本发明属于区间观测器，具体是涉及基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法。
背景技术：
1、状态估计在不同的领域都扮演着重要的角色，比如控制系统、机器人技术、导航技术和信号处理技术等，其目的是根据可用的测量值或观测值来估计系统的未测量值或隐藏值的状态。然而在实际的工程中，不确定性普遍存在并且不可避免，而且多数不确定性不易被准确测量。在控制理论中，对“不确定性”经常使用的一个不确定描述是区间不确定性。在多数情况下，系统的行为是群体性的，在多个智能体在共同完成任务时，通过相互协作和信息共享，实现对各自及整体状态的精确估计。这种结合有助于智能体更好地适应复杂环境，提高任务执行的效率和准确性。
2、在状态估计的领域，区间观测器占有很重要的一席之地，尤其是在没有精确的建模或测量时，引入区间观测器来解决不确定系统的状态估计。区间观测器根据不确定因素的上下界信息，设计了两个luenberger观测器来构成一个区间观测器，其中一个作为上界观测器，另一个作为下界观测器，这样的一个区间观测器给出的是系统状态所在的范围或区间，而不是单点估计。
3、随着系统复杂性的不断增加，分布式观测器优势就变得更加显著，在分布式观测器中，一个传感器网络用于测量目标系统的输出，其中每个传感器仅需测量目标系统的一部分输出，传感器再将其测量的部分信息传给其邻居，通过多个传感器之间的信息交互，实现对目标系统的有效估计。
4、目前对于多智能体系统的分布式区间观测器的研究有了一定的成果，但在离散时间目标系统下的研究通常要求系统矩阵a的不可检测部分||au||≤1，大大限制了离散时间目标系统相关研究所能应用的场景；并且在离散时间目标系统区间观测器的设计中，要求增益k不仅需要使a+kc满足舒尔稳定，还需要满足非负性，增加了设计的复杂度。
技术实现思路
1、为解决上述技术问题，本发明提供了基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法，不需要对系统矩阵a有限制，而且在仅需考虑不确定信息的有界范围的情况下，降低了对系统不确定性信息的依赖，同时引入ipr技术也降低了对区间观测器增益的要求，使增益k仅需要使a+kc满足舒尔稳定，不需考虑非负性。
2、本发明所述的基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法，包括以下步骤：
3、步骤1、在系统(coli＝1，2，...，n(ci)，a)可检测的基础上，利用转换矩阵ti对系统(ci，a)进行可检测性分解，并根据系统的拓扑结构和系统矩阵a和c得到每个智能体i在ρ跳对应的转换矩阵si，ρ；其中为维数匹配的系统矩阵，表示矩阵ci的集合；
4、步骤2、利用转换矩阵si，ρ将目标系统分解为多跳形式；
5、步骤3、将步骤2中得到的多跳形式系统进行坐标变换转换成约当标准形形式，再利用ipr原理，将约当标准形形式系统转换为ipr形式；
6、步骤4、构造对ipr形式系统的分布式区间观测器；
7、步骤5、利用ipr原理将ipr形式系统的分布式区间观测器转换为对目标系统的分布式区间观测器。
8、进一步的，所述步骤1中的实现过程为：
9、对于存在外部干扰和测量噪声的离散目标系统：
10、
11、其中分别为智能体i在离散时间k的状态变量和输出变量，n为状态变量的维数，pi为输出变量yi对应的维数，用表示欧几里得空间中维数为m×n的矩阵，通过叠加所有的局部测量yi(k)，得到所有传感器的全部测量值；为智能体i在离散时间k+1的状态变量；分别为系统的外部干扰和测量噪声，为系统的不确定部分；
12、对于φ(k)，存在已知向量使得对i＝1，2，...，n和k≥0都有φ(k)和分别为外部干扰不确定性φ(k)的下界和上界；
13、对于存在已知向量使得对i=1，2，...，n和k≥0都有和分别为测量噪声不确定性的下界和上界；
14、除此之外，智能体的初始状态xi(0)也存在不确定性，并且存在已知向量使得对i＝1，2，...，n有x(0)和分别为初始状态不确定性的下界和上界；
15、对于智能体i,i＝1，2，...，n的邻居智能体j,其中是i的邻居智能体的集合，从j到i的有向路径的长度为li＞0，所有的到i的最长有向路径的长度为对所有智能体来说，最长路径的长度为maxi＝1，2，...，nli，max，然后定义一个变量
16、对于和ρ≤li，max，表示正整数，用ci，ρ表示i的ρ跳输出矩阵，它由ci和所有的跳输出矩阵构成，其中ρ和均为跳数，并且可以得到，其中智能体i的0跳输出矩阵为ci，0：＝ci，cj，ρ-1为智能体i的邻居智能体j的ρ-1跳输出矩阵，为智能体i的邻居智能体j的ρ-1跳输出矩阵的集合；
17、对于以上定义的系统(ci，ρ，a)，存在一个正交矩阵表示(ci，ρ，a)对应的不可观测子空间的正交基，由维列向量组成，vi，ρ为正交基的正交补，其中和表示(ci，ρ，a)对应的不可观测子空间的维数，表示(ci，ρ，a)对应的可观测子空间的维数；智能体i的ρ跳不可观测子空间和(ci，ρ，a)的不可观测子空间相关，定义为由矩阵的列生成的子空间；相应的ρ跳可观测子空间定义为im(vi，ρ)由矩阵vi，ρ的列生成的子空间；然后，矩阵ti在ρ跳的分量为ni，ρ为对应的列数，si，ρ可以由得到，表示子空间和子空间的交集，定义为智能体i的0跳可观测子空间，
18、进一步的，所述步骤2中的实现过程为：
19、步骤2-1、由矩阵ti，将x(k)转换成：
20、
21、其中zi(k)为x(k)经过ti转换后的状态变量，为ti的转置矩阵，分别为ti在0，...，li，li+1跳的分量的转置，为在0，...，li，li+1跳的分量；
22、步骤2-2、将目标系统改写成分布式的形式，得到：
23、
24、其中，ki和mi，j，ρ的为观测器增益，选取的值应分别使满足舒尔稳定，wij为系统邻接矩阵的第i行第j列位置的元素；
25、步骤2-3、在步骤2-1和步骤2-2的基础上，可得到zi(k)在ρ跳上的分布式的形式：
26、
27、其中ρ∈{0，1，...，li+1}，r为跳数，r∈{1，...，li+1}并且r≠ρ；zi，ρ(k)，zi，r(k)为分别为zi(k)在ρ，r跳的分量，zj，ρ-1(k)为x(k)经过tj转换后的状态变量zj(k)在ρ-1跳的分量；为ti在ρ跳的分量的转置，为tj在ρ-1跳的分量的转置，si，0，si，r为ti在0，r跳的分量；
28、步骤2-4、在步骤2-3的基础上，当ρ＝0时，定义相应维数的矩阵当ρ≠0且时，定义相应维数的矩阵其中zi(k)可以表示为：
29、
30、为使表述清晰简洁，定义相应维数的矩阵
31、
32、
33、
34、进一步的，所述步骤3中的实现过程为：
35、步骤3-1、选取适当维数的非奇异矩阵将步骤2-4中的转换成约当标准形为的逆矩阵，同时将zi(k)也进行坐标转换得到向量hi(k)为zi(k)的约当标准形形式，hi(k+1)为zi(k+1)的约当标准形形式，得到：
36、
37、步骤3-2、在步骤3-1中所得到的hi(k)的基础上，得到hi(k+1)的ipr形式：
38、
39、
40、和
41、
42、
43、hi(k)为hi(k)的ipr形式，hi(k)是hi(k)下界，hj(k)为智能体i的邻居智能体j在k时刻的状态变量xj(k)经过坐标转换后的ipr形式，hj(k)为hj(k)的下界，hi(0)为智能体i在0时刻的状态变量xi(0)经过转化后的ipr形式，hi(k)为hi(0)的下界；定义维数适当的矩阵δn＝[in -in]，并且
44、
45、和
46、分别为ji，和的最小正表示形式。
47、和表示其中每个元素选取0和ji，和原先值中的较大者，因此是非负的；
48、
49、和
50、并且是yi(k)的最小正表示形式，
51、
52、和分别为hi(0)、φ(k)、和x(0)的正表示形式；φ-(k)，和表示其中每个元素选取0和-hj(k)，-φ(k)，和-xi(0)原先值中的较大者，因此是非负的；
53、由步骤1的可以得到φ(k)-φ-(k)≥0，和因此也是非负的。
54、进一步的，所述步骤4中的实现过程为：
55、在步骤3-2的基础上，设计
56、
57、
58、和步骤3-2中的hi(k)共同组成了hi(k)的分布式区间观测器；其中和分别为和的正表示形式，由步骤1得到，这些式子是非负的；
59、同时，hi和为2n维分状态的状态观测器的下界和上界，hi(0)和为状态观测器的下界和上界的初始值。
60、进一步的，步骤5具体为：
61、根据在步骤3-2和步骤4中所得到的设计系统xi(k)的分布式区间观测器来估计智能体i的状态轨迹的区间范围，实现对系统目标状态的估计：
62、
63、
64、其中，xi和分别为第i个智能体在时刻k的状态的下界和上界，其中表示其中的每个元素选取0和原先值中的较大值，因此是非负的，
65、本发明所述的有益效果为：本发明所述方法主要针对仅有外部干扰和测量噪声的边界信息已知情况下的离散时间不确定多智能体系统，仅需考虑不确定信息的有界范围，在只有不确定因素和系统中各个智能体初始状态均处于已知有界区间内条件下，通过一定的坐标转换，构建离散时间多智能体系统的分布式区间观测器，降低了对系统不确定性信息的依赖，而且通过多跳分解的方式，削弱了对系统矩阵的要求，最终给出了各个智能体运动轨迹的区间范围，从而实现对多智能体系统运动轨迹的估计。
1.基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法，其特征在于，所述步骤1中的实现过程为：
3.根据权利要求1所述的基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法，其特征在于，所述步骤2中的实现过程为：
4.根据权利要求3所述的基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法，其特征在于，所述步骤3中的实现过程为：
5.根据权利要求4所述的基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法，其特征在于，所述步骤4中的实现过程为：
6.根据权利要求5所述的基于多跳分解的离散目标系统分布式区间观测器设计方法，其特征在于，步骤5具体为：
