斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法和装置与流程

1.本发明涉及机械传动系统动力学技术领域，尤其涉及一种斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法和装置。


背景技术：

2.渐开线齿轮传动系统啮合特性决定了齿轮副间的啮合刚度是周期性变化的，且刚度是传动系统内部重要激励源之一。因此，准确计算，特别是在高速重载条件下工作的齿轮副啮合刚度，是评价传动系统动力学特性及开展减振降噪优化设计的重要前提。现有研究主要聚焦于渐开线直齿圆柱齿轮热弹啮合刚度计算，不同于直齿轮副，斜齿圆柱齿轮副啮合过程中，接触线长度是逐渐变化的，载荷及摩擦系数沿接触线长度方向分布不均匀，使得该类型齿轮副啮合热弹刚度的计算不够接近实际情况。


技术实现要素：

3.鉴于上述问题，本发明实施例提供一种斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法。
4.本发明实施例提供了一种斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法，方法包括：
5.获取齿轮副的几何参数及工况参数；
6.根据几何参数和工况参数计算齿轮基圆端面齿距、齿轮副总重合度及啮合周期；
7.将整数倍于啮合周期的时间段离散为若干时刻，并且根据齿轮基圆端面齿距及齿轮副总重合度计算在每一时刻对应的接触线长度；
8.根据预先确定的切片宽度，沿齿轮轴向将接触线划分成等宽度的直齿切片，并根据接触线长度计算得到直齿切片总数；
9.根据工况参数计算各直齿切片上单位长度上的载荷大小，进而计算出各直齿切片接触点的载荷大小；
10.根据几何参数和工况参数计算接触点处的时变摩擦系数；
11.根据时变摩擦系数和直齿切片上单位长度上的载荷大小计算单个直齿切片的热刚度；
12.根据单个直齿切片的热刚度计算得到单齿对啮合热弹刚度，再结合直齿切片数，齿轮副总重合度计算得到齿轮副热弹啮合刚度。
13.进一步的，计算每一时刻对应的接触线长度包括：
14.将每个啮合周期t
m
离散为n
t
个时刻，取时间段[0，ceil(ε)
×
t
m
]，计算每一时刻i(i＝1，2，
…
,ceil(ε)
×
n
t
)齿对的接触线长度l(i)的计算公式如下：
[0015]
[0016]
其中v为齿轮运转线速度，β
b
为齿轮基圆柱上的螺旋角，b为齿宽，ε
α
为齿轮副端面重合度，ε为齿轮副总重合度，p
bt
为齿轮基圆端面齿距；
[0017]
齿轮副总重合度的计算公式为：
[0018]
ε＝ε
α
ε
β
；
[0019]
ε
β
为齿轮副轴向重合度；
[0020]
啮合周期t
m
计算公式为：
[0021]
t
m
＝p
bt
/v；
[0022]
齿轮基圆端面齿距计算公式为：
[0023][0024]
式中r
b1
为主动轮基圆半径，z1为主动轮齿数。
[0025]
进一步的，齿轮副热弹啮合刚度通过以下公式计算：
[0026][0027]
其中k
单
(i)为第i时刻单齿对啮合热弹刚度，m表示第m个参与啮合的齿对，ε为齿轮副总重合度。
[0028]
进一步的，单齿对啮合热弹刚度的计算公式为：
[0029][0030]
其中k
e
(i)为第i时刻单齿对啮合弹性刚度，k
t
(i)为第i时刻单齿对啮合热刚度。
[0031]
进一步的，k
e
(i)第i时刻单齿对啮合弹性刚度和k
t
(i)第i时刻单齿对啮合热刚度的计算公式为：
[0032][0033][0034]
式中，k
t1
(i)、k
t2
(i)分别为主、从动轮单齿热刚度，k
h12
(i)为单齿对赫兹接触刚度，k
e1
(i)、k
e2
(i)分别为主、从动轮单齿弹性刚度，计算公式分别如下：
[0035][0036]
[0037][0038][0039]
k
a1
、k
s1
、k
b1
分别为主动轮齿轴向压缩刚度、剪切刚度和弯曲刚度，k
a2
、k
s2
、k
b2
分别为从动轮齿轴向压缩刚度、剪切刚度和弯曲刚度，k
t1
和k
t2
分别为主、从动轮的直齿切片的热刚度，n
p
为直齿切片总数；
[0040]
其中直齿切片总数的计算公式为：
[0041]
n
p
(i)＝round(l(i)cosβ
b
/
△
y)；
[0042]
△
y为预先确定的直齿切片宽度,round(x)为通过四舍五入取x的最接近的整数，β
b
为齿轮基圆柱上的螺旋角。
[0043]
进一步的，直齿切片的热刚度的计算公式为：
[0044][0045]
式中f(i，j)为第i时刻第j个直齿切片上单位长度上的载荷大小，δ
t
(i，j)为第i时刻第j个直齿切片上直齿切片热变形。
[0046]
进一步的，直齿切片上单位长度上的载荷大小的计算公式为：
[0047][0048]
f为啮合齿对间的法向载荷，v(ζ
j
(i))为齿轮切片单位势能的倒数；
[0049]
其中i
v
(ζ0(i))由下列算式获得：
[0050][0051]
ζ
n,sup
＝ζ0(i) n ε
α
‑
min(ζ0(i) n,0)
‑
max(ζ0(i) n,ε
α
)
[0052]
ζ
n,inf
＝ζ0(i) n
‑
ε
β
ε
α
‑
min(ζ0(i) n
‑
ε
β
,0)
‑
max(ζ0(i) n
‑
ε
β
,ε
α
)
[0053]
式中，n＝0,1,2,
…
,floor(ε
α
ε
β
)，ζ0(i)＝ξ0(i)
‑
ξ
inn
。
[0054]
ξ
inn
计算公式如下：
[0055][0056]
r
a
为齿顶圆半径，r
b
为基圆半径，z是齿轮齿数。
[0057]
ξ0(i)可根据下式计算:
[0058][0059]
式中，
[0060]
式中的r
b1
,r
b2
分别为主、从动轮的基圆半径，r
a1
,r
a2
为主、从动轮的齿顶圆半径，α
t
为端面压力角。
[0061]
进一步的，直齿切片热变形δ
t
(i，j)根据下列公式计算：
[0062][0063]
式中γ(i，j)为齿面闪温，α
k
＝arcos(r
b
/r
a
)为齿顶圆压力角，s为齿轮齿厚，α为标准压力角，λ为材料的线膨胀系数，其中的系数u
b
通过下式计算：
[0064][0065]
式中，r0为与齿轮配合的轴的半径，
△
(r0)为轴的温度，
△
(r
b
)为齿轮稳态时基圆内的温度，v
p
为齿轮材料泊松比；
[0066]
齿面闪温的计算公式如下：
[0067][0068]
式中α
h
(i，j)为第i时刻第j个直齿切片接触点处的接触半宽，u为齿轮温升系数，μ(i，j)为各直齿切片上接触点处的摩擦系数，λ1、λ2分别为两齿面的热传导系数，ρ1、ρ2分别为两齿轮的材料密度，c1、c2分别为两齿轮的比热容，v1(i，j)、v2(i，j)分别为两齿轮的啮合点切向速度。
[0069]
进一步的，第i时刻第j个直齿切片接触点处的接触半宽a
h
(i,j)的计算公式如下：
[0070][0071]
e
′
为主从动轮材料的等效弹性模量；r(i,j)为第i时刻第j个直齿切片啮合点处的综合等效曲率半径。
[0072]
进一步的，各直齿切片上接触点处的摩擦系数μ(i,j)的计算公式如下：
[0073][0074]
式中，e为自然对数底，sr(i,j)为接触点处的滑滚比，v
e
(i,j)为接触点处的卷吸速度，v0为润滑油粘度，p
h
(i,j)为各直齿切片上接触点的载荷大小，f
μ
(i,j)的计算公式如下：
[0075][0076]
式中，s为主从动轮齿面综合粗糙度参数，参数b1～b9为定值。
[0077]
进一步的，各直齿切片上接触点的载荷大小p
h
(i,j)的计算公式如下：
[0078][0079]
本发明的又一实施例还提供一种斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算装置，包括：
[0080]
数据获取模块，用于获取齿轮副的几何参数及工况参数；
[0081]
齿轮副参数计算模块，用于根据所述几何参数和所述工况参数计算齿轮基圆端面齿距、齿轮副总重合度及啮合周期；
[0082]
接触线长计算模块，用于将整数倍于所述啮合周期的时间段离散为若干时刻，并且根据所述齿轮基圆端面齿距及所述齿轮副总重合度计算每一时刻对应的接触线长度；
[0083]
直齿切片划分模块，用于根据预先确定的切片宽度，沿齿轮轴向将接触线划分成等宽度的直齿切片，并根据所述接触线长度计算得到直齿切片总数；
[0084]
载荷计算模块，用于根据所述工况参数计算各直齿切片上单位长度上的载荷大小，进而计算出各直齿切片接触点的载荷大小；
[0085]
摩擦系数计算模块，用于根据所述几何参数和所述工况参数计算所述接触点处的时变摩擦系数；
[0086]
直齿切片的热刚度计算模块，用于根据所述时变摩擦系数和所述直齿切片上单位长度上的载荷大小计算单个直齿切片的热刚度；
[0087]
齿轮副热弹啮合刚度计算模块，用于根据所述单个直齿切片的热刚度计算得到单齿对啮合热弹刚度，再结合直齿切片数，齿轮副总重合度计算得到齿轮副热弹啮合刚度。
[0088]
本发明的再一实施例提供一种计算机终端，计算机终端包括处理器和存储器，存储器存储有计算机程序，处理器用于执行计算机程序以实的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法。
[0089]
本发明还提供一种可读存储介质，其存储有计算机程序，计算机程序在处理器上运行时执行上述斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法。
[0090]
本发明的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法通过收集齿轮副的几何参数和工况参数，计算啮合周期、齿轮副总重合度、齿轮基圆端面齿距，进而将整数倍于内核周期的时间段离散为若干时间点，并且计算接触线长度，再沿着齿轮轴向将接触线划分成等宽度一定数量的直齿切片，并根据接触线长度计算直齿切片总数，同时计算各个直齿切片接触点的载荷大小，再计算出接触点处的时变摩擦系数，同时也考虑齿面闪温和热变形，通过时变摩擦系数来计算直齿切片的热刚度，最后计算各个参与啮合的齿轮对的弹性刚度和热刚度，从而计算得到齿轮副热弹啮合刚度。
[0091]
本发明在计算过程中考虑到摩擦系数的时变性以及热刚度带来的影响，使得本发明考虑到的方面更为全面，也更接近真实情况，得到的结果更加精确。
附图说明
[0092]
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对本发明保护范围的限定。在各个附图中，类似的构成部分采用类似的编号。
[0093]
图1示出了斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度的第一计算流程示意图；
[0094]
图2示出了斜齿圆柱齿轮副啮合作用面示意图；
[0095]
图3示出了斜齿圆柱齿轮沿接触线直齿切片示意图；
[0096]
图4示出了周期内的齿轮副啮合刚度轮廓曲线示意图；
[0097]
图5示出了斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度的计算装置示意图；
[0098]
图6示出了斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度的第二计算流程示意图；
[0099]
图7示出了斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度的第三计算流程示意图。
具体实施方式
[0100]
下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0101]
通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0102]
在下文中，可在本发明的各种实施例中使用的术语“包括”、“具有”及其同源词仅意在表示特定特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合，并且不应被理解为首先排除一个或更多个其它特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的存在或增加一个或更多个特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的可能性。
[0103]
此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0104]
除非另有限定，否则在这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明的各种实施例所属领域普通技术人员通常理解的含义相同的含义。所述术语(诸如在一般使用的词典中限定的术语)将被解释为具有与在相关技术领域中的语境含义相同的含义并且将不被解释为具有理想化的含义或过于正式的含义，除非在本发明的各种实施例中被清楚地限定。
[0105]
实施例1
[0106]
参考图1所示的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度的第一计算流程示意图。
[0107]
步骤s100：获取齿轮副几何参数及工况参数；
[0108]
本实施例中齿轮的几何参数和工况参数如下表1所示。
[0109][0110][0111]
步骤s200，根据几何参数和工况参数计算齿轮基圆端面齿距、齿轮副总重合度及啮合周期；
[0112]
由表1的参数计算得齿轮副总重合度ε＝ε
α
ε
β
＝1.62 0.62＝2.24，式中ε
α
和ε
β
分别为齿轮副端面重合度和齿轮副轴向重合度，作用面内的啮合周期为t
m
＝p
bt
/v＝0.0008s，其中齿轮啮合点切向速度计算公式为v＝ω1×
r
b1
＝ω2×
r
b2
。
[0113]
p
bt
为齿轮基圆端面齿距，计算公式为：
[0114][0115]
式中r
b1
为主动轮的基圆半径，z1为主动轮的齿数。
[0116]
具体可参考图2，为本实施例所示的齿轮副啮合作用面示意图，一个啮合周期表示一个齿对从开始啮合到完成啮合的时间，所以只要算的啮合点切向速度和齿轮基圆端面齿距即可计算得到啮合周期。
[0117]
步骤s300，将整数倍于啮合周期的时间段离散为若干时刻，并且根据齿轮基圆端面齿距及齿轮副总重合度计算在啮合周期每一时刻对应的接触线长度。
[0118]
将每个啮合周期t
m
离散等分为n
t
份，在本实施例中，n
t
取50，因总重合度2<ε<3、所
以取ceil(ε)＝3，其中ceil(ε)表示对ε进行向上取整，因此在齿轮作用面上最多会有3对齿对处于啮合状态，因此取时间段[0，3
×
t
m
]，具体的可以看图2理解。同时将每个啮合周期离散成50个时刻，则接触线长度l(i)计算公式如下：
[0119][0120]
其中v为齿轮运转线速度，β
b
为齿轮基圆柱上的螺旋角，b为齿轮齿宽。
[0121]
步骤s400，根据预先确定的切片宽度，沿齿轮轴向将接触线划分成等宽度的直齿切片，并根据接触线长度计算得到直齿切片总数。
[0122]
如图3所示，为齿轮切片划分示意图，
△
y为预先设定好的切片宽度，在本实施例中，选定直齿切片宽度
△
y＝0.2mm，沿齿轮轴向将接触线划分成若干直齿切片，第i时刻，直齿切片数n
p
(i)＝round(l(i)cosβ
b
/
△
y)，其中round(x)表示通过四舍五入取离x最近的整数，β
b
为齿轮基圆柱上的螺旋角。
[0123]
步骤s500，根据工况参数计算各直齿切片上单位长度上的载荷大小，进而计算出各直齿切片接触点的载荷大小。
[0124]
第i时刻第j个直齿切片上单位长度上的载荷大小f(i,j)计算公式如下。
[0125][0126]
f为啮合齿对间的法向载荷，v(ζ
j
(i))为齿轮切片单位势能的倒数，δy为预先确定的切片宽度；其中v(ζ
j
(i))可由下列各式计算：
[0127][0128]
式中，b0＝[1/2(1 ε
α
/2)
‑
1]
‑
1/2
[0129][0130][0131]
r(i,j)为接触点至齿轮中心的距离。r
a
为齿顶圆半径，r
b
为基圆半径。z是齿轮齿数，其中i
v
(ζ0(t
i
))由下列算式获得：
[0132][0133]
ζ
n,sup
＝ζ0(i) n ε
α
‑
min(ζ0(i) n,0)
‑
max(ζ0(i) n,ε
α
)
[0134]
ζ
n,inf
＝ζ0(i) n
‑
ε
β
ε
α
‑
min(ζ0(i) n
‑
ε
β
,0)
‑
max(ζ0(i) n
‑
ε
β
,ε
α
)
[0135]
式中，n＝0,1,2,
…
,floor(ε
α
ε
β
)，ζ0(i)＝ξ0(i)
‑
ξ
inn
，ξ
inn
计算公式如下：
[0136][0137]
r
a
为齿顶圆半径，r
b
为基圆半径，z是齿轮齿数。
[0138]
ξ0(i)可根据下式计算:
[0139][0140]
式中，
[0141]
式中的r
b1
,r
b2
分别为主、从动轮的基圆半径，r
a1
,r
a2
为主、从动轮的齿顶圆半径，α
t
为端面压力角，一般为20度。
[0142]
第i时刻第j个直齿切片接触点处的载荷大小p
h
(i,j)计算公式如下：
[0143][0144]
式中，e
′
为主从动轮材料的等效弹性模量，r(i,j)为第i时刻第j个直齿切片啮合点处的综合等效曲率半径。
[0145]
步骤s600，根据齿轮副几何和工况参数计算接触点处的时变摩擦系数；
[0146]
各直齿切片上接触点处的时变摩擦系数计μ(i,j)计算公式如下：
[0147][0148]
式中，e为自然对数底，sr(i，j)为接触点处的滑滚比，v
e
(i,j)为接触点处的卷吸速度，v0为润滑油粘度，p
h
(i,j)为各直齿切片上接触点的载荷大小，其中中间参数f
μ
(i,j)计算公式如下：
[0149][0150]
式中，s为主从动轮齿面综合粗糙度参数，参数b1～b9为定值。
[0151]
b1＝
‑
8.916465，b2＝1.03303，b3＝1.036077，b4＝
‑
0.354068，b5＝2.812084，b6＝
‑
0.100601，b7＝0.752755，b8＝
‑
0.390958，b9＝0.620305。
[0152]
步骤s700，根据时变摩擦系数和直齿切片上单位长度上的载荷大小计算单个直齿切片的热刚度。
[0153]
如图6所示，具体的，步骤s700还包括：
[0154]
步骤s701，计算直齿切片接触点处的接触半宽，第i时刻第j个直齿切片接触点处的接触半宽a
h
(i,j)运算公式如下：
[0155][0156]
式中r(i,j)为第i时刻第j个直齿切片啮合点处的综合等效曲率半径。
[0157]
步骤s702，计算齿面闪温，计算公式如下：
[0158][0159]
式中u为齿轮温升系数，λ1、λ2分别为两齿面的热传导系数，ρ1、ρ2分别为两齿轮的材料密度，c1、c2分别为两齿轮的比热容，v1(i,j)、v2(i,j)分别为啮合点切向速度。
[0160]
其中两个啮合点切向速度可由下式计算：
[0161]
v1(i,j)＝ω1r1(i,j)sin(a
c1
(i,j))
[0162]
v2(i,j)＝ω2r2(i,j)sin(a
c2
(i,j))
[0163]
式中，ω1、ω2分别为主动轮和从动轮的角速度，r1(i,j)、r2(i,j)分别为主、从动轮的接触点至齿轮中心的距离，α
c1
(i,j)＝arcos(r
b1
/r1(i,j))、α
c2
(i,j)＝arcos(r
b2
/r2(i,j))分别为主、从动轮啮合点处的压力角。
[0164]
步骤s703，计算直齿切片热变形，计算公式为：
[0165][0166]
式中α
k
＝arcos(r
b
/r
a
)为齿顶圆压力角，s为齿轮齿厚，α为标准压力角，通常为20度，λ为材料的线膨胀系数，其中的系数u
b
通过下式计算：
[0167][0168]
式中，r0为与齿轮配合的轴的半径，
△
(r0)为轴的温度，
△
(r
b
)为齿轮稳态时基圆内的温度,v
p
为齿轮材料泊松比；
[0169]
步骤s704，计算直齿切片的热刚度，其计算公式为：
[0170][0171]
该公式计算得到的为第i时刻第j个直齿切片上的热刚度。
[0172]
步骤s800，根据单个直齿切片的热刚度计算得到单齿对啮合热弹刚度，结合齿轮副总重合度计算得到齿轮副热弹啮合刚度。
[0173]
具体的，如图7所示步骤s800包括子步骤：
[0174]
s801计算单齿对啮合热刚度。
[0175]
根据步骤s704计算得到的第i时刻第j个直齿切片的热刚度，因此通过累加计算得到主、从动轮的单齿热刚度，公式如下：
[0176][0177][0178]
然后通过下述公式计算第i时刻单齿对啮合热刚度:
[0179][0180]
s802计算单齿对啮合弹性刚度k
e
(i)，计算公式为：
[0181][0182]
式中k
h12
(i)为单齿对赫兹接触刚度，k
e1
(i)、k
e2
(i)分别为主、从动轮单齿弹性刚度，其中主、从动轮单齿弹性刚度计算公式如下。
[0183][0184][0185]
式中k
a1
、k
s1
、k
b1
分别为主动轮齿轴向压缩刚度、剪切刚度和弯曲刚度，k
a2
、k
s2
、k
b2
分别为从动轮齿轴向压缩刚度、剪切刚度和弯曲刚度，上述参数的计算为本领域技术的公知常识，在此不再赘述。
[0186]
单齿对赫兹接触刚度k
h12
(i)的计算公式为：
[0187]
k
h12
(i)＝πel(i)/4(1
‑
ν2)
[0188]
s803计算单齿对啮合热弹刚度，计算公式如下。
[0189][0190]
s804计算第i时刻齿轮副热弹啮合刚度。
[0191][0192]
其中m表示第m个参与啮合的齿对，在本实施例中，因为重合度为2.24，所以在一个啮合周期内最多会有三对齿对进行啮合，因此在计算该刚度时需要将三个齿对的啮合刚度
进行累加得到齿轮副的热弹啮合刚度。
[0193]
参考图4所示，为本实施例表1提供的参数在三种计算方法下得到的啮合刚度散点图，菱形散点为不考虑热刚度和摩擦系数的啮合刚度散点图，圆形散点为本申请的啮合刚度散点图，方形散点为考虑热刚度但是摩擦系数为常数时的啮合刚度散点图。
[0194]
当i＝20时，本申请的计算结果为2.16x108n/m，不考虑热刚度计算得到的结果为2.49x108n/m,考虑热刚度不考虑时变摩擦系数得到的结果为2.27x108n/m，可见本申请考虑到系数越多，刚度值与另外两者有着明显的差异，但是曲线整体趋势相同，代表本申请的计算方法符合刚度计算规律，同时更接近实际数值。
[0195]
实施例2
[0196]
请参照图5，本申请提供的一种斜齿轮圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算装置10，包括：
[0197]
数据获取模块11，用于获取齿轮副的几何参数及工况参数。
[0198]
齿轮副参数计算模块12，用于根据所述几何参数和所述工况参数计算齿轮基圆端面齿距、齿轮副总重合度及啮合周期。
[0199]
接触线长计算模块13，用于将整数倍于所述啮合周期的时间段离散为若干时刻，并且根据所述齿轮基圆端面齿距及所述齿轮副总重合度计算每一时刻对应的接触线长度。
[0200]
直齿切片划分模块14，用于根据预先确定的切片宽度，沿齿轮轴向将接触线划分成等宽度的直齿切片，并根据所述接触线长度计算得到直齿切片总数。
[0201]
载荷计算模块15，用于根据所述工况参数计算各直齿切片上单位长度上的载荷大小，进而计算出各直齿切片接触点的载荷大小。
[0202]
摩擦系数计算模块16，用于根据所述几何参数和所述工况参数计算所述接触点处的时变摩擦系数。
[0203]
直齿切片的热刚度计算模块17，用于根据所述时变摩擦系数和所述直齿切片上单位长度上的载荷大小计算单个直齿切片的热刚度。
[0204]
齿轮副热弹啮合刚度计算模块18，用于根据所述单个直齿切片的热刚度计算得到单齿对啮合热弹刚度，再结合直齿切片数，齿轮副总重合度计算得到齿轮副热弹啮合刚度。
[0205]
本申请的又一实施例提供一种可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序在处理器上运行时执行上述实施例中的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法。
[0206]
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和结构图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，结构图和/或流程图中的每个方框、以及结构图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
[0207]
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块或单元可以集成在一起形成一个独立
的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或更多个模块集成形成一个独立的部分。
[0208]
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是智能手机、个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read
‑
only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0209]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法，其特征在于，所述方法包括：获取齿轮副的几何参数及工况参数；根据所述几何参数和所述工况参数计算齿轮基圆端面齿距、齿轮副总重合度及啮合周期；将整数倍于所述啮合周期的时间段离散为若干时刻，并且根据所述齿轮基圆端面齿距及所述齿轮副总重合度计算每一时刻对应的接触线长度；根据预先确定的切片宽度，沿齿轮轴向将接触线划分成等宽度的直齿切片，并根据所述接触线长度计算得到直齿切片总数；根据所述工况参数计算各直齿切片上单位长度上的载荷大小，进而计算出各直齿切片接触点的载荷大小；根据所述几何参数和所述工况参数计算所述接触点处的时变摩擦系数；根据所述时变摩擦系数和所述直齿切片上单位长度上的载荷大小计算单个直齿切片的热刚度；根据所述单个直齿切片的热刚度计算得到单齿对啮合热弹刚度，再结合直齿切片数，齿轮副总重合度计算得到齿轮副热弹啮合刚度。2.根据权利要求1所述的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法，其特征在于：所述计算每一时刻对应的接触线长度包括：将每个啮合周期t
m
离散为n
t
个时刻，取时间段[0，ceil(ε)
×
t
m
]，计算每一时刻i(i＝1，2，
…
,ceil(ε)
×
n
t
)齿对的接触线长度l(i)的计算公式如下：其中v为齿轮运转线速度，p
bt
为齿轮基圆端面齿距，β
b
为齿轮基圆柱上的螺旋角，ε
α
为齿轮副端面重合度，ε为齿轮副总重合度，b为齿轮齿宽；所述齿轮副总重合度的计算公式为：ε＝ε
α
ε
β
；ε
β
为齿轮副轴向重合度；所述啮合周期t
m
计算公式为：t
m
＝p
bt
/v；所述齿轮基圆端面齿距计算公式为：式中r
b1
为主动轮基圆半径，z1为主动轮齿数。3.根据权利要求2所述的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法，其特征在于：所述齿轮副热弹啮合刚度通过以下公式计算：
其中k
单
(i)为第i时刻单齿对啮合热弹刚度，m表示第m个参与啮合的齿对，ε为齿轮副总重合度。4.根据权利要求3所述的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法，其特征在于：所述单齿对啮合热弹刚度的计算公式为：其中k
e
(i)为第i时刻单齿对啮合弹性刚度，k
t
(i)为第i时刻单齿对啮合热刚度。5.根据权利要求4所述的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法，其特征在于：所述k
e
(i)第i时刻单齿对啮合弹性刚度和k
t
(i)第i时刻单齿对啮合热刚度的计算公式为：为：式中，k
t1
(i)、k
t2
(i)分别为主、从动轮单齿热刚度，k
h12
(i)为单齿对赫兹接触刚度，k
e1
(i)、k
e2
(i)分别为主、从动轮单齿弹性刚度，上述计算公式分别如下：(i)分别为主、从动轮单齿弹性刚度，上述计算公式分别如下：(i)分别为主、从动轮单齿弹性刚度，上述计算公式分别如下：(i)分别为主、从动轮单齿弹性刚度，上述计算公式分别如下：k
a1
、k
s1
、k
b1
分别为主动轮齿轴向压缩刚度、剪切刚度和弯曲刚度，k
a2
、k
s2
、k
b2
分别为从动轮齿轴向压缩刚度、剪切刚度和弯曲刚度，δk
t1
(i,j)和δk
t2
(i,j)分别为主、从动轮的
直齿切片的热刚度，n
p
为直齿切片总数；其中直齿切片总数的计算公式为：n
p
(i)＝round(l(i)cosβ
b
/
△
y)；
△
y为预先确定的直齿切片宽度，β
b
为齿轮基圆柱上的螺旋角。6.根据权利要求5所述的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法，其特征在于：所述直齿切片的热刚度的计算公式为：式中f(i，j)为第i时刻第j个直齿切片上单位长度上的载荷大小，δ
t
(i，j)为第i时刻第j个直齿切片上直齿切片热变形；所述直齿切片上单位长度上的载荷大小的计算公式为：f为啮合齿对间的法向载荷，v(ζ
j
(i))为齿轮切片单位势能的倒数；其中i
v
(ζ0(i))由下列算式获得：ζ
n,sup
＝ζ0(i) n ε
α
‑
min(ζ0(i) n,0)
‑
max(ζ0(i) n,ε
α
)ζ
n,inf
＝ζ0(i) n
‑
ε
β
ε
α
‑
min(ζ0(i) n
‑
ε
β
,0)
‑
max(ζ0(i) n
‑
ε
β
,ε
α
)式中，n＝0,1,2,
…
,floor(ε
α
ε
β
)，ζ0(i)＝ξ0(i)
‑
ξ
inn
，ξ
inn
计算公式如下：r
a
为齿顶圆半径，r
b
为基圆半径，z是齿轮齿数；ξ0(i)可根据下式计算:式中，式中的r
b1
,r
b2
分别为主、从动轮的基圆半径，r
a1
,r
a2
为主、从动轮的齿顶圆半径，α
t
为端面压力角。7.根据权利要求6所述的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法，其特征在于：所述直齿切片热变形δ
t
(i，j)根据下列公式计算：
式中γ(i，j)为齿面闪温，α
k
＝arcos(r
b
/r
a
)为齿顶圆压力角，s为齿轮齿厚，α为标准压力角，λ为材料的线膨胀系数，其中的系数u
b
通过下式计算：式中r0为与齿轮配合的轴的半径，
△
(r0)为轴的温度，
△
(r
b
)为齿轮稳态时基圆内的温度，v
p
为齿轮材料泊松比；齿面闪温的计算公式如下：式中α
h
(i，j)为第i时刻第j个直齿切片接触点处的接触半宽，u为齿轮温升系数，μ(i，j)为各直齿切片上接触点处的摩擦系数，λ1、λ2分别为两齿面的热传导系数，ρ1、ρ2分别为两齿轮的材料密度，c1、c2分别为两齿轮的比热容，v1(i，j)、v2(i，j)分别为两齿轮的啮合点切向速度；所述第i时刻第j个直齿切片接触点处的接触半宽a
h
(i,j)的计算公式如下：e
′
为主从动轮材料的等效弹性模量；r(i,j)为第i时刻第j个直齿切片啮合点处的综合等效曲率半径；所述各直齿切片上接触点处的摩擦系数μ(i,j)的计算公式如下：式中，e为自然对数底，sr(i,j)为接触点处的滑滚比，v
e
(i,j)为接触点处的卷吸速度，v0为润滑油粘度，p
h
(i,j)为各直齿切片上接触点的载荷大小，计算公式如下：f
μ
(i,j)的计算公式如下：式中，s为主从动轮齿面综合粗糙度参数，参数b1～b9为定值。8.一种斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算装置，其特征在于，包括：数据获取模块，用于获取齿轮副的几何参数及工况参数；齿轮副参数计算模块，用于根据所述几何参数和所述工况参数计算齿轮基圆端面齿
距、齿轮副总重合度及啮合周期；接触线长计算模块，用于将整数倍于所述啮合周期的时间段离散为若干时刻，并且根据所述齿轮基圆端面齿距及所述齿轮副总重合度计算每一时刻对应的接触线长度；直齿切片划分模块，用于根据预先确定的切片宽度，沿齿轮轴向将接触线划分成等宽度的直齿切片，并根据所述接触线长度计算得到直齿切片总数；载荷计算模块，用于根据所述工况参数计算各直齿切片上单位长度上的载荷大小，进而计算出各直齿切片接触点的载荷大小；摩擦系数计算模块，用于根据所述几何参数和所述工况参数计算所述接触点处的时变摩擦系数；直齿切片的热刚度计算模块，用于根据所述时变摩擦系数和所述直齿切片上单位长度上的载荷大小计算单个直齿切片的热刚度；齿轮副热弹啮合刚度计算模块，用于根据所述单个直齿切片的热刚度计算得到单齿对啮合热弹刚度，再结合直齿切片数，齿轮副总重合度计算得到齿轮副热弹啮合刚度。9.一种计算机终端，其特征在于，所述计算机终端包括处理器和存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器用于执行所述计算机程序以实现权利要求1
‑
7中任一项所述的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法。10.一种可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序在处理器上运行时执行权利要求1
‑
7中任一项所述的斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法。
技术总结
本发明提供了一种斜齿圆柱齿轮副热弹啮合刚度计算方法和装置，该方法包括，获取齿轮副几何参数及工况参数，通过几何及工况参数计算齿轮基圆端面齿距、齿轮副总重合度及啮合周期，将啮合周期离散等分成一定数量时刻，计算接触线长度，然后根据预先选定的切片宽度沿齿轮轴向将接触线划分成等宽度的直齿切片，并根据所述接触线长度计算得到所述直齿切片总数，从而计算各个直齿切片接触点的载荷大小，并考虑到时变摩擦系数，计算出直齿切片的热刚度和弹性刚度，最后算出齿轮副热弹啮合刚度。最后算出齿轮副热弹啮合刚度。最后算出齿轮副热弹啮合刚度。


技术研发人员：韩林 刘福聪 戚厚军 李伟光 刘少帅
受保护的技术使用者：天津职业技术师范大学(中国职业培训指导教师进修中心)
技术研发日：2021.03.25
技术公布日：2021/6/29