本发明涉及卫星通信系统预编码方法，尤其涉及了一种考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法。
背景技术：
1、为满足未来6g更加丰富的业务应用以及极致的性能需求，空天地海一体化网络受到了越来越多的关注。卫星通信具有覆盖范围广、可灵活部署、全球连接性和不易受地面灾害影响等特点，因此成为面向6g的空天地海一体化网络研究的热点之一。量化器的能耗随其分辨率位呈指数级增长，在实践中使用低精度adc和dac进行信号的收发处理能够有效地缓解通信系统能源消耗过度的问题，具有良好的应用价值，得到了广泛关注。
2、虽然在信号的发送和接收中使用低分辨率量化器会大大降低系统的功耗和实现复杂度，但同时又不可避免地会造成信息丢失，导致严重的量化误差，进而造成了系统性能的损失和下降。例如，在使用低分辨率dac的高轨卫星下行传输链路中，传输的信号经过低分辨率dac处理后产生量化失真，严重限制了系统的谱效增益。
3、然而，现有的关于低精度量化器量化失真的研究工作均集中于陆地通信技术，现有的卫星通信技术尚未考虑到量化失真对系统性能的影响。因此，在使用低分辨率量化器的高轨卫星下行通信场景中，设计下行链路传输策略以最大化通信性能时结合量化失真效应是至关重要的。此外，由于为卫星网关与地面用户之间的传播时延较长，导致卫星信道具有相位不确定性，发送端难以获得准确的信道状态信息。因此，在高轨卫星通信系统传输设计中引入非理想信道状态信息具有重要的现实意义。针对以上几方面，本发明给出一种考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法。
技术实现思路
1、发明目的：针对高轨卫星下行通信场景，本发明提供一种考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，分别在低精度，多天线及高发射功率情况下有显著的性能提升，能够有效缓解量化失真对系统传输性能的影响，提升系统的频谱效率。
2、技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
3、考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，包括如下步骤：
4、采用随机变量构建用户信道相位不确定性模型；
5、考虑低精度dac引起的信号失真，基于加性量化噪声模型，将低精度量化过程的非线性转化为线性形式并建立发送端输入输出关系；
6、构建频谱效率最大化的鲁棒预编码优化设计问题，优化目标为系统的频谱效率，约束条件为总发射功率小于等于预设功率门限值；表示经过量化后的模拟基带发射信号，tr(·)表示求矩阵的迹操作，表示求期望操作，(·)h表示对矩阵进行共轭转置操作；
7、采用速率近似对频谱效率进行近似，定义归一化的加权预编码矩阵，采用矩阵向量化操作将目标函数中的有用信号功率，干扰信号功率以及量化噪声项重写为瑞丽商形式，将原频谱效率最大化问题转化为瑞丽商对数和最大化问题；
8、推导瑞丽商对数和形式目标函数的一阶最优性条件，并推导一阶最优性条件的特征方程形式，将瑞丽商对数和最大化问题转化为求解主特征向量问题，进而得到原问题的一个局部最优解；
9、基于幂迭代法求解目标函数一阶最优性条件特征方程的主特征向量，得到归一化的加权预编码矢量，进而得到功率约束下的预编码矩阵。
10、作为优选，构建用户信道相位不确定性模型，具体为：
11、对于第k个用户，对其估计信道矢量hk，经过长延时，信关站收到反馈信息并进行预编码时实际信道为：其中，为实际信道矢量，hk为估计信道矢量，⊙为哈达玛乘积，为随机变量，表示信道相位不确定性，表示实值高斯分布，为信道相位误差的方差，i为单位矩阵，diag{·}表示以向量或矩阵主对角线元素为对角元生成对角矩阵；随机变量pk的自相关矩阵为ck的第(m,n)个元素为：
12、
13、作为优选，对于编码处理后的信号矢量x，采用加性量化噪声模型，将低精度量化过程的非线性转化为线性形式，低精度dac的输出信号建模为：
14、
15、其中，表示量化损失的对角矩阵，φq,k＝1-ψq,k为表示第k个低精度dac上的量化损失系数，ψq,k表示一个归一化的均方量化误差，其值取决于第k根天线上量化器的量化比特数，w表示所有用户的预编码矢量为列向量构成的预编码矩阵，s表示发射符号矢量，nq表示量化失真噪声向量，nt是波束数，diag(·)表示以括号内元素作为主对角线元素生成对角阵。
16、作为优选，频谱效率最大化的鲁棒预编码优化设计问题建模为：
17、
18、其中，
19、
20、
21、
22、其中，se(w)表示系统的频谱效率，siqnrk(w)为第k个用户的信号和干扰、失真及噪声之比，n0为噪声方差，pmax为发送信号的功率约束，wk是第k个用户的预编码矢量，wl是第l个用户的预编码矢量，hk是第k个用户估计信道矢量hk，为nt×nt的单位矩阵。
23、作为优选，在高轨卫星通信系统的传输端，考虑统计信道状态信息，将数学期望近似为：
24、
25、其中，表示用户k的长期信道相关矩阵，为表示信道相位不确定性的随机变量pk的自相关矩阵。
26、作为优选，定义归一化的加权预编码其中τ表示功率尺度因子，p表示最大发射功率门限，那么问题可以重写为：
27、
28、作为优选，对归一化的加权预编码矩阵v进行矩阵向量化操作得到那么问题可以重写为：
29、
30、
31、
32、
33、
34、其中，vec(·)表示矩阵向量化操作，表示克罗内克积，ek对角线上第k个元素为1，其余元素为0，||·||f表示矩阵的frobenius范数，||·||2表示向量的l2范数。
35、作为优选，采用交替优化框架对和τ进行求解，对于固定的目标函数关于变量τ是一个单调递增函数，当τ＝1时，可以确定固定下的目标函数最大值；对于固定的τ，目标函数关于向量的梯度为：
36、
37、
38、
39、
40、作为优选，根据目标函数的一阶最优性条件向量为矩阵的特征向量，为对应的特征值，通过幂迭代法求解矩阵的主特征向量来获得目标函数的最大值，经过若干次迭代直至收敛，得到最优加权归一化预编码矢量因此原问题的可行解为进而获得各用户所需的预编码矢量。
41、本发明还提供一种计算机系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法方法的步骤。
42、有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
43、1.本发明考虑了用户为非理想信道状态信息的情况，引入随机变量表征由用户信道状态信息反馈延时带来的用户信道相位不确定性，有效减少信道不确定性带来的不利影响，提高了高轨卫星通信系统传输的鲁棒性。
44、2.本发明考虑了低精度dac引起的量化误差，基于加性量化噪声模型，将低精度量化过程的非线性转化为线性形式，并推导了量化噪声项的统计特性，通过建立频谱效率最大化问题得到各用户所需的预编码矢量，有效地缓解低精度量化失真对系统性能的影响。
45、3.本发明提出了一种基于矩阵向量化，一阶最优性条件及幂迭代法的有效算法，将原问题转化为信干噪比的瑞利商形式的乘积，进而通过幂迭代法得到每个用户的预编码矢量。所提算法分别在低精度，多天线及高发射功率情况下有显著的性能提升，能够有效缓解量化失真对系统性能的影响，提升高轨卫星通信系统的资源效率和传输性能。
1.考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，构建用户信道相位不确定性模型，具体为：
3.根据权利要求1所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，对于编码处理后的信号矢量x，采用加性量化噪声模型，将低精度量化过程的非线性转化为线性形式，低精度dac的输出信号建模为：
4.根据权利要求3所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，频谱效率最大化的鲁棒预编码优化设计问题建模为：
5.根据权利要求4所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，在高轨卫星通信系统的传输端，考虑统计信道状态信息，将数学期望近似为：
6.根据权利要求5所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，定义归一化的加权预编码其中τ表示功率尺度因子，p表示最大发射功率门限，问题重写为：
7.根据权利要求6所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，对归一化的加权预编码矩阵v进行矩阵向量化操作得到问题重写为：
8.根据权利要求7所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，采用交替优化框架对和τ进行求解，对于固定的目标函数关于变量τ是一个单调递增函数，当τ＝1时，可以确定固定下的目标函数最大值；对于固定的τ，目标函数关于向量的梯度为：
9.根据权利要求8所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法，其特征在于，根据目标函数的一阶最优性条件向量为矩阵的特征向量，为对应的特征值，通过幂迭代法求解矩阵的主特征向量来获得目标函数的最大值，经过若干次迭代直至收敛，得到最优加权归一化预编码矢量原问题的可行解为进而获得各用户所需的预编码矢量。
10.一种计算机系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-9任一项所述的考虑低精度dac的高轨卫星通信系统鲁棒预编码方法方法的步骤。
