基于FrFT-CADMM的ISAR多目标超分辨成像算法的制作方法

基于frft
‑
cadmm的isar多目标超分辨成像算法
技术领域
1.本发明属于电子信号处理领域，涉及基于frft
‑
cadmm的isar多目标超分辨成像算法的建立。


背景技术：

2.随着科学技术的不断发展，逆合成孔径雷达成像(inverse synthetic aperture radar，简称isar)作为一种主动的微波探测手段，可对运动目标进行全天时、全天候、远距离、高分辨成像探测，在军事和民用领域都有广泛的应用前景，例如isar多目标成像可用于道路车流量实时监控。传统的isar成像技术可实现对单目标的高质量成像，而对多目标的成像通常是先逐一补偿运动相位误差，再获取多目标的补偿成像结果集。现有的多目标参数估计和运动补偿的方式主要有randon wigner变换(randon
‑
wigner transform,简称rwt)、分数阶傅里叶变换(fractional fourier transform,frft)、lv分布(lv’s distribution,lvd)等。传统isar成像技术对多目标成像进行相位误差补偿后，通常使用直接相干累加或者广义极大似然比检测(generalized likelihood ratio test,glrt)融合的方法得到多目标聚焦结果，但这些方法会使每幅补偿结果图中存在其他未补偿动目标的散焦伪影噪声，并且难以利用滤波的方式直接剔除。
3.针对isar图像中剩余误差与噪声的优化方法，国内外多家机构均已开展了相关研究，并已取得一定研究成果，相关工作依据优化原理可以分为三个类别：基于目标结构化稀疏模型的相位噪声优化求解与自聚焦方法；基于l1范数正则化与场景稀疏性的相位噪声优化求解方法；基于自聚焦交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,admm)的复合优化方法。尽管现有的噪声补偿优化方法都可以实现单一动目标的局部优化，但面对多目标优化，现有的方法不能直接得到无伪影和噪声的全局结果，同时存在目标较多时计算量大，复杂度高等问题。
4.本发明针对上述所提到的isar在动目标成像中的问题，设计一种基于frft cadmm优化的方法，来解决多目标成像中存在的散焦、伪影、低信噪比等问题。解决这个问题主要思路是基于cadmm(consensus alternating direction method of multipliers,cadmm)的一致性。这种分布式优化方法可以将局部优化特征保留并同时收敛于全局优化中，从而消除残余运动相位导致的成像伪影，获取多目标超分辨成像结果。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于利用frft cadmm的isar多目标成像算法，来解决多个动目标成像中的散焦、伪影、低信噪比等问题。本发明基于frft技术对多目标运动相位误差估计构造多目标补偿与观测模型，并结合cadmm优化成像算法实现多个运动目标的超分辨成像。具体包括以下步骤：
6.第一步：静止目标零频滤波，滤除静目标。isar动目标成像系统几何模型如图1所示。雷达固定在高h的平台上照射目标道路，由于静止目标无多普勒频移，进行傅里叶变换
后目标能量会集中出现在零频附近。因此本发明进行零频滤波来滤除成像区域中的静目标。滤波后，t时刻动目标的回波信号就可以表示为：
[0007][0008]
其中，波数γ为调频斜率，为快时间，r
ref
为雷达到场景中心的距离，f
c
为信号中心频率，m为移动目标数量，n为系统加性噪声，s
i
(k,t)为第i个目标的回波信号，表示为：
[0009][0010]
其中，δ(x,y)表示(x,y)处目标的散射系数，d
i
表示目标i的散射区域范围，r
r
表示目标点与雷达之间的距离，r
r
＝||p
α
‑
p
t
||2。
[0011]
第二步：构建新参考相位。假设y轴的参考速度为v，则新的参考点可以写作p
r
(t)＝(0,vt,0)
t
，新参考信号的波数域为：
[0012][0013]
其中，r
rt
＝||p
α
‑
p
t
(t)||2。
[0014]
由此，在更新参考相位后，第i个动目标的回波信号可表示为：
[0015][0016]
为运动相位误差。
[0017]
第三歩：frft参数估计与相位补偿。根据相位多项式变换(phase polynomial transform,简称ppt)理论，相位误差可以分解为关于时间的一阶、二阶以及高阶相位项形式：式：为零阶相位，f
r
，k
r
，a
r
分别为一阶、二阶、三阶相位因子。零阶相位对成像结果没有影响。传统处理方法只需补偿运动相位误差后，再经过插值操作，最后进行2d
‑
ifft即可得到动目标成像结果。
[0018]
在本发明的实际应用场景中，首先利用子孔径数据成像得到短时间内的目标位置，再结合多个子孔径的成像结果来实现对目标的跟踪。而在子孔径时间内，高阶相位误差很小，可以忽略。因此，相位补偿集中在一阶与二阶相位，即相位因子f
r
，k
r
的检测与估计。基于frft的叠加特性，对frft结果进行多峰值搜索后，估计得到多目标的运动相位因子，从而构造多目标运动相位误差其中，和即通过frft估计的第i个峰值对应的一阶与二阶运动相位误差因子。利用frft进行相位误差估计的流程如图2所示。
[0019]
第四步：构造运动相位误差补偿矩阵。利用frft变换进行参数估计后，得到的一阶和二阶相位误差近似表征运动相位误差矩阵：
[0020][0021]
第五步：构造动目标回波观测矩阵。针对该场景应用中所遇到的frft参数估计后，直接使用glrt融合会出现散焦与模糊，导致图像低分辨率低信噪比等问题。本发明利用frft cadmm优化的方式可解决该问题。首先，建立回波观测矩阵：
[0022][0023]
其中为信号矩阵，和分别表示在x
‑
，y
‑
维的傅里叶变化算子矩阵，为第i个动目标的散射特征集矩阵，
⊙
表示点乘，为第i个目标的运动相位误差矩阵，为加性噪声矩阵。由于运动相位误差矩阵只和信号的慢时间维度相关，我们将上述观测矩阵改写为：
[0024][0025]
其中成像的目的即从信号s中恢复目标散射系数δ
i
。
[0026]
第六步：l1正则化。本发明所提复合优化原理即将上述问题视为正则化的l1范数优化问题。单一目标的成像问题即转换为：
[0027][0028]
其中，λ是权衡数据保真度的超参。
[0029]
isar动目标成像目的是从多个局部结果δ
i
中优化求解出全局结果g。该优化操作可通过cadmm算法进行求解，该算法的优化过程中，局部结果存在全局结果的一致性约束，以保留局部结果的共同特征，最终得到全局优化结果。此时，优化问题由单一目标转化为多目标成像问题，即：
[0030][0031]
第七步：建立增广拉格朗日对偶化。为了求解上述多目标优化成像问题，将上述式子增广拉格朗日对偶化：
[0032][0033]
其中，σ
i
是对偶变量，<
·
>是内积符号，ρ＞0是增广拉格朗日惩戒超参。
[0034]
第八步：cadmm优化。利用cadmm算法进行优化求解，其算法核心是利用frft估计的多目标非刚性运动相位项，联合子场景参考下的回波数据，交替更新δ
i
，g和σ
i
，更新策略如下：
[0035][0036]
[0037][0038]
其中是软阈值操作
[0039]
第九歩：输出全局优化结果。在更新策略下交替更新δ
i
，g和σ
i
，当n＜n
max
或者||g
n
‑
g
n
||＜ε时，停止迭代，输出全局结果g，实现全局优化。
[0040]
算法更新流程为：
[0041][0042][0043]
具体的cadmm优化算法过程如图3所示。此时整个isar多目标成像算法完成，得到最终的动目标成像结果。整个算法的流程如图4所示。
[0044]
有益成果
[0045]
本发明设计了一种基于frft和cadmm优化算法相结合的isar多目标成像算法，实现了对多个运动目标的超分辨成像，解决了多个动目标成像存在的散焦、伪影、低信噪比等问题，有效提升了成像结果的信噪比和分辨率，可应用于交通监测场景、战场动态监控等场景中。本发明首先对回波信号进行预处理，有效滤除成像区域中的静止目标；其次，利用frft变换进行参数估计与运行相位误差估计，在对frft结果进行多峰值搜索后，估计得到多目标的运动相位因子，从而构造了多目标运动相位误差补偿矩阵与运动目标回波观测模型；最后，采用cadmm优化算法，利用cadmm将局部优化特征保留并同时收敛于全局优化的原理，消除残余运动相位导致的成像伪影，获取多目标的超分辨成像结果。
附图说明
[0046]
图1为isar动目标成像系统几何模型示意图
[0047]
图2为frft相位误差估计流程图
[0048]
图3为cadmm优化成像流程图
[0049]
图4为基于frft
‑
cadmm的isar动目标成像流程图
具体实施方式
[0050]
第一步：静止目标零频滤波。对去调频后的回波信号进行零频滤波来滤除成像区域中的静止目标。此时，t时刻动目标的回波信号就可以表示为：
[0051][0052]
其中，波数γ为调频斜率率，为快时间，r
ref
为雷达到场景中心的距离，f
c
为信号中心频率，m为移动目标数量，n为系统加性噪声，s
i
(k,t)为第i个目标的回波信号，表示为：
[0053][0054]
其中，δ(x,y)表示(x,y)处目标的散射系数，d
i
表示目标i的散射区域范围，r
r
表示目标点与雷达之间的距离，r
r
＝||p
α
‑
p
t
||2。
[0055]
第二步：构建新参考相位。假设y轴的参考速度为v，则新的参考点可以写作p
r
(t)＝(0,vt,0)
t
，新参考信号的波数域为：
[0056][0057]
其中，r
rt
＝||p
α
‑
p
t
(t)||2。
[0058]
由此，在更新参考相位后，第i个动目标的回波信号可表示为：
[0059][0060]
第三歩：frft参数估计与相位补偿。根据相位多项式变换理论，相位误差可以分解为关于时间的一阶、二阶以及高阶相位项形式：本专利需对f
r
，k
r
进行参数估计。基于frft的叠加特性，对frft结果进行多峰值搜索后，估计得到多目标的运动相位因子，从而构造多目标运动相位误差：
[0061][0062]
第四步：构造运动相位误差补偿矩阵。利用frft变换进行参数估计后，得到的一阶和二阶相位误差近似表征运动相位误差矩阵：
[0063][0064]
第五步：构造动目标回波观测矩阵。首先建立回波观测矩阵由于运动相位误差矩阵只和信号的慢时间维度相关，将上述观测矩阵改写为：
[0065][0066]
第六步：l1正则化。本发明所提复合优化原理即将上述问题视为正则化的l1范数优化问题。单一目标的成像问题即转换为针对本发明中要解决的多个运动目标成像问题，需从多个局部结果δ
i
中优化求解出全局结果g，此时优化问题由单一目标转化为多目标成像问题，即：
[0067][0068]
第七步：建立增广拉格朗日对偶化。对上述的优化问题利用增广拉格朗日对偶优化算符，则上述多目标优化式子可以写作：
[0069][0070]
第八步：cadmm优化。利用cadmm算法进行优化求解，交替更新δ
i
，g和σ
i
：
[0071][0072][0073][0074]
第九步：输出全局优化结果。针对上述的更新迭代策略，当n＜n
max
或者||g
n
‑
g
n
||＜ε时，停止迭代，并得到全局结果g，完成整个优化成像，具体的工作流程图如图3所示。到此整个优化成像算法结束，该发明的整个算法流程如图4所示。
[0075]
综上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。