考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法与流程

1.本发明涉及一种低温推进剂贮箱增压性能预测方法，具体涉及一种考虑相变及气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法。


背景技术：

2.低温推进剂贮箱是增压输送系统的核心部件，在贮箱增压过程中，不仅存在复杂的流
‑
固、气
‑
液两相耦合传热传质现象，还存在由于贮箱漏热引起的推进剂贮箱热分层现象，同时低重力环境下的表面张力对贮箱内液体的流动也存在影响。因此，低温推进剂贮箱是低温增压输送系统中研究难度最大的组件。
3.数值模拟的出现为推进剂贮箱研究提供了巨大的便利，许多学者通过建立推进剂贮箱模型对贮箱增压过程进行了详细研究，并获得了许多有价值的结论。其中，有学者对贮箱增压过程中流体的热力学性质、传热及传质现象等进行了充分地研究，建立了贮箱增压系统的热力学模型，模拟了氧化剂贮箱的自生增压过程，并将仿真结果与实验测量结果进行对比，验证了模型的有效性；有学者为了研究液氢贮箱自生增压过程中的压力控制问题，建立了贮箱内流体流动及气液相变过程的数学模型，其中，贮箱气枕区和液相区采用集总参数法建模，并考虑外界漏热及气液相之间自然对流与相变等过程；针对低温推进剂在轨贮箱蒸发量控制问题，有学者建立了低温贮箱热力学排气系统自增压和压力控制仿真模型，综合考虑了隔热材料漏热模型、气
‑
液界面传热传质模型、气枕与贮箱壁换热模型等多个模块；有学者利用低温推进剂贮箱多节点模型研究了液氮贮箱的自生增压过程，对增压过程中气
‑
液界面的传热、传质进行了建模，还考虑了贮箱壁与增压气体之间的传热以及通过贮箱壁和保温层的漏热现象；有学者对液氢贮箱的自生增压过程进行了数值仿真，分析了气枕气体质量、温度及压力等参数的变化，仿真模型考虑了增压过程中的相变及湍流模型，发现相变主要发生在气
‑
液界面附近。
4.随着气动热力学、流体动力学、传热传质学等多门学科及航天技术的发展，推进剂贮箱建模考虑的影响因素越来越多。有学者采用数值模拟的方法对晃动激励下液氢贮箱的压力、推进剂与增压气体的质量、流体温度及热分层的变化进行了数值研究；针对由晃动波引起的推进剂蒸发量的增加而导致的气枕温度和压力显著降低的问题，有学者提出了一种利用数值工具预测机动过程中推进剂贮箱产生的液滴分布的新方法，并利用解析模型计算液滴的蒸发以及由此引起的贮箱温度和压力的变化。而气
‑
液界面的传热传质及流体热分层则一直是推进剂贮箱建模的研究热点，有学者重点研究了贮箱气
‑
液界面的传热传质，建立了包含气
‑
液界面传热传质模型的低温推进剂贮箱的数学模型，并通过将该模型结合工程实例的结算结果与实测数据进行对比，验证了该模型的有效性；有学者开发了推进剂贮箱一维流场模型，并建立了氦气增压和自生增压的仿真模型，重点研究了液氢、液氧贮箱的热分层，仿真结果表明，贮箱气体部分热分层明显，液体部分则不明显；有学者考虑到在微重力环境下低温推进剂大量蒸发损耗的问题，采用数值方法研究了微重力条件下液体的蒸发及其对蒸汽压的影响，仿真结果表明，蒸发过程中产生的微小蒸汽区会影响贮箱压力的
上升；有学者采用气
‑
液混合模型对低温贮箱内液体的对流流动现象和热分层现象进行了数值模拟，结果表明，随着液体蒸发时间的延长，沿贮箱轴向的热分层程度变弱，且随着时间的推移，液体区域的热分层程度变大；有学者建立了一个考虑气
‑
液界面相变和外部强迫对流换热的液氧贮箱cfd模型来研究地面停车和地面预增压阶段低温推进剂贮箱的增压性能和温度分布，数值仿真结果表明在气枕传热以及贮箱壁漏热的影响下，热分层随着时间的增长而变厚。有学者建立了液氢贮箱的cfd模型，其中，相变模型基于hertz
‑
knudsen方程建立的，并根据nasa的实验数据确定了传质时间弛豫因子，其仿真结果表明，推进剂表面区域和气枕沿轴向存在温度分层，相变主要发生在气
‑
液界面附近，且以冷凝或汽化形式表现的传质主要由热对流和汽液界面附近的分子浓度决定。
5.但这些模型大都将关注点放在贮箱内的温度分层及相变(即贮箱内复杂的传热传质过程)上，对气枕(即贮箱内的气体)中的气体成分随增压过程发生变化的情况很少考虑，通常将气枕中的气体看作单一气体，很少将其看作混合气体进行研究。因而，在气枕气体成分随增压过程发生变化的情况下，利用这些推进剂贮箱模型进行仿真研究时，或多或少会存在一些偏差，难以准确预测推进剂贮箱的增压性能。
6.因此，有待于提出一种考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法。


技术实现要素：

7.本发明的目的是解决现有技术缺乏考虑贮箱内气体成分变化的低温推进剂贮箱模型，导致无法准确预测推进剂贮箱增压性能的技术问题，提供一种考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，能够更加精确地预测增压性能。
8.为解决上述技术问题，本发明提供的技术解决方案如下：
9.一种考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
10.1)将低温推进剂贮箱分为气相区域和液相区域，建立气相区域和液相区域分别的能量方程和连续方程，以及气相区域内实际混合气体的状态方程及低温推进剂贮箱内的附加方程，构成低温推进剂贮箱数学模型的基本方程；
11.所述附加方程包括贮箱气
‑
液界面的温度方程、气相和液相的体积变化率方程、气相和液相的密度变化率方程、与气枕气体接触的贮箱壁温方程、与推进剂接触的贮箱壁温方程；
12.2)分析贮箱内主要的传热、传质过程，并根据主要的传热、传质过程建立贮箱内的传热模型和传质模型；
13.3)建立实际混合气体模型；
14.4)根据步骤1、步骤2)和步骤3)所得结果，建立低温推进剂贮箱的仿真模型，预测低温推进剂贮箱的增压性能。
15.进一步地，步骤2)中，所述根据主要的传热、传质过程建立贮箱内的传热模型和传质模型具体为：
16.a)以贮箱内部的传热过程为主，建立自然对流传热模型；
17.所述贮箱内部的传热过程包括贮箱壁与增压气体之间的对流换热、贮箱壁与推进剂之间的对流换热、增压气体与气
‑
液界面之间的对流换热、推进剂与气
‑
液界面之间的对
流换热；
18.b)以推进剂的蒸发为主，通过建立气
‑
液界面的能量平衡方程获得传质模型。
19.进一步地，步骤3)具体包括以下步骤：
20.3.1)分别建立实际混合气体中各组分的热力学性质、摩尔分数和质量分数计算方程，并利用其计算各组分的热力学参数、摩尔分数和质量分数；
21.3.2)利用步骤3.1)所得结果，建立实际混合气体各热力学参数的计算方程作为实际混合气体模型。
22.进一步地，步骤4)中，所述建立低温推进剂贮箱的仿真模型采用建模仿真软件amesim的二次开发工具ameset，具体包括以下步骤：
23.4.1)根据低温推进剂贮箱的结构设计贮箱的图标，并根据各端口的流体性质定义端口类型；
24.4.2)根据模型的结构、输入、输出及拟观测量，定义低温推进剂贮箱的外部变量、内部变量、整型参数及实型参数；
25.4.3)根据步骤1)至步骤3)所得结果，编写低温推进剂贮箱各功能模块的源代码；
26.4.4)调试程序，完成低温推进剂贮箱仿真模型的建立。
27.进一步地，步骤1)中，气相区域的能量方程和连续方程构成气相区域的控制方程，液相区域的能量方程和连续方程构成液相区域的控制方程；
28.a)控制方程
29.气相区域的控制方程：
30.能量方程：
[0031][0032]
其中，
[0033][0034]
连续方程：
[0035][0036]
液相区域的控制方程：
[0037]
能量方程：
[0038][0039]
其中，
[0040][0041]
[0042][0043]
连续方程：
[0044][0045]
其中，t
g
、p
g
、ρ
g
、v
g
、m
g
分别为气枕气体的温度、压强、密度、体积、质量；分别为气枕气体的温度、压强、密度、体积及质量对时间的导数；为进入贮箱的增压气体的质量流量；为推进剂蒸发的质量流量；u
g
为单位质量气体的内能；f为u
g
对ρ
g
的偏导数；c
vg
为气体的定容比热容；h
pg
为增压气体的比焓；h
v
为推进剂蒸汽的比焓；t
l
、p
l
、ρ
l
、v
l
、m
l
分别为推进剂的温度、压强、密度、体积、质量；分别为推进剂的温度、压强、密度、体积及质量对时间的导数；为流出贮箱的推进剂的质量流量；u
l
为单位质量推进剂的内能；f1为u
l
对t
l
的偏导数；f2为u
l
对ρ
l
的偏导数；c
vl
为推进剂的定容比热容；h
prop
为流出贮箱的推进剂的比焓；h
l
为推进剂表面层的比焓；r为通用气体常数，a、b、t
r
均为f1和f2的计算方程中涉及到的变量；z为流体的压缩因子，a、b、α、κ为状态方程中涉及的系数；t
c
为流体的临界温度；为增压气体和与增压气体接触的贮箱壁之间的换热量；为增压气体和气
‑
液界面之间的换热量；为推进剂和与推进剂接触的贮箱壁之间的换热量；为推进剂表面层与气
‑
液界面的换热量；为推进剂蒸发的质量流量；为流出贮箱的推进剂质量流量；
[0046]
b)状态方程的获取方法如下：
[0047]
对于实际纯净气体状态方程引入混合规则对其进行修正，以适用于混合气体：
[0048][0049][0050][0051][0052]
其中，r＝8.3144j/mol/k；v
g
＝m
g
v
g
/m
g
；m
g
为流体的相对分子质量；a和b均为peng
‑
robinson状态方程的系数；i、j为下标，用于区分不同的气体；t
g
为流体的温度；x
i
为组分i的摩尔分数，b
i
为组分i状态方程的系数，a
i
为组分i状态方程的系数；a
j
为组分j状态方程的系数；a
ij
为状态方程系数a修正方程中的参数；k
ij
为二元相互作用参数；
[0053]
c)附加方程包括：
[0054]
贮箱气
‑
液界面的温度等于贮箱气枕压力对应的饱和温度t
sat
，方程为：
[0055]
t
i
＝t
l,sat
(p
g
)
[0056]
气相和液相的体积变化率方程：
[0057][0058][0059]
气相和液相的密度变化率方程：
[0060][0061][0062]
与气枕气体接触的贮箱壁温方程：
[0063][0064]
与推进剂接触的贮箱壁温方程：
[0065][0066]
其中，t
i
为气
‑
液界面的温度；t
l,sat
(*)为用于计算液体饱和温度的函数；为与气枕气体接触的贮箱壁温对时间的导数；为与推进剂接触的贮箱壁的定压比热容；t
wl
为与推进剂接触的贮箱壁温；t
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁温；为与推进剂接触的贮箱壁温对时间的倒数；为单位时间内与气枕气体接触的贮箱壁质量的增量；为与气枕气体接触的贮箱壁的定压比热容；m
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁的总质量；m
wl
为与推进剂接触的贮箱壁的总质量；为与气枕气体接触的贮箱壁和外部环境之间的换热量；为与推进剂接触的贮箱壁和外部环境之间的换热量；
[0067]
进一步地，步骤2)的步骤a)中，所述贮箱壁与增压气体之间的对流换热为
[0068][0069][0070][0071]
其中，h
gw
为贮箱壁与增压气体之间的平均对流换热系数；a
gw
为贮箱壁与增压气体之间的对流换热面积；t
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁温；ra
gw
为贮箱壁与增压气体之间的自然对流换热涉及的瑞利数；c
gw
和n
gw
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；k
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的导热系数；l
gw
为贮箱壁与增压气体换热面的特征长度；a为飞行器的加速度；ρ
wg
为气枕气体在与其接触的贮箱壁温下的密度；μ
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的绝对粘度；α
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的热扩散系数；
[0072]
物性参考温度为：
[0073]
贮箱壁与推进剂之间的对流换热为
[0074][0075][0076][0077]
其中，为贮箱壁与推进剂之间的平均对流换热系数；a
lw
为贮箱壁与推进剂之间的对流换热面积；ra
lw
为贮箱壁与推进剂之间的自然对流换热涉及的瑞利数；c
lw
、n
lw
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；k
l
为推进剂的导热系数；l
lw
为贮箱壁与推进剂换热面的特征长度；ρ
wl
为推进剂在与其接触的贮箱壁温下的密度；α
l
为推进剂的热扩散系数；μ
l
为推进剂的绝对粘度；
[0078]
增压气体与气
‑
液界面之间的对流换热为
[0079][0080][0081][0082]
其中，h
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的平均对流换热系数；a
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的换热面积；t
i
为气
‑
液界面的温度；ra
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的自然对流换热涉及的瑞利数；c
gi
、n
gi
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；k
gif
为气枕气体在物性参考温度下的导热系数；l
gi
为气枕气体与气
‑
液界面换热面的特征长度；ρ
i
为气枕气体在气
‑
液界面温度下的密度；μ
gif
为气枕气体在物性参考温度下的绝对粘度；α
gif
为气枕气体在物性参考温度下的热扩散系数；物性参考温度为：
[0083]
推进剂与气
‑
液界面之间的对流换热为
[0084][0085][0086][0087]
其中，h
li
为推进剂与气
‑
液界面之间的平均对流换热系数；a
li
为推进剂与气
‑
液界面之间的换热面积；t
i
为气
‑
液界面的温度；k
gi
为推进剂饱和蒸汽的导热系数；μ
gi
为推进剂饱和蒸汽的绝对粘度；ρ
li
为推进剂饱和液体的密度；ρ
gi
为推进剂饱和蒸汽的密度；为推进剂膜沸腾的当量潜热；h
lv
为推进剂的汽化潜热；c
pg
为气枕气体的定压比热容；σ为推进剂
的表面张力；
[0088]
步骤2)的步骤b)中，所述气
‑
液界面的能量方程如下：
[0089][0090]
进一步为如下形式：
[0091][0092]
在稳态条件下，认为则有：
[0093][0094]
又有h
s
‑
h
i
＝h
lv
，h
i
‑
h
u
＝c
pl
(t
i
‑
t
l
)，
[0095]
则：
[0096][0097]
h
fg
＝h
lv
c
pl
(t
i
‑
t
l
)
[0098]
因此：
[0099][0100]
其中，为界面u处流体的质量流量；h
u
为界面u处流体的比焓；为界面s处流体的质量流量；h
s
为界面s处流体的比焓；为推进剂蒸发的质量流量；h
i
为气液界面流体的比焓；c
pl
为推进剂的定压比热容；h
fg
为为单位质量流量的推进剂蒸发所需的热量。
[0101]
进一步地，步骤3.2)的实际混合气体模型中：
[0102]
a)实际混合气体的比焓为：
[0103][0104][0105][0106]
其中，h
m
为实际混合气体的比焓；为理想混合气体的比焓；a
ci
为组分i的peng
‑
robinson状态方程中的常数a
c
；a
cj
为组分j的peng
‑
robinson状态方程中的常数a
c
；α
i
为组分i的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；α
j
为组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；k
i
为组分i的peng
‑
robinson状态方程涉及的系数k；k
j
为组分j的peng
‑
robinson状态方程涉及的系数k；k
ij
为二元相互作用参数；t
ci
为组分i的临界温度；t
cj
为组分j的临界温度；x
i
为组分i的摩尔分数；x
j
为组分j的摩尔分数；y
i
为组分i的质量分数；为组分i的理想气体比焓；a
m
、b
m
分别为混合气体peng
‑
robinson状态方程的系数；m
m
为混合气体摩尔质量；
[0107]
b)实际混合气体的内能为：
[0108][0109][0110]
其中，u
m
为单位质量实际混合气体的内能；为单位质量理想混合气体的内能；为单位质量组分i的理想气体内能；
[0111]
c)混合气体的密度为：
[0112][0113]
d)混合气体定压比热容为：
[0114][0115][0116][0117][0118]
其中，c
pm
为实际混合气体的定压比热容；c
vm
为实际混合气体的定容比热容；为理想混合气体的定容比热容；为组分i的理想气体定容比热容；α
i
、α
j
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；a
ci
、a
cj
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的常数a
c
；k
i
、k
j
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数k；t
ci
、t
cj
分别为组分i组分j的临界温度；
[0119]
e)混合气体的绝对粘度为：
[0120][0121]
[0122][0123][0124][0125][0126][0127][0128][0129][0130]
η
rij
＝(η
ri
η
rj
)
1/2
[0131]
其中，μ
m
为混合气体的绝对粘度；h
ij
为组分i组分j的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；h
ik
为组分i组分k的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；k
i
为组分i的组分性质；k
j
为组分j的组分性质；k
k
为组分k的组分性质；m
k
为组分k的摩尔质量；m
i
为组分i的摩尔质量；m
j
为组分j的摩尔质量；c
i
为组分i的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；c
j
为组分i的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；μ
i
为组分i的绝对粘度；u
i
为组分i的对比温度和对比偶极矩的函数；t
rij
为组分i和组分j对比温度的函数；f
rij
为组分i和组分j的对比温度和对比偶极矩的函数；t
ri
为组分i的对比温度；f
ri
为为组分i的极性修正；η
ri
为组分i的对比偶极矩；η
rj
为组分j的对比偶极矩；η
i
为组分i的电偶极矩；p
ci
为组分i的临界温度；t
ci
为组分i的临界温度；t
cj
为组分j的临界温度；η
rij
为组分i和组分j的对比偶极矩的函数；
[0132]
f)混合气体的导热系数为：
[0133]
[0134][0135][0136][0137]
其中，a
ij
为组分i组分j的对比温度的函数；分别为组分i组分j的平移导热系数；γ
i
为组分i的对比导热系数的倒数；γ
j
为组分j的对比导热系数的倒数；t
ri
为组分i的对比温度；t
rj
为组分j的对比温度；k
i
为组分i的导热系数；ε为接近1的常数，这里取ε＝1；t
ci
为组分i的临界温度；p
ci
为组分i的临界压力。
[0138]
本发明相比现有技术具有的有益效果如下：
[0139]
1、本发明提供的考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，首先建立了低温推进剂贮箱气相区域和液相区域分别的能量方程和连续方程，以及气相区域内实际混合气体的状态方程及低温推进剂贮箱内的附加方程，构成低温推进剂贮箱数学模型的基本方程；然后分别建立传热模型、传质模型及实际混合气体模型，最后得到了完整的低温推进剂贮箱仿真模型，可用于预测低温推进剂贮箱的增压性能。在低温推进剂贮箱数学模型的基本方程中采用实际气体，并在仿真模型中加入了实际混合气体模型，使得贮箱的仿真模型更为贴近真实情况，因此，对于贮箱增压性能的预测，具有更高的精度，可用于低温推进剂贮箱增压性能的预测以及低温推进剂贮箱的设计等。
[0140]
2、本发明提供的考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，可对贮箱内主要的传热、传质过程进行仿真，当贮箱内气体成分变化时，能够有效计算混合气体的各项热力学参数，能更为准确地模拟低温推进剂贮箱的工作过程。
附图说明
[0141]
图1为本发明考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法的总体流程图；
[0142]
图2为本发明实施例中低温推进剂贮箱的示意图；
[0143]
图3为本发明实施例中传质模型的气
‑
液界面能量平衡示意图；
[0144]
图4为本发明实施例中有、无实际混合气体模型时贮箱压力随时间的变化；
[0145]
图5为本发明实施例中有、无实际混合气体模型时贮箱气枕温度随时间的变化；
[0146]
图6为本发明实施例中有、无实际混合气体模型时贮箱推进剂温度随时间的变化；
[0147]
图7为本发明实施例中有、无实际混合气体模型时与气枕气体接触的贮箱壁温随时间的变化；
[0148]
图8为本发明实施例中有、无实际混合气体模型时与推进剂接触的贮箱壁温随时间的变化；
[0149]
在图4至图8中，y
‑
1至y
‑
3分别对应有实际混合气体模型时液氧的蒸发率分别设置为0.01kg/s、0.05kg/s、0.1kg/s；n
‑
1至n
‑
3分别对应无实际混合气体模型时液氧的蒸发率分别设置为0.01kg/s、0.05kg/s、0.1kg/s。
具体实施方式
[0150]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步地说明。
[0151]
一种考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0152]
1)将低温推进剂贮箱分为气相区域和液相区域，建立气相区域和液相区域分别的(开口系统的)能量方程和连续方程，以及气相区域内实际混合气体的状态方程及低温推进剂贮箱内的附加方程，构成低温推进剂贮箱数学模型的基本方程；气相区域的能量方程和连续方程构成气相区域的控制方程，液相区域的能量方程和连续方程构成液相区域的控制方程；
[0153]
a)控制方程
[0154]
气相区域的控制方程：
[0155]
能量方程：
[0156][0157]
其中，
[0158][0159]
连续方程：
[0160][0161]
液相区域的控制方程：
[0162]
能量方程：
[0163][0164]
其中，
[0165][0166][0167][0168]
连续方程：
[0169]
[0170]
其中，
[0171]
t
g
、p
g
、ρ
g
、v
g
、m
g
分别为气枕气体的温度、压强、密度、体积、质量；
[0172]
分别为气枕气体的温度、压强、密度、体积及质量对时间的导数；
[0173]
为进入贮箱的增压气体的质量流量；
[0174]
为推进剂蒸发的质量流量；
[0175]
u
g
为单位质量气体的内能；
[0176]
f为u
g
对ρ
g
的偏导数；
[0177]
c
vg
为气体的定容比热容；
[0178]
h
pg
为增压气体的比焓；
[0179]
h
v
为推进剂蒸汽的比焓；
[0180]
t
l
、p
l
、ρ
l
、v
l
、m
l
分别为推进剂的温度、压强、密度、体积、质量；
[0181]
分别为推进剂的温度、压强、密度、体积及质量对时间的导数；
[0182]
为流出贮箱的推进剂的质量流量；
[0183]
u
l
为单位质量推进剂的内能；
[0184]
f1为u
l
对t
l
的偏导数；
[0185]
f2为u
l
对ρ
l
的偏导数；
[0186]
c
vl
为推进剂的定容比热容；
[0187]
h
prop
为流出贮箱的推进剂的比焓；
[0188]
h
l
为推进剂表面层的比焓；
[0189]
r为通用气体常数，a、b、t
r
均为f1和f2的计算方程中涉及到的变量；
[0190]
z为流体的压缩因子，a、b、α、k为状态方程中涉及的系数；
[0191]
t
c
为流体的临界温度；
[0192]
为增压气体和与增压气体接触的贮箱壁之间的换热量；
[0193]
为增压气体和气
‑
液界面之间的换热量；
[0194]
为推进剂和与推进剂接触的贮箱壁之间的换热量；
[0195]
为推进剂表面层与气
‑
液界面的换热量；
[0196]
为推进剂蒸发的质量流量；
[0197][0198]
为流出贮箱的推进剂质量流量；
[0199]
b)状态方程
[0200]
实际纯净气体状态方程(peng
‑
robinson状态方程)：
[0201]
[0202][0203]
k＝0.37464 1.54226ω
‑
0.26992ω2[0204][0205]
对于实际混合气体(即对peng
‑
robinson状态方程引入混合规则对其进行修正，以适用于混合气体)：
[0206][0207][0208][0209]
其中，
[0210]
r＝8.3144j/mol/k；
[0211]
v
g
＝m
g
v
g
/m
g
；
[0212]
m
g
为流体的相对分子质量；
[0213]
a和b均为peng
‑
robinson状态方程的系数；
[0214]
a
c
为peng
‑
robinson状态方程中由流体临界温度和临界压强决定的常数；
[0215]
i、j为下标，用于区分不同的气体；
[0216]
t
g
为流体的温度；
[0217]
k为偏心因子ω的函数；
[0218]
α为k的函数；
[0219]
x
i
为组分i的摩尔分数，b
i
为组分i状态方程的系数，a
i
为组分i状态方程的系数；a
j
为组分j状态方程的系数；a
ij
为状态方程系数a修正方程中的参数；
[0220]
k
ij
为二元相互作用参数；
[0221]
c)附加方程包括：
[0222]
贮箱气
‑
液界面的温度等于贮箱气枕压力对应的饱和温度t
sat
，方程为：
[0223]
t
i
＝t
l,sat
(p
g
)
[0224]
气相和液相的体积变化率方程：
[0225][0226][0227]
气相和液相的密度变化率方程：
[0228][0229][0230]
与气枕气体接触的贮箱壁温方程：
[0231][0232]
与推进剂接触的贮箱壁温方程：
[0233][0234]
其中，
[0235]
t
i
为气
‑
液界面的温度；
[0236]
t
l,sat
(*)为用于计算液体饱和温度的函数；
[0237]
为与气枕气体接触的贮箱壁温对时间的导数；
[0238]
为与推进剂接触的贮箱壁的定压比热容；
[0239]
t
wl
为与推进剂接触的贮箱壁温；
[0240]
t
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁温；
[0241]
为与推进剂接触的贮箱壁温对时间的倒数；
[0242]
为单位时间内与气枕气体接触的贮箱壁质量的增量；
[0243]
为与气枕气体接触的贮箱壁的定压比热容；
[0244]
m
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁的总质量；
[0245]
m
wl
为与推进剂接触的贮箱壁的总质量；
[0246]
为与气枕气体接触的贮箱壁和外部环境之间的换热量；
[0247]
为与推进剂接触的贮箱壁和外部环境之间的换热量；
[0248]
2)分析贮箱内主要的传热、传质过程，并根据主要的传热、传质过程建立贮箱内的传热模型和传质模型，具体为
[0249]
a)不考虑贮箱与外部环境的传热，仅考虑贮箱内部的传热过程，即认为贮箱与环境绝热，以贮箱内部的传热过程为主，且贮箱内流体的流速很小，建立自然对流传热模型；
[0250]
所述贮箱内部的传热过程包括：
[0251]
贮箱壁与增压气体之间的对流换热
[0252][0253][0254][0255]
其中，
[0256]
h
gw
为贮箱壁与增压气体之间的平均对流换热系数；
[0257]
a
gw
为贮箱壁与增压气体之间的对流换热面积；
[0258]
t
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁温；
[0259]
ra
gw
为贮箱壁与增压气体之间的自然对流换热涉及的瑞利数；
[0260]
c
gw
和n
gw
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；
[0261]
k
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的导热系数；
[0262]
l
gw
为贮箱壁与增压气体换热面的特征长度；
[0263]
a为飞行器的加速度；
[0264]
ρ
wg
为气枕气体在与其接触的贮箱壁温下的密度；
[0265]
μ
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的绝对粘度；
[0266]
α
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的热扩散系数；
[0267]
物性参考温度为：
[0268]
贮箱壁与推进剂之间的对流换热
[0269][0270][0271][0272]
其中，
[0273]
h
lw
为贮箱壁与推进剂之间的平均对流换热系数；
[0274]
a
lw
为贮箱壁与推进剂之间的对流换热面积；
[0275]
ra
lw
为贮箱壁与推进剂之间的自然对流换热涉及的瑞利数；
[0276]
c
lw
、n
lw
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；
[0277]
k
l
为推进剂的导热系数；
[0278]
l
lw
为贮箱壁与推进剂换热面的特征长度；
[0279]
ρ
wl
为推进剂在与其接触的贮箱壁温下的密度；
[0280]
α
l
为推进剂的热扩散系数；
[0281]
μ
l
为推进剂的绝对粘度；
[0282]
增压气体与气
‑
液界面之间的对流换热
[0283][0284][0285][0286]
其中，
[0287]
h
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的平均对流换热系数；
[0288]
a
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的换热面积；
[0289]
t
i
为气
‑
液界面的温度；
[0290]
ra
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的自然对流换热涉及的瑞利数；
[0291]
c
gi
、n
gi
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；
[0292]
k
gif
为气枕气体在物性参考温度下的导热系数；
[0293]
l
gi
为气枕气体与气
‑
液界面换热面的特征长度；
[0294]
ρ
i
为气枕气体在气
‑
液界面温度下的密度；
[0295]
μ
gif
为气枕气体在物性参考温度下的绝对粘度；
[0296]
α
gif
为气枕气体在物性参考温度下的热扩散系数；
[0297]
物性参考温度为：
[0298]
推进剂与气
‑
液界面之间的对流换热
[0299][0300][0301][0302]
其中，
[0303]
h
li
为推进剂与气
‑
液界面之间的平均对流换热系数；
[0304]
a
li
为推进剂与气
‑
液界面之间的换热面积；
[0305]
t
i
为气
‑
液界面的温度；
[0306]
k
gi
为推进剂饱和蒸汽的导热系数；
[0307]
μ
gi
为推进剂饱和蒸汽的绝对粘度；
[0308]
ρ
li
为推进剂饱和液体的密度；
[0309]
ρ
gi
为推进剂饱和蒸汽的密度；
[0310]
为推进剂膜沸腾的当量潜热；
[0311]
h
lv
为推进剂的汽化潜热；
[0312]
c
pg
为气枕气体的定压比热容；
[0313]
σ为推进剂的表面张力；
[0314]
b)因传质过程主要发生在贮箱气
‑
液界面附近，且以推进剂的蒸发为主，其他传质作用忽略不计，考虑到气
‑
液界面的传质与传热是密不可分的，因此，可通过建立气
‑
液界面的能量平衡方程获得传质模型，来确定推进剂的蒸发量；
[0315]
气
‑
液界面的能量方程可写为如下形式：
[0316][0317]
进一步可写成如下形式：
[0318][0319]
在稳态条件下，认为则有：
[0320]
[0321]
又有h
s
‑
h
i
＝h
lv
，h
i
‑
h
u
＝c
pl
(t
i
‑
t
l
)，
[0322]
则：
[0323][0324]
h
fg
＝h
lv
c
pl
(t
i
‑
t
l
)
[0325]
因此：
[0326][0327]
其中，
[0328]
为界面u处流体的质量流量；
[0329]
h
u
为界面u处流体的比焓；
[0330]
为界面s处流体的质量流量；
[0331]
h
s
为界面s处流体的比焓；
[0332]
为推进剂蒸发的质量流量；
[0333]
h
i
为气液界面流体的比焓；
[0334]
c
pl
为推进剂的定压比热容；
[0335]
h
fg
为为单位质量流量的推进剂蒸发所需的热量；
[0336]
3)考虑到存在气枕气体成分随增压过程发生变化的情况，基于混合气体中各组分的热力学性质及其比例(摩尔分数及质量分数)，建立实际混合气体模型，用于计算混合气体的各个热力学参数；
[0337]
其具体步骤为：
[0338]
3.1)分别建立各组分的热力学性质、摩尔分数和质量分数计算方程，并利用其计算各组分的热力学参数、摩尔分数和质量分数；
[0339]
3.2)利用步骤3.1)所得结果，建立实际混合气体的各热力学参数的计算方程作为实际混合气体模型；
[0340]
实际混合气体模型中：
[0341]
a)实际混合气体的比焓表示为理想混合气体比焓与偏差函数之和：
[0342][0343][0344][0345]
其中，
[0346]
h
m
为实际混合气体的比焓；
[0347]
为理想混合气体的比焓；
[0348]
a
ci
为组分i的peng
‑
robinson状态方程中的常数a
c
；
[0349]
a
cj
为组分j的peng
‑
robinson状态方程中的常数a
c
；
[0350]
α
i
为组分i的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；
[0351]
α
j
为组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；
[0352]
k
i
为组分i的peng
‑
robinson状态方程涉及的系数k；
[0353]
k
j
为组分j的peng
‑
robinson状态方程涉及的系数k；
[0354]
k
ij
为二元相互作用参数；
[0355]
t
ci
为组分i的临界温度；
[0356]
t
cj
为组分j的临界温度；
[0357]
x
i
为组分i的摩尔分数；
[0358]
x
j
为组分j的摩尔分数；
[0359]
y
i
为组分i的质量分数；为组分i的理想气体比焓；
[0360]
a
m
、b
m
分别为混合气体peng
‑
robinson状态方程的系数；
[0361]
m
m
为混合气体摩尔质量；
[0362]
b)实际混合气体的内能为：
[0363][0364][0365]
其中，
[0366]
u
m
为单位质量实际混合气体的内能；
[0367]
为单位质量理想混合气体的内能；
[0368]
为单位质量组分i的理想气体内能；
[0369]
c)混合气体的密度等于各组分在当前温度和分压下的密度之和，表示为：
[0370][0371]
d)混合气体定压比热容表示为如下形式：
[0372][0373][0374]
[0375][0376]
其中，
[0377]
c
pm
为实际混合气体的定压比热容；
[0378]
c
vm
为实际混合气体的定容比热容；
[0379]
为理想混合气体的定容比热容；
[0380]
为组分i的理想气体定容比热容；
[0381]
α
i
、α
j
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；
[0382]
a
ci
、a
cj
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的常数a
c
；
[0383]
k
i
、k
j
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数k；
[0384]
t
ci
、t
cj
分别为组分i组分j的临界温度；
[0385]
e)混合气体的绝对粘度表示为：
[0386][0387][0388][0389][0390][0391][0392][0393]
[0394][0395][0396]
η
rij
＝(η
ri
η
rj
)
1/2
[0397]
其中，
[0398]
μ
m
为混合气体的绝对粘度；
[0399]
h
ij
为组分i组分j的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；
[0400]
h
ik
为组分i组分k的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；
[0401]
k
i
为组分i的组分性质；
[0402]
k
j
为组分j的组分性质；
[0403]
k
k
为组分k的组分性质；
[0404]
m
k
为组分k的摩尔质量；
[0405]
m
i
为组分i的摩尔质量；
[0406]
m
j
为组分j的摩尔质量；
[0407]
c
i
为组分i的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；
[0408]
c
j
为组分i的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；
[0409]
μ
i
为组分i的绝对粘度；
[0410]
u
i
为组分i的对比温度和对比偶极矩的函数；
[0411]
t
rij
为组分i和组分j对比温度的函数；
[0412]
f
rij
为组分i和组分j的对比温度和对比偶极矩的函数；
[0413]
t
ri
为组分i的对比温度；
[0414]
f
ri
为为组分i的极性修正；
[0415]
η
ri
为组分i的对比偶极矩；
[0416]
η
rj
为组分j的对比偶极矩；
[0417]
η
i
为组分i的电偶极矩；
[0418]
p
ci
为组分i的临界温度；
[0419]
t
ci
为组分i的临界温度；
[0420]
t
cj
为组分j的临界温度；
[0421]
η
rij
为组分i和组分j的对比偶极矩的函数；
[0422]
f)而混合气体的导热系数表示为：
[0423]
[0424][0425][0426][0427]
其中，
[0428]
a
ij
为组分i组分j的对比温度的函数；
[0429]
分别为组分i组分j的平移导热系数；
[0430]
γ
i
为组分i的对比导热系数的倒数；
[0431]
γ
j
为组分j的对比导热系数的倒数；
[0432]
t
ri
为组分i的对比温度；
[0433]
t
rj
为组分j的对比温度；
[0434]
k
i
为组分i的导热系数；
[0435]
ε为接近1的常数，这里取ε＝1；
[0436]
t
ci
为组分i的临界温度；
[0437]
p
ci
为组分i的临界压力；
[0438]
4)根据步骤1、步骤2)和步骤3)所得结果，利用采用建模仿真软件amesim的二次开发工具ameset，建立低温推进剂贮箱的仿真模型，预测低温推进剂贮箱的增压性能；
[0439]
具体为：
[0440]
4.1)根据低温推进剂贮箱的结构设计贮箱的图标，并根据各端口的流体性质定义端口类型；
[0441]
4.2)根据模型的结构、输入、输出及拟观测量，定义低温推进剂贮箱的外部变量、内部变量、整型参数及实型参数；
[0442]
4.3)根据步骤1)至步骤3)所得结果，编写低温推进剂贮箱各功能模块的源代码；
[0443]
4.4)调试程序，完成低温推进剂贮箱仿真模型的建立；
[0444]
5)利用步骤4.4)建立的低温推进剂贮箱仿真模型，进行算例计算，验证该模型的有效性，具体包括以下步骤：
[0445]
5.1)仿真计算
[0446]
5.1a)设置不同的低温推进剂蒸发率，并利用步骤4.4)建立的包含实际混合气体模型的低温推进剂贮箱仿真模型进行仿真计算；
[0447]
5.1b)建立不包含实际混合气体模型的低温推进剂贮箱仿真模型，设置与步骤5.1a)相同的低温推进剂蒸发率，利用不包含实际混合气体模型的低温推进剂贮箱仿真模型，进行仿真计算；
[0448]
5.2)比较
[0449]
比较步骤5.1a)和步骤5.1b)所得仿真结果，以验证模型的有效性。
[0450]
实施例
[0451]
以氦气增压的液氧贮箱为例，获得液氧贮箱的结构参数及氦气增压过程的初始条件及性能指标之后，开始进行液氧贮箱的建模工作。
[0452]
1)对液氧贮箱增压过程进行全面、系统的分析，确定贮箱内主要的热量、质量传递过程，如图2所示为低温推进剂贮箱的示意图；将低温推进剂贮箱分为气相区域和液相区域，建立气相区域和液相区域分别的能量方程和连续方程，以及气相区域内实际混合气体的状态方程及低温推进剂贮箱内的附加方程，构成低温推进剂贮箱数学模型的基本方程；
[0453]
2)分析贮箱内主要的传热、传质过程，并根据主要的传热、传质过程建立贮箱内的传热模型和传质模型；
[0454]
a)建立液氧贮箱传热模型
[0455]
经分析，液氧贮箱内部的传热过程主要考虑贮箱壁与增压气体之间的对流换热、贮箱壁与液氧之间的对流换热、增压气体与气
‑
液界面之间的对流换热、液氧与气
‑
液界面之间的对流换热这四个传热过程，且贮箱内流体的流速很小，因此，液氧贮箱中的传热过程均采用自然对流传热模型，在此基础上，获得贮箱内各对流传热过程所需的参数，即完成液氧贮箱传热模型的建立；
[0456]
b)建立液氧贮箱内的传质模型
[0457]
液氧贮箱中的传质过程主要发生在贮箱气
‑
液界面附近，且以液氧的蒸发占主导作用，氦气在液氧中的溶解量非常小，可忽略不计，且考虑到气
‑
液界面的传质与传热是密不可分的，因此，通过建立气
‑
液界面的能量平衡关系获得传质模型来确定液氧的蒸发量，如图3所示为传质模型的气
‑
液界面能量平衡示意图；
[0458]
3)对于通过氦气增压的液氧贮箱，由于液氧的蒸发作用，贮箱气枕同时包含氦气和氧气两种气体，且气体比例随时间发生变化，需根据氦气和氧气的热力学参数、摩尔分数及质量分数建立混合气体模型，具体方法为：
[0459]
3.1)分别建立各组分的热力学性质、摩尔分数和质量分数计算方程，并利用其计算各组分的热力学参数、摩尔分数和质量分数；
[0460]
3.2)利用步骤3.1)所得结果，建立实际混合气体的各热力学参数的计算方程作为实际混合气体模型；
[0461]
4)利用建模仿真软件amesim的二次开发工具ameset，建立液氧贮箱的仿真模型
[0462]
4.1)根据低温推进剂贮箱的结构设计贮箱的图标，并根据各端口的流体性质定义端口类型；
[0463]
4.2)根据模型的结构、输入、输出及拟观测量，定义低温推进剂贮箱的外部变量、内部变量、整型参数及实型参数；
[0464]
4.3)根据步骤1)至步骤3)所得结果，编写低温推进剂贮箱各功能模块的源代码；
[0465]
4.4)调试程序，完成低温推进剂贮箱仿真模型的建立；
[0466]
5)验证仿真模型的有效性
[0467]
将液氧的蒸发率分别设置为0.01kg/s、0.05kg/s、0.1kg/s，并利用包含实际混合气体模型和不包含实际混合气体模型的液氧贮箱仿真模型分别进行仿真计算，仿真结果如图4～图8所示，图4为有、无实际混合气体模型时贮箱压力随时间的变化；图5为有、无实际
混合气体模型时贮箱气枕温度随时间的变化；图6为有、无实际混合气体模型时贮箱推进剂温度随时间的变化；图7为有、无实际混合气体模型时与气枕气体接触的贮箱壁温随时间的变化；图8为有、无实际混合气体模型时与推进剂接触的贮箱壁温随时间的变化。
[0468]
将仿真结果进行对比分析，发现相比于包含实际混合气体模型的液氧贮箱模型，不包含实际混合气体模型的液氧贮箱模型的仿真结果偏大，且随着液氧蒸发率的增大，偏差变大。
[0469]
采用本发明的方法对低温推进剂贮箱增压性能进行的预测，特别是针对气枕气体的成分会随增压过程发生变化的低温推进贮箱增压性能的预测，有着较高的精度，可用于低温推进剂贮箱增压性能的预测研究及低温推进剂贮箱的设计研究。
[0470]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，对于本领域的普通专业技术人员来说，可以对前述各实施例所记载的具体技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所保护技术方案的范围。

技术特征：
1.一种考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，其特征在于，包括以下步骤：1)将低温推进剂贮箱分为气相区域和液相区域，建立气相区域和液相区域分别的能量方程和连续方程，以及气相区域内实际混合气体的状态方程及低温推进剂贮箱内的附加方程，构成低温推进剂贮箱数学模型的基本方程；所述附加方程包括贮箱气
‑
液界面的温度方程、气相和液相的体积变化率方程、气相和液相的密度变化率方程、与气枕气体接触的贮箱壁温方程、与推进剂接触的贮箱壁温方程；2)分析贮箱内主要的传热、传质过程，并根据主要的传热、传质过程建立贮箱内的传热模型和传质模型；3)建立实际混合气体模型；4)根据步骤1、步骤2)和步骤3)所得结果，建立低温推进剂贮箱的仿真模型，预测低温推进剂贮箱的增压性能。2.根据权利要求1所述的考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，其特征在于：步骤2)中，所述根据主要的传热、传质过程建立贮箱内的传热模型和传质模型具体为：a)以贮箱内部的传热过程为主，建立自然对流传热模型；所述贮箱内部的传热过程包括贮箱壁与增压气体之间的对流换热、贮箱壁与推进剂之间的对流换热、增压气体与气
‑
液界面之间的对流换热、推进剂与气
‑
液界面之间的对流换热；b)以推进剂的蒸发为主，通过建立气
‑
液界面的能量平衡方程获得传质模型。3.根据权利要求2所述的考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，其特征在于，步骤3)具体包括以下步骤：3.1)分别建立实际混合气体中各组分的热力学性质、摩尔分数和质量分数计算方程，并利用其计算各组分的热力学参数、摩尔分数和质量分数；3.2)利用步骤3.1)所得结果，建立实际混合气体各热力学参数的计算方程作为实际混合气体模型。4.根据权利要求1至3任一所述的考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，其特征在于：步骤4)中，所述建立低温推进剂贮箱的仿真模型采用建模仿真软件amesim的二次开发工具ameset，具体包括以下步骤：4.1)根据低温推进剂贮箱的结构设计贮箱的图标，并根据各端口的流体性质定义端口类型；4.2)根据模型的结构、输入、输出及拟观测量，定义低温推进剂贮箱的外部变量、内部变量、整型参数及实型参数；4.3)根据步骤1)至步骤3)所得结果，编写低温推进剂贮箱各功能模块的源代码；4.4)调试程序，完成低温推进剂贮箱仿真模型的建立。5.根据权利要求1所述的考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，其特征在于：步骤1)中，气相区域的能量方程和连续方程构成气相区域的控制方程，液相区域的能
量方程和连续方程构成液相区域的控制方程；a)控制方程气相区域的控制方程：能量方程：其中，连续方程：液相区域的控制方程：能量方程：其中，其中，其中，连续方程：其中，t
g
、p
g
、ρ
g
、v
g
、m
g
分别为气枕气体的温度、压强、密度、体积、质量；分别为气枕气体的温度、压强、密度、体积及质量对时间的导数；为进入贮箱的增压气体的质量流量；为推进剂蒸发的质量流量；u
g
为单位质量气体的内能；f为u
g
对ρ
g
的偏导数；c
vg
为气体的定容比热容；h
pg
为增压气体的比焓；h
v
为推进剂蒸汽的比焓；t
l
、p
l
、ρ
l
、v
l
、m
l
分别为推进剂的温度、压强、密度、体积、质量；
分别为推进剂的温度、压强、密度、体积及质量对时间的导数；为流出贮箱的推进剂的质量流量；u
l
为单位质量推进剂的内能；f1为u
l
对t
l
的偏导数；f2为u
l
对ρ
l
的偏导数；c
vl
为推进剂的定容比热容；h
prop
为流出贮箱的推进剂的比焓；h
l
为推进剂表面层的比焓；r为通用气体常数，a、b、t
r
均为f1和f2的计算方程中涉及到的变量；z为流体的压缩因子，a、b、α、k为状态方程中涉及的系数；t
c
为流体的临界温度；为增压气体和与增压气体接触的贮箱壁之间的换热量；为增压气体和气
‑
液界面之间的换热量；为推进剂和与推进剂接触的贮箱壁之间的换热量；为推进剂表面层与气
‑
液界面的换热量；为推进剂蒸发的质量流量；为流出贮箱的推进剂质量流量；b)状态方程的获取方法如下：对于实际纯净气体状态方程引入混合规则对其进行修正，以适用于混合气体：对于实际纯净气体状态方程引入混合规则对其进行修正，以适用于混合气体：对于实际纯净气体状态方程引入混合规则对其进行修正，以适用于混合气体：对于实际纯净气体状态方程引入混合规则对其进行修正，以适用于混合气体：其中，r＝8.3144j/mol/k；v
g
＝m
g
v
g
/m
g
；m
g
为流体的相对分子质量；a和b均为peng
‑
robinson状态方程的系数；i、j为下标，用于区分不同的气体；t
g
为流体的温度；x
i
为组分i的摩尔分数，b
i
为组分i状态方程的系数，a
i
为组分i状态方程的系数；a
j
为组分j状态方程的系数；a
ij
为状态方程系数a修正方程中的参数；
k
ij
为二元相互作用参数；c)附加方程包括：贮箱气
‑
液界面的温度等于贮箱气枕压力对应的饱和温度t
sat
，方程为：t
i
＝t
l,sat
(p
g
)气相和液相的体积变化率方程：气相和液相的体积变化率方程：气相和液相的密度变化率方程：气相和液相的密度变化率方程：与气枕气体接触的贮箱壁温方程：与推进剂接触的贮箱壁温方程：其中，t
i
为气
‑
液界面的温度；t
l,sat
(*)为用于计算液体饱和温度的函数；为与气枕气体接触的贮箱壁温对时间的导数；c
pwl
为与推进剂接触的贮箱壁的定压比热容；t
wl
为与推进剂接触的贮箱壁温；t
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁温；为与推进剂接触的贮箱壁温对时间的倒数；为单位时间内与气枕气体接触的贮箱壁质量的增量；c
pwg
为与气枕气体接触的贮箱壁的定压比热容；m
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁的总质量；m
wl
为与推进剂接触的贮箱壁的总质量；为与气枕气体接触的贮箱壁和外部环境之间的换热量；为与推进剂接触的贮箱壁和外部环境之间的换热量。6.根据权利要求2所述的考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，其特征在于：步骤2)的步骤a)中，所述贮箱壁与增压气体之间的对流换热为步骤2)的步骤a)中，所述贮箱壁与增压气体之间的对流换热为
其中，h
gw
为贮箱壁与增压气体之间的平均对流换热系数；a
gw
为贮箱壁与增压气体之间的对流换热面积；t
wg
为与气枕气体接触的贮箱壁温；ra
gw
为贮箱壁与增压气体之间的自然对流换热涉及的瑞利数；c
gw
和n
gw
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；k
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的导热系数；l
gw
为贮箱壁与增压气体换热面的特征长度；a为飞行器的加速度；ρ
wg
为气枕气体在与其接触的贮箱壁温下的密度；μ
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的绝对粘度；α
gwf
为气枕气体在物性参考温度下的热扩散系数；物性参考温度为：贮箱壁与推进剂之间的对流换热为贮箱壁与推进剂之间的对流换热为贮箱壁与推进剂之间的对流换热为贮箱壁与推进剂之间的对流换热为其中，h
lw
为贮箱壁与推进剂之间的平均对流换热系数；a
lw
为贮箱壁与推进剂之间的对流换热面积；ra
lw
为贮箱壁与推进剂之间的自然对流换热涉及的瑞利数；c
lw
、n
lw
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；k
l
为推进剂的导热系数；l
lw
为贮箱壁与推进剂换热面的特征长度；ρ
wl
为推进剂在与其接触的贮箱壁温下的密度；α
l
为推进剂的热扩散系数；μ
l
为推进剂的绝对粘度；增压气体与气
‑
液界面之间的对流换热为液界面之间的对流换热为
其中，h
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的平均对流换热系数；a
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的换热面积；t
i
为气
‑
液界面的温度；ra
gi
为气枕气体与气
‑
液界面之间的自然对流换热涉及的瑞利数；c
gi
、n
gi
为平均对流换热系数经验公式中涉及的常数；k
gif
为气枕气体在物性参考温度下的导热系数；l
gi
为气枕气体与气
‑
液界面换热面的特征长度；ρ
i
为气枕气体在气
‑
液界面温度下的密度；μ
gif
为气枕气体在物性参考温度下的绝对粘度；α
gif
为气枕气体在物性参考温度下的热扩散系数；物性参考温度为：推进剂与气
‑
液界面之间的对流换热为液界面之间的对流换热为液界面之间的对流换热为液界面之间的对流换热为其中，h
li
为推进剂与气
‑
液界面之间的平均对流换热系数；a
li
为推进剂与气
‑
液界面之间的换热面积；t
i
为气
‑
液界面的温度；k
gi
为推进剂饱和蒸汽的导热系数；μ
gi
为推进剂饱和蒸汽的绝对粘度；ρ
li
为推进剂饱和液体的密度；ρ
gi
为推进剂饱和蒸汽的密度；为推进剂膜沸腾的当量潜热；h
lv
为推进剂的汽化潜热；c
pg
为气枕气体的定压比热容；σ为推进剂的表面张力；步骤2)的步骤b)中，所述气
‑
液界面的能量方程如下：
进一步为如下形式：在稳态条件下，认为则有：又有h
s
‑
h
i
＝h
lv
，h
i
‑
h
u
＝c
pl
(t
i
‑
t
l
)，则：h
fg
＝h
lv
c
pl
(t
i
‑
t
l
)因此：其中，为界面u处流体的质量流量；h
u
为界面u处流体的比焓；为界面s处流体的质量流量；h
s
为界面s处流体的比焓；为推进剂蒸发的质量流量；h
i
为气液界面流体的比焓；c
pl
为推进剂的定压比热容；h
fg
为为单位质量流量的推进剂蒸发所需的热量。7.根据权利要求3所述的考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法，其特征在于：步骤3.2)的实际混合气体模型中：a)实际混合气体的比焓为：a)实际混合气体的比焓为：a)实际混合气体的比焓为：其中，h
m
为实际混合气体的比焓；
为理想混合气体的比焓；a
ci
为组分i的peng
‑
robinson状态方程中的常数a
c
；a
cj
为组分j的peng
‑
robinson状态方程中的常数a
c
；α
i
为组分i的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；α
j
为组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；k
i
为组分i的peng
‑
robinson状态方程涉及的系数k；k
j
为组分j的peng
‑
robinson状态方程涉及的系数k；k
ij
为二元相互作用参数；t
ci
为组分i的临界温度；t
cj
为组分j的临界温度；x
i
为组分i的摩尔分数；x
j
为组分j的摩尔分数；y
i
为组分i的质量分数；为组分i的理想气体比焓；a
m
、b
m
分别为混合气体peng
‑
robinson状态方程的系数；m
m
为混合气体摩尔质量；b)实际混合气体的内能为：b)实际混合气体的内能为：其中，u
m
为单位质量实际混合气体的内能；为单位质量理想混合气体的内能；为单位质量组分的理想气体内能；c)混合气体的密度为：d)混合气体定压比热容为：d)混合气体定压比热容为：d)混合气体定压比热容为：
其中，c
pm
为实际混合气体的定压比热容；c
vm
为实际混合气体的定容比热容；为理想混合气体的定容比热容；为组分i的理想气体定容比热容；α
i
、α
j
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数α；a
ci
、a
cj
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的常数a
c
；k
i
、k
j
分别为组分i组分j的peng
‑
robinson状态方程中涉及的系数k；t
ci
、t
cj
分别为组分i组分j的临界温度；e)混合气体的绝对粘度为：e)混合气体的绝对粘度为：e)混合气体的绝对粘度为：e)混合气体的绝对粘度为：e)混合气体的绝对粘度为：e)混合气体的绝对粘度为：e)混合气体的绝对粘度为：e)混合气体的绝对粘度为：
η
rij
＝(η
ri
η
rj
)
1/2
其中，μ
m
为混合气体的绝对粘度；h
ij
为组分i组分j的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；h
ik
为组分i组分k的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；k
i
为组分i的组分性质；k
j
为组分j的组分性质；k
k
为组分k的组分性质；m
k
为组分k的摩尔质量；m
i
为组分i的摩尔质量；m
j
为组分j的摩尔质量；c
i
为组分i的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；c
j
为组分i的绝对粘度、对比温度和对比偶极矩的函数；μ
i
为组分i的绝对粘度；u
i
为组分i的对比温度和对比偶极矩的函数；t
rij
为组分i和组分j对比温度的函数；f
rij
为组分i和组分j的对比温度和对比偶极矩的函数；t
ri
为组分i的对比温度；f
ri
为为组分i的极性修正；η
ri
为组分i的对比偶极矩；η
rj
为组分j的对比偶极矩；η
i
为组分i的电偶极矩；p
ci
为组分i的临界温度；t
ci
为组分i的临界温度；t
cj
为组分j的临界温度；η
rij
为组分i和组分j的对比偶极矩的函数；f)混合气体的导热系数为：
其中，a
ij
为组分i组分j的对比温度的函数；分别为组分i组分j的平移导热系数；γ
i
为组分i的对比导热系数的倒数；γ
j
为组分j的对比导热系数的倒数；t
ri
为组分i的对比温度；t
rj
为组分j的对比温度；k
i
为组分i的导热系数；ε为接近1的常数，这里取ε＝1；t
ci
为组分i的临界温度；p
ci
为组分i的临界压力。
技术总结
本发明涉及一种低温推进剂贮箱增压性能预测方法，具体涉及一种考虑气体成分变化的低温推进剂贮箱增压性能预测方法。本发明的目的是解决现有技术缺乏考虑贮箱内气体成分变化的低温推进剂贮箱模型，导致无法准确预测推进剂贮箱增压性能的技术问题。首先建立了低温推进剂贮箱气相区域和液相区域分别的能量方程和连续方程，以及气相区域内实际混合气体的状态方程及低温推进剂贮箱内的附加方程，构成低温推进剂贮箱数学模型的基本方程；然后分别建立传热模型、传质模型及混合气体模型，最后得到了完整的低温推进剂贮箱仿真模型，可用于预测低温推进剂贮箱的增压性能。测低温推进剂贮箱的增压性能。测低温推进剂贮箱的增压性能。


技术研发人员：崔星 陈晖 张航 张振臻 宋春 马冬英 高远皓
受保护的技术使用者：西安航天动力研究所
技术研发日：2021.03.25
技术公布日：2021/6/29