本发明涉及关键节点识别，具体涉及一种基于kpdn方法的复杂网络的关键节点识别方法。
背景技术：
1、现实世界中的许多复杂系统都可以抽象为复杂网络的模型。这些复杂系统中，往往是极少数节点在整个系统的运行时发挥全局作用。这些节点则被称为关键节点，因为它们的激活或移除将显著改善或降低系统的某些功能。在复杂网络中找到一组最佳的关键节点，在现实世界中有许多应用。例如，抑制流行病传播，控制谣言的扩散，维持网络的稳定运行，检测评估网络的脆弱性节点等。
2、近年来，已经提出了许多方法来识别网络中的重要节点，例如度中心性、接近中心性、介数中心性、调和中心性、k-shell分解方法、子图中心性等。然而目前现有技术中仍存在以下问题：第一，现有方法在计算效率与识别准确性之间难以权衡；第二，度中心性和k-shell算法虽然可以大致判断网络中的重要节点，但精确度低，不能精确判断；第三，介数中心性和调和中心性虽可以较准确地判断节点重要性，但难以应用于大规模网络；由此可见，现有方法难以同时实现高效与高精确。
3、随着信息时代数据的爆发式增长，真实世界的网络连接也更趋复杂，涌现出更多的识别关键节点的方法。morone和makse提出了一个称为集体影响(ci)的可扩展理论框架，以识别关键节点的最小集合。值得一提的是，在识别哪些节点在维护网络连接方面具有更重要的作用，ci比以前的许多算法具有显著优势。基于网络位置的评估方法最常见的是k-shell分解法及其改进方法，其通过判断节点是否处在网络的中心位置来评估节点的重要性。wl算法是一种基于节点度和相邻节点度的排序方法，此方法的局部性质依赖较强。dwt算法依据网络的局部弱连接关系来识别具有桥接功能的隔离节点，可比较准确判定节点的局部性质。然而，在实际应用中发现，上述各类方法更多偏向于单一的局部性质或全局性质，对于小世界网络或较大社区网络，以上算法的效果均不足以令人满意。
4、综上所述，现有网络的拓扑分析方法多样，但是对于关键节点的识别方法，往往更侧重局部或者全局，二者难以同时兼顾；某些分析方法计算复杂度高，不适合大规模网络且需要预先设置参数阈值；方法的分辨率不高，网络中识别节点的能力不足。
技术实现思路
1、针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于kpdn方法的复杂网络的关键节点识别方法，其综合考虑了网络全局和局部综合的特性，在全局范围内应用k-shell方法分层，并且在每一次k-shell分层过程中记录分离次序，作为二次排序的依据；最后在局部范围内，依据各节点同相邻节点的度值和solton指标关系影响，进行第三次排序，从而区分出各节点的重要性。由于kpdn方法不含自由参数，并且每一步的计算均在k-shell展开的过程中跟随记录，因此无需预先计算参数值，从而降低了计算开销和计算复杂度。
2、为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
3、一种基于kpdn方法的复杂网络的关键节点识别方法，其特征在于，包括：
4、步骤1：将待识别的复杂系统定义为一个具有n＝|v|个节点和m＝|e|条边的无权无向网络图g(v，e)；
5、步骤2：使用k-shell方法得到g(v，e)的每个节点的分解层次；
6、步骤3：对相同k-shell层次的节点进行依次剥离时，同时计算节点剥离顺序、层数和顺序数；
7、步骤4：将相同k-shell值的同剥离顺序的所有节点形成一个集合，并按照各个节点的度值大小进行排序并计算各个点的kpd值；
8、步骤5：计算每个节点所有临边的solton指标值；
9、步骤6：根据节点的度值、kpd值、以及所有solton值，计算得到每一个节点的kpdn值；
10、步骤7：将得到的kpdn值进行排序，根据排序结果对关键节点进行识别。
11、进一步地，所述计算节点剥离顺序、层数和顺序数的计算公式为：
12、
13、其中，ksi为节点i的k-shell值；li为节点i在同一ksi壳迭代剥离操作下的被剥离次序；lmax为同shell层下的最大剥离顺序数；ksi|next为与节点i紧邻的k-shell值。
14、进一步地，步骤4的kpd值计算公式为：
15、
16、其中，ki为节点i度值，kn(i)max为节点i的邻居节点的最大度值。
17、进一步地，步骤5所述的solton指标值计算公式为：
18、
19、其中，n(i)和n(j)分别为节点i和j的相邻节点集合。
20、进一步地，步骤6所述的kpdn值计算公式为：
21、
22、其中，ki为节点i度值；kpdj为节点j的kpd值，sij为相邻节点i和j的solton指标值。
23、本发明相较于现有技术，其有益效果是：
24、本发明针对不同复杂网络的特性，提出了一种基于kpdn方法的关键节点识别方法，其综合考虑了节点的全局k-shell性质以及目标节点的邻域性质，从而充分考虑了节点的局部和全局特性，对多数网络的重要节点判断均可得到较佳的识别精度；同时，由于本发明中的全局特性借助了k-shell方法，因此在全局的统筹考虑中并未造成太大的时间和计算负担。并且通过实验结果表面本发明对于类似社区网络或者满足小世界效应的网络也具有明显的重要节点识别效果。
1.一种基于kpdn方法的复杂网络的关键节点识别方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的一种基于kpdn方法的复杂网络的关键节点识别方法，其特征在于，所述计算节点剥离顺序、层数和顺序数的计算公式为：
3.如权利要求1所述的一种基于kpdn方法的复杂网络的关键节点识别方法，其特征在于，步骤4的kpd值计算公式为：
4.如权利要求1所述的一种基于kpdn方法的复杂网络的关键节点识别方法，其特征在于，步骤5所述的solton指标值计算公式为：
5.如权利要求1所述的一种基于kpdn方法的复杂网络的关键节点识别方法，其特征在于，步骤6所述的kpdn值计算公式为：
