本发明属于天线，涉及一种低频自偏置磁电机械天线的快速分析方法，该方法包括利用永磁体分子电流模型和磁致伸缩材料非线性模型考虑自偏置层对磁致伸缩材料参数的影响，进一步结合各组分材料本构方程和动力学方程分析逆磁电耦合效应，最终基于等效磁矩建立了低频自偏置磁电机械天线辐射性能解析快速分析方法。
背景技术：
1、在低频天线设计领域，传统基于电谐振的天线技术受制于“wheeler-chu”理论极限，面临着“天线尺寸与电磁波长成正比”的技术壁垒，在低频通信领域中存在着成本高、体积大、功耗高等严峻挑战。基于磁电异质结的机械天线为电小天线带来了一种全新的设计思路，该类天线通过磁电复合材料的“电-弹-磁耦合”产生时变磁通量、时变电通量，实现电磁辐射。在相同频率下，基于磁电异质结的低频天线相较于传统电小天线可实现天线尺寸数量级的缩减，因此在体积和结构复杂度上面具有巨大优势。
2、基于磁电异质结的磁电天线的工作模式一般有两种，即长度谐振模式和弯曲谐振模式。近年来，国内外已有诸多学者报道了基于长度谐振模式的磁电天线。相同天线尺寸下，弯曲谐振模式相较于长度谐振模式具有更低的谐振频率，因此更有利于天线小型化。磁电异质结一般由压电材料和磁致伸缩材料组成，而磁致伸缩材料具有非线性效应，需要对磁致伸缩材料添加合适的外加偏置磁场，因此磁电机械天线的性能依赖于各层的材料组分、结构参数以及外加偏置场的大小。磁电机械天线的工作机理涉及复杂的“电-弹-磁”耦合，目前大多数报道的基于有限元或fdtd方法的磁电天线分析方法是十分耗时的。于是baoxin lei,zhixiong you,yang shi等人建立了弯曲谐振模式的辐射性能解析分析模型，由于整个求解过程是解析的，因而大大提高了求解效率。但是baoxin lei等人提出的方法是基于双端自由的弯曲谐振模式，且没有考虑自偏置结构。相比于双端自由的弯曲振动模式，单端夹持的弯曲振动模式具有更低的谐振频率，更有利于小型化设计，且非自偏置的磁电机械天线需要外加的直流偏置结构，这势必会提高磁电机械天线的体积和带来额外的功率损耗。
3、目前所发表的关于自偏置磁电机械天线的论文或专利都存在上述的问题，因此建立一种低频自偏置磁电机械天线的快速分析方法对阐明自偏置磁电机械天线的工作机理和实现结构尺寸的快速设计等方面具有重大的意义，为了解决该技术难题，本发明提出了一种基于永磁体分子电流模型、非线性磁致伸缩模型、弯曲振动模式动力学方程和等效磁矩模型的弯曲振动模式的低频自偏置磁电机械天线快速分析方法。
技术实现思路
1、为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供了一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，通过结合永磁体分子电流模型和磁致伸缩材料的非线性模型，考虑自偏置层对磁致伸缩材料参数的影响，忽略对性能影响较小的宽度维度，建立磁电机械天线动力学方程，实现“电-弹-磁”耦合分析，解决传统分析方法求解效率低的问题。
2、为了实现上述目的，本发明采取的技术解决方案如下：
3、一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，包括如下步骤：
4、步骤1：确定自偏置层和磁致伸缩层对应的材料参数，基于永磁体分子电流模型和磁致伸缩材料非线性模型建立非线性方程组，求解磁致伸缩层在自偏置层加载下的等效材料参数；
5、步骤2：根据磁致伸缩层、压电层和自偏置层本构方程建立自偏置磁电机械天线弯曲振动模式的动力学方程，设定单端夹持的边界条件和磁学开路条件求解自偏置磁电机械天线逆磁电耦合系数；
6、步骤3：基于逆磁电耦合系数和磁致伸缩层尺寸参数计算等效磁矩，利用理想磁偶极子辐射解析公式计算自偏置磁电机械天线的辐射场。
7、所述步骤1中的材料参数包括自偏置层的剩余磁通量密度和尺寸参数、磁致伸缩层饱和磁致伸缩系数、饱和预应力、饱和磁化强度、初始磁化率和尺寸参数。
8、所述步骤1中的非线性方程组建立过程如下：
9、磁致伸缩层内部的总磁场由磁致伸缩层本身产生的磁场和自偏置层产生的磁场叠加得到。由于有限大的自偏置层在磁致伸缩层会产生非均匀的偏置磁场，因此可以将磁致伸缩层本身分成k段小的永磁体，对于第n个小的永磁体，其总场可由k段小磁体的场和自偏置层产生的场叠加得到和分别表示第k小段磁致伸缩层和整个自偏置层在第n小段磁致伸缩层中心处产生的磁通量密度，每一段磁体中满足bn＝μ0(mn+hn)，其中mn和hn分别为第n段磁体的磁化强度和磁场强度，考虑如下的永磁体分子电流模型和磁致伸缩材料非线性模型：
10、
11、
12、
13、其中m为磁化强度，h为磁场强度，μr为相对磁导率，l、w、ts、ms、λs、σ、σλ和σ0分别为自偏置层的长度、宽度和厚度、饱和磁化强度、饱和磁致伸缩系数、预应力、饱和预应力和初始预应力，因此对于k段小磁体，可以建立如下非线性方程组：
14、
15、其中，表示第k段小磁体具有单位磁化强度时在第n段小磁体中心处产生的磁通量密度，mk表示第k段小磁体的磁化强度，联立k个非线性方程，可以求得每一小段磁体上的磁化强度。
16、所述步骤1中的磁致伸缩层等效材料参数求解过程如下：
17、将步骤1中求解非线性方程组得到的磁化强度带入下列公式中：
18、
19、
20、
21、其中，κ＝πχm/2ms，对k段磁体的磁导率μr33、压磁系数dm和柔度系数sm求均值，得到磁致伸缩层等效材料参数。
22、所述步骤2中压电层、磁致伸缩层和自偏置层的本构关系如下：
23、
24、
25、
26、
27、
28、其中，d3、e3、t1p、和分别表示压电层的电位移、介电常数、电场强度、压电系数、应力、应变和柔度系数，b3、t3m、和分别表示磁致伸缩层的磁通量密度、压磁系数、应力、磁导率、磁场强度、应变、柔度系数，和t1s分别表示自偏置层的应变、柔度系数和应力。
29、所述步骤2中单端夹持的弯曲模式振动方程构建过程如下：
30、根据力的平衡条件可以求得中性面的位置d，弯矩压电层两侧的电压结合各层本构方程与上述公式，可以求得：
31、
32、其中tm和tp分别为磁致伸缩层和压电层的厚度，w为弯曲挠度，进一步可以根据力的平衡条件和牛顿定律建立如下动力学方程：
33、
34、其中ρp、ρm和ρs分别为压电层、磁致伸缩层和自偏置层的密度。
35、所述步骤2中的单端夹持的边界条件和磁学开路条件如下：
36、wx＝0＝0,tx＝l＝0,mx＝l＝0 (7a)
37、
38、wx＝0表示左端点的挠度，tx＝l和mx＝l分别表示右端点的应力和弯矩。
39、所述步骤2中自偏置磁电机械天线的逆磁电耦合系数的求解过程如下：
40、将单端夹持的边界条件带入到动力学方程中可以得到挠度w，磁致伸缩层的平均磁通量密度可以由下式求得：
41、
42、将磁学开路条件(7b)和挠度表达式带入(8)可求得逆磁电耦合系数：
43、
44、其中e＝v/tp。
45、所述步骤3中的磁电机械天线的辐射性能求解过程如下：
46、磁电机械天线的等效磁矩可以由磁通量密度的体积分求得：
47、
48、其中，vinp为压电层的输入电压，进一步根据理想磁偶极子辐射模型求得辐射性能：
49、
50、
51、
52、其中，k为自由空间中的波数，r为观测点的距离。
1.一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，所述步骤1中的材料参数包括自偏置层的剩余磁通量密度和尺寸参数、磁致伸缩层饱和磁致伸缩系数、饱和预应力、饱和磁化强度、初始磁化率和尺寸参数。
3.根据权利要求1所述的一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，所述步骤1中的非线性方程组建立过程如下：
4.根据权利要求1所述的一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，所述步骤1中的磁致伸缩层等效材料参数求解过程如下：
5.根据权利要求1所述的一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，所述步骤2中压电层、磁致伸缩层和自偏置层的本构关系如下：
6.根据权利要求1所述的一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，所述步骤2中弯曲模式振动方程构建过程如下：
7.根据权利要求1所述的一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，所述步骤2中的单端夹持的边界条件和磁学开路条件如下：
8.根据权利要求1所述的一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，所述步骤2中自偏置磁电机械天线逆磁电耦合系数的求解过程如下：
9.根据权利要求1所述的一种低频自偏置磁电机械天线快速分析方法，其特征在于，所述步骤3中的磁电机械天线的辐射性能求解过程如下：
