二次根式练习08
一、选择题 1、如果－3
x 5
是二次根式，则x的取值范围是（ ） A、x≠－5 B、x>－5 C、x1 B、x0,化简二次根式x
－yx
2 的正确结果为（ ） A、y B、－y C、－y D、－－y
9、若代数式(2－a)2 (a－4)2 的值是常数2，则a的取值范围是（ ） A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4 10、下列根式不能与48 合并的是（ ） A、0.12 B、18 C、113
D、－75 11、如果最简根式3a－8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a－2x 有意义的x的范围是（A、x≤10 B、x≥10 C、x10 12、若实数x、y满足x2 y2－4x－2y 5=0,则x y3y－2x
的值是（ ）
A、1 B、3
2 2 C、3 22 D、3－22
） 二、填空题 1、要使x－1 3－x
有意义，则x的取值范围是 。
2、若a 4 a 2b－2 =0，则ab= 。
3、若1－a2 与a2－1 都是二次根式，那么1－a2 a2－1 = 。 4、若y=1－2x 2x－1 (x－1)2 ，则(x y)2003= 。 35、若2 x>1 3 x，化简(x 2)2 －(x 3)3 = 。 6、若(a 1)2 =(a－1)2 ，则a= .
7、比较大小：⑴35 26 ⑵11 －10 14 －13 8、若最简根式m2－3 与5m 3 是同类二次根式，则m= . 9、已知22 =23
2 ,3
33 =38
3 ,8
44 =415
4 ,…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示15
出来： .
1
10、若5 的整数部分是a，小数部分是b，则a－ = 。
b11、已知x =
1
－a ，则4x x2 = 。 a
12、已知a=3－5 －3 5 ，则化简a得 . 三、计算与化简
3－
1、(3 2 )1 (－2)2 －8 2、
a
3、(1 2 －3 )(1－2 3 ) 26 4、9a 3
四、先化简再求值
a －b 4a b
1、已知a=3,b= 4，求[ ]÷ 的值。
(a b )(a －b )ab (b －a )ab
11
a3 a2a
111 3 15 －3 5 3
2、化简： － 取自己喜爱的a的值计算。
a 2－a2－4 a 2＋a2－4 3、当a=
a2－12
4、当a= 时，求 －
a－11－3
五、解答下列各题
1、解方程：3 (x－1)= 2 (x 1)
a2＋2a 1 1
－ 的值。 2aa＋a
3 －2 3 2
，b= 时，求a2－3ab b2 的值。
3 －2 3 ＋2
a 2 a2－4 a 2－a2－4
xy = 2 6 2、解方程组 x y=4
3、已知直角三角形两直角边长分别为a=
11
,b= ,求斜边的长。
23 －11 23 ＋11
4、先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如m±2n 的化简，只要我们找到两个数a、b使a b=m,ab=n，这样(a )2 (b )2=m, a ·b =n,那么便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b)例如：化简7 43 解：首先把7 43 化为7 212 ，这里m=7,n=12；由于4 3=7,4×3=12,即(4 )2 (3 )2=7, 4 ·3 =12 ， ∴7 43 =7 212 =(4 3 )2 =2 3
由上述例题的方法化简：⑴13－242 ⑵7－40 ⑶2－3
参考答案
一、选择题
1、C 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、B 11、A 12、C 二、填空题
1、1≤x> 8、6 9、
n
n 2 =nn－1
n1
(n≥2且n为整数) 10、－5 11、 －a 12、－2
an－1
2三、计算与化简
23
1、3 －2 2、3 1 3、－4 46 4、 a
6四、先化简再求值
1、3 －2 2、a 3、95 4、－3 五、解答下列各题
1、x=5 26 2、x=23 －2 y=6－23 3、46 4、⑴7 －6 ⑵5 －2 ⑶
2 －6
2
12
