本发明属于电力系统继电保护领域，具体而言，涉及一种基于自耦凸包表征的电网电弧接地故障检测方法。
背景技术：
1、电网中线路短路、故障电弧等原因导致电气火灾发生频率越来越高。电弧是指两极之间的空气间隙变为介质，伴随有强烈的发热、发光现象的连续放电现象。故障电弧不易被检测到，但电弧现象在供配电线路中却常常出现，严重威胁到电网的正常运行。
2、电网中产生故障电弧接地故障时，电网电压会突然下降，电流上升，并伴有弧光、弧声、放热和电磁辐射等现象。所以近年来国内已经提出了多种检测故障电弧的方法，主要分为两类，一类方法主要为检测弧光、弧声、放热和电磁辐射等现象。因为该类方法主要使用各种传感器进行检测，所以主要根据传感器安装位置而展开检测，因此一般用于开关元件处。另一类方法主要为检测故障线路中电弧的电压和电流，因为故障电流在10khz～100khz的频率范围内谐波含量明显增多，所以有考察电流谐波能量、电流谐波波形畸变等一些方法，常见的分析故障电弧电流特征频段的方法有小波分析和经验模态分解，小波分析能同时提取故障信号时域和频域方面的信息，从而准确地捕捉到故障瞬时特征。但小波基函数的确定以及适用范围的问题仍然是小波分析的不足。经验模态分解常用于信号处理方面，能将原始的非线性信号分解为多个本征模态函数和一个残差之和。但多个本征模态函数分解时存在模态混叠现象，时间尺度不能统一。此外，国内外专家还提出了许多新型算法，如基于零序电流凹凸性的检测算法等，但已有方法/算法大多采用多种数学方法组合处理信号，容易导致特征量物理意义不清晰，故障检测准确度有待进一步检验。
3、授权公告号为cn115184729b的中国专利公开了一种自动检测并处理间歇性电弧接地故障的模拟系统和方法，模拟间歇性电弧接地故障，通过检测间歇性接地故障发生时所产生的零序电压、相电流信号，根据间歇性电弧中的暂态频率对零序电压、相电流信号进行滤波处理，得到相应的暂态量后进行接地故障判别，并采用并联的小电阻接地装置和消弧线圈接地装置对间歇性接地故障进行处理。
4、上述技术方案存在以下缺陷：
5、对于电弧接地故障，零序故障电流一般较小，且容易与经较大过渡电阻接地的常规单相接地故障相混淆，存在很大的检测难度。
技术实现思路
1、针对以上缺陷，本发明提供了提供一种准确率高、覆盖面积广、检测效率高的电网电弧接地故障检测方法，以解决当前检测技术在复杂电网环境下，难以准确、高效区分电网电弧接地故障与其它运行情况(包括其他接地故障)的缺陷，
2、为实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案是一种基于自耦凸包表征的电网电弧接地故障检测方法，包括以下步骤：
3、步骤1：采集电网母线上各线路零序电流信号，通过傅里叶算法计算各线路零序电流信号的幅值；
4、步骤2：确定零序电流信号幅值最大的线路，若该线路的零序电流信号幅值小于1.5倍的iunbm，则判定无接地故障发生，返回步骤1；否则，判定电网可能存在接地故障，通过后续步骤判定是否存在电弧接地故障；其中，iunbm为电网正常运行情况下的最大不平衡电流；
5、步骤3：将零序电流信号幅值最大的线路认定为故障线路；
6、步骤4：通过式(1)做归一化运算，求得运算数组{y1,y2,…,yn}；
7、
8、式(1)中，ik为故障线路零序电流信号采样数据中第k个采样值，n为一个工频周期内的总采样次数，i0m为通过傅里叶算法求得的故障线路零序电流信号的幅值；
9、步骤5：以为拟合模型；通过最小二乘运算，对{y1,y2,…,yn}中数据进行拟合，求得拟合结果{v1,v2,…,vn}；其中，k为数据序号，且k＝1，2，…，n；a0、a1、a2为待求解的拟合参数；
10、步骤6：以{v1,v2,…,vn}为横坐标，以{|y1|,|y2|,…,|yn|}为纵坐标，将{(v1,|y1|),(v2,|y2|),…,(vn,|yn|)}中这n个数据点展示在二维平面中；
11、步骤7：通过凸包算法，将二维平面第i象限中最外层的数据点连接起来构成凸多边形d1；将二维平面第ii象限中最外层的数据点连接起来构成凸多边形d2；
12、步骤8：计算凸多边形d1的面积s1；计算凸多边形d2的面积s2；通过式(2)求取判定系数λ：
13、
14、步骤9：如果判定系数λ小于阈值λset，则判定该故障为电弧接地故障；否则，判定为非电弧接地故障。
15、进一步地，所述步骤5中拟合结果{v1,v2,…,vn}具体通过以下步骤求得：
16、步骤h1：根据式(3)求解拟合参数a0、a1、a2：
17、[a0 a1 a2]t＝(λtλ)-1λt[y1 y2…yn]t (3)
18、式(3)中，
19、步骤h2：根据式(4)求解拟合结果{v1,v2,…,vn}：
20、[v1 v2…vn]t＝λ[a0 a1 a2]t。
21、进一步地，所述步骤8中面积s1和面积s2具体通过以下步骤求得：
22、步骤z1：按逆时针方向，依次寻找凸多边形d1的各个顶点，并将凸多边形d1的各个顶点坐标依次记录为其中p为d1的顶点的总数目；
23、步骤z2：按照式(5)计算面积s1；
24、
25、式(5)中，和分别为凸多边形d1的第k个顶点的横坐标和纵坐标，和分别为凸多边形d1的第k-1个顶点的横坐标和纵坐标；
26、步骤z3：按逆时针方向，依次寻找凸多边形d2的各个顶点，并将凸多边形d2的各个顶点坐标依次记录为其中q为d2的顶点的总数目；
27、步骤z4：按照式(6)计算面积s2；
28、
29、式(6)中，和分别为凸多边形d2的第k个顶点的横坐标和纵坐标，和分别为凸多边形d2的第k-1个顶点的横坐标和纵坐标。
30、进一步地，所述步骤9中阈值λset的取值范围为10～12。
31、本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
32、1、本发明根据电网电弧接地故障零序电流自耦表征波形特征实现辨别，判据清晰，准确率高；
33、2、本发明充分利用凸包算法的可视化，通过求取凸包面积的电弧接地故障辨识方法明显优于其他常规方法。与其他方法相比，本发明所述方法区分明显，可视化强，灵敏度高。
1.一种基于自耦凸包表征的电网电弧接地故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的一种基于自耦凸包表征的电网电弧接地故障检测方法，其特征在于：所述步骤5中的拟合结果{v1,v2,…,vn}通过以下步骤求得：
3.如权利要求1所述的一种基于自耦凸包表征的电网电弧接地故障检测方法，其特征在于：所述步骤8中面积s1和面积s2具体通过以下步骤求得：
4.如权利要求1所述的一种基于自耦凸包表征的电网电弧接地故障检测方法，其特征在于：所述步骤9中阈值λset的取值范围为10至12。
