惠州市2016—2017学年度高二第一学期期末考试数学(文科)试题OK

xiaoxiao 5月前 1439

惠州市2016—2017学年第一学期期末考试 
高二数学试题(文科) 
注意事项: 
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 
2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。 
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 
??参考公式:b?(xi?1nni?x)(yi?y)??xyii?1ni?1ni?nxy2??y?bx? ,a?(xi?x)2i?1?xi2?nx第Ⅰ卷 
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。 
inx?1”的否定是(    ) 1.命题:“?x?R,sinx?1  (A)?x?R,sinx?1 (C) ?x?R,s 
  
  
inx?1 (B)?x?R,s(D)?x?R,sinx?1 
2.命题“若a?2,则a?1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中, 真命题的个数为(  ) 
(A)1            (B)2              (C)3              (D)4 3.已知函数y?xsinx,则y??(    ) (A) cosx  (B) ?cosx 
 (C) sinx?xcosx   (D)sinx?xcosx 
4.“??30?”是“sin??1”的(  ) 2(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 
x2y2??1,焦点在y轴上,若焦距为4,则m等于(  ) 5.已知椭圆
10?mm?2(A)4    
(B)5    
(C)7    
(D)8 
高二数学(文科)试题第1页,共5页 
3226.已知函数f(x)?x?ax?bx?a在x?1处有极值为10,则a?b?(    ) 
(A)0 
  
(B)4 
 
(C)0或?7  
 
(D)?7 
7.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为(  ) (A)0.5(B)0.3(C)0.6 (D)0.9 8.函数f(x)?lnx?y   
(A)(B)  
12x的图象大致是(   ) 2yyOyOxxOxOx(C) (D) 9.程序框图如右图所示,当A=12时,输出的k的值为(   ) 13开始k=1,S=0(A)  11      (B)12    (C)13        (D)14 
10.已知数据x1,x2,x3,...,x100,是杭州市100个普通职工的2016
年11月份的收入(均不超过2万元),设这100个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上马云2016年11月份的收入x101(约100亿元),则相对于x、y、z,这101个月收入数据(   ) 
(A)平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变。 (B)平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变。 (C)平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变。 (D)平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大。 
S=S?1k?k?1?否k=k?1S?A?是输出k结束x2y2??1的左、右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点, 11.已知双曲线C:916且PF2?F1F2的面积等于(    ) 1F2,则?PF(A) 24  
 
 
(B)36  
 
 
(C)48  
 
(D)96 
高二数学(文科)试题第2页,共5页 
x2y212.已知点F1,F2分别是椭圆2?2?1(a?b?0)的左,右焦点,过F1且垂直于x轴的直
ab线与椭圆交于A,B两点,若D ABF2是锐角三角形,则该椭圆的离心率e的取值范围()(A) (0,2-1)  (B) (2-1,1)  (C) (0,3-1)(D) (3-1,1) 
第Ⅱ卷 
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 
313.函数f(x)?x?2x?1的图象在点x?1处的切线方程是. 
214.过抛物线C:y?8x焦点的直线与C相交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3, 
则AB=. 
15.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: 
产量x(千件) 成本y(万元)  
2 7 3 8 5 9 6 12 则该产品的成本y与产量x之间的线性回归方程为. 
16.向边长分别为5,5,6的三角形区域内随机投一点M,则该点M与三角形三个顶点距离 
都大于1的概率为. 
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 
x2y2??1已知a?R,p:关于x的方程x?2x?a?0有两个不等实根;q:方程
a?3a?12表示双曲线。若“p?q”为假,求实数a的取值范围.  18.(本小题满分12分) 
从抛物线y?16x上各点向x轴作垂线,其垂线段中点的轨迹为E. (Ⅰ)求轨迹E的方程; 
(Ⅱ)若过点P(3,2)的直线l与轨迹E相交于A、B两点,且点P是弦AB的中点, 
求直线l的方程. 
 
高二数学(文科)试题第3页,共5页 
219.(本小题满分12分) 
已知函数f(x)?ax3?bx2?x(a,b?R),且f(1)?0,f?(1)?0. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)求函数f(x)的极值.      
20.(本小题满分12分) 
某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间,将各地价格按如下方式分成五组:第一组?13,14?;第二组?14,15?,……,第五组?17,18?,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.  
(Ⅰ)求价格在?16,17?内的地区数,并估计该商品价格的中位数(精确到0.1); (Ⅱ)设m,n表示某两个地区的零售价格,且已知m,n??13,14???17,18?, 
求事件“m?n?1”的概率. 
0.38 
  0.16      
 
21.(本小题满分12分) 
已知函数f(x)?ax?1?lnx(a?R) 
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数; 
(Ⅱ)若a?1时,?x??0,???,f(x)?bx?2恒成立,求实数b的取值范围. 
高二数学(文科)试题第4页,共5页 
频率/组距 0.08 0.06 
0 13 14 15 16 17 18 元 
l      22.(本小题满分12分) 
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,且椭圆的焦距为2,离心率为e?(Ⅰ)求椭圆E的方程; 
(Ⅱ)过点?1,0?作直线l交E于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M, 
2﹒ 2?????????使MP?MQ为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由. 
 
高二数学(文科)试题第5页,共5页 

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