2019年高考数学常用公式集锦(精选)

xiaoxiao 2019-3-25 370

2019年高考数学常用公式集锦 
一. 代数 
1. 集合,函数 
1. 元素与集合的关系 
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 
2.包含关系 
AB?A?AB?B?A?B?CUB?CUA 
?ACUB???CUAB?R. 
二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 5.指数式与对数式的互化式 
 
logaN?b?ab?N(a?0,a?1,N?0). 
6. 指数不等式与对数不等式  (1)当a?1时, 
af(x)?ag(x)?f(x)?0?. ?f(x)?g(x); logaf(x)?logag(x)??g(x)?0?f(x)?g(x)?(2)当0?a?1时, 
af(x)?ag(x)?f(x)?0? ?f(x)?g(x);logaf(x)?logag(x)??g(x)?0?f(x)?g(x)?7.对数的四则运算法则 

 
若a>0,a≠1,M>0,N>0,则 (1)loga(MN)?logaM?logaN; (2) logaM?logaM?logaN; N(3)logaMn?nlogaM(n?R).     2.  数列 
  (1)数列的同项公式与前n项的和的关系 
n?1?s1,( 数列{an}的前an???sn?sn?1,n?2sn?a1?a2??an). 
n项的和为
(2)等差数列的通项公式an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N*); 其
sn?前n
d?项和公式为
n(a1?an)n(n??na1?22d12)1n?(a1?d)n. 22(3)等比数列的通项公式an?a1qn?1?a1n?q(n?N*); q?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1??s?其前n项的和公式为n?1?q或sn??1?q. 
?na,q?1?na,q?1?1?1(4)等比差数列?an?:an?1?qan?d,a1?b(q?0)的通项公式为

 
?b?(n?1)d,q?1?an??bqn?(d?b)qn?1?d; 
,q?1?q?1??nb?n(n?1)d,(q?1)?其前n项和公式为sn??. d1?qnd(b?)?n,(q?1)?1?qq?11?q?3.  不等式 
    (1)解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式 
N?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0 
?|f(x)?f(x)?NM?NM?N|??0 ?22M?f(x)?11?. 
f(x)?NM?N(2) 常用不等式: 
(1)a,b?R?a2?b2?2ab(当且仅当a=b时取“=”号). (2)a,b?R?? 
 (3) 极值定理 
已知x,y都是正数,则有 
(1)若积xy是定值p,则当x?y时和x?y有最小值2p; (2)若和x?y是定值s,则当x?y时积xy有最大值s2. 4.  复数 
(1) 复数的相等 a?bi?c?di?a?c,b?d.(a,b,c,d?R) (2) 复数z?a?bi的模(或绝对值)|z|=|a?bi|=a2?b2. (3) 复数的四则运算法则 

 
a?b?ab(当且仅当a=b时取“=”号). 214    (1)(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i; 
(2)(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i; (3)(a?bi)(c?di)?(ac?bd)?(bc?ad)i; (4)(a?bi)?(c?di)?ac?bdbc?ad?i(c?di?0). c2?d2c2?d2(4) 复数的乘法的运算律,对于任何z1,z2,z3?C,有 
交换律:z1?z2?z2?z1. 结合律:(z1?z2)?z3?z1?(z2?z3). 分配律:z1?(z2?z3)?z1?z2?z1?z3 . (5) 复平面上的两点间的距离公式  
d?|z1?z2|?(x2?x1)2?(y2?y1)2(z1?x1?y1i,z2?x2?y2i). 
5.  排列组合与二项式定理   排列数公式  
m=n(n?1)?(n?m?1)=Ann!.(n,m∈N*,且m?n). (n?m)!注:规定0!?1.  组合数公式  
Anmn(n?1)?(n?m?1)n!=(n∈N*,m?N,且C=m=
1?2???mm!?(n?m)!Ammnm?n). 
组合数的两个性质 
(1)Cnm=Cnn?m ;(2) Cnm Cnm?1=Cnm?1.  注:规定Cn0?1. (6) 二项式定理 
0n1n?12n?22rn?rrnn(a?b)n?Cna?Cnab?Cnab???Cnab???Cnb ; 

 

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