。 
表3-1  主梁扰度计算表 
跨度(m) 汽车活载  (mm) max min 边跨(30) 16.5 -16.6 中跨(50) 18.2 -48.1 以中跨计算为例,汽车单项主梁跨中最大挠度为48.1mm,则活载短期效应作用下,主梁跨中最大挠度为0.7×48.1=33.7mm,并考虑荷载长期效应增长系数1.425后,其长期挠度值为33.7×1.425/0.95=50.6mm>1011
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图4-2  最大抗力及最大抗力对应内力(kN·m) 
 
图4-3  最小抗力及最小抗力对应内力(kN·m) 
 
由图可知最大抗力值大于对应内力值,满足规范要求。 由图可知最小抗力值大于对应内力值,满足规范要求。 2)斜截面抗剪强度检算 
按《公预规》5.2.9条规定进行截面验算,结合5.2.10和5.2.7条规定的斜截面抗剪要求进行强度验算。 
 
图4-4  剪力值图(kN) 
①. 抗剪截面尺寸验算: 
 = 12442>4631,满足规范要求。 
②.
③.斜截面抗剪承载力验算: 
 = 15231>4631,满足规范
要求 
注:纵向受拉钢筋按41C16,箍筋按4Φ20,间距100mm考虑。 (2)持久状况正常使用极限状态抗裂性检算 ①正截面抗裂性检算 
规范《公预规》第6.3.1条规定:现浇A类预应力混凝土构件,在作用(或荷载)短期效应组合下,构件正截面混凝土的拉应力应满足组合下,
=394640061,满足规范要求。 
②.
③.斜截面抗剪承载力验算: 
 = 40558>40061,满足规
范要求 
注:纵向受拉钢筋按41C16,箍筋按4Φ20,间距100mm考虑。 (2)持久状况正常使用极限状态抗裂性检算 ①正截面抗裂性检算 
规范《公预规》第6.3.1条规定:现浇A类预应力混凝土构件,在作用(或荷载)短期效应组合下,构件正截面混凝土的拉应力应满足组合下,
=12730>1011
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序号 1 2 3 4 ∑ 土层名称 粉质粘土 细砂 圆砾 卵石  土层厚度Li (m) 13.1 11.3 5.6 0  极限摩阻力ηi (kPa) 65 55 160 200  桩周长 U (m) 4.084 4.084 4.084 4.084  U×Li×ηi/2 1738.79 1269.12 1829.66 0.00 4837.58 m0= 0.7;λ= 0.7;[fa0]= 600kpa;k2= 5;γ2= 23 kN/m3;h= 30m;A=1.13m2; 桩底承载力:A×m0×λ×[[fa0]  k2×γ2×(h-3)]=2053.2kN 单桩承载力[P]=1/2 U×∑Li×ηi  A×m0×λ×[[fa0]  k2×γ2×(h-3)] =4837.6 2053.2=6890.8kN 桩身自重G=882.2 kN 
控制工况桩基承载力计算如下: 
表5-9  单桩容许承载力表(单位KN) 
工况 1 2 最大桩底反力 4445.45 5911.18 容许承载力 6890.8 8613.5 安全系数 1.55 1.46 从上表知,单桩承载力满足要求。 
10)承台计算 
结构安全性系数γ0= 1.1; ①正截面计算 
承台采用C30混凝土,顺桥向底部布置1排,一束HRB400直径28mm@10cm的钢筋,最外排桩中心距墩边缘距离x1= 44 cm 
 
满足要求  > 
 满足要求   
 > 
 满足要求  
 
 
 
 MPa 
 MPa 
   MPa 
 MPa 
   mm    cm  cm2  cm  cm  cm  cm  cm  cm 
  
 
    
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纵向ay(m)= 
m=ay/h0= 
-47.56 0.5 0.004  0.435  
6621.158  5449.84  
cm    
  
    
  
ρ(%)=As/bh0= P=100*ρ= 
抗剪切承载力(kN) 
 
γ0*Vd(kN)= 
γs= 1.21  
承载力满足要求   
   
 
    
③角桩对承台冲切检算 
γ0= ftd(MPa)= 
h(m)= as(m)= h0(m)= 
桩径/边长D(m)= 桩支撑宽度b=0.8D= 
纵向桩中心距承台边缘距离d1(m)= 横向桩中心距承台边缘距离d2(m)= 纵向桩中心距墩边缘距离x1(m)= 横向桩中心距墩边缘距离x2(m)= 
bx(m)= by(m)= ax(m)= ay(m)= λx= λy= α'px= 
 
α'py= 
向上冲切承台的冲切承载力(kN) γ0*Fld(kN)= γs= 
角桩向上冲切承台的冲切承载力满足要求。 
 
45 
1.1 
1.39 1.5 0.15 1.35 1.2 0.96 1.1 1.1 0 0 1.58 1.58 -0.48 -0.48 0.2 0.2 2 2 6034.824 5449.84 1.11  
 
1>1011
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表5-6  墩底截面强度计算(单位:kN,m) 
荷载组合 1 2 3 N(kN) 81090.1 81202.1 81202.1 Mx(kN.m) 0.0 28451.9 0.0 My(kN.m) 0.0 0.0 2833.7 极限轴力(kN) 294625 101383 333032 极限竖向弯矩(kN.m) 0 359219  极限水平弯矩(kN.m) 0 0 582790 5)墩底截面裂缝计算 
按照短期效应组合,选取控制工况2计算, 按照规范《JTG D62—2004》第6.4条相关规定计算裂缝宽度: 
Wtk?C1C2C3?gEs(30?d)0.28?10? 
计算荷载为:竖向力N=66678.7kN,弯矩M=20330.1kN; C1=1.0,C2=1.5,C3=0.9; 
钢筋直径d=28(mm),配筋率ρ=0.36% Es= 200000 Mpa 按照墩底截面计算: 
裂缝宽度Wtk=0.11mm 
 
满足要求  
 

 
满足要求  
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
γs= 
系杆抗拉承载力检算  fsdAs(kN)= γ0Td(kN)= γs= 
横向钢筋布置: 承台高h=  
桩中心距墩边缘距离x1= 
    2排-2Φ28@10cm
88 400 
cm cm 2.713  
 
 
 
 
39826.8  11904.5  3.346         
 > 
 
 
 满足要求  
   
x1 
 满足要求  
   

 
满足要求  
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
γs= 
系杆抗拉承载力检算  fsdAs(kN)= γ0Td(kN)= γs= 
 
 
 
 
2.427  25196.6  16557.9  1.522  
 
 > 
 
 
 满足要求  
 
② 斜截面计算 
横桥向底部布置2排,两根一束HRB400直径28mm@10cm的钢筋。 
纵向钢筋布置: 2排-2Φ28 桩中心距墩边缘距离x1= 承台高h= 
 
 
计算方向: 
γ0= 
混凝土标号: fcu,k= ftd= 钢筋型号: fsd= Es= 钢筋排数 直径d 
 
根数 
ai= Asi= 
桩径/边长D= 承台高h= h0= 
承台横向宽bs= 
桩中心距墩边缘距离x1= 桩支撑宽度b=0.8D= 纵向ay(m)= 
m=ay/h0= 
ρ(%)=As/bh0= P=100*ρ= 
抗剪切承载力(kN) γ0*Vd(kN)= 
 
γs= 
承载力满足要求 横向钢筋布置: 桩中心距墩边缘距离x1= 承台高h= 计算方向: 
 
   
 
 
 2排-2Φ28 
  
 
   12.5  
400 
     88  
400 
27 
 cm   cm 
    
纵桥向 1.1 30 30 1.39 
 
HRB400 
330 200000 二排 28 198 20 1219.2  150 400 380 1000 12.5 120 -47.5 0.5 0.003208393 0.320839283 82140.44  59172.30  1.39  
    cm   cm 
 
 
纵桥向  
   
   MPa MPa 
 MPa MPa  mm  cm cm2 cm cm cm cm cm cm cm       
   
  
 
 
1<<34567891011
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
 
γ0= 
混凝土标号: fcu,k= 
 
ftd= 
钢筋型号: fsd= Es= 钢筋排数 直径d 
 
根数 
ai= Asi= 
桩径/边长D= 承台高h= h0= 
承台横向宽bs= 
桩中心距墩边缘距离x1= 桩支撑宽度b=0.8D= 纵向ay(m)= 
m=ay/h0= 
ρ(%)=As/bh0= P=100*ρ= 
抗剪切承载力(kN) γ0*Vd(kN)= γs= 
 
承载力满足要求 
   
③ 角桩对承台冲切检算 
 
γ0= 
ftd(MPa)= h(m)= as(m)= h0(m)= 
桩径/边长D(m)= 
 
桩支撑宽度b=0.8D= 
纵向桩中心距承台边缘距离d1(m)= 横向桩中心距承台边缘距离d2(m)= 
 
纵向桩中心距墩边缘距离x1(m)= 
 
   28 
1.1 30 30 1.39 HRB400 330 200000 二排 28 124 20 763.5  150 400 380 625 88 120 28 0.5 0.003214874 0.321487444 51346.88  39448.20  1.30  
 
 
  MPa MPa  MPa MPa  mm  cm cm2 cm cm cm cm cm cm cm       
1.1 1.39 4 0.2 3.8 1.5 1.2 1.25 1.25 0.125 0.88 
 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
横向桩中心距墩边缘距离x2(m)= 
bx(m)= by(m)= ax(m)= ay(m)= λx= λy= αpx= αpy= 
''
1.85 1.85 0.28 -0.475 0.2 0.2 2 2 22834.09  21696.51  1.05  
    
 
  
 
向上冲切承台的冲切承载力(kN) 
γ0*Fld(kN)= γs= 
向上冲切承台的冲切承载力满足要求 
4. 过渡墩计算 
1)计算内容 
计算内容主要包括墩身及盖梁截面强度、裂缝计算、桩基承载力计算、桩基强度计算。 2)材料参数 墩身为C30混凝土: 弹性模量 Ec=3.0x104MPa 剪切模量 Gc=1.2x104MPa 轴心抗压强度设计值 fcd=13.8MPa 轴心抗拉强度设计值 ftd=1.39MPa 容重取26.25kN/m3; 桩基、承台为C30混凝土: 弹性模量 Ec=3.00x104MPa 剪切模量 Gc=1.20x104MPa 轴心抗压强度设计值 fcd=13.8MPa 轴心抗拉强度设计值 ftd=1.39MPa 容重取26.25kN/m3。 钢筋均采用HRB400级, 弹性模量Es= 2.0x105 MPa  
抗拉、抗压强度设计值fsd= fsd‘=330 MPa。 3)计算荷载 
29 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
(a)上部荷载 
表5-10  支座反力单项值(单位kN) 
荷载 恒载 恒载 汽车 恒载 汽车 附加力 过渡墩(合力) 竖向力Q 8069.1 12808.4 12967.1 过渡墩(主桥) 竖向力Q 5769.1 8188.4 8347.1 过渡墩(引桥) 竖向力Q 2300.0 4620.0 4620.0 (b)温度荷载 
结构体系升降温按照50℃考虑。 (c)风荷载 
桥址处设计基本风速V10为18.2m/s。风荷载标准值按规范《JTG D60—2004》中有关规定计算。 
(d)制动力 
 按规范JTG D60—2004第4.3.6条,一个设计车道上由汽车荷载产生的制动力标准值为车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10%,同向行驶三车道的制动力为一个设计车道的2.34倍。但公路—Ⅰ级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN。制动力在本联按照基础刚度分配,并不考虑支座刚度如下: 
桥墩号 8过渡墩(主桥) 8过渡墩(引桥) 制动力(kN) 119.3  115.8  温度力(kN) 6440.0  1499.4  制动力与温度力之和(kN) 5175.7 (e)支座摩阻力 
支座摩阻力按式F=μN计算: 
式中:N--作用于活动支座的竖向反力; 
μ--支座的摩擦系数,主桥过渡墩侧取μ=0.05,引桥过渡墩侧取μ=0.06。 
   墩号 8过渡墩(主桥) 8过渡墩(引桥) 支座摩擦系数μ 0.05 0.06  上部结构重力 (kN) 5769.1  2300.0  支座摩阻力 (kN) 426.5  制动力与温度力之和小于支座摩阻力,故支座摩阻力控制设计。 (f)荷载组合 
8号过渡桥墩计算荷载根据整体计算,考虑运营阶段恒载、汽车活载、沉降、风荷载、温度效应及不主引桥两侧不平衡力矩,按照《公路桥涵地基与基础规范》JTG D63-2007相关规定进行荷载组合。组合分别考虑作用效应基本组合(计算强度、桩基承载力)和正常使用极限状态短期效应组合(计算墩身裂缝)。控制工况如下: 
30 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
表5-11  墩底截面荷载组合(单位:kN,kN·m,作用效应基本组合) 
工况 1 2 3 荷载名称 主力 主 纵向附加力 主 横向附加力 N(竖向力) Hz(纵向力) Mz(纵向弯矩) Hh(横向力) Mh(横向弯矩) 19482.9  19705.0  19705.0  0.0  608.0  0.0  1670.3  4293.3  0.0  0.0  0.0  71.9  0.0  0.0  643.4  表5-12  墩底截面荷载组合(单位:kN,kN·m,短期效应基本组合) 
工况 1 2 3 荷载名称 主力 主 纵向附加力 主 横向附加力 N(竖向力) Hz(纵向力) Mz(纵向弯矩) Hh(横向力) Mh(横向弯矩) 10640.7  10825.8  10825.8  0.0  436.4  0.0  1550.6  4488.3  1550.6  0.0  0.0  65.3  0.0  0.0  584.9  4)盖梁计算 
①持久状况承载能力极限状态检算 ⑴??. 正截面抗弯强度检算 
下图所示为基本组合下最大弯矩及其对应的抗力,图中红、蓝分别代表最大弯矩对应抗力
及最大弯矩。 
 
图5-3  最大抗力及抗力对应内力图(KN.m) 
下图所示为基本组合下最小弯矩及其对应的抗力,图中红、蓝分别代表最小弯矩对应抗力及最小弯矩。 
 
图5-4  最小抗力及抗力对应内力图(KN.m) 
可见,承载能力极限状态下正截面抗弯强度满足要求。 ⑵.斜截面抗剪强度检算 
斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值,按照新《公桥规》第5.2.9条验算截面尺寸,按照第5.2.7~5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。 
 
?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0 
7711=8482kN, 最大剪力:roVd=1.1×
31 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
10-3 最大剪力力:roVd=8482kN<0.51×由此可知,盖梁截面尺寸满足要求。 ②正常使用极限状态裂缝宽度计算 
30×2400×1720=11531kN 
盖梁截面上下缘最大裂缝宽度如下图所示。图中红、蓝分别代表上、下缘裂缝宽度值。 
 
图5-5  上、下缘最大裂缝宽度(mm) 
4)墩底截面强度计算 
墩身采用C30混凝土,按规范《JTG D62—2004》极限状态法压弯构件进行计算,墩每根墩柱布置32根直径25mm的HRB400钢筋。 
 图5-6  墩底截面配筋(单位:cm) 
表5-13  墩底截面强度计算(单位:kN,kN·m) 
荷载组合 1 2 3 N(kN) 9741.4 9852.5 9852.5 Mx(kN·m) My(kN·m) 835.2 3037.4 0.0 0.0 0.0 643.4 极限轴力(kN) 25745 16798 26422 极限竖向弯矩(kN·m) 2107 5185 0 极限水平弯矩(kN·m) 0 0 1749 5)墩底截面裂缝计算 
按照短期效应组合,选取控制工况2计算, 按照规范《JTG D62—2004》第6.4条相关规定计算裂缝宽度: 
?g??dWtk?C1C2?0.03?(0.004??1.52C)?Es??? 
计算荷载为:竖向力N=5412.9kN,弯矩M=2244.2kN; C1=1.0,C2=1.5,C=40cm; 
钢筋直径d=25(mm),配筋率ρ=0.83% 
32 

1<<4567891011
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
高。 
(e)支座摩阻力 
支座摩阻力按式F=μN计算: 
式中:N--作用于活动支座的竖向反力; μ--支座的摩擦系数,取μ=0.06; (f)荷载组合 
计算荷载根据整体计算,考虑运营阶段恒载、汽车活载、人群活载、沉降、风荷载、温度效应,按照《公路桥涵地基与基础规范》JTG D63-2007相关规定进行荷载组合。组合分别考虑作用效应基本组合(计算强度)和正常使用极限状态短期效应组合(计算地基承载力、墩身裂缝)。组合控制工况如下: 
表5-17  胸墙底截面分项荷载(单位:kN,m) 
荷载编号 1 2 3 荷载项目 桥台自重 无车填土压力 车辆荷载引起的土压力 N  37.2      H纵   17.9  10.6  MA   10.6  9.3  表5-18  胸墙底截面荷载组合(单位:kN,m,作用效应基本组合) 工况 1 2 荷载名称 桥台恒载 无车土压力 工况1 车辆荷载土压力 N(竖向力) 44.6 44.6 Hz(纵向力) 21.5 36.3 Mz(纵向弯矩) 12.7 25.7 表5-19  胸墙底截面荷载组合(单位:kN,m,短期效应基本组合) 工况 1 2 荷载名称 桥台恒载 无车土压力 工况1 车辆荷载土压力 N(竖向力) 37.2 37.2 Hz(纵向力) 17.9 28.5 Mz(纵向弯矩) 10.6 19.9 表5-20  台身底截面分项荷载(单位:kN,m) 
荷载编号 1 2 3 4 5 6 荷载项目 上部恒载 桥台自重 无车填土压力 汽车活载 车辆荷载引起的土压力 支座摩阻力 N  230.0  142.3    232.0     H纵     141.4    14.5  13.8  M 165.6    120.1  181.0  30.6  61.7  表5-21  台身底截面荷载组合(单位:kN,m,作用效应基本组合) 
工况 荷载名称 N(竖向力) Hz(纵向力) Mz(纵向弯矩) 38 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
1 2 3 恒载 无车土压力 工况1 车辆荷载土压力 工况1 汽车活载车辆荷载引起的土压力 支座摩阻力 4468 4468 7716 1696 1899 1894 3429 3857 6608 表5-22  台身底截面荷载组合(单位:kN,m,短期效应基本组合) 
工况 1  2  3 荷载名称 恒载 无车土压力 工况1 车辆荷载土压力 工况1 汽车活载车辆荷载引起的土压力 支座摩阻力 N(竖向力) Hz(纵向力) Mz(纵向弯矩) 3723  372.3  6043  1414  155.9  1697  2857  3163  5590  表5-23  承台底截面分项荷载(单位:kN,m) 
荷载编号 1 2 3 4 5 6 7 荷载项目 上部恒载 桥台自重 无车填土压力 汽车活载 土重力 车辆荷载引起的土压力 支座摩阻力 N  2300  5663    2320  1654      H纵     1139      145  138  M 1656  -1131  2823  1810  0.0  593  824  表5-24  承台底截面荷载组合 
(单位:kN,m,计算地基承载力,作用效应基本组合) 
工况 1  2  3 起的土压力 支座摩阻力 荷载名称 恒载 无车土压力 工况1 车辆荷载土压力 工况1 汽车活载车辆荷载引14788  1564  7544  N(竖向力) 11540  11540  Hz(纵向力) 1366  1569  Mz(纵向弯矩) 4019  4850  4)盖梁计算 
①持久状况承载能力极限状态检算 ⑴??. 正截面抗弯强度检算 
下图所示为基本组合下最大弯矩及其对应的抗力,图中红、蓝分别代表最大弯矩对应抗力及最大弯矩。 
39 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
 
图5-3  最大抗力及抗力对应内力图(KN.m) 
下图所示为基本组合下最小弯矩及其对应的抗力,图中红、蓝分别代表最小弯矩对应抗力及最小弯矩。 
 
图5-4  最小抗力及抗力对应内力图(KN.m) 
可见,承载能力极限状态下正截面抗弯强度满足要求。 ⑵.斜截面抗剪强度检算 
斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值,按照新《公桥规》第5.2.9条验算截面尺寸,按照第5.2.7~5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。 
 
?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0 
1666=1832.6 kN, 最大剪力:roVd=1.1×
10-3 最大剪力:roVd=1832.6 kN<0.51×由此可知,盖梁截面尺寸满足要求。 ②正常使用极限状态裂缝宽度计算 
盖梁截面上下缘最大裂缝宽度如下图所示。图中红、蓝分别代表上、下缘裂缝宽度值。 
30×1800×1220=6134.3kN 
 
图5-5  上、下缘最大裂缝宽度(mm) 
5)胸墙底截面强度计算 
胸墙采用C30混凝土,按规范《JTG D62—2004》极限状态法压弯构件进行计算,布置一根一束HRB400直径16@15cm,胸墙截面宽12.24m,高1.769 m。 
表5-25  胸墙底截面强度计算(单位:kN,m) 
荷载 组合 N(kN) Mx(kN.m) 极限轴力(kN) 极限竖向弯矩(kN.m) 40 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
1 2 446.2 446.2 126.7 257.4 25239.9 11657.0 12885.8 9366.0 6)胸墙底截面裂缝计算 
按照短期效应组合,选取控制工况2计算, 按照规范《JTG D62—2004》第6.4条相关规定计算裂缝宽度: 
Wtk?C1C2C3?gEs(30?d) 
0.28?10?计算荷载为:竖向力N=372kN,弯矩M=199kN; C1=1.0,C2=1.5,C3=0.9; 
钢筋直径d=16(mm),配筋率ρ=0.006 Es= 200000 Mpa 按照墩底截面计算: 
裂缝宽度Wtk=0.02mm<0.2mm,满足要求。 7)台身底截面强度计算 
台身采用C30混凝土,按规范《JTG D62—2004》极限状态法压弯构件进行计算,布置一根一束HRB400直径25@10cm。 
表5-26  台身底截面强度计算(单位:kN,m) 
荷载组合 1 2 3 N(kN) 4467.9 4467.9 7715.9 Mx(kN.m) 3428.9 3857.3 6608.3 极限轴力(kN) 36063.9 32481.2 32727.0 极限竖向弯矩(kN.m) 72597.7 68500.4 68793.5 8)台身底截面裂缝计算 
按照短期效应组合,选取控制工况3计算, 按照规范《JTG D62—2004》第6.4条相关规定计算裂缝宽度: 
Wtk?C1C2C3?gEs(30?d) 
0.28?10?计算荷载为:竖向力N=6043kN,弯矩M=4989kN; C1=1.0,C2=1.5,C3=0.9; 
钢筋直径d=25(mm),配筋率ρ=0.006 Es= 200000 Mpa 按照墩底截面计算: 
裂缝宽度Wtk=0.13mm<0.2mm,满足要求。 9)桩基计算 
41 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
①桩基基本信息 
桩总根数 —— 4Φ1.5m   桩基类型 ——钻孔摩擦桩   桩底支撑信息 ——非岩石地基   桩身砼标号 ——水下C30 桩基平面布置如下: 
 图5-6  桩基平面布置图(单位:cm) 
②桩身截面强度计算 
Φ1.5m桩身采用水下C30混凝土,配筋布置26束两根一束HRB400直径25mm,桩基控制截面强度计算可得: 
表5-27  桩身截面强度计算(单位KN,m) 
荷载工况 1 2 3 N(kN) 3554.8 3693.3 4954.4 Mx(kN.m) My(kN.m) -1073.2 -1073.2 -1110.7 0 0 0 极限轴力(kN) 13289.8 1272.4 13968.2 极限竖向弯矩(kN.m) 5584.6 3398.9 2278.8 极限水平弯矩(kN.m) 0.0  0.0  0.0  经计算,桩截面强度满足要求。 ③单桩承载力计算 
根据地质报告,设计按照摩擦桩考虑。 自由长度L0= 0 m 入土深度L= 30 m 桩径: 1.2 m 桩长: 30 m 
桩侧摩阻力计算如下: 
表5-28  桩侧摩阻力计算如下: 
42 

1<<67891011
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
Es= 200000 Mpa 按照墩底截面计算: 
裂缝宽度Wtk=0.07mm<0.2mm,满足要求。 6)桩基计算 ①桩基基本信息 桩总根数 —— 2Φ1.8m 桩基类型 ——钻孔摩擦桩 桩底支撑信息 ——非岩石地基 桩身砼标号 ——水下C30 桩基平面布置如下: 
 
图5-7  桩基平面布置图(单位:cm) 
②桩身截面强度计算 
Φ1.8m桩身采用水下C30混凝土,配筋布置32根HRB400直径28mm,桩基控制截面强度计算可得: 
表5-14  桩身截面强度计算(单位KN, KN·m) 
荷载工况 1 2 3 N(kN) 9741.4 9852.5 9852.5 Mx(kN·m) 1752 3132.3 0 My(kN·m) 0 0 113.8 极限轴力(kN) 2890 25805 40996 极限竖向弯矩(kN·m) 5263 8237 0 极限水平弯矩(kN·m) 0 0 499 经计算,桩截面强度满足要求。 ③单桩承载力计算 
根据地质报告,设计按照摩擦桩考虑。 自由长度L0= 0 m 入土深度L= 35 m 桩径: 1.8 m 
33 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
桩长: 35m 
表5-15  桩侧摩阻力计算如下: 
序号 1 2 3 4 ∑  土层名称 粉质粘土 细砂 圆砾 卵石   土层厚度Li (m) 12.4 6.1 7.0 9.5  极限摩阻力ηi (kPa) 65 55 160 200   桩周长 U (m) 5.655  5.655  5.655  5.655   U×Li×ηi/2 1928.31 776.13 3166.73 5372.12 11243.29 m0= 0.7;λ= 0.7;[fa0]= 800kpa;k2= 5;γ2= 23 kN/m3;h= 35m;A=2.54m2; 桩底承载力:A×m0×λ×[[fa0]  k2×γ2×(h-3)]=5586.1kN 单桩承载力[P]=1/2 U×∑Li×ηi  A×m0×λ×[[fa0]  k2×γ2×(h-3)] =11243.3 5586.1=16829.4 kN 桩身自重G=2337.9 kN 
控制工况桩基承载力计算如下: 
表5-16  单桩容许承载力表(单位KN) 
工况 1 2 最大桩底反力 12190.5 12190.5 容许承载力 16829.4 21036.7 安全系数 1.38 1.73 从上表知,单桩承载力满足要求。 
5  桥台计算 1)计算内容 
0#桥台受力最不利,仅计算0#桥台,计算内容主要包括桩基承载力计算、桩基强度计算、承台强度计算、胸墙、台身截面强度计算。 
2)材料参数 
台身、背墙、侧墙为C30混凝土: 墩身为C30混凝土: 弹性模量 Ec=3.0x104MPa 剪切模量 Gc=1.2x104MPa 轴心抗压强度设计值 fcd=13.8MPa 轴心抗拉强度设计值 ftd=1.39MPa 容重取26.25kN/m3; 桩基、承台为C30混凝土: 
34 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
弹性模量 Ec=3.00x104MPa 剪切模量 Gc=1.20x104MPa 轴心抗压强度设计值 fcd=13.8MPa 轴心抗拉强度设计值 ftd=1.39MPa 容重取26.25kN/m3。 钢筋均采用HRB400级, 弹性模量Es= 2.0x105 MPa  
抗拉、抗压强度设计值fsd= fsd‘=330 MPa。 3)计算荷载 (a)上部恒载 
恒载支反力:     R= 2300  kN 
对承台底中心点的偏心弯矩: MA= 1656  kN·m 恒载 活载 附加力支反力:     R= 4620  kN 对承台底中心点的偏心弯矩: MA= 694  kN·m (b)桥台自重 部    位 耳  墙 胸  墙 盖  梁 台  身 承台顶∑ 台后填土重 承  台 承台底以上∑ V(m3) 2.4  11.9  28.6  11.8   87.06  52.0    G(kN) 62  309  745  307  1423  1654  1352  4429  ei(m) -3.100  -0.630  -0.700  -0.720       -113.1  MA(kN·m) -193  -195  -521  -221  -1131     -1131  注:MA(对承台顶面中心A点弯矩) 顺时针 ;逆时针- (c)台后静土土压力计算 ①台后填土自重引起的土压力计算 
填土内摩擦角θ=35o,填土容重γ=19kN/m3。  
参照《公路桥涵设计通用规范》第4.2.3条,按主动土压力计算 
  E= BμγH2/2   
式中    E —— 主动土压力标准值(kN);  
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75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
 γ —— 土的重力密度(kN/m3);   B —— 桥台的计算宽度(m);  
            H —— 计算土层高度(m);   
            β —— 填土表面与水平面的夹角,取0o; 
 a —— 桥台背墙与竖直面的夹角,取0o;  δ —— 台背与填土间的摩擦角,可取δ=θ/2=15o; 
            θ —— 土的内摩擦角,取30o;  
μ—— 主动土压力系数。 
??cos2??????sin?????sin??????cos2??cos??????1??????cos???cos?????2          =0.2461 
②各截面处的土压力单宽强度 
部位 1-1截面 2-2截面 3-3截面 μ 0.2461  0.2461  0.2461  γ(kN/m3) 19 19 19 qi=μγhi(kN/m2) 8.27  27.77  34.79  yi(m) 0.590  1.023  2.480   注:1-1断面为与台身顶断面,2-2断面为台身底断面,3-3断面为承台底。hi为该断面至地面高。 
③各截面处土压力及弯矩 各断面土压力计算如下: Ei=B×qi×hi/2;yi= hi/3;Mi= Ei×yi 
部位 1-1截面 2-2截面 hi(m) 1.769 5.939 yi(m) 0.590 1.023 Ei(kN) 1790 1174 Mi(kN.m) 106  1201 36 
75 130 75m跨箱梁(变高等宽)上部结构                                      施工图设计计算 
3-3截面 7.44 2.480 1139 2823 式中B—23.5m; 
(d)台后有车(车辆荷载)引起的土压力计算 ①破坏棱体长度计算 
l0= H(tana tanθ)=3.465m 式中  l0-- 破坏棱体长度; 
      H-- 破坏棱体高,H=5.939m; 
tan???tan???cot??tan???tan??tan??=0.5835 
ω=a δ θ= 0o 17.5o 35o= 52.5o 
②汽车荷载的等代均布土层厚度 
破坏棱体的平面(Bl0=12.24*3.465m2)内,横桥向布置3列车辆,纵向布置两个后轴,其重力为 
  ∑G= 3*2*140=  840 kN  
  汽车荷载等代均布土层厚度h= ∑G/(Bl0γ) 
= 1.042 m 
  式中:       B= 12.24 m,    
  l0= 3.465  m(破坏棱体长度)   
             γ=19(kN/m3)      ③各截面处的土压力单宽强度 
部位 1-1截面 2-2截面 3-3截面 μ 0.2461  0.2461  0.2461  γ(kN/m3) 19 19 19 q=μγ(kN/m2) 4.874  4.874  4.874  yi(m) 0.885  2.970  3.720  ④各截面处土压力及弯矩 
各断面土压力计算如下: Ei=B×q×hi;yi= hi/2;Mi= Ei×yi 
部位 1-1截面 2-2截面 3-3截面 hi(m) 1.769 5.939 7.439 yi(m) 0.885 2.970 3.720 Ei(kN) 106 103 160 Mi(kN.m) 93 306 593 注:1-1断面为与台身顶断面,2-2断面为台身底断面,3-3断面为承台底。hi为该断面至地面
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