本发明涉及桥梁振动监测，具体来说，涉及一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法。
背景技术：
1、桥梁振动监测是近十年来飞速发展的技术，旨在利用传感器网络对桥梁结构的动力特性开展监测与评估。其中数据的采集和传输是桥梁振动监测的重要步骤。然而，信号在传输中通常会面临数据丢失的问题。此外，为了全方位监测结构在外界荷载下的振动性能，在实际工程中，大量的振动传感器(动位移、速度、加速度计)被部署在结构上，且传感器的采样频率远高于实测响应频率。大规模的数据将在传输过程中占用较高的存储空间和传输能耗。
2、为了解决上述问题，传统的通信技术被用于桥梁振动监测。其中数据压缩尝试在传输前减少冗余的数据量，从而提升传输效率；反应式重传则通过重传丢失的数据包来应对丢失问题。然而，传统的压缩技术是浪费的，因为过量的数据被采集和存储，冗余的数据被选择性丢弃；反应式重传则存在通信延迟和双向通信问题，且不能从根本上缓解数据丢失的影响。
3、因此，基于多通道信号传输的桥梁振动稀疏监测方法，有必要研究一种可行性好、准确性高、适用性强的新方法。
技术实现思路
1、技术问题：基于上述所要解决的技术问题，本发明提供一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法，该方法可以有效压缩振动信号并抵抗传输损失，实现桥梁振动的稳健、实时和低能耗稀疏监测。
2、技术方案：本发明一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法，包括如下步骤：
3、步骤1：获取车辆荷载导致的桥梁多通道振动信号；
4、步骤2：分析不同通道间振动信号频谱的相关性；
5、步骤3：基于传感器硬件的投影矩阵预设，计算各通道信号的测量向量，实现数据压缩；
6、步骤4：多通道数据传输；
7、步骤5：构建多任务层次贝叶斯模型，通过共享先验和快速迭代算法实现多通道、强相关信号的高精度快速重建。
8、进一步的，步骤1中，获取车辆荷载导致的桥梁多通道振动信号的方法如下：
9、桥梁安装多个动位移、速度和加速度传感器，每个传感器对应单个信号传输通道，实时采集桥梁结构每天各个时间段的动位移、速度和加速度数据；
10、选择成桥后某段时间的多通道振动信号；识别振动曲线峰值，获得车辆经过时多通道振动信号的时程曲线；选择车致振动信号进行频谱分析，获得振动响应功率谱曲线。
11、进一步的，步骤2中，分析不同通道间振动信号频谱相关性的方法如下：
12、对于步骤1获得的桥梁多通道振动响应功率谱曲线，采用公式(1)，计算多组功率谱间的皮尔逊相关系数：
13、
14、式中，为两组功率谱数据的相关系数；xi、xp分别为通道i、p的功率谱向量；l为通道数。
15、进一步的，步骤3中，计算各通道原始信号的测量向量的方法如下：
16、vi＝фiui (17)
17、式中，为通道i采集的原始振动信号；为经过数据压缩后，通道i的测量向量；为通道i的投影矩阵，为gaussian随机阵，bernoulli随机阵或rd矩阵中的一种；n为原始振动信号长度；mi为通道i的测量向量的长度。
18、进一步的，步骤4中，多通道数据传输的数学模型如下：
19、
20、式中，为通道i采集的原始振动信号；经过数据压缩与传输损失后，通道i的测量向量；为通道i原始投影矩阵的子矩阵；n为原始振动信号长度；为经过传输损失后，通道i的测量向量的长度。
21、进一步的，步骤5中，重建压缩后且传输损失的多通道信号的方法如下：
22、由于原始振动信号经过离散余弦变换后多呈稀疏分布，基于式(3)可得到信号稀疏重建的数学模型：
23、
24、式中，为离散余弦变换矩阵；为通道i的稀疏向量；为通道i的传感矩阵，其余变量与式(3)均保持一致；
25、式(4)已知测量向量求解稀疏向量，首先构建多任务层次贝叶斯模型，观测量较于权重wi的高斯似然函数为：
26、
27、式中，β＝1/σ2为高斯回归任务的精度，通常被施加gamma先验：
28、
29、稀疏向量wi则被施加n个零均值高斯分布的乘积作为多通道共享的先验分布：
30、
31、共享超参数γ同样被施加gamma先验以促进权重的稀疏性：
32、
33、共享先验使各通道间的信息流通，实现了多通道振动信号的联合重建；合并式(5)-(8)，一个多任务层次贝叶斯模型被构建，联合概率分布可以表示为：
34、
35、模型参数的求解采用证据最大化法(evidence maximization)，首先，根据贝叶斯法则，后验分布必定为多元高斯分布，均值向量和协方差矩阵分别表示为：
36、
37、
38、式中，λ＝diag(γ1,γ2,...,γn)；超参数的迭代解可通过最大化联合概率分布的对数形式得到：
39、
40、超参数的迭代解分别为：
41、
42、
43、式中，μi,j为μi的第j个元素；σi,(j,j)为σi的第j个对角元素；通过式(10)、(11)和(13)、(14)间的快速迭代，式(4)中各通道的稀疏向量wi得以求出，最终，通过式(15)重建各通道的桥梁振动信号：
44、
45、式中，为通道i重建的振动信号；为迭代求得的通道i稀疏向量。
46、有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
47、1、桥梁多通道振动信号的高精度快速联合重建。本发明基于matlab平台与程序语言，利用多通道振动信号在频域上的强相关性，提供了基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法。通过层次贝叶斯模型中先验分布与超参数的共享，能够有效挖掘多个稀疏向量间的相关性，促进各通道的联合学习，从而提升重建质量。此外，基于证据最大化的快速迭代算法保证了多通道信号重建的效率与准确度。
48、2、该稀疏监测方法应用简单，实用性高。本发明的稀疏监测方法在工程中应用简单，在现有的传感器硬件、matlab平台和运算程序的前提下，仅需采集到原始振动信号即可实现应用，具备较高的可行性；数据提取及分析过程简单精准，具有较好的适用性，而且弥补了现有技术中采用传统数据压缩法以及反应式重传法的缺陷。同时，本发明的测定方法可适用于桥梁结构各类振动数据(动位移、速度、加速度)的稀疏监测，使得本方法更加具有可行性、准确性和适用性，可得到广泛推广和应用。
1.一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法，其特征在于，步骤1中，获取车辆荷载导致的桥梁多通道振动信号的方法如下：
3.根据权利要求2所述的一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法，其特征在于，步骤2中，分析不同通道间振动信号频谱相关性的方法如下：
4.根据权利要求3所述的一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法，其特征在于，步骤3中，计算各通道原始信号的测量向量的方法如下：
5.根据权利要求4所述的一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法，其特征在于，步骤4中，多通道数据传输的数学模型如下：
6.根据权利要求5所述的一种基于多任务贝叶斯学习的桥梁振动稀疏监测方法，其特征在于，步骤5中，重建压缩后且传输损失的多通道信号的方法如下：
