本发明属于增材制造，尤其涉及一种面向自适应设计域的结构拓扑优化方法及系统。
背景技术：
1、近年来，随着拓扑优化和增材制造技术的发展，对结构进行拓扑优化是轻量化设计的一个重要方法。特别是在航空航天领域，民机的结构重量不仅影响灵活性，还影响燃油消耗和载客量，从而影响经济效益。飞机上的大型结构占据着主要的结构重量，因此对大型结构的轻量化设计可以更好的减重。由于拓扑优化方法主要以有限元为基础，大型结构网格数量庞大，导致大型结构的优化周期较长，因此大型结构拓扑优化过程中对网格进行自适应划分，可以有效地减少计算所需的网格数量，提高网格的利用率和拓扑优化算法的计算效率。
2、在当前的拓扑优化方法中，各向同性材料惩罚模型(solid isotropic materialwith penalization,simp)被广泛应用。然而这一方法在生成的结构边界处往往会产生大量的伪密度单元，这些单元降低了结构边界的精度，从而影响了最终优化结构的质量。边界精度的下降主要由有限元网格的尺寸决定，为了提高大型结构的优化精度，就需要增加更多的网格。这不仅大幅延长了计算时间，还可能在结构中引入更多的细小分支，这对于增材制造不利。
3、再者，针对拓扑优化方法，一般可分为基于网格或边界描述的有限元法和基于机器学习的方法。由于机器学习方法因其黑箱特性在工程领域的应用还相对有限，目前商业软件中广泛应用的拓扑优化方法主要基于有限元法，尤其是simp方法。simp方法优化的结果中存在大量的伪密度单元，这限制了结构边界处的精度。为了获得更高精度的结构，需要划分更多的网格。然而大量的网格划分不仅导致网格利用率降低和计算时间的显著增加，也会导致最终结构出现许多细小的分支结构，工程应用中这种结构往往是不可靠的。因此，采用网格自适应控制成为一种解决这一问题的新思路。目前，网格自适应主要应用于求解裂纹尖端的应力强度因子，但在拓扑优化中，由于操作难度大和网格划分后有限元计算困难等因素，使得网格自适应算法难以与拓扑优化有效结合。网格划分后出现的悬挂节点问题使得以角节点为基础的有限元方法失效，这就需要引入比例边界有限元法来进行计算。同时，灵敏度计算也需进行更新，以适应这种新的计算方法。
4、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有技术中，网格自适应算法与simp方法的可结合性较差，网格划分后传统有限元法和灵敏度计算失效。现有技术中，为了达到航空航天等领域对结构安全性的高要求，需要进行更细致的网格划分，导致计算成本显著增加。现有技术中，大网格数量的优化结果中出现的过细分支结构在实际工程应用中往往不可靠，这对结构的稳定性和安全性构成了潜在风险。
技术实现思路
1、为克服相关技术中存在的问题，本发明公开实施例提供了一种面向自适应设计域的结构拓扑优化方法及系统。
2、所述技术方案如下：面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，包括：
3、s1，设定初始结构、载荷条件、体积分数、过滤半径、细化阈值参数；
4、s2，划分初始网格数量，根据精度需要，确定初始网格尺寸和最小网格单元等级，生成初始单元树和节点树；
5、s3，通过比例边界元计算得到每个单元的应变场、刚度矩阵参数，计算结构柔度和校正单元灵敏度，通过优化准则对设计变量进行更新；
6、s4，当结构初步稳定达到细化阈值时，利用改进四叉树算法，根据细化准则模块对结构边界处进行网格加密，再通过网格检查模块对加密后的网格进行检查；
7、s5，通过单元处理模块和节点处理模块更新单元树和节点树，迭代步骤s2-步骤s5，直到满足最小网格单元等级时停止网格划分；
8、s6，继续进行优化，满足收敛条件后输出最终的结构。
9、在步骤s1中，初始结构参数包括设定的体积分数，网格无关滤波器中的过滤半径r，外载荷大小和位置f，判断是否进行网格自动划分的细化阈值。
10、在步骤s2中，所述初始网格数量为网格单元等级为0的初始网格，通过改进四叉树算法将一个网格单元等分为4个子网格单元，并且将包括单元密度和灵敏度的拓扑信息传递到新生成的子网格单元中，每次加密后，子网格单元等级增加一级，单元尺寸变为原来的1/2；
11、所述最小网格单元等级为最后一次网格加密后的单元等级，当最小网格单元等级满足要求之后，不再进行网格加密，只进行拓扑优化生成稳定结构；
12、所述单元树为包含结构所有单元信息的数据结构，单元树上的参数包括：单元唯一标识符、单元定位点、单元索引、单元等级、单元尺寸、单元是否细化、单元内节点序号和顺序、单元密度、单元灵敏度；单元唯一标识符为每个单元唯一对应的序号，防止后续调用重复；单元定位点为每个单元的左下角的坐标位置；单元索引为该单元等级下的行列位置索引；单元尺寸为该单元的大小情况；单元是否细化为逻辑值，细化过的单元不参与拓扑优化的计算；单元内节点顺序按照从左下角逆时针排序的所有节点；单元密度和单元灵敏度为拓扑参数；
13、所述节点树为包含结构中所有节点信息参数的数据结构，包括：节点唯一标识符、节点位置、节点序号。
14、在步骤s3中，计算结构柔度和校正单元灵敏度，包括：通过oc方法对设计变量进行更新，将构建好的单元树和节点树导入simp流程，提取单元树中的节点信息、密度信息、灵敏度信息；将上述信息通过比例边界有限元方法计算得到单元上的刚度矩阵，计算单元上的柔度和灵敏度，作为simp方法所需要的信息，参与拓扑优化计算；计算得到单元刚度矩阵信息，再通过灵敏度校正模块校正单元灵敏度，最后通过oc方法更新结构的密度场信息；
15、所述比例边界有限元方法包括：将网格单元按照线单元的形式连接，计算出悬挂节点的位移场和单元上的刚度矩阵；
16、sbfem用到的数据包括：结构中所有网格单元上具有的节点信息，且每个单元上的节点按逆时针排序，以及所有节点的位置信息；
17、上述数据分别从单元树和节点树中获得，后续计算以获得单元刚度矩阵和单元位移场；
18、simp方法中采用密度插值后材料参与有限元计算，计算公式为：
19、
20、式中，为第i个单元插值后的刚度矩阵，xi为该单元的相对密度，p为惩罚因子，ki为sbfem计算出的该单元上的刚度矩阵；
21、灵敏度校正模块用于校正因网格划分后导致的灵敏度偏差，具体灵敏度校正计算公式为：
22、
23、式中，为修正后的灵敏度，c为原结构的柔度，p为惩罚因子，x为单元上的相对密度，n为该单元具有的线单元数量；
24、所述oc方法为simp方法中对单元相对密度进行寻优的算法，找到一个最优解，使得设计目标在给定的约束条件下达到最优；通过每个单元上的灵敏度判断该单元的重要程度，对结构贡献大的单元增加其相对密度，最大相对密度为1，对结构贡献小的单元减少其相对密度，防止后续计算分母为0，最小相对密度为0.001。
25、所述步骤s4中，改进四叉树算法，包括：将被细化的网格划分为4个大小相同的子网格，并且将该网格的拓扑信息赋值到新的子网格中，同时标记该网格标记为已细化网格，防止后续的重复操作；其中子网格唯一标识符的计算如公式为：
26、
27、式中，key为子网格唯一标识符，level为细化后网格的单元等级，x,y为该单元在细化后的结构中的单元索引，m，n为整个结构细化后最多具有的单元行列情况；
28、细化后4个子网格的单元索引计算如公式为：
29、idpa＝[p，q]
30、idch(1，1)＝[2×p-1，2×q-1]
31、idch(1，2)＝[2×p-1，2×q]
32、idch(2，1)＝[2×p，2×q-1]
33、idch(2，2)＝[2×p，2×q]
34、式中，p，q为被细化网格的单元索引信息，idpa为父级单元索引，idch为划分的4个子网格单元索引；
35、通过改进的四叉树算法将网格划分后包括中心节点在内的5个子节点，节点标识符的由给定结构的尺寸参数、最小细化等级共同决定；单个网格边界上最多划分个节点，单元真实最小尺寸为单元尺寸除以计算得到节点x和y方向的keyx和keyy，节点的唯一标识符keynode的计算方式如公式为：
36、
37、
38、keynode＝ikeyx_keyy
39、式中，st为单元真实最小尺寸，sin为单元初始尺寸，lmax为设定的网格最小细化等级，lmax为整数，keyi为节点x或y方向上标识符，floor()为取整函数，position为节点x或y坐标值，keynode为该节点对应的标识符，由i+keyx_keyy字符串构成，其中keyx、keyy为该节点x或y方向的标识符，如坐标值为(0，0)的节点对应的keynode为’i0_0’。
40、所述步骤s4中，所述细化准则模块为判断当前网格是否符合细化条件的判断依据，细化单元为结构中的伪密度单元，结构中已经稳定的实体单元和空白单元保持原网格尺寸；对于交界处的单元存在的变化，通过交界处的实体单元和空白单元共同参与细化，同时通过新增网格单元等级控制模块使相邻网格的单元等级差不超过1，防止某个网格单元具有多个悬挂节点。
41、所述步骤s5中，所述单元处理模块处理加密后的网格单元，防止因相邻单元间的等级差超过1；首先检查当前单元树中所有最小网格单元四周的相邻网格单元；如果相邻单元不存在，则读取其上一级单元；如果上一级单元也不存在，该相邻单元与中心单元之间的等级差大于1，对该相邻单元执行进一步的网格划分，若相邻单元及其上一级单元都存在，继续检查下一个单元，直到所有单元的检查与处理都完成。
42、所述步骤s5中，所述节点处理模块负责处理加密后的节点序号和排序问题；在设计域中，为新生成的节点分配一个连续的序号使引入连续，如果节点已存在，其序号保持不变；如果节点不存在，被添加到列表的末尾，序号递增1；所述节点处理模块还对新生成的网格单元上的所有节点进行排序，确保在后续的比例边界有限元调用中顺利进行。
43、所述步骤s6中，继续进行优化，满足收敛条件后输出最终的结构，包括：
44、将不再更新的结构进行拓扑优化，当满足收敛条件时通过画图模块输出该结构；画图模块包的输出形式包括：仅输出结构的网格等级信息，不包含结构的密度信息，展示结构中参与和未参与网格细化的网格状态；最终结构完整输出，包含单元上的密度信息，取消网格线的显示。
45、本发明的另一目的在于提供一种面向自适应设计域的结构拓扑优化系统，该结构实施所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，该系统包括：
46、参数设定模块，用于设定初始结构、载荷条件、体积分数、过滤半径、细化阈值参数；
47、初始单元树和节点树生成模块，用于划分初始网格数量，根据精度需要，确定初始网格尺寸和最小网格单元等级，生成初始单元树和节点树；
48、比例边界元计算模块，用于通过比例边界元计算得到每个单元的应变场、刚度矩阵参数，计算结构柔度和校正单元灵敏度，通过优化准则对设计变量进行更新；
49、网格加密模块，用于当结构初步稳定达到细化阈值时，利用改进四叉树算法，根据细化准则模块对结构边界处进行网格加密，再通过网格检查模块对加密后的网格进行检查；
50、单元处理与更新模块，用于通过单元处理模块和节点处理模块更新单元树和节点树，直到满足最小网格单元等级时停止网格划分；
51、最终结构输出模块，用于继续进行优化，满足收敛条件后输出最终的结构。
52、结合上述的所有技术方案，本发明所具备的有益效果为：本发明在传统simp方法的基础上进行了创新，通过采用改进的四叉树算法对设计变量进行更新，并利用比例边界有限元方法进行有限元分析，add-simp方法能够在拓扑优化过程中自动细化边界处的网格。这种方法能够在使用较少的初始网格数量的情况下，生成边界更加清晰的优化结果。
1.一种面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，该方法包括：
2.根据权利要求1所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，在步骤s1中，初始结构参数包括设定的体积分数，网格无关滤波器中的过滤半径r，外载荷大小和位置f，判断是否进行网格自动划分的细化阈值。
3.根据权利要求1所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，在步骤s2中，所述初始网格数量为网格单元等级为0的初始网格，通过改进四叉树算法将一个网格单元等分为4个子网格单元，并且将包括单元密度和灵敏度的拓扑信息传递到新生成的子网格单元中，每次加密后，子网格单元等级增加一级，单元尺寸变为原来的1/2；
4.根据权利要求1所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，在步骤s3中，计算结构柔度和校正单元灵敏度，包括：通过oc方法对设计变量进行更新，将构建好的单元树和节点树导入simp流程，提取单元树中的节点信息、密度信息、灵敏度信息；将上述信息通过比例边界有限元方法计算得到单元上的刚度矩阵，计算单元上的柔度和灵敏度，作为simp方法所需要的信息，参与拓扑优化计算；计算得到单元刚度矩阵信息，再通过灵敏度校正模块校正单元灵敏度，最后通过oc方法更新结构的密度场信息；
5.根据权利要求1所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s4中，改进四叉树算法，包括：将被细化的网格划分为4个大小相同的子网格，并且将该网格的拓扑信息赋值到新的子网格中，同时标记该网格标记为已细化网格，防止后续的重复操作；其中子网格唯一标识符的计算如公式为：
6.根据权利要求1所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s4中，所述细化准则模块为判断当前网格是否符合细化条件的判断依据，细化单元为结构中的伪密度单元，结构中已经稳定的实体单元和空白单元保持原网格尺寸；对于交界处的单元存在的变化，通过交界处的实体单元和空白单元共同参与细化，同时通过新增网格单元等级控制模块使相邻网格的单元等级差不超过1，防止某个网格单元具有多个悬挂节点。
7.根据权利要求1所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s5中，所述单元处理模块处理加密后的网格单元，防止因相邻单元间的等级差超过1；首先检查当前单元树中所有最小网格单元四周的相邻网格单元；如果相邻单元不存在，则读取其上一级单元；如果上一级单元也不存在，该相邻单元与中心单元之间的等级差大于1，对该相邻单元执行进一步的网格划分，若相邻单元及其上一级单元都存在，继续检查下一个单元，直到所有单元的检查与处理都完成。
8.根据权利要求1所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s5中，所述节点处理模块负责处理加密后的节点序号和排序问题；在设计域中，为新生成的节点分配一个连续的序号使引入连续，如果节点已存在，其序号保持不变；如果节点不存在，被添加到列表的末尾，序号递增1；所述节点处理模块还对新生成的网格单元上的所有节点进行排序，确保在后续的比例边界有限元调用中顺利进行。
9.根据权利要求1所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤s6中，继续进行优化，满足收敛条件后输出最终的结构，包括：
10.一种面向自适应设计域的结构拓扑优化系统，其特征在于，该系统实施如权利要求1-9任意一项所述的面向自适应设计域的结构拓扑优化方法，该系统包括：
