培优专题(四)二次根式的化简与计算

xiaoxiao 1月前 65

培优提升专题第四讲 二次根式的化简与计算(二) 
一基础知识回顾与拓展:1.二次根式的概念;2.二次根式的性质:(1)(a)2?a(2)a?0且a?0(3)a2?a 
3.最简二次根式的概念;4.同类二次根式的概念;5.分子有理化与分母有理化 二典例分析 1.解方程组??3x?6y?10,并求xy的值. 
?6x?3y?8(2)48?227)?3;2计算(1)(39543(3)147?75+27??; 
126120?1?;(6)??????3??2??1(4)2
1110-6+8;(5)(?3)?27?1?2?233?2????2?2 
3. (1).在根式1) a2?b2;2)x;3)x2?xy;4)27abc,最简二次根式是(  ) 5        A.1) 2)       B.3) 4)      C.1) 3)      D.1) 4) (2)下列根式中,不是最简二次根式的是(    )A...
7   B.3   C.
1  
2 D.2 (3)在下列各组根式中,是同类二次根式的是(  ) 
A.3和18       B.3和b?a122C.ab和ab3  D.a?1和a?1 (4)已知最简二次根式4计算:(1)已知x?3b和2b?a?2是同类二次根式,则a?______,b?_____. 
5?132,求代数式x?2x?2x?2010的值; 2,求(2)已知x?3?23?2,y?3?23?2的值 
3x2?5xy?3y2的值; 
5.求根式6.设2?2?2????19?83的整数部分为a,小数部分为b,试求a?b?2?c3?5?261的值 b27.设a,b,c为有理数,且等式a?b8. 化简(1),求2012a?2011b?c的值 
1?11(其中n为正整数);(2)?22n?n?1?5?2?2?3??3?5???7?33?5??5?7??1 5?7(3)7?15?16?2153;(4)23?66?42;(5)a?2a?1?a?2a?1 3?29. 计算:(1)已知2a?10.设a, 
9?33?1,试求
1332222??a?b的值;(2)已知,求的值; a1?b?b1?a?132aaax,y均为正整数,且a?28?x?y,求x?y?a的值。 
三.随堂练习 
2222x?4x?41已知实数x,y满足x?y?4x?2y?5?0,则的值为_____;2当0?x?2时,?2??2=        2x2x3y?2xx?y3.若一个数的平方是5?26,那么这个数的立方是      4.若x?y?73?52,x?y?72?53,那么xy=       
 5.已知a?5?35?333,则二次根式a?b?127的值是     .68?63?8?63=________ ,b?5?35?333525111,那么x?x?x?1的值为      8. 化简?4242?14?59?3023?66?402的结果是______ 
7.已知x?四.课后作业 
1.计算:(1)11 3(3-6) 8;(2)(18 52?1;(4)
50?41)?32 2(3)4?23?4?23210?83?22  ;(4)45?45?8?42 
2?5?319992115?35?21?5 2.化简(1)1?1999?;(2); (3)?200022000230?62?433?25?73.设 
S?x?3??5?x?2?7?x,求S的最小值 
4. 设a、b分别是27?102的整数部分与小数部分,求 
a2?2b2a?b的值; 
23?66?42; (2)化简
5.化简或计算(1)化简:3?2(4)当x?a31 (3)已知x?a?aa, 求x?2?x2?4x的值; 
x?2?x2?4x?3?72,求4x4?10x3?12x2?27x?4的值; 
 6.计算:7?15?16?2155?223?5?2,求 
 7.(1)已知x?201110x?25543的值。(2)若m?,求m?2m?2011m的值. 
2012?110x?52 8.(1)7?48的算术平方根等于             (2)当a?0,b?0时,化简a?a2?4b2?2b=     (3)已知a、b为有理数,m、n分别表示5?(4)如果a?7的整数部分和小数部分,且amn?bn2?1,则2a?b?          。 
1的根号外的因式移动到根号内的结果是   aa2?6a?9?3成立,那么实数a的取值范围是       (5) 把a?(6)最简二次根式
4a?3b与b?12a?b?6是同类二次根式,则a=      ,b=      
x?y?5?3,xy?15?3,则x?y=________ 
22(7)若a?3?22,b?3?22,则ab?ab=________ (8)若
(9)若y?x?8?8?x?5,则xy的算术平方根是    (10)如果
a2b?2ab2?b3?(b?a)b,则a、b应满足         

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