本申请涉及岩土工程可靠度分析领域，尤其是涉及一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法。
背景技术：
1、自然界中的地质作用和环境作用使得土性参数，尤其是抗剪强度参数黏聚力和内摩擦角，具有很强的变异性。大量研究表明，黏聚力和内摩擦角的相关性以及非正态性对岩土结构的可靠度分析结果产生显著影响。因此，在岩土工程可靠度分析中，应将黏聚力和内摩擦角视为一对相关非正态随机变量，以更合理地评估岩土结构的潜在风险。
2、过去，nataf变换常用于构建黏聚力和内摩擦角的联合概率分布，该变换仅使用相关非正态随机变量的边缘分布和相关系数等不完备概率信息。然而，nataf变换之所以方便，是因为它隐含了高斯相关结构的假设。大量实测数据表明，在黏聚力和内摩擦角中应用高斯相关结构并不总是有效的，它仅是不完备概率信息下各种可靠度分析结果之一，且很可能导致设计偏向于危险。
3、最近，copula理论已成为一种有前景的方法，用于建模黏聚力和内摩擦角之间的非高斯相关结构。不同copula函数之间的区别在于它们各自具有不同的相关结构，其中gaussian copula函数即为nataf变换。换句话说，nataf变换只是copula理论的一种特殊情况。因此，将copula理论纳入岩土结构的可靠度分析中非常必要。
4、目前，许多研究者已将copula理论与基于样本的可靠度分析方法相结合。这些研究一致认为黏聚力和内摩擦角的相关结构对岩土工程可靠度分析结果产生显著影响。不同相关结构的可靠度分析结果差异的根本原因在于失效域内样本数量的不同。然而，这些现有方法的功能函数计算次数较多，通常需要104-107次计算以达到合理的精度。现有技术缺乏更适用于实际工程应用的基于copula理论的岩土工程可靠度分析方法，而这对于考虑含有相关非正态土性参数的岩土工程可靠度分析问题至关重要。
技术实现思路
1、针对现有技术的不足，本申请提供一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法。
2、本申请提供的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法采用如下的技术方案：
3、一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，包括以下步骤：
4、对岩土结构进行稳定性分析，确定岩土结构的功能函数，所述功能函数中含有土性参数；
5、确定计算工况下土性参数的累积分布函数和copula函数；
6、将含土性参数的功能函数转换为含独立标准正态随机变量的功能函数；
7、根据独立标准正态随机变量计算岩土结构的可靠指标和设计点。
8、进一步地，对岩土结构进行稳定性分析，确定岩土结构的功能函数的方法为：首先确定岩土结构的计算模型，然后确定影响岩土结构稳定性的抗力项r和荷载项q，最后确定功能函数z(x1,x2)的表达式为：
9、z(x1,x2)＝r-q
10、其中，x1和x2为土性参数中的黏聚力和内摩擦角。
11、进一步地，岩土结构的计算模型为半重力式挡土墙的计算模型；抗力项r为挡土墙受到的抗力矩，其表达式为：
12、r＝w1l1+w2l2
13、其中，w1为挡土墙中三角形区域的重力，l1为与w1相对应的力臂，w2为挡土墙中矩形区域的重力，l1为与w2相对应的力臂。
14、进一步地，荷载项q为挡土墙受到的倾覆矩，其表达式为：
15、q＝wala
16、其中，wa为挡土墙受到的主动土压力，la为与wa相对应的力臂。
17、进一步地，累积分布函数f1(x1)和f2(x2)包括对数正态分布、极值i型分布、威布尔分布和贝塔分布的累积分布函数中的任意一种。
18、进一步地，copula函数c(w1,w2；θ)中，w1为标准均匀化的随机变量x1，w1＝f1(x1)，w2为标准均匀化的随机变量x2，w2＝f2(x2)，θ为copula函数c(w1,w2；θ)的copula参数，其根据kendall秩相关系数τ反解获得。
19、进一步地，copula函数包括gaussian copula函数、plackett copula函数、frankcopula函数和no.16copula函数中的任意一种。
20、进一步地，将含土性参数的功能函数转换为含独立标准正态随机变量的功能函数的方法为：首先根据copula函数c(w1,w2；θ)计算对应的条件copula函数h(w1,w2；θ)，其表达式为：
21、
22、其中，为偏微分符号；
23、然后将含土性参数x1和x2的功能函数z(x1,x2)转换为含独立标准正态随机变量u1和u2的功能函数z(u1,u2)，其中土性参数x1和x2转换为独立标准正态随机变量u1和u2的表达式为：
24、
25、其中，φ-1(·)为标准正态分布的累积分布函数的逆函数。
26、进一步地，根据独立标准正态随机变量计算岩土结构的可靠指标的方法为：通过有约束非线性规划计算岩土结构的可靠指标β，其表达式为：
27、
28、其中，ud1和ud2为独立标准正态随机变量u1和u2的设计点。
29、进一步地，根据独立标准正态随机变量计算岩土结构的设计点的方法为：将独立标准正态随机变量u1和u2的设计点ud1和ud2转换为土性参数x1和x2的设计点xd1和xd2，其转换表达式为：
30、
31、其中，φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，f1-1(·)和f2-1(·)为累积分布函数f1(·)和f2(·)的逆函数，h-1(·,·；θ)为条件copula函数h(w1,w2；θ)的逆函数。
32、综上所述，本申请包括以下有益技术效果：
33、本申请旨在发展一种基于copula理论的一阶可靠度方法，以考虑相关非正态土性参数。这一方法通常以较低的计算成本获得令人满意的精度可靠度分析结果，并合理地考虑了黏聚力和内摩擦角之间的非高斯相关结构。同时，本申请的计算结果直接给出了土体参数的设计点，可为岩土工程从业者提供设计指导。这些有益效果表明本申请适用于岩土工程的实际应用。
1.一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：对岩土结构进行稳定性分析，确定岩土结构的功能函数的方法为：首先确定岩土结构的计算模型，然后确定影响岩土结构稳定性的抗力项r和荷载项q，最后确定功能函数z(x1,x2)的表达式为：
3.根据权利要求2所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：岩土结构的计算模型为半重力式挡土墙的计算模型；抗力项r为挡土墙受到的抗力矩，其表达式为：
4.根据权利要求3所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：荷载项q为挡土墙受到的倾覆矩，其表达式为：
5.根据权利要求1所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：累积分布函数f1(x1)和f2(x2)包括对数正态分布、极值i型分布、威布尔分布和贝塔分布的累积分布函数中的任意一种。
6.根据权利要求1所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：copula函数c(w1,w2；θ)中，w1为标准均匀化的随机变量x1，w1＝f1(x1)，w2为标准均匀化的随机变量x2，w2＝f2(x2)，θ为copula函数c(w1,w2；θ)的copula参数，其根据kendall秩相关系数τ反解获得。
7.根据权利要求6所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：copula函数包括gaussian copula函数、plackett copula函数、frankcopula函数和no.16copula函数中的任意一种。
8.根据权利要求6所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：将含土性参数的功能函数转换为含独立标准正态随机变量的功能函数的方法为：首先根据copula函数c(w1,w2；θ)计算对应的条件copula函数h(w1,w2；θ)，其表达式为：
9.根据权利要求8所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：根据独立标准正态随机变量计算岩土结构的可靠指标的方法为：通过有约束非线性规划计算岩土结构的可靠指标β，其表达式为：
10.根据权利要求9所述的一种基于copula理论的考虑相关非正态土性参数的一阶可靠度方法，其特征在于：根据独立标准正态随机变量计算岩土结构的设计点的方法为：将独立标准正态随机变量u1和u2的设计点ud1和ud2转换为土性参数x1和x2的设计点xd1和xd2，其转换表达式为：
