重庆交通大学2011数值分析考试大纲与命题细则

xiaoxiao 6月前 190

《数值分析》硕士研究生课程 
考试大纲  
一、 误差 
1、 绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限 
2、 近似数的有效数字 
3、 数值计算中应该遵循的原则 4、 向量和矩阵的范数 二、 非线性方程数值解法 
1、 简单迭代法求解非线性方程收敛性判定 2、 Newton迭代法、单点弦截法、双单点弦截法求解非线性方程的条件  
3、 Newton迭代法、单点弦截法、双单点弦截法求解非线性方程迭代式构造与收敛的阶 三、 线性方程组数值解法 
1、 顺序Gauss消元法和列主元Gauss消元法使用条件 
2、 Doolittle分解方法求解线性方程组(不要求背分解公式) 
3、 求解三对角线性方程组的追赶法 4、 线性方程组的性态与矩阵条件数计算 
5、 迭代公式收敛的判定与谱半径的计算 6、 Jacobi迭代法及收敛的判定 7、 Gauss-Seidel迭代法及收敛的判定 四、 插值与逼近 
1、 Lagrange插值多项式与Newton插值法多项式与误差估计 
2、 Hermite插值多项式 
3、 第一类边值问题的三弯矩法(不要求背M-表达式) 
4、 第二类边值问题的三转角法(不要求背m-表达式) 
5、 正交多项式的基本性质 
6、 求函数最佳平方逼近元素与精度 7、 线性拟合与抛物线拟合 五、 数值积分 
1、 求积公式代数精度判定 2、 判断插值型求积公式 3、 复化求积公式与误差估计 
4、 Gauss型求积公式判定与数值积分计算    
        
《数值分析》硕士研究生课程 
命题细则 
 
基本要求: 
1、 按120分钟闭卷考试命题; 
2、 按教学大纲和考试大纲要求掌握内容命题; 3、 覆盖面达到大纲要求掌握知识点80%; 4、 控制计算量; 
5、 矩阵Doolittle分解公式、M-表达式、m-表达式可以给出; 
6、 题型统一为:判断题(5小题共10分)、单项选择题(5小题共10分)、填空题(6小题共12分)、计算与其他题(7小题共68分)。  

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