本发明属于行星滚柱丝杠传动领域，具体涉及一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法。
背景技术：
1、行星滚柱丝杠是一种将旋转运动高效、准确的转换为直线运动的传动机构，具有尺寸小、推力大、精度高、抗冲击、寿命长等优点，适用于高承载、高转速、复杂工况环境。行星滚柱丝杠的参数匹配方法是其制造基础，而齿轮副的间隙设计方法还未曾有学者研究，因此，行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法对其制造具有重要意义。
2、现有技术中，尚未发现关于行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法的研究。仅部分关于行星滚柱丝杠螺纹副间隙计算和测量方法的研究。例如，付晓军根据螺旋曲面接触理论及螺旋曲面方程推导出行星滚柱丝杠螺纹副间隙计算方法；现有技术公开的行星滚柱丝杠间隙测量装置，采用v型板和压板固定螺母，通过滑轮和连接块对绳索导向，利用砝码进行轴向加载实现轴向间隙的测量。
3、由于行星滚柱丝杠主要承载为螺纹副，故齿轮副的研究容易被多数学者忽略，但齿轮副在行星滚柱丝杠的传动中，不仅用于消除丝杠螺旋升角对滚柱产生的倾覆力矩，还保证了滚柱轴线平行于丝杠轴线。若齿轮副的间隙设计不当，则会引起滚柱的偏斜，从而导致行星滚柱丝杠受力不均、磨损加剧，造成稳定性降低和寿命缩短的结果。因此，行星滚柱丝杠齿轮副间隙的设计方法对其传动稳定性具有重要意义。
技术实现思路
1、要解决的技术问题：
2、为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，基于行星滚柱丝杠螺纹副间隙计算方法、螺纹副和齿轮副接触时间，对行星滚柱丝杠齿轮副间隙进行计算，解决了由于齿轮副的间隙设计不当，所引起滚柱的偏斜，从而导致行星滚柱丝杠受力不均、磨损加剧，造成稳定性降低和寿命缩短等问题。
3、本发明的技术方案是：一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，具体步骤如下：
4、获取行星滚柱丝杠滚柱和螺母的基本信息，所述基本信息包括滚柱的螺距、螺母半牙厚、滚柱半牙厚；
5、基于行星滚柱丝杠滚柱和螺母的基本信息，结合行星滚柱丝杠螺旋曲面相切接触条件及螺旋曲面啮合原理，求解滚柱-螺母侧间隙；
6、获取行星滚柱丝杠的丝杠零件尺寸信息，求解螺母平移速度；
7、通过滚柱-螺母侧间隙、螺母平移速度求解滚柱-螺母侧接触时间；
8、建立滚柱-内齿圈接触时间和滚柱-内齿圈的间隙的关系，并设定所述滚柱-螺母侧接触时间和滚柱-内齿圈接触时间一致，求解滚柱-内齿圈的间隙，即得到行星滚柱丝杠齿轮副间隙。
9、本发明的进一步技术方案是：对所述行星滚柱丝杠齿轮副间隙进行验证，具体方法为：将所求滚柱-内齿圈间隙应用于行星滚柱丝杠三维模型中，并将其导入刚体动力学软件中，求解行星滚柱丝杠的动力学特性，与理论值对比，分析行星滚柱丝杠传动稳定性；然后，将齿轮副间隙经验值应用于行星滚柱丝杠三维模型中，并将其导入刚体动力学软件中，求解行星滚柱丝杠的动力学特性，与理论值对比，分析行星滚柱丝杠传动稳定性；最后，将所求齿轮副间隙模型与齿轮副经验值模型的运动学结果作对比，证明所求滚柱-内齿圈间隙的正确性。
10、本发明的进一步技术方案是：所述行星滚柱丝杠动力学特性包括滚柱自转角速度和公转角速度、螺母的位移及移动速度、滚柱-丝杠侧接触力、滚柱-螺母侧接触力、滚柱-内齿圈接触力。
11、本发明的进一步技术方案是：所述滚柱-螺母侧间隙的求解方法为，基于所述基本信息计算螺母上曲面和滚柱下曲面之间的间隙，设定螺母下曲面和滚柱上曲面之间的间隙、螺母上曲面和滚柱下曲面之间的间隙相等，将两个间隙叠加即得到滚柱-螺母侧间隙。
12、本发明的进一步技术方案是：所述滚柱-螺母侧间隙δnr的计算公式为：
13、δnr＝δnb-ru+δnu-rb
14、
15、δnu-rb＝δnb-ru
16、其中，δnb-ru为螺母下曲面和滚柱上曲面之间的间隙；δnu-rb为螺母上曲面和滚柱下曲面之间的间隙；p为滚柱的螺距；cn为螺母半牙厚；cr为滚柱半牙厚。
17、本发明的进一步技术方案是：所述螺母平移速度vn的计算公式为：
18、
19、其中，ωs为丝杠角速度；ns为丝杠头数。
20、本发明的进一步技术方案是：所述滚柱-螺母侧接触时间tnr的计算公式为：
21、
22、本发明的进一步技术方案是：所述滚柱-内齿圈接触时间tgr和滚柱-内齿圈的间隙δgr的关系式为：
23、
24、其中，ωg为滚柱两端齿轮角速度，等于滚柱自转角速度与滚柱公转角速度的差值。
25、本发明的进一步技术方案是：所述滚柱两端齿轮角速度的计算公式为：
26、ωg＝ωr-ωp
27、
28、
29、
30、其中，ωr为滚柱自转角速度；ωp为滚柱公转角速度；k为丝杠与滚柱的中径比；ds为丝杠中径；dr为滚柱中径。
31、本发明的进一步技术方案是：所述滚柱-内齿圈的间隙δgr的计算公式为：
32、
33、有益效果
34、本发明的有益效果在于：
35、1、本发明的行星滚柱丝杠具有螺纹副-齿轮副同步啮合的特点，螺纹副主要用于承载，齿轮副主要用于消除丝杠螺旋升角对滚柱产生的倾覆力矩和保证滚柱轴线平行于丝杠轴线。行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法根据螺纹副和齿轮副接触时间相等推导出齿轮副间隙计算方法，填补了行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计的空白。
36、2、本发明的行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法根据螺纹副和齿轮副的运动特性，求解了滚柱-螺母和滚柱-内齿圈的接触时间，控制齿轮副间隙使得滚柱与螺母和内齿圈同时接触，规避了滚柱因间隙不当发生偏斜的风险，对于提高行星滚柱丝杠稳定性和寿命具有重要意义。
37、3、本发明的行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法建立多组间隙匹配模型，分析了不同间隙匹配模型的动力学特性，包含滚柱的自转和公转角速度、螺母的位移和速度、螺纹副和齿轮副接触力。在行星滚柱丝杠动力学层面验证了行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法的正确性。
1.一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于具体步骤如下：
2.根据权利要求1所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：对所述行星滚柱丝杠齿轮副间隙进行验证，具体方法为：将所求滚柱-内齿圈间隙应用于行星滚柱丝杠三维模型中，并将其导入刚体动力学软件中，求解行星滚柱丝杠的动力学特性，与理论值对比，分析行星滚柱丝杠传动稳定性；然后，将齿轮副间隙经验值应用于行星滚柱丝杠三维模型中，并将其导入刚体动力学软件中，求解行星滚柱丝杠的动力学特性，与理论值对比，分析行星滚柱丝杠传动稳定性；最后，将所求齿轮副间隙模型与齿轮副经验值模型的运动学结果作对比，证明所求滚柱-内齿圈间隙的正确性。
3.根据权利要求2所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：所述行星滚柱丝杠动力学特性包括滚柱自转角速度和公转角速度、螺母的位移及移动速度、滚柱-丝杠侧接触力、滚柱-螺母侧接触力、滚柱-内齿圈接触力。
4.根据权利要求1所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：所述滚柱-螺母侧间隙的求解方法为，基于所述基本信息计算螺母上曲面和滚柱下曲面之间的间隙，设定螺母下曲面和滚柱上曲面之间的间隙、螺母上曲面和滚柱下曲面之间的间隙相等，将两个间隙叠加即得到滚柱-螺母侧间隙。
5.根据权利要求4所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：所述滚柱-螺母侧间隙δnr的计算公式为：
6.根据权利要求5所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：所述螺母平移速度vn的计算公式为：
7.根据权利要求6所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：所述滚柱-螺母侧接触时间tnr的计算公式为：
8.根据权利要求7所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：所述滚柱-内齿圈接触时间tgr和滚柱-内齿圈的间隙δgr的关系式为：
9.根据权利要求8所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：所述滚柱两端齿轮角速度的计算公式为：
10.根据权利要求9所述一种行星滚柱丝杠齿轮副间隙设计方法，其特征在于：所述滚柱-内齿圈的间隙δgr的计算公式为：
