本发明属于生理信号处理和复杂系统分析领域，具体的说是涉及一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法。
背景技术：
1、时间不可逆是复杂系统非平衡性分析的重要方法，在生理信号的分析中发挥了重要作用。然而时间不可逆的量化需要计算正反睡眠脑电信号的联合概率分布差异性，这在现实信号的分析中并非易事。当前通常采用睡眠脑电信号的粗粒化方法进行联合概率的估计，如排列法、区间分割的符号化方法等。
2、然而这些粗粒化方法存在精确度不高、细节信息丢失等问题。信号处理常用的基于向量距离的概率估计方式在时间不可逆的量化中无法使用，因此其计算过程对睡眠脑电信号进行了转化，使得原始睡眠脑电信号的空间结构特征发生了变化。涨落特征的量化是时间不可逆分析非平衡性特征的理论依据，因此突破传统向量距离法在非平衡性分析中的局限性是非常重要的问题。
3、此外，基于向量距离的概率估计方法通常采用阈值筛选的方式对向量距离进行低通过滤，这也是一种粗粒化方法，因此存在信号分析精度不足的问题。模糊判定通过渐变的转化函数对隶属区间的概率进行估计，从而极大地增加信息参数量化的精确度，可在基于向量距离的概率估计中发挥重要作用。模糊判定通过渐变的转化函数对隶属区间的概率进行估计，从而极大地增加信息参数量化的精确度，可在基于向量距离的概率估计中发挥重要作用。
4、基于向量距离的概率估计方法在时间序列信息参数的量化中发挥了重要作用，但是由于非平衡性分析和阈值筛选的局限性，向量距离法无法分析原始睡眠脑电信号的非平衡性特征，并且存在量化精度不足的问题。因此，如何通过向量距离的涨落特征进行非平衡性分析，并提高信息参数估计的精确度，是基于向量距离非平衡性分析亟需解决的问题。
技术实现思路
1、为解决上述技术问题，本发明提出一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法，该分析方法通过睡眠脑电信号容差对脑电信号重构向量的距离进行区间分割，然后按照边界的差别对分割区间进行模糊转化，计算向量距离隶属区间的概率分布，提高了脑电信号向量距离概率估计的精确度，并且利用正反睡眠脑电信号向量距离差异的概率分布差异性有效地实现了睡眠脑电信号重构序列非平衡性特征的量化。
2、为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
3、本发明是一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法，该睡眠脑电非平衡性分析方法具体包括以下步骤：
4、步骤1、对睡眠脑电信号进行空间向量重构，然后计算向量距离；
5、步骤2、根据睡眠脑电信号特征对步骤1计算的向量距离进行传统的无叠加区间划分；
6、步骤3、对向量距离进行模糊转化，判定向量距离映射区间并计算概率；
7、步骤4、对睡眠脑电信号进行时间逆序得到逆序睡眠脑电信号，然后通过模糊向量距离转化，得到逆序睡眠脑电信号模糊符号序列；
8、步骤5、统计睡眠脑电信号和逆序睡眠脑电信号的向量距离区间，并计算其概率分布；
9、步骤6、统计睡眠脑电信号和逆序睡眠脑电信号模糊向量距离的概率分布，利用联合概率分布差异量化睡眠脑电的非平衡性特征。
10、本发明的进一步改进在于：所述步骤1具体包括以下步骤：
11、步骤1.1、提取睡眠脑电信号维度、延迟的空间向量，构建空间向量序列；
12、步骤1.2、设步骤1.1空间向量序列中的第和第个向量为和，计算空间向量和空间向量之间的闵可夫斯基距离；
13、<msub><mi>d</mi><mrow><mi>i</mi><mi>,</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>=</mi><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>m</mi><mi>τ</mi></msubsup><mi>i</mi></mfenced><mi>-</mi><msubsup><mi>x</mi><mi>m</mi><mi>τ</mi></msubsup><mi>j</mi></mfenced></mrow></mfenced><mi>=</mi><mroot><mstyle><msubsup><mo>∑</mo><mrow><mi>t</mi><mi>=1</mi></mrow><mi>m</mi></msubsup><msup><mrow><mi>[</mi><mi>x</mi><msub><mi>i</mi><mi>t</mi></msub></mfenced><mi>-</mi><mi>x</mi><msub><mi>j</mi><mi>t</mi></msub></mfenced><mi>]</mi></mrow><mi>p</mi></msup></mstyle><mi>p</mi></mroot>
14、其中，和表示向量和的第个元素，表示闵可夫斯基距离的控制参数，如表示切比雪夫距离，和分别表示步骤1.1中向量的维和延迟；
15、步骤1.3、计算空间向量和空间向量元素的平均值和，根据平均值的大小对步骤1.2的闵可夫斯基距离的方向进行判定：若，闵可夫斯基距离为正值；若，闵可夫斯基距离为负值。
16、本发明的进一步改进在于：所述步骤2具体包括以下步骤：
17、步骤2.1、计算睡眠脑电信号的容差：
18、，
19、其中为睡眠脑电信号均值、为控制参数；
20、步骤2.2、利用步骤2.1计算得到的容差对向量距离传统无叠加的区间划分：
21、
22、其中，表示向量距离。
23、本发明的进一步改进在于：所述步骤3具体包括以下步骤：
24、步骤3.1、对于有边界的两个区间以及和有边界的两个区间相邻的无边界的两个区间内侧，采用两个区间相叠加的形式进行模糊化处理，即每个元素按照不同的概率映射至两个区间，区间中点的向量距离隶属概率为1，随着向量距离偏离区间中心，向量距离所属区间的概率分布分别采用线性和二次函数进行模糊转化；
25、步骤3.2、在无边界区间中，向量距离所属符号区间的概率分布分别采用倒数和负指数函数进行模糊转化，其中，为容差，为闵可夫斯基距离；
26、步骤3.3、通过模糊转化，生成模糊向量距离序列，其中模糊向量距离形式为：
27、
28、其中，和为不同的概率，和为映射的两个区间。
29、本发明的进一步改进在于：所述步骤5具体包括以下步骤：
30、步骤5.1、根据步骤2中的无叠加区间划分的方式将步骤4中模糊向量距离整理为独立符号及其概率的形式；
31、步骤5.2、根据向量距离的区间划分，计算睡眠脑电信号和逆序睡眠脑电信号独立区间符号的全局的概率分布。
32、本发明的进一步改进在于：所述步骤6具体包括以下步骤：
33、步骤6.1、通过睡眠脑电信号和逆序脑电信号模糊向量距离的概率分布,构建全局的概率分布：
34、正睡眠脑电信号模糊向量距离全局概率分布：，
35、反睡眠脑电信号模糊向量距离全局概率分布：，
36、其中，至表示睡眠脑电信号的向量距离区间0至3的全局概率，至表示逆序睡眠脑电信号的向量距离区间0至3的全局概率；
37、步骤6.2、计算睡眠脑电信号和逆序睡眠脑电信号模糊向量距离全局概率分布和的差异，通过排列概率分布差异计算模糊排列不可逆，表示为：
38、
39、其中，和为和中的概率分布，从0至3。
40、本发明的有益效果是：
41、本发明的睡眠脑电非平衡性分析方法通过睡眠脑电信号容差对向量距离进行区间分割，然后对分割区间进行叠加处理，并利用正反睡眠脑电信号向量距离对应区间的概率分布差异性衡量睡眠脑电的涨落特征，创新性地实现了重构睡眠脑电信号的非平衡性分析。
42、本发明的睡眠脑电非平衡性分析方法通过向量距离的叠加区间处理，然后根据区间边界对向量距离进行有阈值和无阈值的模糊转化，计算向量距离所属区间的隶属概率，能够更加准确地表征向量距离包含的涨落特征，提高了信号联合概率估计的准确度，能更加有效地量化重构睡眠脑电的非平衡性特征。
43、本发明的睡眠脑电非平衡性分析方法通过容差对向量距离进行筛选，并利用模糊转化的方式计算信号的联合概率分布，与现有方法相比，实现了重构睡眠脑电信号无法进行非平衡性分析的局限性，并且在重构空间涨落特征的表征和量化中具有更高的准确度，能够更加有效地衡量睡眠脑电的非平衡性特征。
1.一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法，其特征在于：所述睡眠脑电非平衡性分析方法具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法，其特征在于：所述步骤1具体包括以下步骤：
3.根据权利要求1所述的一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法，其特征在于：所述步骤2具体包括以下步骤：
4.根据权利要求1所述的一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法，其特征在于：所述步骤3具体包括以下步骤：
5.根据权利要求1所述的一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法，其特征在于：所述步骤5具体包括以下步骤：
6.根据权利要求1所述的一种基于模糊向量距离的睡眠脑电非平衡性分析方法，其特征在于：所述步骤6具体包括以下步骤：
