基于迭代优化网络的MIMO雷达波形优化方法与流程

基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化方法
技术领域
1.本发明涉及雷达技术领域，具体涉及基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化方法。


背景技术：

2.由于mimo雷达具有比相控阵雷达更好的性能，因此mimo雷达波形具有良好的自相 关和互相关特性受到了广泛的关注，也相较于传统雷达而言具有更多的优点。一方面，发射 具有良好相关性波形的时候，mimo雷达可以有效的进行噪声和干扰的抑制，以此来提高信 干噪比。mimo雷达在目标定位，参数估计以及提高空间分辨率上有着显著的优势，并且在 接收端可以通过滤波器进行虚拟孔径增大。目前mimo雷达的波形优化主要是基于相位的波 形设计。
3.mimo雷达波形设计有基于相关性的全部时延的波形设计方法、如《j.song,p.babu,andd.p.palomar,“optimization methods for designing sequences with low autocorrelation sidelobes,
”ꢀ
ieee trans.signal process.,vol.63,no.15,pp.3998
–
4009,aug.2015》中进行了优化自相关性 能的波形设计，但是这只优化了自相关而对于互相关没有限制。文献《hu j,wei z,li y,et al. designing unimodular waveform(s)for mimo radar by deep learning method[j].ieeetransactions on aerospace and electronic systems,2020.》引入了深度学习方法对波形的自相关 和互相相关性能进行了同步的优化，这可以生成综合波形，然而这个方法对于初值不敏感并 且没有相应的收敛条件。
[0004]
应对一些特殊的情况，相关性的加权时延的波形设计方法同样被广泛的研究。文献《h.he, p.stoica,and j.li,“designing unimodular sequence sets with good correlations；including anapplication to mimo radar,”ieee trans.signal process.,vol.57,no.11,pp.4391
–
4405,nov. 2009》首次提出对于相关性的加权时延进行优化，这里优化的准则是近似的加权集成旁瓣水 平(wisl)，无法直接优化wisl。随后文献《cui g,yu x,piezzo m,et al.constant modulussequence set design with good correlation properties[j].signal processing,2017,139:75
‑
85.》提出 了直接对于wisl的优化，这里更进一步提高了性能和优化时间。然而这些方法均无法对加 权峰值旁瓣水平(wpsl)进行约束，因此所优化的波形会产生较高的峰值。
[0005]
由上能够发现，现有mimo雷达针对相关性的加权时延进行波形设计的方法都仅仅优化 了波形的wisl，并且已有的深度学习波形设计方法存在无法收敛以及初值不敏感的问题。


技术实现要素：

[0006]
本发明所要解决的技术问题是：相关性的加权时延仅优化了波形的wisl且深度学习波 形设计无法收敛以及初值不敏感，本发明提供了解决上述问题的基于迭代优化网络
的mimo 雷达波形优化方法。
[0007]
本发明通过下述技术方案实现：
[0008]
基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化方法，在设置的网络模型中输入一个归一化的 随机向量或者为优化过的归一化相位矢量，输出信号矩阵，信号矩阵为mimo雷达波形；
[0009]
详细为：将信号处理函数设置为网络模型的损失函数，所述信号处理函数用于驱动网络 模型，所述网络模型的参数通过adam深度学习方法优化；
[0010]
其中：在构建的信号处理函数、损失函数中输入时延加权矢量和归一化相位序列得到损 失值，归一化相位序列为多根天线发射波形转换的相位矩阵形式，构建的信号处理函数包括 对天线发射波形的脉冲信号基于相关性转化为信号实部矩阵和信号虚部矩阵，并采用卷积网 络卷积计算得到相关性幅值，再根据时延加权矢量构造加权相关矩阵计算相关值；
[0011]
在构建深度残差网络中输入归一化的随机向量和神经元数目并输出归一化相位向量；
[0012]
在信号处理函数和深度残差网络中加入收敛条件，得到内迭代网络并构造外迭代网络， 依次进行内迭代网络和外迭代网络进行迭代收敛判断，收敛后得到矢量转化成的相位矩阵， 计算得到信号矩阵。
[0013]
实现原理和计算过程的步骤为：
[0014]
步骤1.构建信号处理函数
[0015]
输入为归一化相位序列和时延加权矢量输 出为损失值c
n
＝l(y
n
,γ)。需要构造损失函数l(
·
)。
[0016]
将转化到[0,2π]，即再转换为相位矩阵形式 其中表示第一根天线发 射的波形。因为脉冲信号的形式为需要将其转化为 信号实部矩阵以及信号虚部矩阵的形式
[0017][0018][0019]
为了进行相关性的计算需要构造信号扩展矩阵，其中非周期情况下分别构造实部扩展矩 阵以及虚部扩展矩阵：
[0020][0021][0022]
对于周期情况构造扩展矩阵为:
[0023][0024][0025]
其中q
‑
n
表示删除虚部矩阵h第n行构造的矩阵。同理，q
‑1表示删除相位矩阵h第1行 构造的矩阵。对于p
ap
的构造过程与之相同。这里根据周期以及非周期的情况使用 和分别表示虚部和实部的扩 展矩阵，其中当为周期情况时并且如果是非周期情况并且
[0026]
通过卷积网络的方式进行卷积计算。因为相关性可拆解为虚部以及实部分别计算：
[0027][0028]
这里是s
m
(n)的实部，是s
m
(n)的虚部。而卷积网络的计算方法为：
[0029][0030]
这里表示卷积计算。同理可得以及因此可以得到相关性的 幅值为
[0031][0032]
接下来可以根据时延加权矢量获得加权相关性为：
[0033][0034]
其中
⊙
表示每个元素对应相乘。接下来构造加权自相关矩阵：
[0035][0036]
然后构造加权互相关矩阵：
[0037][0038]
然后可以构造损失函数并计算损失值为：
[0039][0040]
其中∑()与max()分别表示对矩阵所有元素进行求和以及求出所有元素中的最大值。 这里n＝1,2,...,n。获得损失值c
n
。
[0041]
步骤2：构深度残差网络
[0042]
所述深度残差网络输入为归一化的随机向量和神经元数目d，输出为归一化相 位向量
[0043]
构造深度残差网络，此网络由多个残差块和输入输出全连接层组成，其中每个残差块由 两层全连接层以及恒等映射组合构成。数学表达式可以表述为：
[0044][0045]
这里w和b为深度残差网络中的参数。全连接层的数学表述形式为：
[0046]
p
i
＝x
i
‑1w
i
b
i
[0047]
式中x
i
‑1表示第i层全连接层的输入，p
i
表示全连接层的输出。之后通过 激活函数，可以得到x
i
＝sigmod(p
i
)；
[0048]
而在每两层全连接层中间构造了一个恒等映射。设为第i个残差块的输入，d 是残差块每层中神经元的数量，根据全连接层的计算方法可以得到和 最后获得x
i 1
＝sigmod(p
i 1
x
i
‑1)。
[0049]
所述深度残差网络由10个残差块以及输入和输出层组成，输入层与输出层主要进行维度 转换，输入和输出层以及残差块中的神经元个数均为d＝128。
[0050]
步骤3.内迭代网络
[0051]
内迭代网络由深度残差网络，信号处理函数和收敛条件组成。输入为输入归一化相位序 列融合因子ξ1,ξ2，时延权重矢量γ,最大迭代次数n
max
,最小迭代次数n
min
, 当前迭代次数n＝0,内迭代收敛因子θ2,收敛区间e,残差块的数量r
n
,网络的神经元 数量k和adam算法的学习率κ.
[0052]
获得初始损失值
[0053]
c0＝l(y0,γ)
[0054]
通过残差网络获得归一化相位序列y：
[0055]
[0056]
使用两个自适应调节因子进行对输入相位和增量相位进行自适应的相加来构造归一化相 位序列y
n
[0057][0058]
通过信号处理函数获得损失值：
[0059]
c
n
＝l(y
n
,γ)
[0060]
这里n＝1,2,...,n。获得第n内循环的损失值c
n
。并且使用adam算法min c
n
优化深度残差 网络模块中的w,b。根据损失值来保存最优相位序列：
[0061]
y
′
＝min
c
y
n
,n＝0,1,...n
[0062]
根据损失值来更新自适应因子
[0063][0064][0065]
里面的损失值c0和c
′
分别为y0和y
′
所对应的损失值，其中y
′
为上轮内循环的最优相位。即 c0＝l(y0,γ)，c
′
＝l(y
′
,γ)。其中l为损失函数。
[0066]
最后进行收敛性的判断。首先确定最大迭代次数n
max
，最小迭代次数n
min
，内迭代收敛 因子ξ1。收敛判断区间e。定义j
pre
＝0和j
now
＝0，分别为收敛区间e内连续两次的收敛量。 满足下列两个条件任意一个即退出内循环。
[0067]
条件一：
[0068]
判断迭代次数是否达到界限，如果n＝n
max
，退出内迭代。
[0069]
条件二：
[0070]
3)j
now
＝j
now
c
n
[0071]
4)当n＝e时，j
pre
＝j
now
，j
now
＝0。
[0072]
5)当判断并且n＞n
min
跳出内循环，否则j
pre
＝j
now
， j
now
＝0，n＝n 1，然后重新进行内迭代。
[0073]
步骤3.构造外迭代网络
[0074]
输入为初始归一化相位序列融合因子ξ1和ξ2,外迭代收敛因子θ1。输出为所 需要的波形矩阵s。
[0075]
首先生成输入归一化相位序列可以是随机生成也 可以是输入优化过的相位序列，其中m＝1,...,m和n＝1,...,n。这里y
m
(n)∈[0,1]表示第m个 天线发射的第n个子脉冲序列。然后输入归一化相位序列到损失函数中获得损失值.
[0076]
c0＝l(y0,γ)
[0077]
其中l(
·
)为信号处理函数。另外构造融合因子ξ1和ξ2，这是在内循环中初值拟合使用的。 将融合因子根据输入的情况进行初始化，如果随机序列作为输入，则ξ1＝0,ξ2＝1，如果优化过 的波形相位序列作为输入，则ξ1＝0.9,ξ2＝0.1。
[0078]
然后将其输入到内迭代，如下所示：
[0079]
y
′
,c
′
＝f(y0,ξ1,ξ2)
[0080]
其中为通过内循环获得的最优相位序列，c
′
为其对应的损失值f(
·
)表示内迭代， 然后判断外迭代是否收敛，需满足两个收敛条件之一。分别为
[0081][0082]
这里θ1是外循环收敛因子。如果两个外循环收敛条件均不满足，就需要更新参数并重新 新一轮的循环。分别更新y0＝y
′
，c0＝c
′
。并且相应的更新ξ1,ξ2为，如果随机序列作为输入， 则ξ1＝0.5,ξ2＝0.5，如果优化过的波形相位序列作为输入，则ξ1＝0.9,ξ2＝0.1。
[0083]
如果满足任意一个条件则算法收敛，输出作为相位序列。然后生成归一化相位 矩阵
[0084][0085]
其中mat(
·
)是将矢量转化为相位矩阵。然后获得信号矩阵
[0086][0087]
此s信号矩阵就是需要的波形。
[0088]
输入是一个归一化的随机向量或者为优化过的归一化相位矢量，输出就是本发明方法设 计出来的mimo雷达波形。将信号处理函数设计成网络模型的损失函数来驱动网络模型，通 过adam深度学习方法来优化网络模型的参数。
[0089]
本发明具有如下的优点和有益效果：
[0090]
1)本发明针对加权综合优化函数，解决了wpsl过高的问题；
[0091]
本发明提出加权综合优化函数，并且使用迭代优化网络对其进行优化。通过本发明优化 生成的波形具有优异的性能，并且可以有效的压低wpsl。另外本发明也是唯一一个可以同 时优化wisl和wpsl的优化方法。
[0092]
2)本发明解决了已有的深度学习方法对输入不敏感的问题；
[0093]
本发明可以输入优化过的波形的归一化相位序列，这样可以加速收敛。根据实验结果可 以发现，输入优化过的波形的归一化相位序列比随机生成的归一化相位序列优化时间缩短一 半，并且同样具有优越的性能。
[0094]
3)本发明解决了已有的深度学习方法无法有效收敛的问题；
[0095]
已有的深度学习方法只能通过设置迭代次数来控制优化。本发明提出内外迭代两种收敛 准则，可以在保证优化效果的情况下快速的收敛。一方面可以促进优化的更彻底，另一方面 也解决了无效迭代的问题。
附图说明
[0096]
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不 构成对本发明实施例的限定。在附图中：
[0097]
图1为本发明实施例中外迭代结构图；
[0098]
图2为本发明实施例中深度残差网络模型图；
[0099]
图3本发明实施例中残差块结构图；
[0100]
图4为本发明与已有的两种方法分别在不同的序列长度下的性能曲线图；
[0101]
图5为本发明与已有的两种方法分别在不同的初始输入下的优化曲线图；
[0102]
图6为本发明对于不同的初始输入所有的优化曲线图。图7为本发明和已有的两种方法在不同序列长度的优化时间曲线图。
具体实施方式
[0103]
在下文中，可在本发明的各种实施例中使用的术语“包括”或“可包括”指示所发明的 功能、操作或元件的存在，并且不限制一个或更多个功能、操作或元件的增加。此外，如在 本发明的各种实施例中所使用，术语“包括”、“具有”及其同源词仅意在表示特定特征、数 字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合，并且不应被理解为首先排除一个或更多个其 它特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的存在或增加一个或更多个特征、 数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的可能性。
[0104]
在本发明的各种实施例中，表述“或”或“a或/和b中的至少一个”包括同时列出的文 字的任何组合或所有组合。例如，表述“a或b”或“a或/和b中的至少一个”可包括a、可 包括b或可包括a和b二者。
[0105]
在本发明的各种实施例中使用的表述(诸如“第一”、“第二”等)可修饰在各种实施例中 的各种组成元件，不过可不限制相应组成元件。例如，以上表述并不限制所述元件的顺序和/ 或重要性。以上表述仅用于将一个元件与其它元件区别开的目的。例如，第一用户装置和第 二用户装置指示不同用户装置，尽管二者都是用户装置。例如，在不脱离本发明的各种实施 例的范围的情况下，第一元件可被称为第二元件，同样地，第二元件也可被称为第一元件。
[0106]
应注意到：如果描述将一个组成元件“连接”到另一组成元件，则可将第一组成元件直 接连接到第二组成元件，并且可在第一组成元件和第二组成元件之间“连接”第三组成元件。 相反地，当将一个组成元件“直接连接”到另一组成元件时，可理解为在第一组成元件和第 二组成元件之间不存在第三组成元件。
[0107]
在本发明的各种实施例中使用的术语仅用于描述特定实施例的目的并且并非意在限制本 发明的各种实施例。如在此所使用，单数形式意在也包括复数形式，除非上下文清楚地另有 指示。除非另有限定，否则在这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明 的各种实施例所属领域普通技术人员通常理解的含义相同的含义。所述术语(诸如在一般使用 的词典中限定的术语)将被解释为具有与在相关技术领域中的语境含义相同的含义并且将不 被解释为具有理想化的含义或过于正式的含义，除非在本发明的各种实施例中被清楚地限定。
[0108]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本
发明 作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本 发明的限定。
[0109]
实施例1：
[0110]
mimo雷达由m根天线组成，其中每个天线发射n个子脉冲波形，为了保证能量的高效 利用，定义信号为恒模，那么每个子脉冲可以表示为：
[0111][0112]
其中m＝1,...，m,，n＝1,...,n。并且需要保证y
m
(n)∈[0，2π]。定义 作为第m个天线发射的波形序列。其中式(1)表示第m个 天线发射的第n个子脉冲信号。因此可以表示全部天线发射的所有子脉冲波形集为矩阵 因为有m个信号，每个信号发射n个子脉冲，所以总共n行m 列。其中每一列表示一根天线发射的波形，每一个元素表示一个子脉冲。同理可以表示出与 信号矩阵相互对应的相位矩阵为
[0113]
波形的正交性往往由自相关以及互相关来决定。其中波形与波形在时 延k的非周期互相关旁瓣可以表示为：
[0114][0115]
这里m,l＝1,...,m,
‑
n 1≤k≤n
‑
1，(.)
*
定义为共轭转置。假设m＝l，那么式(2)就变为 非周期的自相关。同样可以定义波形与波形时延k的周期互相关：
[0116][0117]
这里m,l＝1,...,m,
‑
n 1≤k≤n
‑
1。同样当m＝l的时候，变为周期自相关。当k＝0的 时候自相关表示为信号的能量，k≠0时候表示信号的自相关旁瓣。
[0118]
在本发明关注部分感兴趣的相关性，设计时延权重为γ＝[γ
‑
n 1
,...,γ
k
,...γ
n
‑1]，然后对相 关性进行加权，因此
[0119][0120]
这里k∈[
‑
n 1,n
‑
1]，m＝1,2,...m以及l＝1,2,...,m。所以可以定义评估标准加权峰值 旁瓣水平(wpsl)：
[0121][0122]
由于上述标准的宽泛性，本发明将优化问题进一步细化为加权自相关峰值旁瓣水平 (wapsl)，加权互相关峰值旁瓣水平(wcpsl)两种标准：
[0123][0124]
[0125]
普遍的优化准则是综合旁瓣水平(wisl)：
[0126][0127]
同理，将wisl分拆为自相关综合旁瓣水平(waisl)，互相关综合旁瓣水平(wcisl)：
[0128][0129][0130]
当并且时表示为非周期性问题，同理取周期自相关和互相关 就表示周期性问题。
[0131]
本发明采用一种wcof来进行波形的综合优化。并且由于wpsl，waisl，wcisl的 数量级并不统一，这会导致算法过于重视wcisl的优化而忽略其他的属性，因此本发明以 wcisl为基准进行数量级的统一。wcof可以构造为：
[0132][0133]
上式中权重矢量为[l1,l2,l3,l4,l5]，权重矢量取不同的值可以转化为不同的优化问题。
[0134]
从工作原理上讲：本实施例提供一种基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化和设计方 法，所述网络模型由双迭代组成。更为具体的讲：
[0135]
本发明提出迭代优化网络来进行问题的优化。迭代优化网络使用深度学习来对解决这个高 阶非凸优化问题。深度学习是个天然的非凸模型，可以更好的拟合非凸优化问题。另外，迭 代优化网络方法解决了已有的深度学习方法对初值不敏感的问题，可以将输入和输出联系起 来，在输入的初值基础上进行优化。也提出了针对深度学习的收敛方法，针对神经网络的波 动性所提收敛方法可以有效的收敛优化的波形。
[0136]
迭代优化网络由外迭代和内迭代两个子算法组成。其中外迭代的作用是进行初值的更替和 算法终止条件的判断。内迭代的作用是固定初值来使用神经网络进行波形的优化。
[0137]
外迭代算法：
[0138]
传统的神经网络对初值并不敏感，无法将输出和输入联系在一起。因此将算法整体分为 两部分。其中外迭代部分进行初值的更替，使其不断接近最优。首先生成初始归一化相位序 列其中m＝1,...,m和n＝1,...,n，可以随机生成也可 以是优化过的波形相位。这里y
m
(n)∈[0,1]表示第m个天线发射的第n个子脉冲序列。然后输 入归一化相位序列到信号处理函数中获得损失值
[0139]
c0＝l(y0,γ)
ꢀꢀ
(12)
[0140]
其中γ为时延权重，l为损失函数，会在后面进行介绍。另外构造融合因子ξ1和ξ2，这是 在内循环中初值拟合使用的。将融合因子根据输入的情况进行初始化：
[0141][0142]
然后将其输入到内迭代，如下所示：
[0143]
y
′
,c
′
＝f(y0,ξ1,ξ2)
ꢀꢀ
(14)
[0144]
其中为通过内迭代获得的最优相位序列，c
′
为其对应的损失值，f(
·
)表示内迭 代。然后判断外循环是否收敛，需满足两个收敛条件之一。分别为
[0145][0146]
这里θ1是外循环收敛因子。满足任意一个条件则算法收敛，输出作为相位序列。 然后生成归一化相位矩阵
[0147][0148]
其中mat(
·
)是将矢量转化为相位矩阵。然后获得信号矩阵
[0149][0150]
此信号矩阵就是需要的波形。
[0151]
如果两个外循环收敛条件均不满足，就需要更新参数并重新新一轮的循环。分别更新 y0＝y
′
，c0＝c
′
。并且相应的更新ξ1,ξ2为：
[0152][0153]
外迭代算法流程图如图1所示。
[0154]
内迭代算法：
[0155]
内循环算法是使用深度残差网络配合adam算法进行波形的优化，有着很强的非凸优化 能力。内迭代主要的作用是针对特定的输入波形，优化生成更优的输出波形，并自动
收敛。
[0156]
深度残差网络改进了传统神经网络所存在因为网络深度过深而导致的梯度消失和梯度爆 炸的问题，可以使得神经网络的深度进一步加深。因此，本发明采用深度残差网络作为基础 的网络模型。
[0157]
网络整体由深度残差网络模块和损失函数计算模块组成。其中深度残差网络模块用于相位 矩阵的生成，本发明使用了神经网络的强非线性映射的能力，而信号处理模块是通过信号模 型构造信号处理函数并计算损失值，然后通过adam算法来对深度残差网络模块的参数进行 优化并判断收敛条件进行循环迭代。信号处理模块在外循环也有用到。
[0158]
深度残差网络模块设计：
[0159]
深度残差网络用来生成优化后的波形，首先使用输入全连接层进行维度转换，然后通过多 个残差块，最后再使用输出全连接层进行维度转换之后输出。具体结构如图2所示。
[0160]
首先将外迭代生成的相位序列y0输入到深度残差网络当中，输入于输出之间的转化关系 可以表示为：
[0161][0162]
其中p()表示前向传播的传输函数，w＝{w
i
|i＝1,...,2r
n
2}，b＝{b
i
|i＝1,...,2r
n
2}， w
i
和b
i
表示第i层全连接层的权重矢量和偏置，这里r
n
表示残差块的数量。每层使用k＝128 个神经元。的目标就是通过对w,b的优化来得到一个最优的传输函数p，使得输入随机序列 可以产生最优的输出序列。
[0163]
网络中的全连接层的数学表述形式为：
[0164]
x
i
＝x
i
‑1w
i
b
i
ꢀꢀ
(20)
[0165]
式中x
i
‑1表示第i层全连接层的输入，p
i
表示第i层全连接层的输出。之后通过 激活函数，可以得到x
i
＝sigmod(z
i
)。
[0166]
深度残差网络在全连接的基础上加上了恒等映射用来抑制梯度消失和梯度爆炸问题。每 两层的网络通过一个恒等映射。残差块的结构如图3所示。
[0167]
设为第i个残差块的输入，同理根据全连接层的计算方法可以得到同理根据全连接层的计算方法可以得到和最后获得
[0168]
采用的深度残差网络由多个残差块以及输入和输出层组成，输入层和残差块的神经元个 数设置为k＝128，输出层的神经元个数为k＝m
×
n。输入为归一化的随机向量输出为增量归一化相位向量本发明使用的是10个残差块组成的残差网络。
[0169]
信号处理模块：
[0170]
深度残差网络产生的输出的相位为希望获得的最优相位是在输入相位的基础 上进行调整。因此本发明使用两个自适应调节因子进行对输入相位和增量相位进行自适应的 相加。
[0171]
[0172]
其中ξ1为输入自适应因子，ξ2为增量自适应因子，y
n
为内循环第n次优化产生的相位波 形。然后进行根据信号处理模块进行本次损失值的计算。
[0173]
因为预处理得到的优化相位为归一化的形式，所以需要将其转化到[0,2π]，即 为了便于相关性的计算，所以将其转换为相位矩阵形式 其中表示第一根天线发 射的波形。因为使用的是实值网络模型，并且脉冲信号的形式为 所以需要将其转化为信号实部矩阵以及信号虚部矩 阵的形式
[0174][0175][0176]
为了进行相关性的计算需要构造信号扩展矩阵，其中非周期情况下分别构造实部扩展矩 阵以及虚部扩展矩阵：
[0177][0178]
对于周期情况构造扩展矩阵为:
[0179][0180]
其中q
‑
n
表示删除虚部矩阵h第n行构造的矩阵。同理，q
‑1表示删除相位矩阵h第1行 构造的矩阵。对于p
ap
的构造过程与之相同。这里根据周期以及非周期的情况使用 和分别表示虚部和实部的扩 展矩阵，其中当为周期情况时并且如果是非周期情况并且
[0181]
通过(2)(3)可知相关性的计算就是卷积的计算。这里通过卷积网络的方式进行卷积计算。 因为相关性可拆解为虚部以及实部分别计算：
[0182]
[0183]
这里是s
m
(n)的实部，是s
m
(n)的虚部。而卷积网络的计算方法为：
[0184][0185]
这里表示卷积计算。同理可得以及因此可以得到相关性的 幅值为
[0186][0187]
接下来可以构造加权系数矢量：因此可以获得加权相 关性为：
[0188][0189]
其中
⊙
表示每个元素对应相乘。接下来构造加权自相关矩阵：
[0190][0191]
然后构造加权互相关矩阵
[0192][0193]
通过上述两个相关性矩阵构造优化准则：
[0194]
waisl＝∑c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0195]
wcisl＝2
×
∑x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0196]
wapsl＝max(c)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(34)
[0197]
wcpsl＝max(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(35)
[0198]
其中∑()与max(
·
)分别表示对矩阵所有元素进行求和以及求出所有元素中的最大值。
[0199]
根据式(12)可以构造损失函数并计算损失值为：
[0200][0201]
这里n＝1,2,...,n。获得第n内循环的损失值c
n
。并且使用adam算法min c
n
优化深度残 差网络模块中的w,b。根据损失值来保存最优相位序列：
[0202]
y
′
＝min
c
y
n
,n＝0,1,...n
ꢀꢀ
(37)
[0203]
计算完损失值之后根据损失值来更新自适应因子，即
[0204][0205][0206]
这里面的损失值c0和c
′
分别为y0和y
′
所对应的损失值，其中y
′
为本轮内迭代的最优相位。 即c0＝l(y0,γ)，c
′
＝l(y
′
,γ)。其中l为损失函数。
[0207]
内迭代收敛性判断
[0208]
最后进行收敛性的判断。首先确定最大递归次数n
max
，最小递归次数n
min
，内循环收敛 因子ξ1。收敛判断区间e。定义j
pre
＝0和j
now
＝0，分别为收敛区间e内连续两次的收敛量。 满足下列两个条件任意一个即退出内循环。
[0209]
条件一：
[0210]
判断递归次数是否达到界限，如果n＝n
max
，退出内循环。
[0211]
条件二：
[0212]
1)j
now
＝j
now
c
n
[0213]
2)当n＝e时，j
pre
＝j
now
，j
now
＝0。
[0214]
3)当判断并且n＞n
min
跳出内循环，否则j
pre
＝j
now
， j
now
＝0继续循环。
[0215]
实施例2
[0216]
将本发明的两种方法与已有方案一“文献《h.he,p.stoica,and j.li,“designingunimodular sequence sets with good correlations；including an application to mimo radar,”ieeetrans.signal process.,vol.57,no.11,pp.4391
–
4405,nov.2009》公开的方案”、已有方案二“文 献《cui g,yu x,piezzo m,et al.constant modulus sequence set design with good correlationproperties[j].signal processing,2017,139:75
‑
85.》公开的方案”进行对比。
[0217]
本实施例中，外迭代的收敛因子θ1＝0.001，默认输入相位y0为随机归一化相位序列。内 迭代的收敛因子θ2＝0.001，内循环最大迭代次数n
max
＝5000，最小迭代次数n
min
＝1000，收 敛区间为e＝100，默认权重矢量为l1＝l2＝l3＝l4＝l5＝1。adam深度学习算法的学
习率均为 0.0005，深度残差网络选择10个残差块构成。
[0218]
(a)多种序列长度性能比较
[0219]
设置已有方法一的最大迭代次数为10000，已有方法二的最大迭代次数为500。设置信号 数m＝10，信号序列n＝[64,128,256,512,1024,2048]。由于已有方法一和已有方法二的优化时 间过长，所以部分长序列波形无法在可接受时间内优化获得。然后设置时延权重为：
[0220][0221]
性能对比结果如图4和图5所示，可以发现本发明的方法要优于已有方法一和已有方法 二的结果，并且本发明方法在长序列情况下依然可以生成性能优越的波形。图4为wpsl的 性能表现，本发明方法要大幅度领先已有的两种方法。图5为wisl性能表现，本发明方法 因为是对于多种性能指标进行加权优化，所以在短序列情况下wisl性能要略差于已有两种 方法，但是随着序列变成本发明方法慢慢占据优势。可以发现本发明方法在保证wisl的基 础上更进一步的促进wpsl的优化。
[0222]
(b)初值对于优化的影响
[0223]
设置信号数m＝10，序列长度n＝128。分别使用随机初始化的序列和经过已有方法一优化 过的序列作为初始输入。由于已有方法一优化的是wisl，并且没有对数量级进行归一化， 因此设置权重矢量为这样可以保证优化目标的相同，使得实验更具有严谨性。 使用随机输入和已有方法一优化后的序列进行比较。结果表现如图6所示，可以发现输入优 化过的序列作为输入会大幅度的加速优化时间，迭代次数要少于随机输入的情况。并且性能 表现也比较卓越。
[0224]
(c)优化时间分析
[0225]
设置已有方法一的最大迭代次数为10000，已有方法二的最大迭代次数为500。设置信号 数m＝10，信号序列n＝[64,128,256,512,1024,2048]。图7为四种方法的时间复杂度对比结果， 本发明方法随着序列长度的增加并不会有着明显的时间增长，并且性能依然保持的十分优越 的结果。而其他三种方法因为训练时间过于长以至于无法保证在长序列中进行优化。
[0226]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述， 均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过 程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。
[0227]
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说 明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护 范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本 发明的保护范围之内。

技术特征：
1.基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化方法，其特征在于，在设置的网络模型中输入一个归一化的随机向量或者为优化过的归一化相位矢量，输出信号矩阵，信号矩阵为mimo雷达波形；详细为：将信号处理函数设置为网络模型的损失函数，所述信号处理函数用于驱动网络模型，所述网络模型的参数通过adam深度学习方法优化；其中：在构建的信号处理函数、损失函数中输入时延加权矢量和归一化相位序列得到损失值，归一化相位序列为多根天线发射波形转换的相位矩阵形式，构建的信号处理函数包括对天线发射波形的脉冲信号基于相关性转化为信号实部矩阵和信号虚部矩阵，并采用卷积网络卷积计算得到相关性幅值，再根据时延加权矢量构造加权相关矩阵计算相关值；在构建深度残差网络中输入归一化的随机向量和神经元数目并输出归一化相位向量；在信号处理函数和深度残差网络中加入收敛条件，得到内迭代网络并构造外迭代网络，依次进行内迭代网络和外迭代网络进行迭代收敛判断，收敛后得到矢量转化成的相位矩阵，计算得到信号矩阵。2.根据权利要求1所述的基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化方法，其特征在于，详细步骤如下：步骤1.构建信号处理函数输入为归一化相位序列和时延加权矢量输出为损失值c
n
＝l(y
n
,γ)，构造损失函数l(
·
)，将转化到[0,2π]，即再转换为相位矩阵形式其中表示第一根天线发射的波形，脉冲信号的形式为将脉冲信号的形式转化为信号实部矩阵以及信号虚部矩阵的形式将脉冲信号的形式转化为信号实部矩阵以及信号虚部矩阵的形式构造用于进行相关性的计算的信号扩展矩阵，其中非周期情况下分别构造实部扩展矩阵以及虚部扩展矩阵：阵以及虚部扩展矩阵：对于周期情况构造扩展矩阵为:
其中q
‑
n
表示删除虚部矩阵h第n行构造的矩阵，同理，q
‑1表示删除相位矩阵h第1行构造的矩阵，对于p
ap
的构造过程与之相同，这里根据周期以及非周期的情况使用和分别表示虚部和实部的扩展矩阵，其中当为周期情况时并且如果是非周期情况并且通过卷积网络的方式进行卷积计算，因为相关性可拆解为虚部以及实部分别计算：这里是s
m
(n)的实部，是s
m
(n)的虚部，而卷积网络的计算方法为：这里表示卷积计算，同理可得以及因此可以得到相关性的幅值为接下来可以根据时延加权矢量获得加权相关性为：其中
⊙
表示每个元素对应相乘，接下来构造加权自相关矩阵：然后构造加权互相关矩阵：
然后可以构造损失函数并计算损失值为：其中∑(
·
)与max(
·
)分别表示对矩阵所有元素进行求和以及求出所有元素中的最大值，这里n＝1,2,...,n，获得损失值c
n
；步骤2：构造深度残差网络所述深度残差网络输入为归一化的随机向量和神经元数目d，输出为归一化相位向量构造深度残差网络，所述深度残差网络由多个残差块和输入输出全连接层组成，其中每个残差块由两层全连接层以及恒等映射组合构成，残差块的数学表达式可以表述为：其中，w和b为深度残差网络中的参数，全连接层的数学表述形式为：p
i
＝x
i
‑1w
i
b
i
式中x
i
‑1表示第i层全连接层的输入，p
i
表示全连接层的输出，之后通过激活函数，可以得到x
i
＝sigmod(p
i
)；在每两层全连接层中间构造了一个恒等映射，为第i个残差块的输入，d是残差块每层中神经元的数量，根据全连接层的计算方法可以得到和最后获得x
i 1
＝sigmod(p
i 1
x
i
‑1)；步骤3.内迭代网络内迭代网络由深度残差网络，信号处理函数和收敛条件组成，输入为输入归一化相位序列融合因子ξ1,ξ2，时延权重矢量γ,最大迭代次数n
max
,最小迭代次数n
min
,当前迭代次数n＝0,内迭代收敛因子θ2,收敛区间e,残差块的数量r
n
,网络的神经元数量k和adam算法的学习率κ.获得初始损失值c0＝l(y0,γ)通过残差网络获得归一化相位序列通过残差网络获得归一化相位序列使用两个自适应调节因子进行对输入相位和增量相位进行自适应的相加来构造归一化相位序列y
n
通过信号处理函数获得损失值：
c
n
＝l(y
n
,γ)这里n＝1,2,...,n，获得第n内循环的损失值c
n
，并且使用adam算法min c
n
优化深度残差网络模块中的w,b，根据损失值来保存最优相位序列：y
′
＝min
c
y
n
,n＝0,1,...n根据损失值来更新自适应因子根据损失值来更新自适应因子里面的损失值c0和c
′
分别为y0和y
′
所对应的损失值，其中y
′
为上轮内循环的最优相位，即c0＝l(y0,γ)，c
′
＝l(y
′
,γ)，其中l为损失函数，最后进行收敛性的判断，首先确定最大迭代次数n
max
，最小迭代次数n
min
，内迭代收敛因子ξ1，收敛判断区间e，定义j
pre
＝0和j
now
＝0，分别为收敛区间e内连续两次的收敛量，满足内迭代网络的收敛条件即退出内循环；步骤3.构造外迭代网络输入为初始归一化相位序列融合因子ξ1和ξ2,外迭代收敛因子θ1，输出为所需要的波形矩阵s，首先生成输入归一化相位序列可以是随机生成也可以是输入优化过的相位序列，其中m＝1,...,m和n＝1,...,n，这里y
m
(n)∈[0,1]表示第m个天线发射的第n个子脉冲序列，然后输入归一化相位序列到损失函数中获得损失值.c0＝l(y0,γ)其中l(
·
)为信号处理函数，另外构造融合因子ξ1和ξ2，这是在内循环中初值拟合使用的，将融合因子根据输入的情况进行初始化，如果随机序列作为输入，则ξ1＝0,ξ2＝1，如果优化过的波形相位序列作为输入，则ξ1＝0.9,ξ2＝0.1，然后将其输入到内迭代，如下所示：y
′
,c
′
＝f(y0,ξ1,ξ2)其中为通过内循环获得的最优相位序列，c
′
为其对应的损失值f(
·
)表示内迭代，然后判断外迭代是否收敛，需满足两个收敛条件之一，分别为这里θ1是外循环收敛因子，如果两个外循环收敛条件均不满足，就需要更新参数并重新新一轮的循环，分别更新y0＝y
′
，c0＝c
′
，并且相应的更新ξ1,ξ2为，如果随机序列作为输入，则ξ1＝0.5,ξ2＝0.5，如果优化过的波形相位序列作为输入，则ξ1＝0.9,ξ2＝0.1，如果满足任意一个条件则算法收敛，输出作为相位序列，然后生成归一化相位矩阵
其中mat(
·
)是将矢量转化为相位矩阵，然后获得信号矩阵此信号矩阵s就是需要的波形。3.根据权利要求2所述的基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化方法，其特征在于，所述深度残差网络由10个残差块以及输入和输出层组成，输入层与输出层主要进行维度转换，输入和输出层以及残差块中的神经元个数均为d＝128。4.根据权利要求2所述的基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化方法，其特征在于，其中，内迭代网络的收敛条件为条件一或条件二；条件一：判断迭代次数是否达到界限，如果n＝n
max
，退出内迭代，条件二：1)j
now
＝j
now
c
n
2)当n＝e时，j
pre
＝j
now
，j
now
＝0，当n＝ze,判断并且n＞n
min
跳出内循环，否则j
pre
＝j
now
，j
now
＝0，n＝n 1，然后重新进行内迭代。5.根据权利要求2所述的基于迭代优化网络的mimo雷达波形优化方法，其特征在于，包括双迭代的网络模型，所述网络模型为由外迭代和内迭代两个子算法组成的迭代优化网络，外迭代子算法用于进行初值的更替和算法终止条件的判断，内迭代子算法用于固定使用神经网络进行波形优化的初值。
技术总结
本发明公开了基于迭代优化网络的MIMO雷达波形优化方法，涉及雷达技术领域，解决了相关性的加权时延仅优化了波形的WISL且深度学习波形设计无法收敛以及初值不敏感的问题。本发明包括在设置的网络模型中输入一个归一化的随机向量或者为优化过的归一化相位矢量，输出信号矩阵，信号矩阵为MIMO雷达波形；将信号处理函数设置为网络模型的损失函数，所述信号处理函数用于驱动网络模型，所述网络模型的参数通过Adam深度学习方法优化。本发明促进优化的更彻底也解决了无效迭代的问题。的更彻底也解决了无效迭代的问题。的更彻底也解决了无效迭代的问题。


技术研发人员：王鹏飞 魏志勇 胡进峰 张伟见 李玉枝 邹欣颖 董重
受保护的技术使用者：电子科技大学长三角研究院（衢州）
技术研发日：2021.03.18
技术公布日：2021/6/29