本发明涉及动力电池荷电状态(soc)估算方法，提供一种基于动态优选遗忘因子递推最小二乘在线辨识的磷酸铁锂电池soc估算方法，致力于提高电池模型参数在线辨识精度进而提高电池soc估算精度。
背景技术：
近年来，电动汽车发展日益迅猛，动力电池作为电动汽车动力来源，其作用不言而喻。soc作为动力电池的一项重要参数，研究人员迫切希望能过更加准确估算soc以为整车能量管理与安全服务。
等效电路模型观测法是目前主流的电池soc估算方法。基于电路模型，利用充放电数据辨识参数并与滤波算法结合进行电池soc估算。模型参数影响模型精度，进而影响电池soc估算准确性。参数辨识可分为离线与在线两类。离线辨识有较为简单的最小二乘拟合法，但其一般需要适当的初始参数，但随着电池使用环境和循环次数的变化，其内部参数必然变化，离线辨识的精度再高获得的也只是当时环境下的参数情况。因此，有了在线辨识概念，在线辨识即实时更新等效电路模型参数以保证模型精度进而可提高soc估算精度。
技术实现要素：
本发明提供了一种基于动态优选遗忘因子递推最小二乘在线辨识的磷酸铁锂电池soc估算方法，其目的是为了提高电池模型参数在线辨识精度进而提高电池soc估算精度。
本发明的技术方案如下：
建立二阶rc等效电路模型，如图1所示。图中，uoc(t)为开路电压；r0(t)为欧姆内阻；i(t)为工作电流，放电取正；r1(t)、r2(t)分别为电化学极化内阻和浓差极化内阻，c1(t)、c2(t)分别为电化学极化电容和浓差极化电容[11]；u1(t)为电化学极化环端电压；u2(t)为浓差极化环端电压；ut(t)为电池端电压。
进一步地，根据基尔霍夫电压定律及基尔霍夫电流定律可得等效电路模型的电气关系式为：
进一步地，分段等间隔放电静置试验获得ocv(开路电压)与soc对应点后建立开路电压模型为：
uoc＝-23.7soc6 86.9soc5-122.9soc484.5a4soc3-29.2soc2 4.9a6soc 2.9(2)
开路电压模型曲线(放电soc-ocv曲线关系)如图2所示。
进一步地，以端电压误差为适应度函数，采用粒子群算法优选实时最佳遗忘因子：
适应度函数为：
式中，ut(k)为记录的端电压实测值；u(k)为估算出的端电压值；uoc(k-1)由k-1时刻估算的soc和soc-ocv曲线获得。
λ为优化变量，λ变化影响增益k(k)与协方差p(k)，以j最小化为目标进行迭代寻优进而对参数作出最优估算。
进一步地，结合实时优选的遗忘因子，基于ffrls(遗忘因子递推最小二乘)进行参数辨识前，要将二阶等效电路模型离散递推转化为最小二乘基本形式。将式(1)进行拉氏变换转换为频域表达式(4)，再利用双线性变换公式(5)对式(4)进行从s域到z域的映射，得到系统在z域上的传递函数，并将其进行数学化简，化成式(6)的形式。
取y(k)＝ut(k)-uoc(k)，对式(6)离散化后得式(7)。
y(k)＝θ1，ky(k-1) θ2，ky(k-2) θ3，ki(k) θ4，ki(k-1) θ5，ki(k-2)(7)
最小二乘参数向量为θ(k)＝[θ1，k，θ2，k，θ3，k，θ4，k，θ5，k]t，数据向量为
进一步地，将在线辨识算法与扩展卡尔曼滤波结合，实时估算模型参数与soc，联合算法如图3所示。
本发明的技术效果：
遗忘因子递推最小二乘在线辨识需要针对不同电池及不同使用环境而试选较优遗忘因子来进行参数辨识，与需挑选较优遗忘因子的传统定遗忘因子算法相比，本文提出的基于粒子群优选动态遗忘因子递推最小二乘在线辨识的soc估算算法可实现实时自筛选最佳遗忘因子，满足不同电池或不同使用环境下对遗忘因子提出的动态要求，采用实时的优选遗忘因子在线估算参数，可一定程度实时改善模型精度进而提高soc估算准确性。
附图说明
图1二阶等效电路模型；
图26阶多项式拟合sooc-ocv曲线；
图3联合算法流程图；
具体实施方式
建立二阶等效电路模型：
参见图1，uoc(t)为开路电压；r0(t)为欧姆内阻；i(t)为工作电流，放电取正；r1(t)、r2(t)分别为电化学极化内阻和浓差极化内阻，c1(t)、c2(t)分别为电化学极化电容和浓差极化电容[11]；u1(t)为电化学极化环端电压；u2(t)为浓差极化环端电压；ut(t)为电池端电压。根据基尔霍夫电压定律及基尔霍夫电流定律可得等效电路模型的电气关系式为：
进一步地，建立开路电压模型：
针对磷酸铁锂电池存在soc中间值处开路电压较平坦、两端变化剧烈的特性，设计了分段等soc间隔试验方法来尽可能获取有代表性的soc-ocv点，试验方案如下：
温控箱控制试验环境温度25℃，以c/3倍率恒流充电至截止电压3.65v后，恒压充电至电流小于4a，静置1h；
从100％soc处开始，每次以c/3倍率放掉1.25％容量，静置1h，重复4次至95％soc；
从95％soc处开始，以c/3倍率放掉5％容量至90％soc，静置1h；
从90％soc处开始，每次以c/3倍率放掉10％容量，静置1h，重复8次至10％soc；
从10％soc处开始，以c/3倍率放掉5％容量至5％soc，静置1h；
从5％soc处开始，每次以c/3倍率放掉1.25％容量，静置1h，重复4次至0％soc。
记录上述试验静置1h后的数据，综合考虑过拟合与欠拟合影响，最后采用6阶多项式拟合数据点，得出放电soc-ocv曲线关系如图2所示，拟合公式如式(2)所示。
uoc＝-23.7soc6 86.9soc5-122.9soc484.5a4soc3-29.2soc2 4.9a6soc 2.9(2)
进一步地，采用粒子群算法实时优选遗忘因子：
粒子群算法作为进化类智能寻优算法，在优化领域应用广泛，本文在遗忘因子递推最小二乘算法上引入粒子群算法，以端电压误差最小为优化目标，实时优化遗忘因子的选择，从而提高参数在线辨识的准确性。
适应度函数为：
式中，ut(k)为记录的端电压实测值；u(k)为估算出的端电压值；uoc(k-1)由k-1时刻估算的soc和soc-ocv曲线获得。
λ为优化变量，λ变化影响增益k(k)与协方差p(k)，以j最小化为目标进行迭代寻优进而对参数作出最优估算。
粒子群优化算法过程如下：
时刻k时；
设置种群规模i，迭代次数it，自学习因子c1，群体学习因子c2，惯性因子ω1；
种群位置初始化：λ1，λ2......λi；
种群速度初始化：v(λ1)，v(λ2)......v(λi)；
计算种群各粒子初始化适应度函数值作为各自的个体最优解；
比较各粒子适应度函数值，将最小结作为全局最优解；
开始迭代；
根据学习因子c1、c2和ω1，各粒子进行速度更新；
各粒子位置更新；
计算种群各粒子适应度函数值并与各自个体最优解比较更新粒子自身最优解；
所有粒子的自身最优解与全局最优解比较，更新出全局最优解λ；
上述迭代进行it次后输出当前时刻最优λ。
进一步地，将实时优选的遗忘因子传送给遗忘因子递推最小二乘在线辨识算法，完成参数实时估算：
进行参数辨识前，要将二阶等效电路模型离散递推转化为最小二乘基本形式。将式(1)进行拉氏变换转换为频域表达式(4)，再利用双线性变换公式(5)对式(4)进行从s域到z域的映射，得到系统在z域上的传递函数，并将其进行数学化简，化成式(6)的形式。
式中，t为采样周期；θ1，k、θ2，k、θ3，k、θ4，k、θ5，k为化简代表系数，具体表达式如下。
式中，a＝r1；b＝τ1τ2；c＝τ1 τ2；d＝r0 r1 r2；e＝r0(τ1 τ2) r1τ2 r2τ1；τ1＝r1c1；τ2＝r2c2。
取y(k)＝ut(k)-uoc(k)，对式(6)离散化后得式(8)。
则最小二乘参数向量为θ(k)＝[θ1，k，θ2，k，θ3，k，θ4，k，θ5，k]t，数据向量为
θ(k)由递推最小二乘实时估算，进而由式(7)可反求出：
再结合式(7)中a，b，c，d，e的表达式可得：
遗忘因子递推最小二乘引入遗忘因子λ来调整新旧数据权重，λ取值接近1，一般0.95≤λ≤1。增益系数为k(k)，参数估算值为θ(k)，协方差矩阵p(k)，遗忘因子递推最小二乘递推方程如下：
由以上递推即可实时估算出等效电路模型的参数进而为soc实时精确估算服务。
进一步地，将参数在线辨识算法与扩展卡尔曼滤波算法联合估算soc。
参见图3，k时刻时，以端电压误差为适应度函数，初始化遗忘因子种群，迭代寻优出当前时刻最优遗忘因子给递推最小二乘法进行在线辨识，将参数辨识结果联合扩展卡尔曼滤波估算出当前时刻soc，再由soc-ocv(开路电压)曲线关系获得对应的当前开路电压值后传给下一时刻的遗忘因子递推最小二乘在线辨识算法，如此循环递推实时模型在线参数与soc的实时估算。
扩张卡尔曼滤波递推原理如下：
(1)系统原非线性状态方程设为如式(13)的形式，x为系统状态变量，u为系统入量，z为系统输出量，ω为状态噪声，v为观测噪声。
(2)结合公式(1)，对非线性函数f和g在估算点处进行一阶泰勒展开线性化得式(14)，系统状态量x＝[u1，u2，soc]t，系统输入量u＝i，系统输出量z＝ut，则系统离散状态空间为：
a(k)、b(k)表达式如下，其中，η为充放电效率，cn为电池容量，t为采样周期：
(3)卡尔曼递推过程，其中q为状态噪声协方差矩阵，r为观测噪声协方差矩阵。
对状态变量和误差协方差矩阵初始化：
状态估算时间更新：
误差协方差矩阵时间更新：
增益矩阵更新：
状态估算测量更新；
误差协方差矩阵测量更新：
pe(k|k)＝[i(k)-ke(k)c(k)]pe(k|k-1)(21)。
1.一种基于动态优选遗忘因子递推最小二乘在线辨识的磷酸铁锂电池soc估算方法，应用于动力电池荷电状态(soc)估算，其特征在于：
分段等间隔放电静置试验获得开路电压(ocv)与soc对应关系点，并利用多项式拟合二者的关系曲线；
采用粒子群优化算法动态优选出遗忘因子递推最小法当前时刻较合适的遗忘因子来辨识电池模型参数，将在线辨识参数与soc-ocv曲线以及扩展卡尔曼滤波结合实时估算soc值。
2.如权利要求1所述的一种基于动态优选遗忘因子递推最小二乘在线辨识的磷酸铁锂电池soc估算方法，其特征在于，所述粒子群优化算法的适应度函数为实测端电压与在线辨识算法估算端电压值的差值绝对值，以端电压误差绝对值最小为目标，在遗忘因子可选范围内不断迭代寻优直至达到设置的终止条件，迭代终止时所寻得的遗忘因子即为当前时刻、当前环境下电池系统进行参数在线辨识较合适的遗忘因子值。
3.如权利要求1所述的一种基于动态优选遗忘因子递推最小二乘在线辨识的磷酸铁锂电池soc估算方法，其特征在于，以端电压误差为适应度函数，初始化遗忘因子种群，迭代寻优出当前时刻较合适的遗忘因子给递推最小二乘法进行在线辨识，将参数辨识结果联合扩展卡尔曼滤波估算出当前时刻soc值，再由soc-ocv曲线关系获得对应的当前开路电压值，将当前时刻开路电压值传给下一时刻的遗忘因子递推最小二乘在线辨识算法，如此循环递推实现模型参数与soc的实时估算。
技术总结