八年级下册数学学习讲义

xiaoxiao 17天前 31

超越托辅中心周末精品班八年级下册数学学习讲义(平行四边形一) 
【笔记】       
【典题】 
1.如图,在平行四边形ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为    . 
 
2.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交边CD于点E,AB=5cm,BC=3cm,则EC=  cm.  
3.如图,平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线相交于点O,且EO⊥BD于点O交AD于E,则△ABE的周长为    cm.  
4.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于    cm.      
5.如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为    .  
6.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是    .  
7.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AD,则OE=  . 
 
8.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F,点M、N分
 
别为AE、CF的中点,连接FM、EN,试判断FM和EN的数量关系和位置关系,并加以证明. 
     9.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF; 
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形. 
 
10.如图,平行四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,过A、C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于M、N. (1)求证:四边形CMAN是平行四边形. (2)已知DE=4,FN=3,求BN的长.     11.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM,CD分别交于点E、F.求证:∠BEN=∠NFC. 
 
12.如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证:AB=2OF. 
 
13.在△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边上的高,AM平分∠CAB交CF于D,过D作DE‖AB交BC于E 求证CM=EB 
 

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