高考数学一轮复习 第二章 单元测试卷

xiaoxiao 2019-3-28 8

第二章  单元测试卷 
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题中只有一项符合题目要求) 1.函数y=1x-
的定义域为(  ) 
B.[1,+∞) D.(1,2)∪[3,+∞) 
A.(1,+∞)        C.(1,2)∪(2,+∞)  答案 C 
解析 由ln(x-1)≠0,得x-1>0且x-1≠1.由此解得x>1且x≠2,即函数y=域是(1,2)∪(2,+∞). 
2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是(  ) A.y=e  C.y=x  答案 D 
x1x-
的定义B.y=sinx D.y=lnx 
2
解析 y=sinx在整个定义域上不具有单调性,排除B;y=x,y=e为(0,+∞)上的单调递增函数,但是不是偶函数,故排除A,C;y=lnx满足题意,故选D. 
?,x≥0,?fx-3.已知f(x)=?
??log2-x,xb>c  C.c>b>a  答案 A 
B.b>c>a D.b>a>c 
1
解析 因为a=33>1,b=log1=log32∈(0,1),c=log13b>c,故选A. 
322
1
5.函数y=2
-|x|
的单调递增区间是(  ) 
B.(-∞,0) D.非奇非偶函数 
A.(-∞,+∞)  C.(0,+∞)  答案 B 解析 画出y=2
-|x|
的图像如图: 
 1 
 
故选B. 
6.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2
1-x在同一直角坐标系下的图像大致是(  ) 
 
答案 C 
1
解析 f(x)=1+log2x的图像可由f(x)=log2x的图像上移1个单位得到,且过点(,0),(1,1),由
2指数函数性质可知g(x)=2
1-x为减函数,且过点(0,2),故选C. 
1
7.函数f(x)=-6+2x的零点一定位于区间(  ) 
xA.(3,4)  C.(1,2)  答案 B 
B.(2,3) D.(5,6) 
31
解析 f(1)=-30,故选B. 
238.设f(x)=x+bx+c,且f(-1)=f(3),则(  ) A.f(1)>c>f(-1)  C.f(1)>f(-1)>c  答案 B 
B.f(1)<c<f(-1) D.f(1)<f(-1)<c 
2
b-1+3
解析 由f(-1)=f(3),得-==1. 
22
所以b=-2,则f(x)=x+bx+c在区间(-1,1)上单调递减,所以f(-1)>f(0)>f(1).而f(0)=
2
c,所以f(1)<c<f(-1). 
9.函数f(x)=x+|x-2|-1(x∈R)的值域是(  ) 3
A.[,+∞)  
413
C.[-,+∞)  
4答案 A 
12
解析 (1)当x≥2时,f(x)=x+x-3,此时对称轴为x=-,f(x)∈[3,+∞). 
2(2)当x0且a≠1,若“a∈M”是“函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上单调递增”的一个充分不必要条件,则区间M可以是(  ) 
A.(1,+∞)  C.(0,1)  答案 D 
解析 因为y=|x-1|在(0,1)上是减函数,则f(x)=loga|x-1|在(0,1)上单调递增的充要条件是0B.(1,2) 1
D.(0,) 
2
11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,
f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(  ) 
A.0  11
C.-或-  
42答案 D 
解析 ∵f(x+2)=f(x),∴T=2. 
又0≤x≤1时,f(x)=x,可画出函数y=f(x)在一个周期内的图像如图. 
2
1
B.0或- 
21
D.0或- 
4
 
显然a=0时,y=x与y=x在[0,2]内恰有两不同的公共点. 
另当直线y=x+a与y=x(0≤x≤1)相切时也恰有两个公共点,由题意知y′=(x)′=2x=1,∴x1=. 2
111
∴A(,),又A点在y=x+a上,∴a=-,∴选D. 
24412.已知函数f(x)满足: 
①定义域为R;②对任意x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)=1-x. 
??ex≤0若函数g(x)=?
??lnxxx2
2
2
2


 
则函数y=f(x)-g(x)在区间[-5,5]上零点的个数是(  ) 
B.8 D.10 

A.7  C.9  
 
答案 D 
解析 在同一直角坐标系中作出f(x)与g(x)在[-5,5]上的图像如图所示,可知f(x)与g(x)的图像在[-5,0]有6个交点,在(0,5]上有4个交点,故f(x)与g(x)的图像在[-5,5]上有10个交点,即y=f(x)-g(x)在[-5,5]上有10个零点,故选D. 
 
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 13.已知f(x)=a1

12
x-,f(lga)=10,则a的值为________. 
答案 10或102 解析 a1-
1lga-
111
=10,两边取10为底的对数,得(lga-)lga=,解得lga=1或lga=-,故a=102
222
或a=102. 
14.若函数y=-x-2ax(0≤x≤1)的最大值是a,则实数a的取值范围是________. 答案 -1≤a≤0 
解析 f(x)=-x-2ax=-(x+a)+a, 若f(x)在[0,1]上最大值是a, 则0≤-a≤1,即-1≤a≤0. 
4x15.已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3+,则f(log15)
93
的值等于________. 
答案 1 
解析 由f(x+1)=f(x-1),知f(x+2)=f(x),函数y=f(x)是以2为周期的周期函数. 5
因为log15∈(-2,-1),log15+2=log1∈(0,1), 
33394x又f(x)为偶函数且x∈[-1,0],f(x)=3+, 
94-x所以当x∈[0,1]时,f(x)=3+. 
9
55
54454log31
所以f(log5)=f(log5+2)=f(log)=3-log9+=39+=+=1. 
999933393
1
1
12
2
2
2
2
2
16.已知f是有序数对集合M={(x,y)|x∈N}上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由下表给出: 
 

*

12

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