一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法与流程

1.本发明属于电力系统技术领域，涉及一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法。


背景技术：

2.在直流微电网中，存在大量电力电子元器件、电机以及经电力电子变换器接入直流母线的负载。由开关电力电子元器件组成的开关电源装置因在运行过程中开关特性以及闭环控制的影响，导致电力电子电源或负载装置的输入和输出阻抗特性呈现非线性特性。特别地，为确保快速响应特性，电力电子负载由于负反馈的引入，使其自身输入阻抗特性呈现负阻抗特性。随着直流配电系统中电力电子装置增加，具有不同输入和输出阻抗特性的子系统之间相互作用加剧了直流微电网阻抗稳定性分析复杂性，进而使得整个系统的稳定性难以分析，也难以确保。在复杂直流配电系统中当发生扰动时，可能会造成直流微电网电压振荡性失稳甚至崩溃，所以直流微电网稳定性分析极为重要。因阻抗交互而产生振荡或失稳现象一个重要特点是即使系统中单个变换器是稳定的，但整个直流母线电压的振荡乃至失稳也会自发产生。在研究这种因阻抗不匹配导致振荡或失稳现象中，阻抗稳定性分析方法是一种常用分析手段，相对于状态空间分析方法，其优势在于物理概念清晰、建模方法灵活以及端口阻抗特性可以直接测量。
3.现有直流配电系统稳定性判定中，通常将源变换器阻抗特性用bode图表示，直流配电系统可通过判断电源输出阻抗和负载输入阻抗幅频特性曲线有无交接、及交接处相位差来判断直流配电系统稳定性。这类稳定性判据要求源变换器阻抗幅值大于负载变换器阻抗幅值，或在源变换器阻抗幅值小于负载变换器阻抗幅值频率范围内源变换器阻抗幅值与负载变换器阻抗幅值相位差不超过180
°
；这类稳定性判据为非充要稳定性判据，通过结合幅值和相位差来判断稳定性，其直观性有待加强，且不能准确反映阻抗不匹配失稳的本质，尤其是在直流配电系统的中接入多台变换器时，其稳定性分析和判断更加难以保证。


技术实现要素：

4.本发明提供一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，解决现有技术中阻抗分析在直流配电系统中准确性低、物理机理不明确、难以找寻到系统薄弱环节以及因阻抗不匹配失稳振荡中正负阻尼难以量化的问题。
5.为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，主要包括以下步骤：
6.步骤s1：确定直流变换器并联系统中公共分析节点处直流母线电压数学模型；
7.步骤s2：基于奈奎斯特稳定性定理，提出根据源荷级联系统阻抗判定系统稳定性的方法，确定导致级联系统的失稳频率；
8.步骤s3：确定源荷级联系统失稳频率处导致失稳的主导子系统，并对源荷级联系统稳定性纠正。
9.进一步的，所述步骤s1具体为：
10.对于多台直流变换器接入直流配电网确定公共分析节点；在公共分析节点根据功率流向将直流变换器划分为源变换器和负载变换器，进而将直流配电网简化为源子系统和负载子系统的源荷级联系统；则公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)的数学模型为
[0011][0012]
式中，v
o1
(s)为源变换器开路输出电压，z
in
(s)是负载子系统输入阻抗，z
os
(s)为源子系统等效阻抗，其数学模型为
[0013]
z
os
(s)＝z
o1
(s) z
line1
(s)
[0014]
式中，z
o1
(s)为源变换器的输出阻抗，z
line1
(s)为源变换器连接至公共分析节点的线路阻抗。
[0015]
进一步的，所述步骤s2具体为：
[0016]
步骤s21：将源荷级联系统公共分析节点处直流母线电压稳定性判据等效为级联系统阻抗稳定性判据；
[0017]
步骤s22：对级联系统阻抗运用那奎斯特稳定性判断特性进行稳定性判据，确定导致级联系统的失稳频率。
[0018]
进一步的，所述步骤s21具体为：对源荷级联系统应用奈奎斯特曲线稳定性判断，需确保变换器自身的稳定性，即源子系统等效阻抗z
os
(s)和负载子系统输入阻抗z
in
(s)没有右半平面极点，源荷级联系统的稳定性取决于则公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)的数学模型可以进一步简化为
[0019][0020]
其中tm(s)＝zo
s
(s)/z
in
(s)，为开环传递函数，是整个级联系统直流母线电压v
bus
(s)的最小环路增益；则源荷级联系统的稳定性取决于(1 t
m
(s))，对(1 t
m
(s))应用柯西幅角定理，其幅相特性曲线不包括原点，说明源荷级联系统稳定；又(1 t
m
(s))＝(z
in
(s) z
os
(s))/z
in
(s)，同时负载变换器输入阻抗z
in
(s)自身稳定，所以公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)稳定性取决于z
in
(s) z
os
(s)，可等效为源子系统端口等效阻抗与负载子系统输入阻抗串联的源荷级联系统阻抗应用稳定判据。
[0021]
进一步的，所述步骤s22具体为：将等效为源子系统端口等效阻抗与负载子系统输入阻抗串联的级联系统阻抗运用那奎斯特稳定性判断特性，则级联系统稳定的充要条件为在负阻尼频率范围内没有电抗部分过零点。
[0022]
进一步的，所述步骤s3具体为：对失稳频率处源子系统等效阻抗、负载子系统输入阻抗进行阻抗频域分解，可得到源子系统阻抗和负载子系统阻抗在源荷级联系统阻抗失稳频率处正负阻尼具体占比及虚部容感性电抗占比，进而确定出导致级联系统失稳频率处导致失稳的主导子系统，可采用至少增加源子系统与负载子系统之一正阻尼实现级联系统稳定性纠正。
[0023]
进一步的，所述的增加源子系统与负载子系统之一正阻尼为在源变换器端口处串
联一个电容、电感、电阻组合形成的无源阻尼器。
[0024]
本发明实施例的技术方案，可在宽频域范围内实现直流配电系统阻抗稳定性判断，从正负阻尼和谐振源两个角度对系统稳定性进行分析，其中负阻尼对应阻抗特性实部，谐振源对应阻抗特性虚部过零点，从物理本质方面对失稳进行解释。通过对源荷级联子系统正负阻尼量化，可明确各变换器对负阻尼贡献程度，及对谐振源影响因素分析，进而得到准确的谐振频率，为阻抗重塑提供指导。
附图说明
[0025]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0026]
图1是基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法流程图；
[0027]
图2是简单直流配电系统拓扑结构图；
[0028]
图3是图2所示拓扑划分源荷子系统级联图；
[0029]
图4是图3源荷子系统级联系统简化拓扑图；
[0030]
图5是源荷级联系统阻抗奈奎斯特曲线与阻抗实部和虚部对应关系图；
[0031]
图6是基于图3所示拓扑采用传统稳定性判据的失稳频率范围示意图；
[0032]
图7是实虚部分解后源荷子系统实部与虚部数值图；
[0033]
图8是级联系统阻抗和实虚部分解后实部与虚部数值图；
[0034]
图9是阻抗重塑后级联系统阻抗和实虚部分解后实部与虚部数值图。
具体实施方式
[0035]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0036]
如图1所示，为本实施例一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法流程图，主要包括以下步骤：
[0037]
步骤s1：确定直流变换器并联系统中公共分析节点处直流母线电压数学模型
[0038]
对于多台变换器接入直流配电网稳定性判断，通常将直流配电系统划分为源子系统和负载子系统级联形式，而将直流配电系统划分为源子系统和负载子系统的点定义为公共分析节点。因线路阻抗，本实施例中将直流配电系统的稳定性分析节点设定为公共分析节点。该公共分析节点选取不唯一，其特点是为方便建立各变换器与线路阻抗的端口特性。但是经该公共分析节点所建立的阻抗数学模型只对该选定的分析节点相关。如图2所示为直流变换器简单级联系统拓扑结构图，变换器1#为电压源型变换器，其作用是维持直流配电网母线电压稳定并为直流负载提供能量；v
in1
是变换器1#的输入电压，r1是变压器1#的储能电感串联电阻，l1是变压器1#的储能电感，r
cf1
是变换器1#的滤波电容的电阻，c
f1
是变换器1#的滤波电容，r
line1
是变换器1#的线路阻抗电阻，l
line1
是变换器1#的线路电感。变换器
2#为基于buck电路的恒功率负载，通过恒定buck电路的输出电压模拟直流配电系统恒功率负载。其中，r
cf2
是变换器2#的滤波电容串联电阻，c
f2
是变换器2#的滤波电容，r2是变换器2#的储能电感电阻，l2是变换器2#的储能电感，c2是储能电感输出滤波电容，r2是负载电阻，结合控制环路恒定负载电阻r2的电压值使得buck变换器可以体现恒功率特性。在图2所示的直流变换器简单级联系统拓扑结构中将负载变换器接入点作为公共分析节点，根据公共分析节点功率流向，变换器1#为源变换器，变换器2#为负载变换器。源变换器的输出阻抗为z
o1
(s)，源变换器连接至公共分析节点的线路阻抗为z
line1
(s)，负载变换器的输入阻抗为z
in
(s)，因源变换器至公共分析节点直接通过线路阻抗连接，即变换器1#的能量通过线路阻抗z
line1
(s)外送，因此变换器1#和线路阻抗构成了级联系统的源子系统，图2所示的直流变换器简单级联系统拓扑结构可以简化为图3所示的源荷级联子系统，则源子系统的等效阻抗数学模型为：
[0039]
z
os
(s)＝z
o1
(s) z
line1
(s)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0040]
则图3所示的源荷级联子系统进一步可以简化为图4所示的源荷子系统阻抗级联拓扑图，其中v
o1
(s)为源变换器开路输出电压，i
bus
(s)是直流母线电流，z
in
(s)是负载子系统等效输入阻抗，则负载连接处即公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)的数学模型为
[0041][0042]
步骤s2：基于奈奎斯特稳定性定理，提出根据源荷级联系统阻抗判定系统稳定性的方法
[0043]
源荷级联系统公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)是表征直流配电系统的唯一特征，因而v
bus
(s)稳定则整个源荷级联系统稳定。对源荷级联系统应用奈奎斯特曲线稳定性判断，需确保变换器自身的稳定性，即源子系统输出阻抗z
os
(s)和负载子系统输入阻抗z
in
(s)没有右半平面极点，则源荷级联系统的稳定性取决于则公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)的数学模型可以进一步简化为
[0044][0045]
其中tm(s)＝z
os
(s)/z
in
(s)，为开环传递函数，是整个级联系统直流母线电压vbus(s)的最小环路增益。则源荷级联系统的稳定性取决于(1 t
m
(s))，对(1 t
m
(s))应用柯西幅角定理，其幅相特性曲线不包括原点，说明源荷级联系统稳定。又(1 t
m
(s))＝(z
in
(s) z
os
(s))/z
in
(s)，同时负载变换器输入阻抗z
in
(s)自身稳定，所以公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)稳定性可等效为对源荷级联系统阻抗应用稳定判据，不影响源荷级联系统的分子零点个数。
[0046]
源荷级联系统阻抗可等效为源子系统端口输出阻抗与负载子系统输入阻抗串联，其数学模型为：
[0047]
z
sum
(s)＝z
os
(s) z
in
(s)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0048]
将系统稳定性从复频域转换频域，如图5所示，源荷级联系统阻抗奈奎斯特曲线上任意频率ω上的点可分解为阻抗的实部和虚部
[0049]
r＝|z
sum
(jω)|cos(∠z
sum
(jω))
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0050]
x＝|z
sum
(jω)|sin(∠z
sum
(jω))
ꢀꢀꢀ
(6)
[0051]
实部r为源荷级联系统阻抗电阻分量，正值是正阻尼，负值是负阻尼；虚部x为源荷级联系统电抗分量，正值是感抗，负值是容抗。
[0052]
基于那奎斯特稳定性判断特性，得到源荷级联系统稳定的充要判据为：在阻抗特性z
sum
(jω)的负实部范围内没有虚部的过零点。如果，在r<0且x＝0频率范围内时，源荷级联系统处于不稳定状态，并且失稳频率就是x＝0处对应的频率ω1。即源荷级联系统稳定的充要条件为在负阻尼的频率范围内没有电抗部分的过零点。
[0053]
换而言之，源荷级联系统稳定的充要条件为在负阻尼的频率范围内没有电抗部分的过零点。
[0054]
步骤s3：确定源荷级联系统失稳频率处导致失稳的主导子系统，对级联系统稳定性纠正
[0055]
对失稳频率ω1处源子系统输出阻抗z
os
(jω1)、负载子系统输入阻抗z
in
(jω1)进行阻抗频域分解。
[0056]
则源子系统实部ro与虚部xo为：
[0057]
r
o
＝|z
os
(jω1)|cos(∠z
os
(jω1))
ꢀꢀꢀ
(7)
[0058]
x
o
＝|z
os
(jω1)|sin(∠z
os
(jω1))
ꢀꢀꢀ
(8)
[0059]
其中，实部ro为源子系统阻抗电阻分量，正值是正阻尼，负值是负阻尼；虚部xo为源子系统电抗分量，正值是感抗，负值是容抗。
[0060]
负载子系统实部r
in
与虚部x
in
为：
[0061]
x
in
＝|z
in
(jω1)|sin(∠z
in
(jω1))
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0062]
r
in
＝|z
in
(jω1)|cos(∠z
in
(jω1))
ꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0063]
其中，实部r
in
为负载子系统阻抗电阻分量，正值是正阻尼，负值是负阻尼；虚部x
in
为负载子系统电抗分量，正值是感抗，负值是容抗。
[0064]
则源荷级联系统z
sum
(jω1)在失稳频率ω1的阻抗实部r和虚部x也可以分别由源子系统和负载子系统在频率ω1实部和虚部组成，且
[0065]
r＝r
o
r
in
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0066]
x＝x
o
x
in
ꢀꢀꢀ
(12)
[0067]
则可得到源子系统阻抗和负载子系统阻抗在源荷级联系统阻抗失稳频率处正负阻尼具体占比及虚部容感性电抗占比。
[0068]
在失稳频率处将级联系统负阻尼程度成正阻尼能够实现系统的稳定性，根据源荷子系统实际的阻尼情况，可以采用至少增加源子系统与负载子系统之一正阻尼实现级联系统稳定性纠正。
[0069]
在本实施例中采用根据失稳频率处负阻尼，在源变换器端口处串联一个无源阻尼器，无源阻尼器可依据阻抗重塑的需求，利用电容、电感、电阻的组合形成合适的无源阻尼。对无源阻尼器的要求为，该无源阻尼器在失稳频率处的必须体现为正阻尼特性，且该正阻尼数值必须大于失稳频率频处的负阻尼数值。
[0070]
图2中所示的直流变换器简单级联系统拓扑结构，利用传统阻抗判据的结果如图6所示，其中(a)为采用传统稳定性判据的失稳范围，(b)是失稳频率附近的相位频段图，则在
(b)中源荷阻抗特性曲线存在三个交点，结合相位曲线，可知在交点1与2之间，级联系统的相位差穿越了180
°
，则在交点1与2的频率范围(670hz
‑
710hz)内存在一个失稳点。在大于交点3的频率范围上，相位没有穿越180
°
，故不存在失稳。因此整个级联系统存在一个失稳频率点，该频率位于交点1与2之间。
[0071]
将源荷级联系统的阻抗特性曲线在频域上进行分解，可以得到源荷变换器阻抗在频域上的电阻分量和电抗分量，其在频域内的结果如图7所示，其中(a)为全频段内的实部特性，(b)为频段600hz到850hz的阻抗特性。
[0072]
将级联系统阻抗z
sum
(s)在频域进行分解结果如图8所示，其中(a)为全频段阻抗特性曲线，(b)为放大将(a)中600
‑
850hz频段放大的阻抗特性曲线，则由(b)可知电阻分量和电抗分量，虚部过零点有三个，分别是交点1，2，3，实部的过零点为交点4，在600hz到690hz的频段内，整个系统呈现负阻尼。而在这个频段内，只有交点1虚部过零点。因此，交点1为满足系统失稳的条件，为系统失稳点。
[0073]
结合图7和图8可知整个级联系统在失稳频段附近呈现负阻尼，在这个频段内(600hz
‑
690hz)，对应的源变换器图6中的(b)中的实部为正，也就是为正阻尼，而对应的负载变换器实部为负值，也就是为负阻尼，但负阻尼绝对值大于源变换器正阻尼，因而级联系统在该频段内整体呈现负阻尼。进而可以说明该频段内的失稳主要是由于负载变换器在该频段内的负阻尼特性引起的。
[0074]
通过对源变换器进行正阻尼重塑，提升源变换器在失稳频率处的正阻尼，进而提升整个级联系统的正阻尼。重塑后，级联系统的实部和虚部如图9所示；通过正阻尼重塑，使得在虚部的过零点处，实部为正，也就是在虚部为零的频率点附近，实部大于零。则级联系统的阻抗奈奎斯特曲线，从原点的右侧穿越了正实轴，因此没有包围原点，因此可以确保级联系统的稳定性。
[0075]
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。
[0076]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

技术特征：
1.一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，其特征在于，主要包括以下步骤：步骤s1：确定直流变换器并联系统中公共分析节点处直流母线电压数学模型；步骤s2：基于奈奎斯特稳定性定理，提出根据源荷级联系统阻抗判定系统稳定性的方法，确定导致级联系统的失稳频率；步骤s3：确定源荷级联系统失稳频率处导致失稳的主导子系统，并对源荷级联系统稳定性纠正。2.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，其特征在于，所述步骤s1具体为：对于多台直流变换器接入直流配电网确定公共分析节点；在公共分析节点根据功率流向将直流变换器划分为源变换器和负载变换器，进而将直流配电网简化为源子系统和负载子系统的源荷级联系统；则公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)的数学模型为式中，v
o1
(s)为源变换器开路输出电压，z
in
(s)是负载子系统输入阻抗，z
os
(s)为源子系统等效阻抗，其数学模型为z
os
(s)＝z
o1
(s) z
line1
(s)式中，z
o1
(s)为源变换器的输出阻抗，z
line1
(s)为源变换器连接至公共分析节点的线路阻抗。3.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，其特征在于，所述步骤s2具体为：步骤s21：将源荷级联系统公共分析节点处直流母线电压稳定性判据等效为级联系统阻抗稳定性判据；步骤s22：对级联系统阻抗运用那奎斯特稳定性判断特性进行稳定性判据，确定导致级联系统的失稳频率。4.根据权利要求3所述的一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，其特征在于，所述步骤s21具体为：对源荷级联系统应用奈奎斯特曲线稳定性判断，需确保变换器自身的稳定性，即源子系统等效阻抗z
os
(s)和负载子系统输入阻抗z
in
(s)没有右半平面极点，源荷级联系统的稳定性取决于则公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)的数学模型可以进一步简化为其中tm(s)＝z
os
(s)/z
in
(s)，为开环传递函数，是整个级联系统直流母线电压v
bus
(s)的最小环路增益；则源荷级联系统的稳定性取决于(1 t
m
(s))，对(1 t
m
(s))应用柯西幅角定理，其幅相特性曲线不包括原点，说明源荷级联系统稳定；又(1 t
m
(s))＝(z
in
(s) z
os
(s))/z
in
(s)，同时负载变换器输入阻抗z
in
(s)自身稳定，所以公共分析节点处直流母线电压v
bus
(s)稳定性取决于z
in
(s) z
os
(s)，可等效为源子系统端口等效阻抗与负载子系统输入阻抗
串联的源荷级联系统阻抗应用稳定判据。5.根据权利要求3所述的一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，其特征在于，所述步骤s22具体为：将等效为源子系统端口等效阻抗与负载子系统输入阻抗串联的级联系统阻抗运用那奎斯特稳定性判断特性，则级联系统稳定的充要条件为在负阻尼频率范围内没有电抗部分过零点。6.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，其特征在于，所述步骤s3具体为：对失稳频率处源子系统等效阻抗、负载子系统输入阻抗进行阻抗频域分解，可得到源子系统阻抗和负载子系统阻抗在源荷级联系统阻抗失稳频率处正负阻尼具体占比及虚部容感性电抗占比，进而确定出导致级联系统失稳频率处导致失稳的主导子系统，可采用至少增加源子系统与负载子系统之一正阻尼实现级联系统稳定性纠正。7.根据权利要求6所述的一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，其特征在于，所述的增加源子系统与负载子系统之一正阻尼为在源变换器端口处串联一个电容、电感、电阻组合形成的无源阻尼器。
技术总结
本发明公开了一种基于阻抗分解的直流变换器并联系统稳定性判据方法，属于电力系统技术领域。稳定性判据方法具体为：首先确定直流变换器并联系统中公共分析节点处直流母线电压数学模型；接着基于奈奎斯特稳定性定理，提出根据源荷级联系统阻抗判定系统稳定性的方法；最后确定源荷级联系统失稳频率处导致失稳的主导子系统，并对源荷级联系统稳定性纠正。本发明可在宽频域范围内实现直流配电系统阻抗稳定性判断，从正负阻尼和谐振源两个角度对系统稳定性进行分析，并从物理本质方面对失稳进行解释，为阻抗重塑提供指导。为阻抗重塑提供指导。为阻抗重塑提供指导。


技术研发人员：帅智康 吴向阳 方俊彬 宋宇琦 万幸 刘绚
受保护的技术使用者：国网湖北省电力有限公司
技术研发日：2021.03.03
技术公布日：2021/6/29