致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法与流程

1.本发明涉及致密油气开发，具体涉及致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法。


背景技术：

2.致密砂岩水平井多采用分段多簇压裂的方式对储层进行充分动用，但由于地应力和储层非均质性的影响，导致并不是所有射孔簇都能同时起裂，先起裂射孔簇会进入延伸阶段，进而产生诱导应力，会影响地层原地应力，进而影响后续未起裂射孔簇的新计算起裂压力。


技术实现要素：

3.本发明目的第一方面在于提供一种方法，该方法利用裂缝延伸压力和孔眼摩阻实现对裂缝起裂和延伸次序进行实时控制，实现致密砂岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展，以此模拟多裂缝竞争起裂井底压力变化过程，根据该变化过程更为准确的对致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测，本发明目的第二方面在于提供一种电子装置，该电子装置可执行第一方面的方法，本发明目的第三方面在提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有可执行第一方面的方法的可执行指令。
4.本发明采用的技术方案是，致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，包括：
5.s1、获取初始流量分配数据、获取各簇起裂次序；
6.s2、根据各簇起裂次序，给定后续裂缝延伸的时间步长；
7.s3、在所述时间步长中，设定在第一个时刻时，假设流量分配数值，判断裂缝是否延伸；
8.s3.1、如果不延伸则改变流量分配；
9.s3.2、如果延伸，则获取先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力，并且判断获取先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力是否满足压力流量平衡准则；
10.s4、先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力满足压力流量平衡准则后，根据先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力，获取不同时刻先起裂射孔簇的半缝长、净压力以及产生的诱导应力、未起裂射孔簇的新起裂压力；
11.s5、当根据先起裂射孔簇的半缝长、净压力以及产生的诱导应力计算得到的井底压力大于任意一未起裂射孔簇的新起裂压力时，则可得出，断定该射孔簇起裂并进入延伸阶段；
12.s6、计算施工时间，判断是否达到给定的施工时间；
13.s6.1、如果达到给定的施工时间，则完成整个预测步骤；
14.s6.2、如果没有达到给定的施工时间，则返回步骤s3，直到施工时间结束为止。
15.通过采用本致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，能比较准确地预测压裂
泵注过程中，井底压力的大小以及变化规律，从而为致密砂岩高效改造参数优化，提供可靠的指导依据。
16.进一步地是，所述判断获取先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力是否满足压力流量平衡准则包含：
17.如先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力满足压力流量平衡准则，则增加时间步长且进行步骤s4；
18.如先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力不满足压力流量平衡准则，则改变流量分配直到满足条件为止后，再进行步骤s4。
19.进一步地是，所述致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法进行预测之前，基于致密砂岩水平井渗流-应力起裂压力预测模型，构建多簇裂缝流量动态分配模型、射孔簇裂缝延伸模型、水力裂缝诱导应力模型；
20.根据多簇裂缝流量动态分配模型、射孔簇裂缝延伸模型、水力裂缝诱导应力模型，构建页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型，根据页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型得到初始流量分配数据、各簇起裂次序。
21.进一步地是，所述构建多簇裂缝流量动态分配模型、射孔簇裂缝延伸模型、水力裂缝诱导应力模型包括：
22.根据井筒和射孔孔眼摩阻，耦合压力流量关系建立水平井分段多簇流量动态分配模型，由水平井分段多簇流量动态分配模型得到流量动态分配数据；
23.根据储层物性非均质、地应力差异，构建先起裂射孔簇裂缝延伸模型和裂缝诱导应力模型，；
24.耦合单簇裂缝起裂数据、流量动态分配数据、先起裂射孔簇裂缝延伸模型和裂缝诱导应力模型，构建所述页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型。
25.进一步地是，所述构建多簇裂缝流量动态分配模型包括耦合各簇裂缝入口流量和水平井根端的总压力。
26.进一步地是，所述多簇裂缝流量动态分配模型为：
[0027][0028]
q-压裂液注入的总排量，m3/min；
[0029]qi-第i条裂缝的流量，m3/min；
[0030]
m-同一个压裂段内总簇数，无量纲；
[0031]
p
0-水平井跟端流体压力，mpa；
[0032]
p
cf,i-第i条裂缝沿井筒的压力损失，mpa；
[0033]
p
w,i-第i条裂缝入口处流体压力，mpa；
[0034]
p
pf,i-第i条裂缝射孔摩阻，mpa；
[0035][0036]dp,i-第i条裂缝射孔孔眼直径，m；
[0037]cd,i-第i条裂缝孔眼流量系数，无因次；
[0038]
ρ
s-压裂液的密度，kg/m3；
[0039]np,i-第i条裂缝的孔眼数，无量纲。
[0040]
进一步地是，所述射孔簇裂缝延伸模型为：
[0041]
p
fr1
＞p
fr3
＞pw＞p
fr2
[0042]
p
w-井底压力，mpa；
[0043]
p
fr1-第一簇的新计算起裂压力，mpa；
[0044]
p
fr2-第二簇的新计算起裂压力，mpa；
[0045]
p
fr3-第三簇的新计算起裂压力，mpa；
[0046]
p
fr1
＞p
fr3
＞pw＝σh+p
net,2
+p
pf,2
[0047]
p
net,2-第二簇产生裂缝内流体净压力，mpa；
[0048]
p
pf,2-第二簇的孔眼摩阻，mpa。
[0049][0050]q2-第二簇的排量，m3/min；
[0051]
c-综合滤失系数，m/min
1/2
；
[0052]hf-水力裂缝高度，m；
[0053]
t-注液时间，min；
[0054]
e-杨氏模量；
[0055]
μ-泊松比，无量纲；
[0056]
ν-泊松比，无量纲；
[0057][0058]
l
f,2-水力裂缝长度，m；
[0059][0060]wf,2-水力裂缝缝宽，m；
[0061]
即上述的情况中，在井底压力大于第二簇的新计算起裂压力时，即上述的p
fr1
＞p
fr3
＞pw＞p；
[0062]
随着施工的进行，当井底压力进一步大于第三簇的新计算起裂压力时，第三簇起裂，即：p
fr1
＞pw＞p
fr3
[0063]
在新原地应力基础上实时计算第一簇的新起裂压力和井底压力，当井底压力大于第一簇的新计算起裂压力时，第一簇起裂延伸，最终实现多簇射孔竞争起裂与扩展。
[0064]
本发明的第二方面还提供了一种电子设备，包括处理器和存储器；存储器用于储存处理器可执行指令；所述处理器被配置为执行第一方面的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法。
[0065]
通过采用本电子装置可比较准确地预测压裂泵注过程中井底压力的大小以及变
化规律，从而可更好的为致密砂岩高效改造参数进行优化。
[0066]
本发明的第三方面还提供了一种计算机可读存储介质，包括储存的计算机程序，所述程序运行时执行第一方面的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法。
附图说明
[0067]
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本技术的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
[0068]
图1为实施方式中的多簇裂缝流量动态分配物理模型的示意图；
[0069]
图2为实施方式中的段内多簇射孔示意图；
[0070]
图3为实施方式中的垂直裂缝物理模型；
[0071]
图4为实施方式中的二维垂直裂缝示意图；
[0072]
图5为实施方式中的裂缝转向示意图
[0073]
图6为实施方式中的致密气水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型程序流程图；
[0074]
图7为实施方式中的井底压力及新计算起裂压力随时间变化图；
[0075]
图8为实施方式中的井底压力及新计算起裂压力15s内随时间变化图；
具体实施方式
[0076]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
[0077]
在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发明。在其他实例中，为了避免混淆本发明，未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。
[0078]
在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本发明至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。
[0079]
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
[0080]
由于水平井多簇射孔竞争起裂与扩展是一个非常复杂的物理过程，受多个影响因素相互干扰，主要耦合以下几个过程：
①
单簇裂缝起裂；
②
多簇裂缝流量动态分配；
③
先起裂射孔簇延伸；
④
先起裂射孔簇延伸产生诱导应力。考虑单簇裂缝起裂、流量动态分配、先起裂射孔簇延伸以及先起裂射孔簇延伸产生的诱导应力，建立相应的竞争起裂与扩展模型，揭示砂岩多裂缝竞争起裂与扩展机理，从而为砂岩高效改造参数优化提供理论指导。致
密砂岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展物理模型，建立物理模型并开展进一步研究，特做出以下基本假设：
[0081]
(1)压应力为正，拉应力为负；
[0082]
(2)裂缝断面为均质、各向同性的弹性体，裂缝截面为椭圆形裂缝；
[0083]
(3)不考压裂液与储层岩石作用后的化学作用；
[0084]
(4)一簇只产生一条裂缝；
[0085]
(5)水力压裂形成任意角度裂缝，裂缝与最小水平主应力之间的夹角为α，0o≤α≤90o。
[0086]
本实施例的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，首先建立多簇裂缝流量动态分配模型。
[0087]
建立起致密砂岩水平井渗流-应力起裂压力预测模型之后，结合现场分段多簇射孔压裂的实际，进一步将其扩展至水平井分段多簇射孔竞争起裂和扩展模拟；而水平井多簇射孔竞争起裂与扩展首先需要解决多裂缝流量动态分配问题。本实施例考虑井底压力和流量的动态耦合建立流量动态分布模型。
[0088]
致密砂岩水平井渗流-应力起裂压力预测模型如下：
[0089][0090]
式中：
[0091]-坐标系(x，y，z)下各面的法向主应力分量，mpa；
[0092]-坐标系(x，y，z)下各面的切应力分量，mpa。
[0093]
σh、σh、σ
v-最大、最小水平主应力和垂向应力，mpa；
[0094]
ψ、β-井斜角和方位角，
°
[0095]
σr、σ
θ
、σ
z-径向应力，周向应力和沿着井眼方向的轴向应力分量，mpa；
[0096]
τ
rθ
、τ
θz
、τ
rz-剪应力，mpa
[0097]rw
、r-井筒半径和地层中某一点到井眼中心的径向距离，m；
[0098]
p
w-井底压力，mpa；
[0099]
ν-地层和套管的泊松比，无因次；
[0100]
tf-传导系数，代表着井眼中的压力往地层岩石中传导。
[0101]
θ-射孔方位角，
°
。
[0102]-分别为径向应力、周向应力和沿着井眼方向轴向应力，mpa；
[0103]-井眼周围的剪应力，mpa。
[0104]
本实施例建立上述的多簇裂缝流量动态分配模型，首先确定流量守恒准则，致密砂岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展流量动态分配物理模型如图1所示，本示意图展示了某一段分为多簇的情形。基于kirchoff第一定律，在进行水平井分段多簇压裂时，压裂液总注入排量为q，总流量被分到各簇，每簇的排量为qi，流体的总排量等于所有裂缝每簇排量之和，即：
[0105][0106]
式中q-压裂液注入的总排量，m3/min；
[0107]
m-同一个压裂段内总簇数，无量纲。
[0108]
在图1中ez、e
r-井筒方向、裂缝延伸方向；p
w,i-第i条裂缝入口处流体压力，mpa；p
pf,i-第i条裂缝射孔摩阻，mpa。
[0109]
然后建立压力平衡准则，本实施例基于kirchoff第二定律，将水平井根端(a靶点)作为参考点，建立井筒中流体压力平衡准则。则水平井根端的压力等于各簇裂缝入口处的流体压力、射孔孔眼处的摩阻和压裂液沿井筒的压力损失之和。当某段被分为m簇时，便有m个压力平衡方程：
[0110]
p0＝p
w,i
+p
pf,i
+p
cf,i
(i＝1,2,
…
,m)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-2)
[0111]
式中p
0-水平井跟端流体压力，mpa；
[0112]
p
cf,i-第i条裂缝沿井筒的压力损失，mpa。
[0113]
第i条裂缝入口处流体压力p
w,i
为未知量，后续将会详细介绍计算方法。射孔孔眼摩阻会影响压裂施工中压裂液的压力分布，进而严重影响着多簇裂缝起裂过程中流量分配，最终影响起裂压力，是水力压裂实施过程中的重要参数。基于伯努利方程，多裂缝射孔摩阻的计算公式如下：
[0114][0115]
式中d
p,i-第i条裂缝射孔孔眼直径，m；
[0116]cd,i-第i条裂缝孔眼流量系数，无因次。
[0117]
压裂初期，前置液不会对射孔孔眼进行冲蚀，故对孔眼流量系数c
d,i
影响较小，一般取0.56。沿井筒的压力损失与裂缝间距成正比，各条裂缝在水平井筒上的压力损失计算公式为：
[0118][0119]
式中c
cf-摩阻系数，pa
·
s/m4；
[0120]
x
j-裂缝j到井筒跟端的距离，m；
[0121]qw,j-经过j条裂缝后剩下的体积流量，m3/min；
[0122]
d-水平井井筒直径，m。
[0123]
最后对压力、流量进行耦合。
[0124]
当压裂液进入各簇，各裂缝入口处的流体压力p
w,i
和原始地层压力p
p
将会在渗透的岩石中诱导一个外径向流动，其渗流规律遵循一维达西径向渗流。裂缝入口即射孔孔眼处，则各裂缝入口处的流体压力p
w,i
等于射孔孔眼压力pw。
[0125]
通过联立式(0-1)和式(0-2)得到：
[0126][0127]
上式(0-5)构成的方程组中未知量为各簇裂缝入口流量qi以及水平井根端的总压力p0，一共有m+1个方程和m+1个未知量。
[0128]
构建射孔簇裂缝延伸模型。致密砂岩水平井多采用分段多簇压裂的方式对储层进行充分动用，但由于地应力和储层非均质性的影响，导致并不是所有射孔簇都能同时起裂，先起裂射孔簇会进入延伸阶段，进而产生诱导应力，会影响地层原地应力，进而影响后续未起裂射孔簇的新计算起裂压力。本文利用裂缝延伸压力和孔眼摩阻实现对裂缝起裂和延伸次序进行实时控制，实现致密砂岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展，进而提高水力裂缝复杂程度。
[0129]
假设一段中有m簇裂缝，压裂液进入井筒后，某一簇或者部分簇先起裂，先起裂裂缝将会产生优势通道，压裂液主要汇集于此，先起裂射孔簇进入延伸阶段。对于超低渗致密砂岩储层，裂缝长而窄，本文采用经典的pkn模型对此进行描述。下面以三簇为例，详细阐述建模过程，示意图如图2所示。
[0130]
压裂初期，随着压裂液的不断注入，井底压力逐渐升高；基于前期流量动态分配模型计算得到的各簇起裂压力大小，假设第一簇的起裂压力最大，第三簇的起裂压力次之，第二簇起裂压力最小，故当井底压力首先达到第二簇的起裂压力；此时井底压力pw满足：
[0131]
p
fr1
＞p
fr3
＞pw＞p
fr2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-6)
[0132]
式中p
fr1-第一簇的新计算起裂压力，mpa；
[0133]
p
fr2-第二簇的新计算起裂压力，mpa；
[0134]
p
fr3-第三簇的新计算起裂压力，mpa。
[0135]
当第二簇起裂后，压裂液继续注入，第二簇产生的裂缝继续延伸；此时注入的压裂液通过第二簇的孔眼进入地层，在第二簇的裂缝延伸过程中，井底压力为储层的最小主应力、裂缝内净压力以及射孔孔眼摩阻之和，为保证第二簇的延伸，井底压力始终低于第一簇和第三簇的起裂压力，即：
[0136]
p
fr1
＞p
fr3
＞pw＝σh+p
net,2
+p
pf,2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-7)
[0137]
式中p
net,2-第二簇产生裂缝内流体净压力，mpa；
[0138]
p
pf,2-第二簇的孔眼摩阻，mpa。
[0139]
显然，式(0-7)是用第二簇延伸过程计算得到的井底压力pw，此时的井底压力也为裂缝入口压力p
w,2
，因此可以运用式(0-7)计算得到第i条裂缝入口处流体压力p
w,i
。
[0140]
基于裂缝延伸模型，裂缝内的净压力与储层杨氏模量、储层泊松比、压裂液黏度、压裂液注入排量、水力裂缝高度和裂缝半长有关，即：
[0141][0142]
式中q
2-第二簇的排量，m3/min；
[0143]
c-综合滤失系数，m/min
1/2
；
[0144]hf-水力裂缝高度，m。
[0145]
而水力裂缝长度与储层的杨氏模量、泊松比、压裂液注入排量、压裂液黏度、水力裂缝缝高和注液时间相关：
[0146][0147]
水力裂缝缝宽与储层杨氏模量、泊松比、压裂液注入排量、压裂液黏度、水力裂缝缝高和注液时间相关：
[0148][0149]
第二簇产生的裂缝延伸一段时间后，实时判断此时的井底压力与在诱导应力影响下的第一簇和第三簇新计算起裂压力的大小关系；当井底压力进一步大于第三簇的新计算起裂压力时，第三簇起裂，即：
[0150]
p
fr1
＞pw＞p
fr3
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-11)
[0151]
紧接着，第三簇起裂延伸，重复第二簇的起裂延伸过程。此刻，第二簇和第三簇随着注液时间的增加都在延伸，都产生诱导应力，将其叠加后得到更新后的原地应力。在新原地应力基础上实时计算第一簇的新起裂压力和井底压力，当井底压力大于第一簇的新计算起裂压力时，第一簇起裂延伸，最终实现多簇射孔竞争起裂与扩展。
[0152]
构建水力裂缝诱导应力模型。先起裂射孔簇产生水力裂缝会诱导附加应力，会改变原地应力场，并对后续裂缝起裂和延伸产生影响。而由于钻井、地应力方位和射孔的影响，导致水力压裂后形成的裂缝并不都是垂直裂缝，可能出现倾斜裂缝(裂缝与井筒方向不垂直)，因此有必要建立倾斜裂缝诱导应力模型，并将其耦合到多簇裂缝竞争起裂与扩展模型中。本发明在均质、各向同性的二维平面水力裂缝模型基础上，建立了水力裂缝诱导应力
场模型，运用傅里叶变换和复变函数推导了诱导应力计算表达式。
[0153]
关于本实施例的所述水力裂缝诱导应力场模型：
[0154]
地层中有一垂直水力裂缝(视椭圆的短半轴为零的极限情况)，长为2a(即缝长为2l
f,i
，为了推导方便将其简写为2a)；作用于裂缝面上的张应力为-p
net
，该物理模型如图3所示，对应的边界条件为：
[0155][0156]
基于弹性力学理论可知，上述物理模型中的平板问题属于平面应变问题，则应力应变方程为：
[0157][0158]
平衡方程如下(不计体力)：
[0159][0160]
设为平面问题的应力函数，则：
[0161][0162]
引入弹性力学中描述平面问题的二维双调和方程：
[0163][0164]
引入傅里叶积分变换：
[0165][0166]
式中的傅里叶变换；
[0167]
的傅里叶逆变换；
[0168]
i-虚数单位。
[0169]
结合图4，得到二维垂直裂缝诱导应力场为：
[0170][0171]
式中p
net-裂缝面上的净压力，mpa；
[0172]
a-裂缝半长，即l
f,i
，m。
[0173]
各几何参数之间的关系如下：
[0174][0175][0176]
如果θ，θ1和θ2为负值，那么就应该分别用θ+180
°
，θ1+180
°
和θ2+180
°
来代替。以上就是二维垂直裂缝诱导应力模型，下面将在此模型的基础之上建立倾斜裂缝诱导应力模型。
[0177]
建立本实施例的裂缝扩展准则。多簇裂缝竞争起裂与扩展模型涉及裂缝扩展问题，而裂缝扩展准则是裂缝扩展亟需解决的核心问题之一。扩展准则需要进一步解释裂缝扩展条件和扩展方向。基于断裂力学理论，本文运用最大周向应力理论作为裂缝扩展准则。
[0178]
本实施例关于所述的射孔簇裂缝延伸模型：
[0179]
多簇裂缝在射孔孔眼处起裂后，在井壁附近的连接可以看作是ⅰ、ⅱ型复合断裂问题，在这个问题中，裂缝尖端附近的应力场可以用ki、k
ii
来表示，进而可以计算出裂缝的扩展方向。基于线弹性断裂力学理论，结合张广清等人的研究成果，得到ki、k
ii
型强度因子的表达式：
[0180][0181][0182]
式中ki‑ⅰ
型强度因子，mpa
·m1/2
；
[0183]kii
‑ⅱ
型强度因子，mpa
·m1/2
；
[0184]
p
net
(x)-微元段x产生的净压力，mpa；
[0185]
σ1、σ
3-最大主应力和最小主应力，mpa；
[0186]
r-计算点到裂缝中心的距离，m。
[0187]
最大周向应力理论认为，当周向应力σ
θ
达到一定值时，裂缝发生破坏，并在最大周向应力方向上扩展。基于断裂力学理论，求得裂缝尖端处周向应力的极坐标表达式：
[0188][0189]
当裂缝发生破坏时的极限周向应力为：
[0190][0191]
式中σ
θc-极限周向应力，mpa；
[0192]kic-岩石的断裂韧性，mpa
·m1/2
。
[0193]
联立式(0-23)和式(0-24)，当σ
θ
≥σ
θc
时，裂缝扩展，即：
[0194][0195]
此时，定义一个等效强度因子：
[0196][0197]
式中k
e-等效强度因子，mpa
·m1/2
。
[0198]
故用等效强度因子描述最大周向应力准则为：
[0199]
ke≥k
ic
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(0-27)
[0200]
对式(0-23)求一阶导数，令其值为0，同时保证二阶导数小于0，得到裂缝延伸方向角，示意图如图5所示，并得到θ的计算公式如下所示：
[0201][0202]
在通过以上模型的建立后，可以在一电子装置中进行编制、构建，本电子装置包括处理器和存储器，存储器用于储存处理器可执行指令；处理器被配置为执行所述致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法。
[0203]
电子装置中，上述处理器101可以包括中央处理器101(cpu)，或者特定集成电路(application special integrated circuit，asic)，或者可以被配置成实施上述致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法的一个或多个集成电路。
[0204]
存储器102可以包括用于数据可以包括用于数据或指令的大容量存储器102。举例来说而非限制，存储器102可包括硬盘驱动器(hard disk drive，hdd)、软盘驱动器、闪存、光盘、磁光盘、磁带或通用串行总线(universal serial bus，usb)驱动器或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，存储器102可包括可移除或不可移除(或固定)的介质。在合适的情况下，存储器102可在数据处理装置的内部或外部。在特定实施例中，存储器
102是非易失性固态存储器102。在特定实施例中，存储器102包括只读存储器102(rom)。在合适的情况下，该rom可以是掩模编程的rom、可编程rom(prom)、可擦除prom(eprom)、电可擦除prom(eeprom)、电可改写rom(earom)或闪存或者两个或更多个以上这些的组合。
[0205]
处理器101通过读取并执行存储器102中存储的计算机程序指令，以实现上述致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法。
[0206]
在本电子装置1的一个进一步实施方案中，本电子装置1还可包括通信接口103和总线104。其中，如图5所示，处理器101、存储器102、通信接口103通过总线104连接并完成相互间的通信。
[0207]
通信接口103，主要用于实现致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法所需的各模块、装置、单元和/或设备之间的通信。总线104包括硬件、软件或两者，将本电子装置1的部件彼此耦接在一起。举例来说而非限制，总线可包括加速图形端口(agp)或其他图形总线、增强工业标准架构(eisa)总线、前端总线(fsb)、超传输(ht)互连、工业标准架构(isa)总线、无限带宽互连、低引脚数(lpc)总线、存储器102总线、微信道架构(mca)总线、外围组件互连(pci)总线、pci-express(pci-x)总线、串行高级技术附件(sata)总线、视频电子标准协会局部(vlb)总线或其他合适的总线或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，总线104可包括一个或多个总线。尽管本发明描述和示出了特定的总线，但本发明考虑任何合适的总线或互连。
[0208]
基于井筒和射孔孔眼摩阻，耦合压力流量关系建立水平井分段多簇流量动态分配模型；并考虑储层物性非均质、地应力差异，建立先起裂射孔簇裂缝延伸模型和裂缝诱导应力模型；最后耦合单簇裂缝起裂、流量动态分配、先起裂射孔簇裂缝延伸以及裂缝诱导应力模型，最终建立起页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型。根据上述流体驱动裂缝问题，得到了本文的页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型的编程求解思路：
[0209]
(1)基础参数输入，即输入竞争起裂与扩展模型计算所需的基础参数，主要包括地层参数和施工参数两大类。地层参数主要包括三向地应力、地层压力、地层物性参数、抗张强度、泊松比、储层厚度、综合压缩系数等；施工参数主要包括压裂液黏度、施工排量、压裂液综合滤失系数、裂缝簇数、簇间距、施工时间、射孔参数以及井筒参数等。
[0210]
(2)获取初始流量分配qi并得到各簇的起裂次序，即首先假设一初始流量分配，并结合渗流-应力起裂压力预测模型得到各簇的起裂压力，将计算的井底压力代入方程(0-5)看是否满足压力流量平衡准则。如果满足则记录此时的初始流量分配和起裂次序；如果不满足则改变流量分配继续计算直到满足条件为止。随机获得初始流量，一般施工排量在12～18方/分左右，随机数介于12～18之间。
[0211]
(3)得到各簇起裂次序的前提下，给定后续裂缝延伸的时间步长δt。
[0212]
(4)在第一个时刻t1时，假设流量分配qi，判断裂缝是否延伸。如果不延伸则改变流量分配；如果延伸，则计算先起裂射孔簇的半缝长和净压力，先起裂射孔簇延伸的裂缝将产生诱导应力分量影响其余簇的地应力，进而影响其起裂压力。将计算得到的先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力代入方程(0-5)看是否满足压力流量平衡准则，如果满足则增加时间步长δt开始下一时刻的计算；如果不满足则改变流量分配继续计算直到满足条件为止。
[0213]
(5)由此计算不同时刻先起裂射孔簇的半缝长、净压力以及产生的诱导应力和未
起裂射孔簇的新起裂压力，当采用起裂射孔簇计算得到的井底压力大于某一未起裂射孔簇的新起裂压力时，该射孔簇起裂并进入延伸阶段。
[0214]
(6)计算施工时间，判断是否达到给定的施工时间。如果达到，则程序结束运行，进而进行后处理；如果没有达到，则返回步骤(3)，计算下一时间步长的竞争起裂情况，直到施工时间结束为止。
[0215]
基于以上程序求解思路，运用编程软件编制本文的页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型程序，实现多裂缝起裂扩展动态模拟过程。其程序运行流程图如图6所示。
[0216]
以下通过一实施例进行验证说明：
[0217]
基于本发明建立的致密砂岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型，选取四川盆地川中地区沙溪庙组x砂岩气井作为模拟的基础参数，以现场常用的每段射三簇为例，开展多簇裂缝竞争起裂与扩展规律分析。需要指出的是，以往多数学者建立的多簇裂缝扩展模型都假设各簇同时起裂，忽略了由于储层非均质、地应力差异以及射孔压降可能导致射孔簇并非同时起裂，即各簇有一定的起裂次序。为此，本文在三个射孔簇附近分别设置3个不同的渗透率区域来描述物性非均质，具体参数见表1所示。
[0218]
表1砂岩气井多裂缝竞争起裂与扩展模型计算基础参数表
[0219]
[0220][0221]
页岩水力压裂施工过程中，随着井筒逐渐注液，井底开始憋压，井底压力逐渐上升。当井底压力达到了三簇中起裂压力最小簇时，该簇起裂。图8展示了前15s(将时间进行局部放大)内井底压力、第二簇新起裂压力和第三簇新起裂压力随着时间的变化曲线。计算结果表明，在0.66s时，井底压力达到第一簇的起裂压力68.02mpa，此时第一簇起裂；与此同时，第二簇的起裂压力为69.37mpa，而第三簇的起裂压力为72.12mpa。主要原因是第一簇渗透率最大，地层吸液能力强，导致有效应力增加，容易破坏，进而起裂压力最小。
[0222]
随着注液时间的增加，第一簇裂缝满足扩展条件时，裂缝进行延伸，并基于第一簇裂缝延伸情况计算得到此时的井底压力。正是由于第一簇裂缝延伸产生的缝长和净压力催生诱导应力场，该诱导应力场会影响原地应力分布，进而影响地应力的大小；而地应力的变化会导致未起裂簇(第二簇和第三簇)的新起裂压力实时的发生变化，继而出现了如图7和图8所示新起裂压力的震荡。当在14s时，井底压力大于了第三簇的新起裂压力，此时第三簇起裂并延伸。随着时间的延续，第一簇和第三簇裂缝继续延伸，并一直影响着未起裂的第二簇的新起裂压力的变化。最终，在2210s时，井底压力大于了第二簇的起裂压力，第二簇起裂延伸。
[0223]
采用本致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法至少具有以下有益效果：
[0224]
(1)本发明能准确计算致密砂岩在压裂施工过程中井底压力的大小以及变化规律，能预测段内多裂缝是否都能正常开启，为后续射孔参数优化提供依据。
[0225]
(2)若针对通过调节射孔参数和施工参数仍然难以实现多簇裂缝都能起裂和有效延伸的情形，可以在压裂施工过程中加入暂堵剂，产生封堵压力，以提高井底压力，实现射
孔簇都能有效起裂延伸的目标，为后续暂堵剂加入量优化提供依据，达到对储层“甜点”充分改造的目的。
[0226]
本实施方式中提供了一种电子设备，包括处理器和存储器；存储器用于储存处理器可执行指令；所述处理器被配置为执行上述的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法。通过采用本电子装置可比较准确地预测压裂泵注过程中井底压力的大小以及变化规律，从而可更好的为致密砂岩高效改造参数进行优化。
[0227]
本实施方式中还提供了一种计算机可读存储介质，包括储存的计算机程序，所述程序运行时执行上述的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法
[0228]
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，其特征在于，包括：s1、获取初始流量分配数据、获取各簇起裂次序；s2、根据各簇起裂次序，给定后续裂缝延伸的时间步长；s3、在所述时间步长中，设定在第一个时刻时，假设流量分配数值，判断裂缝是否延伸；s3.1、如果不延伸则改变流量分配；s3.2、如果延伸，则获取先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力，并且判断获取先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力是否满足压力流量平衡准则；s4、先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力满足压力流量平衡准则后，根据先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力，获取不同时刻先起裂射孔簇的半缝长、净压力以及产生的诱导应力、未起裂射孔簇的新起裂压力；s5、当根据先起裂射孔簇的半缝长、净压力以及产生的诱导应力计算得到的井底压力大于任意一未起裂射孔簇的新起裂压力时，则可得出，断定该射孔簇起裂并进入延伸阶段；s6、计算施工时间，判断是否达到给定的施工时间；s6.1、如果达到给定的施工时间，则完成整个预测步骤；s6.2、如果没有达到给定的施工时间，则返回步骤s3，直到施工时间结束为止。2.根据权利要求1所述的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，其特征在于，所述判断获取先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力是否满足压力流量平衡准则包含：如先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力满足压力流量平衡准则，则增加时间步长且进行步骤s4；如先起裂射孔簇产生的井底压力和未起裂射孔簇的新起裂压力不满足压力流量平衡准则，则改变流量分配直到满足条件为止后，再进行步骤s4。3.根据权利要求1所述的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，其特征在于，所述致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法进行预测之前，需要构建致密砂岩水平井渗流-应力起裂压力预测模型、水力裂缝诱导应力场模型、多簇裂缝流量动态分配模型、射孔簇裂缝延伸模型；根据多簇裂缝流量动态分配模型、射孔簇裂缝延伸模型、水力裂缝诱导应力模型，构建页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型，根据页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型得到初始流量分配数据、各簇起裂次序。4.根据权利要求3所述的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，其特征在于，所述构建多簇裂缝流量动态分配模型、射孔簇裂缝延伸模型、水力裂缝诱导应力模型包括：根据井筒和射孔孔眼摩阻，耦合压力流量关系建立水平井分段多簇流量动态分配模型，由水平井分段多簇流量动态分配模型得到流量动态分配数据；根据储层物性非均质、地应力差异，构建先起裂射孔簇裂缝延伸模型和裂缝诱导应力模型；耦合单簇裂缝起裂数据、流量动态分配数据、先起裂射孔簇裂缝延伸模型和裂缝诱导应力模型，构建所述页岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展模型。
5.根据权利要求4所述的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，其特征在于，所述构建多簇裂缝流量动态分配模型包括耦合各簇裂缝入口流量和水平井根端的总压力。6.根据权利要求3所述的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，其特征在于，所述多簇裂缝流量动态分配模型为：q—压裂液注入的总排量，m3/min；q
i
—第i条裂缝的流量，m3/min；m—同一个压裂段内总簇数，无量纲；p0—水平井跟端流体压力，mpa；p
cf,i
—第i条裂缝沿井筒的压力损失，mpa；p
w,i
—第i条裂缝入口处流体压力，mpa；p
pf,i
—第i条裂缝射孔摩阻，mpa；d
p,i
—第i条裂缝射孔孔眼直径，m；c
d,i
—第i条裂缝孔眼流量系数，无因次；ρ
s
—压裂液的密度，kg/m3；n
p,i
—第i条裂缝的孔眼数，无量纲。7.根据权利要求3所述的致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，其特征在于，所述射孔簇裂缝延伸模型为：p
fr1
＞p
fr3
＞p
w
＞p
fr2
p
w
—井底压力，mpa；p
fr1
—第一簇的新计算起裂压力，mpa；p
fr2
—第二簇的新计算起裂压力，mpa；p
fr3
—第三簇的新计算起裂压力，mpa；p
fr1
＞p
fr3
＞p
w
＝σ
h
+p
net,2
+p
pf,2
p
net,2
—第二簇产生裂缝内流体净压力，mpa；p
pf,2
—第二簇的孔眼摩阻，mpa。q2—第二簇的排量，m3/min；c—综合滤失系数，m/min
1/2
；h
f
—水力裂缝高度，m；t-注液时间，min；
e-杨氏模量；μ-泊松比，无量纲；ν-泊松比，无量纲；l
f,2
—水力裂缝长度，m；w
f,2
—水力裂缝缝宽，m。8.电子设备，其特征在于，包括：处理器；存储器，用于储存处理器可执行指令；所述处理器被配置为执行权利要求1-5中任意一项权利要求所述致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法。9.计算机可读存储介质，其特征在于，包括储存的计算机程序，所述程序运行时执行权利要求1-7中任意一项权利要求所述致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法。

技术总结
本发明公开了致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，利用裂缝延伸压力和孔眼摩阻实现对裂缝起裂和延伸次序进行实时控制，实现致密砂岩水平井多簇射孔竞争起裂与扩展，以此模拟多裂缝竞争起裂井底压力变化过程，根据该变化过程更为准确的对致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测。通过采用本致密油气多裂缝竞争起裂井底压力预测方法，能比较准确地预测压裂泵注过程中，井底压力的大小以及变化规律，从而为致密砂岩高效改造参数优化，提供可靠的指导依据。指导依据。指导依据。


技术研发人员：周长林 范宇 陈伟华 唐波涛 周朗 方鸿铭 曾冀 王洋 刘飞 王瀚成
受保护的技术使用者：中国石油天然气股份有限公司
技术研发日：2021.11.19
技术公布日：2022/1/28