本发明属于高斯随机荷载生成领域，更具体地，涉及一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载采样模型构建方法。
背景技术：
1、建筑结构分析是工程领域中的一个重要分支，主要涉及载荷和环境条件分析、可靠性分析、风险评估和优化设计等方面，载荷和环境条件分析是对结构所受的各种外部荷载和环境条件进行分析和评估；可靠性分析是指基于概率和统计理论评估结构在特定工作条件下是否能够满足设计要求的能力；风险评估和优化设计是指通过对系统或结构可靠性的评估，识别潜在的风险和安全隐患，并采取相应的风险管理措施，确保系统或结构的安全可靠运行；统计力学分析是指通过对微观粒子的统计描述，来推导宏观系统的性质。在可靠性分析、统计力学分析中生成随机荷载来对未观测时间点的结构特征进行不确定性量化和随机模拟是一种高效、安全、可靠的方法，因其自动化程度高、拟合效果好等优点，已成为世界范围内的主流模拟技术。
2、在可靠性工程、统计力学等分析中，需要依据时变荷载观测值和给定的先验信息生成随机荷载。对于服从高斯过程的随机荷载，现有方法在计算后验均值函数与自协方差函数时，需要对自协方差函数计算得出的协方差矩阵进行求逆，该矩阵大小与观测样本长度一致，因此当观测样本较大时，该矩阵求逆计算开销较大；此外，随机荷载生成需要对后验协方差矩阵进行分解，而该矩阵大小与仿真的时间长度一致，对于时间历程较长、采样频率较高的高密度采样，计算开销也较大。因此需要更高效的后验均值函数、后验自协方差函数以及随机采样计算方法。
技术实现思路
1、针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载采样模型构建方法，其目的在于提高高斯随机荷载生成效率。
2、为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载采样模型构建方法，包括：
3、基于待预测时间点的点集所对应的真实值集合、伪时间点的点集所对应的真实值集合和实际观测数据集中观测时间点集合所对应的真实值集合，通过稀疏伪点近似，得到高斯过程等效自协方差函数，其中，点集的维度远小于所述观测时间点集合的维度；
4、用高斯过程等效自协方差函数替换稠密计算预测分布中的自协方差函数；对所述高斯过程等效自协方差函数中的对角矩阵项与已知的观测误差的自协方差矩阵的加和进行分解，分解结果为上三角矩阵和下三角矩阵的乘积形式；将分解结果带入预测分布中的后验均值函数和后验自协方差函数，并采用矩阵求逆引理对函数中的求逆形式进行变换，得到基于一维稀疏伪点近似的高斯过程后验均值函数和高斯过程后验自协方差函数；
5、对所述高斯过程后验自协方差函数进行分解，基于该分解结果以及所述高斯过程后验均值函数，得到采样公式，作为采样模型，完成构建。
6、进一步，在采用矩阵求逆引理对函数中的求逆形式进行变换之前，将包含所述上三角矩阵的不同的最小乘积单元定义为不同的中间变量；在对带有所述中间变量的函数进行变换之后，基于所述定义将所述中间变量消除。
7、进一步，采用稀疏功率期望传播法，执行所述稀疏伪点近似。
8、进一步，基于一维稀疏伪点近似的高斯过程后验均值函数和高斯过程后验自协方差函数为：
9、；
10、；
11、式中，表示基于一维稀疏伪点近似的高斯过程后验均值函数，表示基于一维稀疏伪点近似的高斯过程后验自协方差函数；，，，，，，表示设定的自协方差函数表达式；表示点集=所对应的真实值集合；表示点集所对应的真实值集合；表示实际观测数据集中观测时间点集合所对应的真实值集合，远小于； y表示实际观测数据集中观测点位目标荷载值集合；，=，为对称矩阵，表示 y的观测误差的自协方差；为稀疏功率期望传播法中的参数，；表示中的对角元素组成的对角阵，。
12、进一步，采用cholesky分解方法，对所述高斯过程后验自协方差函数进行分解。
13、进一步，所述采样公式为：；
14、式中，满足：；和分别表示已知的维度为和的标准独立高斯随机向量。
15、本发明还提供一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载生成方法，包括：
16、获取实际观测数据集中的观测时间点集合和观测点位目标荷载值集合 y，以及伪时间点的点集和待预测时间点的点集，并分别计算对应的真实值集合、对应的真实值集合、对应的真实值集合；
17、基于如上所述的一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载采样模型构建方法所构建得到的采样公式，计算待预测时间点的点集对应的预测点位目标荷载的取值集合，完成基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载生成。
18、进一步，在计算任一真实值集合时，将对应时间点的点集赋值给真实值估计函数中的，计算得到的函数值集合作为对应真实值集合，其中，是采用高斯过程模型基于实际观测数据集所估计得到。
19、本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如上所述的一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载采样模型构建方法和/或如上所述的一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载生成方法。
20、本发明还提供一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、收发机，以及如上所述的计算机可读存储介质，其中，
21、所述收发机，用于在所述处理器的控制下收发数据；
22、所述处理器执行所述计算机可读存储介质上的计算机程序时实现如上所述的一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载采样模型构建方法和/或如上所述的一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载生成方法。
23、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
24、（1）本发明提出一种后验函数推导方法，相比基于稠密计算的现有方法，得到了一种新型的基于一维稀疏伪点近似的高斯过程后验均值函数和高斯过程后验自协方差函数，这种函数因为相比现有方法在其推导过程中引入了等效自协方差函数，因此计算推导得到的高斯过程后验自协方差函数，其形式较为简单，计算所需的数据较少，计算效率高，且经过实验验证，预测结果比较准确，与基于稠密计算推导得到的准确度相当。另外，关于具体的推导过程，本发明提出，对高斯过程等效自协方差函数中的对角矩阵项与已知的观测误差的自协方差矩阵的加和进行分解，分解结果为上三角矩阵和下三角矩阵的乘积形式；将分解结果带入预测分布中的后验均值函数和后验自协方差函数，并采用矩阵求逆引理对函数进行变换，得到基于一维稀疏伪点近似的高斯过程后验均值函数和高斯过程后验自协方差函数。本实施例方法在推导过程中引入矩阵求逆引理作为推导工具，相比现有方法，能够进一步缩小协方差矩阵的大小，减少协方差矩阵求逆的运算量以及仿真过程中协方差矩阵分解的计算量，从而能够保证后续高斯随机荷载的生成效率。
25、（2）本发明在采用矩阵求逆引理对函数中的求逆形式进行变换之前，将包含上三角矩阵的不同的最小乘积单元定义为不同的中间变量；在对带有所述中间变量的函数进行变换之后，基于定义将中间变量消除，从而简便了推导过程。
1.一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载采样模型构建方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的高斯随机荷载采样模型构建方法，其特征在于，在采用矩阵求逆引理对函数中的求逆形式进行变换之前，将包含所述上三角矩阵的不同的最小乘积单元定义为不同的中间变量；在对带有所述中间变量的函数进行变换之后，基于所述定义将所述中间变量消除。
3.根据权利要求1所述的高斯随机荷载采样模型构建方法，其特征在于，采用稀疏功率期望传播法，执行所述稀疏伪点近似。
4.根据权利要求1所述的高斯随机荷载采样模型构建方法，其特征在于，基于一维稀疏伪点近似的高斯过程后验均值函数和高斯过程后验自协方差函数为：
5.根据权利要求4所述的高斯随机荷载采样模型构建方法，其特征在于，所述采样公式为：；
6.一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载生成方法，其特征在于，包括：
7.根据权利要求6所述的高斯随机荷载生成方法，其特征在于，在计算任一真实值集合时，将对应时间点的点集赋值给真实值估计函数中的，计算得到的函数值集合作为对应真实值集合，其中，是采用高斯过程模型基于实际观测数据集所估计得到。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如权利要求1至5任一项所述的一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载采样模型构建方法和/或如权利要求6至7任一项所述的一种基于一维稀疏伪点的高斯随机荷载生成方法。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、收发机，以及如权利要求8所述的计算机可读存储介质，其中，
