基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法和系统与流程

1.本发明涉及航天设计技术领域，具体地，涉及一种基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法和系统。


背景技术：

2.吊挂是空空导弹结构的重要组成部分，作为导弹与发射架之间的重要机械接口之一，在设计时除了应该满足规定的接口尺寸外，还应具有较高的强度和疲劳寿命，从而使载机与机载导弹武器系统的安全性得到充分保障。因此，导弹吊挂的强度和疲劳寿命设计是空空导弹结构总体设计的重要内容之一。
3.空空导弹挂飞过程中，弹体上所有各种载荷都由吊挂承担，因此吊挂使用的力学环境较导弹结构的其它部件更为恶劣。根据以往的型号研制经验和历次故障现象暴露出的情况来看，吊挂的破坏形式主要是疲劳破坏，即吊挂不断承受各种复杂多变的载荷(如挂飞振动载荷、机动抖振载荷、起飞着陆冲击载荷等)的作用，进而产生疲劳累积损伤，最终导致其结构完整性破坏。导弹吊挂一旦疲劳破坏，将严重危及飞行安全，因此吊挂的疲劳寿命往往成为决定导弹整体寿命的关键指标。
4.经过多年的发展，航空、桥梁和船舶等行业的结构疲劳寿命分析已经发展非常成熟，导弹一般为一次使用产品，因此在设计阶段极少考虑疲劳寿命评估，随着高频次挂飞导弹的出现，迫切需要进行疲劳寿命评估。事实上，吊挂的疲劳问题较为复杂且非常关键，值得深入研究。对于空空导弹吊挂这种工作模式的疲劳问题曾有相关研究，这些研究工作都是基于有限元软件进行的全数字化疲劳寿命分析。实际上，在有限元软件中仅可以较真实地模拟全弹的前三阶振动特性，很难真实地模拟弹体各个部位局部高阶振动特性，因此全数字化疲劳寿命分析较难准确地评估吊挂疲劳寿命。
5.为了更准确地评估空空导弹吊挂在复杂工况条件下的疲劳寿命，为吊挂安全性设计提供依据，有必要引入新的方法来评估吊挂的疲劳寿命，以提高分析精度。
6.专利文献cn111062151a(申请号：cn201811210900.3)公开了一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，属于焊接结构疲劳寿命计算领域。目的是为了考虑焊接残余应力对疲劳损伤的影响而精确计算焊接结构随机振动疲劳寿命的问题。其原理是基于逆傅里叶变换法建立时域路面不平顺计算方法，确定随机路面不平顺激励功率谱密度；进而结合热弹塑性理论和椭球体热源模型，进行焊接结构残余应力数值模拟，通过对机械结构施加激励功率谱密度，开展随机振动分析并计算结构应力功率谱；根据结构应力功率谱计算应力幅值概率密度函数，依据焊缝s
‑
n曲线求解随机载荷作用下车辆结构疲劳寿命。


技术实现要素：

7.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于短时实测动态应力的空空
导弹吊挂疲劳寿命估算方法和系统。
8.根据本发明提供的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法，包括如下步骤：
9.s1、吊挂结构有限元分析：应用有限元分析软件计算吊挂及其附近舱体上的应力分布，获取应力比例系数k；
10.s2、吊挂附近舱体上应力谱测量：开展挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击短时地面试验，获取吊挂附近舱体上关注点的短时动态应力；
11.s3、吊挂根部应力谱获取：基于计算获得的应力比例系数k和地面试验测得的舱体上的应力谱获得吊挂根部无法测量处的应力谱；
12.s4、应力幅值和均值计算：对所获得吊挂根部应力谱进行统计计算，获得应力幅值和均值；
13.s5、s
‑
n曲线修正：在计算获得应力均值的基础上对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正；
14.s6、吊挂疲劳寿命估算：在计算获得应力幅值、修正后的s
‑
n曲线的基础上，选取miner疲劳累积损伤理论进行吊挂在挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击条件的疲劳寿命估算。
15.优选的，所述吊挂及其附近舱体上的应力分布计算采用有限元分析软件abaqus来计算获得；
16.所述空空导弹吊挂及其舱体的有限元模型中的单元类型为十结点二阶修正单元，材料模型为各向同性材料模型，有限元求解类型为线性静力学计算。
17.优选的，所述s
‑
n曲线采用包含低周区域、高周区域和超高周区域的s
‑
n曲线描述，表达式为：
[0018][0019]
式中：s为循环次数n对应的应力，s
ae
为疲劳极限，s
b
为抗拉强度，a和b为材料常数，参数a为形状参数，反映疲劳寿命随应力增大的下降速率，参数a值越大，高周疲劳区内曲线下降的越快；参数b为尺度参数，反映材料的抗疲劳性能，b值越大，材料的抗疲劳性能越好。
[0020]
优选的，采用goodman方法对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正，公式为：
[0021][0022]
式中：σ
m
为平均应力，σ
b
为材料抗拉强度，σ
‑1为应力比r＝
‑
1条件下的疲劳强度，σ
a
为修正后的疲劳强度。
[0023]
优选的，所述miner疲劳累积损伤理论的描述如下：
[0024]
一个应力循环造成的损伤为：
[0025][0026]
式中，n为对应于当前应力水平s的疲劳寿命；
[0027]
等幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：
[0028][0029]
变幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：
[0030][0031]
式中，n
i
为对应于当前应力水平s
i
的疲劳寿命；
[0032]
临界疲劳损伤d
cr
：如果是常幅循环载荷，当循环载荷的次数n等于其疲劳寿命时，发生疲劳破坏，即n＝n，由式(4)得：
[0033]
d
cr
＝1
…………
(6)
[0034]
由上述三式(3)(4)(5)得：
[0035][0036]
当疲劳累积损伤d＝1的时候，吊挂结构发生疲劳破坏，以此为判据获得吊挂的可用挂飞架次。
[0037]
根据本发明提供的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算系统，包括如下模块：
[0038]
模块m1、吊挂结构有限元分析：应用有限元分析软件计算吊挂及其附近舱体上的应力分布，获取应力比例系数k；
[0039]
模块m2、吊挂附近舱体上应力谱测量：开展挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击短时地面试验，获取吊挂附近舱体上关注点的短时动态应力；
[0040]
模块m3、吊挂根部应力谱获取：基于计算获得的应力比例系数k和地面试验测得的舱体上的应力谱获得吊挂根部无法测量处的应力谱；
[0041]
模块m4、应力幅值和均值计算：对所获得吊挂根部应力谱进行统计计算，获得应力幅值和均值；
[0042]
模块m5、s
‑
n曲线修正：在计算获得应力均值的基础上对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正；
[0043]
模块m6、吊挂疲劳寿命估算：在计算获得应力幅值、修正后的s
‑
n曲线的基础上，选取miner疲劳累积损伤理论进行吊挂在挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击条件的疲劳寿命估算。
[0044]
优选的，所述吊挂及其附近舱体上的应力分布计算采用有限元分析软件abaqus来计算获得；
[0045]
所述空空导弹吊挂及其舱体的有限元模型中的单元类型为十结点二阶修正单元，材料模型为各向同性材料模型，有限元求解类型为线性静力学计算。
[0046]
优选的，所述s
‑
n曲线采用包含低周区域、高周区域和超高周区域的s
‑
n曲线描述，表达式为：
[0047]
[0048]
式中：s为循环次数n对应的应力，s
ae
为疲劳极限，s
b
为抗拉强度，a和b为材料常数，参数a为形状参数，反映疲劳寿命随应力增大的下降速率，参数a值越大，高周疲劳区内曲线下降的越快；参数b为尺度参数，反映材料的抗疲劳性能，b值越大，材料的抗疲劳性能越好。
[0049]
优选的，采用goodman方法对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正，公式为：
[0050][0051]
式中：σ
m
为平均应力，σ
b
为材料抗拉强度，σ
‑1为应力比r＝
‑
1条件下的疲劳强度，σ
a
为修正后的疲劳强度。
[0052]
优选的，所述miner疲劳累积损伤理论的描述如下：
[0053]
一个应力循环造成的损伤为：
[0054][0055]
式中，n为对应于当前应力水平s的疲劳寿命；
[0056]
等幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：
[0057][0058]
变幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：
[0059][0060]
式中，n
i
为对应于当前应力水平s
i
的疲劳寿命；
[0061]
临界疲劳损伤d
cr
：如果是常幅循环载荷，当循环载荷的次数n等于其疲劳寿命时，发生疲劳破坏，即n＝n，由式(4)得：
[0062]
d
cr
＝1
…………
(6)
[0063]
由上述三式(3)(4)(5)得：
[0064][0065]
当疲劳累积损伤d＝1的时候，吊挂结构发生疲劳破坏，以此为判据获得吊挂的可用挂飞架次。
[0066]
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0067]
(1)本发明方法基于短时实测动态应力，相对于全数字化疲劳寿命分析，其疲劳分析精度更高；
[0068]
(2)本发明方法只需开展几十秒的地面物理试验实测应力，相对于全物理疲劳试验，试验成本大大降低；
[0069]
(3)本发明方法可获得各种工况条件下的详细的疲劳累积损伤系数，可以更精确地评估吊挂的疲劳寿命，实现精细化设计。
附图说明
[0070]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、
目的和优点将会变得更明显：
[0071]
图1为本发明实施例基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法的原理图；
[0072]
图2为本发明实施例中的吊挂及其舱体静力分析应力云图；
[0073]
图3为本发明实施例中的吊挂附近舱体动态应力测量点示意图；
[0074]
图4为本发明实施例中的挂飞振动工况应力随时间变化曲线；
[0075]
图5为本发明实施例中的机动抖振工况应力随时间变化曲线；
[0076]
图6为本发明实施例中的起飞着陆冲击工况应力随时间变化曲线；
[0077]
图7为本发明实施例中的挂飞振动工况应力幅值、均值分布直方图；
[0078]
图8为本发明实施例中机动抖振工况应力幅值、均值分布直方图；
[0079]
图9为本发明实施例中的挂飞振动工况吊挂根部应力幅值、均值分布直方图；
[0080]
图10为本发明实施例中的不同平均应力条件下修正后的s
‑
n曲线。
具体实施方式
[0081]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0082]
实施例：
[0083]
如图1所示，本发明提供了一种基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法，包括如下步骤：
[0084]
步骤1、吊挂结构有限元分析。应用有限元分析软件abaqus计算吊挂及其附近舱体上的应力分布，获取应力比例系数k；有限元模型中的单元类型为十结点二阶修正单元，材料模型为各向同性材料模型，有限元求解类型为线性静力学计算。如图2所示，分析模型中在吊挂与导轨接触平面上施加20000n的总载荷计算吊挂及其附近舱体上的应力分布，吊挂根部最大应力为981.8mpa，靠近吊挂根部应力梯度较小处的应力值为491.4mpa。后续地面挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击试验动态应力测量点如图2所示的应力梯度较小区域，从而获得应力比例系数k＝2.0。
[0085]
步骤2、吊挂附近舱体上应力谱测量。依据gjb150a
‑
2009在试验室中开展挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击短时地面试验，采用动态应变测量系统获得吊挂附近舱体上关注点的短时动态应力。如图3所示，应力测量点为吊挂附近舱体上平滑、应力梯度较小的地方。根据gjb150a
‑
2009中规定，在振动台上进行吊挂挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击三种工况的短时动态测试试验，测量过程中挂飞耐久性振动和机动抖振的采样频率为5000hz，起飞着陆冲击的采样频率为50000hz，舱体上直接测量的动态应力和吊挂根部间接获取的动态应力如图4、图5、图6所示。挂飞振动、机动抖振截取了稳态振动过程中的10s时间的数据，起飞着陆冲击工况截取了稳定冲击后三次冲击结果数据作为吊挂疲劳分析数据。
[0086]
步骤3、吊挂根部应力谱获取。基于计算获得的应力比例系数k和地面试验测得的舱体上的应力谱获得吊挂根部无法测量处的应力谱。
[0087]
步骤4、应力幅值和均值计算。采用四点雨流计数法对所获得吊挂根部应力谱进行统计计算，获得应力幅值和均值；其计数规则如下：(1)雨流依次从载荷时间历程的峰值位置的内侧沿着斜坡往下流；(2)雨流从某一个峰值点开始流动，当遇到比其起始峰值更大的峰值时要停止流动；(3)雨流遇到上面流下的雨流时，必须停止流动；(4)取出所有的全循环，记下每个循环的幅度和均值；(5)将第一阶段计数后剩下的发散收敛载荷时间历程等效为一个收敛发散型的载荷时间历程，进行第二阶段的雨流计数。计数循环的总数等于两个计数阶段的计数循环之和。挂飞振动、机动抖振、起飞着陆冲击三种工况条件下吊挂根部动态应力时间历程应力幅值、均值、循环次数分布直方图如图7、图8、图9所示。
[0088]
步骤5、s
‑
n曲线修正。在计算获得应力均值的基础上采用goodman方法对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正。s
‑
n曲线采用包含低周区域、高周区域和超高周区域的s
‑
n曲线描述，如式(1)所示。
[0089][0090]
式中：s为循环次数n对应的应力，s
ae
为疲劳极限，s
b
为抗拉强度，a和b为材料常数。参数a为形状参数，反映了疲劳寿命随应力增大的下降速率，参数a值越大，高周疲劳区内曲线下降的越快；参数b为尺度参数，反映了材料的抗疲劳性能，b值越大，材料的抗疲劳性能越好。
[0091]
不同应力比时的疲劳极限是不同的，一般进行材料疲劳强度极限试验的应力比r＝
‑
1，即平均应力为0。地面试验过程中，安装好的吊挂根部承受的预紧力，即平均应力不为零，因此需根据平均应力对应力比r＝
‑
1条件下的s
‑
n曲线进行修正，所述的goodman方法修正公式如式(2)所示。
[0092][0093]
式中：σ
m
为平均应力，σ
b
为材料抗拉强度，σ
‑1为应力比r＝
‑
1条件下的疲劳强度，σ
a
为修正后的疲劳强度。
[0094]
依据上述四点雨流计数法计算获得的吊挂根部位置实时应力均值，采用goodman方法修正后的s
‑
n曲线如图10所示。
[0095]
步骤6、吊挂疲劳寿命估算。吊挂疲劳寿命估算方法采用miner疲劳累积损伤理论进行吊挂在挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击条件的疲劳寿命估算。miner疲劳累积损伤理论描述如下。
[0096]
(1)一个应力循环造成的损伤为：
[0097][0098]
式中n为对应于当前应力水平s的疲劳寿命。
[0099]
(2)等幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：
[0100][0101]
变幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：
[0102][0103]
式中ni为对应于当前应力水平si的疲劳寿命。
[0104]
(3)临界疲劳损伤d
cr
：如果是常幅循环载荷，当循环载荷的次数n等于其疲劳寿命时，发生疲劳破坏，即n＝n，由式(4)可得：
[0105]
d
cr
＝1
…………
(6)
[0106]
由上述三式(3)(4)(5)可得：
[0107][0108]
当疲劳累积损伤d＝1的时候，吊挂结构发生疲劳破坏，以此为判据获得吊挂的可用挂飞架次。
[0109]
依据上述计算条件和计算方法计算获得一个架次挂飞振动36.8s的疲劳累积损伤为d1＝2.70e
‑
06，一个架次抖振8s的疲劳累积损伤为d2＝1.44e
‑
03，一个架次一次冲击8g的疲劳累积损伤为d3＝1.81e
‑
05。可得所评估空空导弹吊挂一个架次(包含挂飞振动、抖振和冲击)的疲劳累积损伤为d＝d1 d2 d3＝1.50e
‑
03，因此所评估空空导弹吊挂的疲劳寿命n＝1/d＝684架次。
[0110]
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。
[0111]
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
[0112]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

技术特征：
1.一种基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法，其特征在于，包括如下步骤：s1、吊挂结构有限元分析：应用有限元分析软件计算吊挂及吊挂周围舱体上的应力分布，获取应力比例系数k；s2、吊挂附近舱体上应力谱测量：开展挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击短时地面试验，获取吊挂附近舱体上关注点的短时动态应力；s3、吊挂根部应力谱获取：基于计算获得的应力比例系数k和地面试验测得的舱体上的应力谱获得吊挂根部无法测量处的应力谱；s4、应力幅值和均值计算：对所获得吊挂根部应力谱进行统计计算，获得应力幅值和均值；s5、s
‑
n曲线修正：在计算获得应力均值的基础上对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正；s6、吊挂疲劳寿命估算：在计算获得应力幅值、修正后的s
‑
n曲线的基础上，选取miner疲劳累积损伤理论进行吊挂在挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击条件的疲劳寿命估算。2.根据权利要求1所述的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法，其特征在于，所述吊挂及其附近舱体上的应力分布计算采用有限元分析软件abaqus来计算获得；所述空空导弹吊挂及其舱体的有限元模型中的单元类型为十结点二阶修正单元，材料模型为各向同性材料模型，有限元求解类型为线性静力学计算。3.根据权利要求1所述的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法，其特征在于，所述s
‑
n曲线采用包含低周区域、高周区域和超高周区域的s
‑
n曲线描述，表达式为：式中：s为循环次数n对应的应力，s
ae
为疲劳极限，s
b
为抗拉强度，a和b为材料常数，参数a为形状参数，反映疲劳寿命随应力增大的下降速率，参数a值越大，高周疲劳区内曲线下降的越快；参数b为尺度参数，反映材料的抗疲劳性能，b值越大，材料的抗疲劳性能越好。4.根据权利要求1所述的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法，其特征在于，采用goodman方法对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正，公式为：式中：σ
m
为平均应力，σ
b
为材料抗拉强度，σ
‑1为应力比r＝
‑
1条件下的疲劳强度，σ
a
为修正后的疲劳强度。5.根据权利要求1所述的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法，其特征在于，所述miner疲劳累积损伤理论的描述如下：一个应力循环造成的损伤为：
式中，n为对应于当前应力水平s的疲劳寿命；等幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：变幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：式中，n
i
为对应于当前应力水平s
i
的疲劳寿命；临界疲劳损伤d
cr
：如果是常幅循环载荷，当循环载荷的次数n等于其疲劳寿命时，发生疲劳破坏，即n＝n，由式(4)得：d
cr
＝1
…………
(6)由上述三式(3)(4)(5)得：当疲劳累积损伤d＝1的时候，吊挂结构发生疲劳破坏，以此为判据获得吊挂的可用挂飞架次。6.一种基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算系统，其特征在于，包括如下模块：模块m1、吊挂结构有限元分析：应用有限元分析软件计算吊挂及其附近舱体上的应力分布，获取应力比例系数k；模块m2、吊挂附近舱体上应力谱测量：开展挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击短时地面试验，获取吊挂附近舱体上关注点的短时动态应力；模块m3、吊挂根部应力谱获取：基于计算获得的应力比例系数k和地面试验测得的舱体上的应力谱获得吊挂根部无法测量处的应力谱；模块m4、应力幅值和均值计算：对所获得吊挂根部应力谱进行统计计算，获得应力幅值和均值；模块m5、s
‑
n曲线修正：在计算获得应力均值的基础上对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正；模块m6、吊挂疲劳寿命估算：在计算获得应力幅值、修正后的s
‑
n曲线的基础上，选取miner疲劳累积损伤理论进行吊挂在挂飞振动、机动抖振和起飞着陆冲击条件的疲劳寿命估算。7.根据权利要求6所述的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算系统，其特征在于，所述吊挂及其附近舱体上的应力分布计算采用有限元分析软件abaqus来计算获得；所述空空导弹吊挂及其舱体的有限元模型中的单元类型为十结点二阶修正单元，材料模型为各向同性材料模型，有限元求解类型为线性静力学计算。8.根据权利要求6所述的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算系统，其特征在于，所述s
‑
n曲线采用包含低周区域、高周区域和超高周区域的s
‑
n曲线描述，表达式为：
式中：s为循环次数n对应的应力，s
ae
为疲劳极限，s
b
为抗拉强度，a和b为材料常数，参数a为形状参数，反映疲劳寿命随应力增大的下降速率，参数a值越大，高周疲劳区内曲线下降的越快；参数b为尺度参数，反映材料的抗疲劳性能，b值越大，材料的抗疲劳性能越好。9.根据权利要求6所述的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算系统，其特征在于，采用goodman方法对试验获得的吊挂材料试棒s
‑
n曲线进行实时修正，公式为：式中：σ
m
为平均应力，σ
b
为材料抗拉强度，σ
‑1为应力比r＝
‑
1条件下的疲劳强度，σ
a
为修正后的疲劳强度。10.根据权利要求6所述的基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算系统，其特征在于，所述miner疲劳累积损伤理论的描述如下：一个应力循环造成的损伤为：式中，n为对应于当前应力水平s的疲劳寿命；等幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：变幅载荷下，n个应力循环造成的损伤为：式中，n
i
为对应于当前应力水平s
i
的疲劳寿命；临界疲劳损伤d
cr
：如果是常幅循环载荷，当循环载荷的次数n等于其疲劳寿命时，发生疲劳破坏，即n＝n，由式(4)得：d
cr
＝1
…………
(6)由上述三式(3)(4)(5)得：当疲劳累积损伤d＝1的时候，吊挂结构发生疲劳破坏，以此为判据获得吊挂的可用挂飞架次。
技术总结
本发明提供了一种基于短时实测动态应力的空空导弹吊挂疲劳寿命估算方法和系统，包括如下步骤：S1、吊挂结构有限元分析；S2、吊挂附近舱体上应力谱测量；S3、吊挂根部应力谱获取；S4、应力幅值和均值计算；S5、S


技术研发人员：刘广 许自然 华洲 孙文钊 白树伟 李军政 李勇
受保护的技术使用者：上海机电工程研究所
技术研发日：2021.03.03
技术公布日：2021/6/29