本发明涉及无线通信的，尤其涉及一种天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法。
背景技术：
1、大量隐私和敏感信息通过无线信道传输，然而无线信道容易受到窃听、干扰和非法访问等恶意攻击，因此，保护无线通信免受窃听攻击是该领域的重要研究方向之一。密码学和物理层安全技术侧重于对传输内容的保护，其中密码学将传输的数据转换为不可读或无意义的格式，并且只能通过特定的密钥来解密，窃听者无法解读加密消息的内容，而物理层安全的主要手段是降低窃听者的信干噪比，同时保证合法接收者的传输性能。除了以上安全技术，近年来隐蔽通信由于其高安全级别而成为无线网络安全的潜在解决方案。不同于密码学和物理层安全技术，在隐蔽通信网络中，发射端将传输的信号隐藏在环境或人工噪声中，使非法窃听者难以检测到该传输的存在。相比其他安全传输技术，能更好地保护信息安全。
2、无线通信中的天线可以定义为一个阻抗，其电阻包括损耗电阻和辐射电阻，即接收到的部分功率能被负载接收，部分功率能通过辐射电阻辐射到环境中，这种辐射称为重辐射。天线的重辐射能改变接收端的期望接收信号，以扰乱窃听者的判断。天线重辐射与隐蔽通信的结合能进一步提高系统的安全性。文献“preserving covert communication indownlink noma systems via reradiating on antennas”提出了基于天线重辐射的下行noma隐蔽通信系统，该系统包含一个发送端、一个公共用户、一个隐蔽用户和一个窃听者。公共用户将接收到的部分功率用户检测信号，部分功率用于重辐射。该文献以最大化隐蔽用户的有效隐蔽容量为目标，联合优化发送端的功率分配因子和公共用户的重辐射功率占比。然而，尚未有文献研究该系统中最大化有效隐蔽能量效率的方法。
3、申请号为202310052982.8的发明专利公开了一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法及系统，所述方法包括：针对能量受限的小型固定翼无人机，构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型，提出无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，设计基于连续凸近似逼近方法的无人机飞行航迹优化与用户资源分配联合迭代求解算法。上述发明通过对无人机飞行航迹和用户通信资源的联合优化，可在保障无人机上行数据传输隐蔽性的同时获得最佳的无人机能量效率性能，从而大幅提升能量受限的小型无人机实施安全数据传输作业的续航时间。但是，无人机隐蔽通信系统的模型与天线重辐射的隐蔽通信系统的模型不同，前者的最大化能量效率的方法不能直接应用于后者。
技术实现思路
1、针对现有能量效率最大化问题不能应用到基于天线重辐射的隐蔽通信系统的技术问题，本发明提出一种天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，适用于包含一个发送端、一个公共用户、一个隐蔽用户和一个窃听者的隐蔽通信系统。
2、实现本发明的技术思路是：首先在满足公共用户的中断概率以及窃听者的错误检测概率的情况下，构建最大化隐蔽用户的有效隐蔽能量效率的优化问题；然后，简化该优化问题；最后，遍历功率分配系数，并且在已知每个功率分配系数时采用函数极值法求解该优化问题，通过比较得到最优解。
3、为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其步骤如下：
4、步骤a，在满足公共用户的中断概率以及窃听者的错误检测概率的情况下，构建最大化隐蔽用户的有效隐蔽能量效率的优化问题；
5、步骤b，简化步骤a中的优化问题；
6、步骤c，根据简化后的优化问题得到已知功率分配系数时的优化问题；
7、步骤d，为功率分配系数赋初始值；
8、步骤e，将功率分配系数带入步骤c中的优化问题，并求解步骤c的优化问题，计算优化目标函数的值；
9、步骤f，更新功率分配系数，返回步骤e；
10、步骤g，重复步骤f，直至功率分配系数接近于最大值，得到最优的功率系数和发射端的总功率。
11、优选地，所述步骤a中优化问题为：
12、
13、其中，θ是功率分配系数，ρ是公共用户用于检测信号的功率系数，1-ρ是公共用户用于重辐射的功率系数，p是发送端的总功率，opa表示隐蔽用户的中断概率，ra是隐蔽用户的单位带宽速率，ε为门限值，ξ*为窃听者的错误检测概率，opc是公共用户的中断概率，δ是设定的阈值。
14、优选地，所述隐蔽用户的中断概率opa为：
15、其中，中间变量中间变量中间变量中间变量表示隐蔽用户接收到的噪声的方差，是公共用户的发送天线的基带加性高斯白噪声的方差，λbc表示发送端到公共用户的信道服从的正态分布的方差，λba为发送端到隐蔽用户的信道服从的正态分布的方差，λca为公共用户到隐蔽用户的信道服从的正态分布的方差，中间变量中间变量rc表示公共用户的预定速率，ra表示隐蔽用户的预定速率；函数t是被积分的变量，-s表示积分下限；
16、所述公共用户的中断概率为：其中，表示公共用户接收到的噪声的方差；
17、所述隐蔽用户的单位带宽速率ra为：其中，hba表示发送端和隐蔽用户之间的信道，hca表示公共用户和隐蔽用户之间的信道，hbc表示发送端和公共用户之间的信道；
18、门限值ε∈(0,1)，所述窃听者的错误检测概率为：
19、
20、其中，|·|表示绝对值，中间变量ln(·)表示自然对数，hbw表示发送端和窃听者之间的信道，hcw表示公共用户和窃听者之间的信道。
21、优选地，所述步骤b中简化后的优化问题为：
22、
23、其中，中间变量中间变量函数中间变量中间变量中间变量
24、当υ2≤θ≤υ1时，优化目标函数当0≤θ≤υ2时，优化目标函数
25、优选地，所述步骤c中已知功率分配系数时的优化问题为：
26、
27、优选地，所述步骤e的实现方法为：将功率分配系数θ＝lη代入步骤c中已知功率分配系数时的优化问题，求解优化问题的最优解计算优化目标函数的值令最大目标值令最优解其中，l为迭代次数，η是一个较小的正数；
28、所述步骤f的实现方法为：迭代次数l＝l+1，更新功率分配系数θ＝lη，将功率分配系数θ＝lη代入步骤c中的优化问题，求解得到最优解计算优化目标函数的值若则令最大目标值且最优解
29、优选地，所述步骤g中迭代停止条件为：
30、优选地，所述求解步骤c中已知功率分配系数时的优化问题的方法为：
31、1)，分别推导优化目标函数f(θ,ρ,p)关于功率系数ρ和总功率p的偏导数，得到方程组其中，表示优化目标函数f(θ,ρ,p)关于ρ的偏导数，表示优化目标函数f(θ,ρ,p)关于总功率p的偏导数；求解方程组，得到w组解；
32、2)，令集合ω1为空集，从w组解中找出满足约束条件0＜ρ≤0.5、ρ≤[1-(1+μc)θ]δ1-δ2和ρ≤g(θ)的若干组解并放入集合ω1中，集合ω1中元素的个数用τ表示，且τ≤w；
33、3)，依次用和表示集合ω1的元素，找出对应的集合ω1的元素，用表示，则当时，优化目标函数f(θ,ρ,p)达到最大值，即最优解就是步骤c中优化问题的解。
34、本发明的有益效果：对于天线重辐射的隐蔽通信系统，尚未有文献研究该系统中最大化隐蔽用户的有效隐蔽能量效率的方法。本发明提出的方法根据信道条件、公共用户的中断概率以及窃听者的错误检测概率设计发送端的功率和功率分配系数以及公共用户的重辐射功率占比，以最大化隐蔽用户的有效隐蔽能量效率。相比相同系统中已有的资源分配方案，本发明所提方案提高了隐蔽用户的有效隐蔽能量效率。
1.一种天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其特征在于，其步骤如下：
2.根据权利要求1所述的天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其特征在于，所述步骤a中优化问题为：
3.根据权利要求2所述的天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其特征在于，所述隐蔽用户的中断概率opa为：
4.根据权利要求2或3所述的天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其特征在于，所述步骤b中简化后的优化问题为：
5.根据权利要求4所述的天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其特征在于，所述步骤c中已知功率分配系数时的优化问题为：
6.根据权利要求5所述的天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其特征在于，所述步骤e的实现方法为：将功率分配系数θ＝lη代入步骤c中已知功率分配系数时的优化问题，求解优化问题的最优解计算优化目标函数的值令最大目标值令最优解其中，l为迭代次数，η是一个较小的正数；
7.根据权利要求6所述的天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其特征在于，所述步骤g中迭代停止条件为：
8.根据权利要求5-7中任意一项所述的天线重辐射的隐蔽通信系统中最大化能量效率的方法，其特征在于，所述求解步骤c中已知功率分配系数时的优化问题的方法为：
