一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法及装置与流程

1.本发明涉及高压直流输电技术领域，尤其涉及一种高压直流输电系统元件可靠性参数校正方法及装置。


背景技术：

2.高压直流输电系统可靠性评估是指高压直流输电系统在一定时期内输送电能的能力。高压直流输电系统传输容量很大，一旦发生故障会造成巨大的损失，因此，准确量化高压直流输电系统的可靠性有很大的实际意义。
3.在直流输电工程规划时，一般需要计算规划方案的可靠性，以评估方案是否达到预定的可靠性要求，进而选择扩建或加固措施。通常可靠性评估根据拓扑结构、元件可靠性参数(故障率和修复时间)等估算系统可靠性指标。但是，元件可靠性参数通常从历史故障统计数据中获得，因此，这些数据往往会受到多种不确定性的影响，目前主要表现在以下几个方面：1)电力系统中涉及海量统计数据，难免存在无效记录或缺失；2)元件可靠性参数随着设备老化会发生变化，若数据更新不及时，会导致可靠性参数不准确；3)部分场合下是人工手动录入可靠性参数，但人员素质参差不齐，导致可靠性参数不准确。
4.因此，对于高压直流输电系统来说，元件可靠性参数的选取会直接影响高压直流输电系统可靠性评估的准确性，甚至影响规划的直流输电系统的可靠安全运行。另外，对于电网公司而言，错误的可靠性评估结果也可能会误导直流输电设备的招标。因此，获得准确的元件可靠性参数是进行可靠性评估的关键问题。
5.因此，如何获得准确的元件可靠性参数，提高可靠性评估的准确性，是目前本领域技术人员亟待解决的技术问题。


技术实现要素：

6.有鉴于此，本发明的目的是针对实际直流输电工程中元件可靠性参数获取不准确的问题，提出一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法及装置，用于精确地求解得到高压直流输电系统主要元件的可靠性参数，从而能够为高压直流输电系统的可靠安全运行或规划提供更为可靠的依据。
7.为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法，包括：
8.获取高压直流输电系统待求元件可靠性参数；
9.将所述待求元件可靠性参数输入预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；其中，所述高压直流输电系统的可靠性评估模型采用解析法构建得到；
10.将所述可靠性指标输入预设的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型；
11.采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于
待求元件可靠性参数的方程组模型。
12.进一步地，所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型构建方法包括：
13.采用解析法构建高压直流输电系统的可靠性评估模型；
14.获取所述高压直流输电系统所有元件的可靠性参数；
15.将所述所有元件的可靠性参数输入到所述高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；
16.根据所述所有元件的可靠性参数和所述可靠性指标，采用全概率公式构建高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型；
17.依据所述高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，构建可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。
18.进一步地，若所述高压直流输电系统为双12脉高压直流输电系统，所述元件可靠性参数包括元件故障率和元件修复率，所述高压直流输电系统的可靠性指标包括能量不可用率、单极强迫停运次数和双极强迫停运次数，则所述采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标，具体包括：
19.步骤3.1、假定元件状态持续时间服从指数分布，并且初始时刻元件全正常；
20.步骤3.2、根据式(1)计算系统状态持续时间t
k
，式(1)中，m为当前状态向外转移情况总数，u为[0,1]间的随机数，λ
i
为元件i的状态转移率，也即可靠性参数，τ
i
为元件i的状态转移率等同于τ
i
为元件故障率或元件修复率；
[0021][0022]
步骤3.3、根据下面式(2)计算元件j的状态转移概率p
j
，并根据式(3)得到元件累积转移概率p
i
；
[0023][0024][0025]
步骤3.4、根据式(4)进行元件状态转移定位，如果c
h
＝1，则元件发生状态转移，否则，元件状态保持不变。
[0026]
c
h
＝find(p
i
＞rand(1))
ꢀꢀ
(4)；
[0027]
其中，c
h
表示记录状态是否发生转移，就是看元件是否从正常状态转移到了故障状态；
[0028]
步骤3.5、得到一定数量的系统状态后，计算系统状态s
state
；
[0029]
步骤3.6、根据式(5)、(6)、(7)更新可靠性指标，并统计单极和双极强迫停运次数；
[0030]
[0031][0032]
eot(i)＝t
i
(1
‑
停运期间可用容量
÷
p
s
)
ꢀꢀ
(7)；
[0033]
式中，eu为能量不可用率、t为时间尺度；teot为t内总等值停运时间； eot(i)为一年中第i次等值停运时间；n为总停运次数；ti表示第i次实际故障停运时间，ps表示系统额定容量；
[0034]
步骤3.7、计算方差系数n，如式(8)所示，若n小于一个预设的常数，则停止迭代计算，输出相应的可靠性指标，否则，重复步骤3.2
‑
3.4，生成新的系统状态。
[0035][0036]
式中，t为时间尺度。
[0037]
进一步地，若所述高压直流输电系统为双12脉高压直流输电系统，所述元件可靠性参数包括元件故障率和元件修复率，所述高压直流输电系统的可靠性指标包括能量不可用率、单极强迫停运次数和双极强迫停运次数，则所述根据所述所有元件的可靠性参数和所述可靠性指标，采用全概率公式获得高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，具体包括：
[0038]
设能量不可用率eu、单极强迫停运次数mfot和双极强迫停运次数bfot已知，元件1的故障率λ1和修复率μ1均未知，元件2的故障率λ2未知，元件3的修复率μ3未知，由于参数未知的元件个数为3，则这些元件状态的组合一共有23＝8种情况，用x表示元件1、2、3的未知参数向量[λ1,μ1,λ2,μ3]，则能量不可用率eu的解析模型、单极强迫停运次数mfot的解析模型、双极强迫停运次数bfot的解析模型分别为：
[0039]
(1)、能量不可用率eu的解析模型为
[0040][0041]
上式(9)中，a
i
、u
i
(i＝1,2,3)代表稳态可用度和稳态不可用度，a
i
＝μ
i
/(λ
i
μ
i
)， u
i
＝λ
i
/(λ
i
μ
i
)，表示为：
[0042][0043]
上式(10)中，b_eu
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统停运事件的集合；φ
b
表示每种情况下除去上式前面已经列出的状态后系统正常运行状态；为φ
b
的补集；c表示对应状态下的容量状态标幺值；
[0044]
(2)、单极强迫停运次数mfot的解析模型为：
[0045]
[0046]
上式(11)中，表示为：
[0047][0048]
式(12)中，b_mfot
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统单极强迫停运事件的集合；
[0049]
(3)、双极强迫停运次数bfot的解析模型为：
[0050][0051]
上式(13)中，表示为：
[0052][0053]
式(14)中，b_bfot
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统双极强迫停运事件的集合。
[0054]
进一步地，所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型，具体为：
[0055][0056]
其中，eu0、mfot0、bfot0分别表示能量不可用率eu、单极强迫停运次数mfot 和双极强迫停运次数bfot的给定值；f
eu
(x)、f
mfot
(x)和f
bfot
(x)分别为能量不可用率eu,单极强迫停运次数mfot,双极强迫停运次数bfot的非线性方程式。
[0057]
进一步地，所述采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型，具体包括：
[0058]
步骤6.1：令[x]＝[x]0∈i(r
n
)，初始化表二分区间表b，解区间表t；初始化二分变量序号b＝1、二分区间表长度l＝1，给定解区间的收敛精度ε和ξ，初始化区间宽度系数α；
[0059]
步骤6.2：根据krawczyk
‑
hansen算子计算h(x)和z＝x∩h(x)
[0060][0061]
h'＝h(y,x)∩x
[0062][0063]
m(x)＝(m(x1),m(x2),...m(x
n
))
t
[0064]
式中，x为区间向量；h(x)为krawczyk
‑
hansen算子；y是区间解x的中点； m(x)为区间向量x的中点；i为n阶单位矩阵；y为n阶非奇异矩阵；l(x)和u(x)分别为区间矩阵[i
‑
yf'(x)]的下三角矩阵和上三角矩阵x1和分别表示区间解x的第一个分量上界下界；x
n
为区间解x的第n个分量。
[0065]
步骤6.3：根据z和x的包含关系判断解的存在性和唯一性；若则转步骤 6.6；若w(x)属于x，则在x上有解，转步骤6.4；若w(z)<αw(x)，则x＝z，转步骤 6.2；否则，转步骤6.5；；其中，w(x)为区间x的宽度，w(z)为区间z的宽度；
[0066]
步骤6.4：以m(x)为初值，利用点newton法迭代计算，可得方程组的一个解 x*，并存入表t；
[0067]
步骤6.5：若w(x)<ξ，则将x存入t，转步骤6.6。将区间向量x的分量xb对分，得到将[x
b
,m(x
b
)]存入区间表b，令二分序号b＝b 1，转步骤6.2；
[0068]
步骤6.6：若l＝0，则转步骤6.7。从区间表b取出排在首部的区间赋给x，l＝l
–ꢀ
1，转步骤6.2；
[0069]
步骤6.7：输出表t中的全部解区间；若t为空集，则该方程组无解。
[0070]
第二方面，本发明实施例提供一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解装置，包括：
[0071]
获取单元，用于获取高压直流输电系统待求元件可靠性参数；
[0072]
第一输入单元，用于将所述待求元件可靠性参数输入预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；其中，所述高压直流输电系统的可靠性评估模型采用解析法构建得到；
[0073]
第二输入单元，将所述可靠性指标输入预设的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型；
[0074]
求解单元，用于采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。
[0075]
进一步地，所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型构建方法包括：
[0076]
采用解析法构建高压直流输电系统的可靠性评估模型；
[0077]
获取所述高压直流输电系统所有元件的可靠性参数；
[0078]
将所述所有元件的可靠性参数输入到所述高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；
[0079]
根据所述所有元件的可靠性参数和所述可靠性指标，采用全概率公式构建高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型；
[0080]
依据所述高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，构建可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。
[0081]
第三方面，本发明实施例提供一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述中任一项所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法。
[0082]
第四方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权上述任一项所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法。
[0083]
本发明提供了一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法，首先，获取高压直流输电系统待求元件可靠性参数；将所述待求元件可靠性参数输入预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；其中，所述高压直流输电系统的可靠性评估模型采用解析法构建得到；将所述可靠性指标输入预设的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型；采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。通过如此设计，本发明实施例能够精确地求解得到高压直流输电系统主要元件的可靠性参数，从而能够为高压直流输电系统的可靠安全运行或规划提供更为可靠的依据。
附图说明
[0084]
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0085]
图1是本发明一实施例提供的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法的流程示意图；
[0086]
图2是双12脉波接线高压直流输电系统子系统划分示意图；
[0087]
图3为双12脉波接线高压直流输电系统中交流滤波器子系统结构示意图。
具体实施方式
[0088]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0089]
应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。
[0090]
应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
[0091]
术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和 /或其集合的存在或添加。
[0092]
术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
[0093]
实施例1：
[0094]
本发明实施例提供一种高压直流输电系统元件可靠性参数校正方法，包括 s1
‑
s4：
[0095]
s1、获取高压直流输电系统待求元件可靠性参数。
[0096]
具体地，元件可靠性参数包括元件故障率和元件修复率。
[0097]
s2、将所述待求元件可靠性参数输入预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；其中，所述高压直流输电系统的可靠性评估模型采用解析法构建得到。
[0098]
具体地，所述所述高压直流输电系统的可靠性指标包括能量不可用率、单极强迫停运次数和双极强迫停运次数，所述预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型未预设的双12脉高压直流输电系统的可靠性评估模型。
[0099]
s3、将所述可靠性指标输入预设的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。
[0100]
s4、采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。
[0101]
本发明提供了一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法，首先，获取高压直流输电系统待求元件可靠性参数；将所述待求元件可靠性参数输入预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；其中，所述高压直流输电系统的可靠性评估模型采用解析法构建得到；将所述可靠性指标输入预设的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型；采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。通过如此设计，本发明实施例能够精确地求解得到高压直流输电系统主要元件的可靠性参数，从而能够为高压直流输电系统的可靠安全运行或规划提供更为可靠的依据。
[0102]
作为本发明实施例的一种举例，所述述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型构建方法包括：
[0103]
s31、采用解析法构建高压直流输电系统的可靠性评估模型；
[0104]
需要说明的是，高压直流输电系统包括多个子系统，在进行高压直流输电系统评估时，常将整个高压直流输电系统划分为若干个子系统，如图2所示，为双 12脉波高压直流输电系统子系统划分示意图，包括换流变压器子系统、交流滤波器子系统、直流输电线路子系统、阀组子系统和直流场子系统。通过构建高压直流输电系统各个子系统的可靠性评估模型可得到高压直流高压直流输电系统的可靠性模型。建立双12脉高压直流输电系统的各个子系统的可靠性评估模型的具体过程如下：
[0105]
(1)换流变压器子系统
[0106]
图2中，a模块代表换流变压器子系统。由a模块可知：
[0107]
换流变压器子系统在每一极上均有12台换流变压器，其中，y/y，y/δ接线各6台；
[0108]
每个换流阀与不同接线的换流变相连，其中，y/y，y/δ接线各3台；
[0109]
因此，典型元件组停运为单个12脉波换流阀对应的6台换流变停运，不能直接将换流变压器子系统等效为多状态元件进行可靠性评估，本发明采用简化等值方法解决这一问题，即分别将每个换流阀对应的3台y/y与3台y/δ接线的换流变压器等效为1个元件。由a模块可知，每个换流阀对应的3台y/y与3台y/δ接线的换流变压器之间为串联结构，根据串联
结构的故障率和修复率等值公式，可得到等值元件故障率和等值修复率，分别下面式子所示。
[0110][0111][0112]
式中，n为元件个数，此处取6；con为换流变接线方式，y/y型或y/δ型；λ
i_con
和μ
i_con
分别为第i个y/y或y/δ型接线换流变压器的故障率和修复率；λ
s_con
和μ
s_con
分别为一个换流阀对应的换流变压器的等值故障率和修复率。
[0113]
(2)交流滤波器子系统
[0114]
图2中，b模块代表交流滤波器子系统，交流滤波器子系统结构如图3所示。由图3可知：交流滤波器子系统元件较多，主要包括主母线、小母线、断路器和交流滤波器；结构相对复杂，但交流滤波器和其连接的断路器，及小母线和与其相连断路器都是串联关系，因此，可以根据上面故障率和修复时间的计算公式等效为主母线、小母线、交流滤波器3类元件。但是，实际工程中，往往会投入不同类型和型号的交流滤波器，因此，需要一定的方式来确定交流滤波器子系统容量状态，本发明采用容量状态表，介绍如下：
[0115]
假设有4类交流滤波器，分别用f1、f2、f3、f4表示；各类别数量记为n1、 n2、n3、n4。则本发明定义投运等效值表示为：s
eq
＝(n1*1000 n2*100 n3*10 n4*1)，投运等效值和容量状态一一对应，各种投运情形下的容量状态都可以通过投运等效值来确定。如f1型交流滤波器故障后，系统等效投运值s
eq1
＝s
eq
‑
1000，再根据投运等值表即可确定系统容量状态。
[0116]
(3)直流输电线路子系统
[0117]
图2中，c模块代表直流输电线路子系统，其中元件主要为高压直流输电线路，因此可直接等效为两状态元件。
[0118]
(4)阀组子系统
[0119]
图2中，d模块代表阀组子系统，它包括同一极的两个12脉波换流阀组，其中每一个12脉波阀组由两个6脉波阀串联。因此，根据上面故障率和修复时间的计算公式可以将每个12脉波阀组等效为两状态元件。两个12脉波阀组间为可靠性上的并联关系，即任一阀组故障只会导致相应极失去50％的容量。
[0120]
(5)直流场子系统
[0121]
图2中，e模块代表直流场子系统，其中主要元件为直流滤波器和平波电抗器，两个元件任一个故障均会导致该极停运，因此二者为串联关系，可以根据上面故障率和修复时间的计算公式等效为一个两状态元件。
[0122]
s32、获取所述高压直流输电系统所有元件的可靠性参数。
[0123]
具体地，元件可靠性参数包括元件故障率和元件修复率。
[0124]
s33、将所述所有元件的可靠性参数输入到所述高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标。
[0125]
在本发明实施例中，系统状态转移抽样法是对整个系统的状态转移进行抽样的一
种序贯蒙特卡罗方法，重点是确定系统当前状态的持续时间，以及系统的下一状态及持续时间。通过大量抽样，最后即可计算得到系统可靠性指标。双12脉高压直流输电系统的可靠性指标包括：能量不可用率eu、单极强迫停运次数 mfot和双极强迫停运次数bfot。其中，能量不可用率eu、单极强迫停运次数 mfot和双极强迫停运次数bfot的定义具体为：
[0126]
(1)能量不可用率
[0127][0128][0129]
eot(i)＝t
i
(1
‑
停运期间可用容量
÷
p
s
)
[0130]
式中，t为时间尺度；teot为t内总等值停运时间；eot(i)为一年中第i次等值停运时间；n为总停运次数。
[0131]
(2)单极强迫停运次数
[0132]
mfot指标定义为t时间内，高压直流输电系统(hvdc)发生单极强迫停运的次数。
[0133]
(3)双极强迫停运次数
[0134]
bfot指标定义为t时间内，高压直流输电系统(hvdc)发生双极强迫停运的次数。
[0135]
具体地，若所述高压直流输电系统为双12脉高压直流输电系统，所述元件可靠性参数包括元件故障率和元件修复率，所述高压直流输电系统的可靠性指标包括能量不可用率、单极强迫停运次数和双极强迫停运次数，则所述采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标，具体包括：
[0136]
步骤331、假定元件状态持续时间服从指数分布，并且初始时刻元件全正常；
[0137]
步骤332、根据式(1)计算系统状态持续时间t
k
，式(1)中，m为当前状态向外转移情况总数，u为[0,1]间的随机数，λ
i
为元件i的状态转移率
[0138][0139]
步骤333、根据下面式(2)计算元件j的状态转移概率p
j
，并根据式(3)得到元件累积转移概率p
i
；
[0140][0141][0142]
步骤334、根据式(4)进行元件状态转移定位，如果c
h
＝1，则元件发生状态转移，否则，元件状态保持不变。
[0143]
c
h
＝find(p
i
＞rand(1))
ꢀꢀ
(4)；
[0144]
其中，c
h
表示记录状态是否发生转移，就是看元件是否从正常状态转移到了故障状态；
[0145]
步骤335、得到一定数量的系统状态后，计算系统状态s
state
；
[0146]
步骤336、根据式(5)、(6)、(7)更新可靠性指标，并统计单极和双极强迫停运次数；
[0147][0148][0149]
eot(i)＝t
i
(1
‑
停运期间可用容量
÷
p
s
)
ꢀꢀ
(7)；
[0150]
式中，eu为能量不可用率、t为时间尺度；teot为t内总等值停运时间； eot(i)为一年中第i次等值停运时间；n为总停运次数；ti表示第i次实际故障停运时间，ps表示系统额定容量；
[0151]
步骤337、计算方差系数n，如式(8)所示，若n小于一个预设的常数，则停止迭代计算，输出相应的可靠性指标，否则，重复步骤332
‑
334，生成新的系统状态。
[0152][0153]
式中，t为时间尺度。
[0154]
s34、根据所述所有元件的可靠性参数和所述可靠性指标，采用全概率公式构建高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型。
[0155]
在本发明实施例中，高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型即为高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式。
[0156]
具体地，根据可靠性参数和可靠性指标，利用全概率公式，可构建得到双12 脉波高压直流输电系统的能量不可用率eu、单极强迫停运次数mfot、双极强迫停运次数bfot关于元件可靠性参数的解析模型。
[0157]
假设能量不可用率eu和单极强迫停运次数mfot、双极强迫停运次数bfot 已知，元件1的故障率λ1和修复率μ1均未知，元件2的故障率λ2未知，元件3的修复率μ3未知，以此来推导元件可靠性参数求解模型。参数未知的元件个数为3，则这些元件状态的组合一共有23＝8种情况，本发明实施例用x表示元件1、2、3的未知参数向量[λ1,μ1,λ2,μ3]，则能量不可用率eu的解析模型、单极强迫停运次数 mfot的解析模型分别为：
[0158]
(1)能量不可用率eu的解析模型为：
[0159][0160]
上式中，a
i
、u
i
(i＝1,2,3)代表稳态可用度和稳态不可用度，a
i
＝μ
i
/(λ
i
μ
i
)，u
i
＝λ
i
/(λ
i
μ
i
)，表示为：
[0161][0162]
上式中，b_eu
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统停运事件的集合；φ
b
表示每种情况下除去上式前面已经列出的状态后系统正常运行状态；为φ
b
的补集；c表示对应状态下的容量状态标幺值。
[0163]
(2)、单极强迫停运次数mfot的解析模型为：
[0164][0165]
上式中，表示为：
[0166][0167]
式中，b_mfot
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统单极强迫停运事件的集合。
[0168]
(3)、双极强迫停运次数bfot的解析模型为：
[0169][0170]
上式中，表示为：
[0171][0172]
式中，b_bfot
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统双极强迫停运事件的集合。
[0173]
s35、依据所述高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，构建可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。
[0174]
在本发明实施例中，应当理解的是，所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型即为可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组。
[0175]
所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型，具体为：
[0176][0177]
其中，eu0、mfot0、bfot0分别表示能量不可用率eu、单极强迫停运次数mfot 和双极强迫停运次数bfot的给定值；f
eu
(x)、f
mfot
(x)和f
bfot
(x)分别为能量不可用率eu,单极强迫停运次数mfot,双极强迫停运次数bfot的非线性方程式。
[0178]
将上式中的方程记为下式：
[0179]
f(x)＝0。
[0180]
s5、采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法解所述可靠性指标关
于待求元件可靠性参数的非线性方程组模型。
[0181]
具体地，求解上述非线性方程组，得到双12脉波高压直流输电系统元件可靠性参数区间的具体步骤包括：
[0182]
步骤6.1：令[x]＝[x]0∈i(r
n
)，初始化表二分区间表b，解区间表t。初始化二分变量序号b＝1、二分区间表长度l＝1，给定解区间的收敛精度ε和ξ，初始化区间宽度系数α；其中，[x]0表示给定值；
[0183]
步骤6.2：根据krawczyk
‑
hansen算子计算h(x)和z＝x∩h(x)。
[0184]
h(y,x)＝y
‑
yf(y) l(x)(h'
‑
y) u(x)(x
‑
y)，y∈x
[0185]
h'＝h(y,x)∩x
[0186][0187]
m(x)＝(m(x1),m(x2),...m(x
n
))
t
[0188]
式中，x为区间向量；h(x)为krawczyk
‑
hansen算子，y是区间解x的中点 m(x)为区间向量x的中点；i为n阶单位矩阵；y为n阶非奇异矩阵；l(x)和u(x)分别为区间矩阵[i
‑
yf'(x)]的下三角矩阵和上三角矩阵，x1和分别表示区间解x 的第一个分量上界下界；x
n
为区间解x的第n个分量。
[0189]
步骤6.3：根据z和x的包含关系判断解的存在性和唯一性。若则转步骤 6.6；若w(x)属于x，则在x上有解，转步骤6.4；若w(z)<αw(x)，则x＝z，转步骤 6.2；否则，转步骤6.5；其中，w(x)为区间x的宽度，w(z)为区间z的宽度。
[0190]
步骤6.4：以m(x)为初值，利用点newton法迭代计算，可得方程组的一个解 x*，并存入表t；
[0191]
步骤6.5：若w(x)<ξ，则将x存入t，转步骤6.6。将区间向量x的分量xb对分，得到将[x
b
,m(x
b
)]存入区间表b，令二分序号b＝b 1，转步骤6.2。
[0192]
步骤6.6：若l＝0，则转步骤6.7。从区间表b取出排在首部的区间赋给x，l＝l
–ꢀ
1，转步骤6.2。
[0193]
步骤6.7：输出表t中的全部解区间。若t为空集，则该方程组无解。
[0194]
为验证本发是否能够方法是否能够精确地求解得到高压直流输电系统主要元件的可靠性参数，将本发明提供的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法应用于实际的实际高压直流输电系统，具体执行过程如下：
[0195]
第一步，获取双12脉波接线的高压直流输电系统的元件可靠性参数，包括元件故障率和元件修复时间。其中，双12脉波接线的高压直流输电工程示意图如图 2所示。逆变侧和整流侧共有24台换流变，4组阀组，还包含平波电抗器、交流滤波器等，其中，平波电抗器有三种型号。各元件原始参数如表1所示。
[0196]
表1双12脉波接线特高压直流输电系统可靠性参数
[0197][0198]
第二步，利用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算可靠性指标能量不可用率eu、单极强迫停运次数mfot和双极强迫停运次数bfot。
[0199]
本发明采用状态转移抽样法计算双12脉波接线高压直流输电系统的状态停运容量如表2所示，表中分别给出了各故障容量状态下的状态概率和频率指标。双12脉波接线高压直流输电系统可靠性指标计算结果如表3所示。
[0200]
表2双12脉波接线高压直流输电系统容量状态对应概率和频率计算结果
[0201][0202]
表3双12脉波接线高压直流输电系统主要可靠性指标评估结果
[0203][0204]
第三步，以第二步求得的可靠性指标作为输入，输入到本发明构建的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型，采用结合区间二分和 krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。
[0205]
第四步，当强迫能量不可用率、单极强迫停运率、双极强迫停运率3个可靠性指标只有一个已知时，求取元件1，2，3的故障率和修复率中的任意一个元件可靠性参数，即λ1、λ2、λ3、μ1、μ2、μ3中任意一个元件可靠性参数，求解结果如表4所示。
[0206]
第五步，当强迫能量不可用率、单极强迫停运率、双极强迫停运率3个可靠性指标已知任意两个时，求取λ1、λ2、λ3、μ1、μ2、μ3中任意两个元件可靠性参数的组合，求解部分结果如表5所示。
[0207]
第六步，当强迫能量不可用率、单极强迫停运率、双极强迫停运率3个可靠性指标均已知时，求取λ1、λ2、λ3、μ1、μ2、μ3中任意三个元件可靠性参数的组合，求解部分结果如表6所示。
[0208]
表4参数求解计算结果
[0209][0210][0211]
表5参数求解计算结果
[0212][0213]
表6参数求解计算结果
[0214][0215]
计算算结果表明，本发明可以在一个较大的初始参数取值区间内找到元件可靠性参数的精确区间解，即本能够精确地求解得到hvdc系统主要元件的可靠性参数，为直流输电系统的可靠安全运行或规划提供更为可靠的依据。
[0216]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本发明。
[0217]
实施例2：
[0218]
本发明实施例提供一种高压直流输电系统元件可靠性参数校正装置，包括：
[0219]
构建单元，用于采用解析法构建高压直流输电系统的可靠性评估模型；
[0220]
获取单元，用于获取所述高压直流输电系统所有元件的可靠性参数；
[0221]
可靠性指标计算单元，用于将所述所有元件的可靠性参数输入到所述高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；
[0222]
建立单元，用于根据所述所有元件的可靠性参数和所述可靠性指标，采用全概率公式获得高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式，用于依据所述高压直流输电系统可靠性指标关于元件可靠性参数的解析表达式，建立可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组；
[0223]
校正单元，用于采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组，得到校正后的可靠性参数。
[0224]
实施例3：
[0225]
第三方面，本发明实施例提供一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述中任实施例所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法。
[0226]
实施例4：
[0227]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，具体包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上任一实施例所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法。
[0228]
需要说明的是，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(rom，read
‑
only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要进一步说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
[0229]
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法，其特征在于，包括：获取高压直流输电系统待求元件可靠性参数；将所述待求元件可靠性参数输入预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；其中，所述高压直流输电系统的可靠性评估模型采用解析法构建得到；将所述可靠性指标输入预设的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型；采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。2.根据权利要求1所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法，其特征在于，所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型构建方法包括：采用解析法构建高压直流输电系统的可靠性评估模型；获取所述高压直流输电系统所有元件的可靠性参数；将所述所有元件的可靠性参数输入到所述高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；根据所述所有元件的可靠性参数和所述可靠性指标，采用全概率公式构建高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型；依据所述高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，构建可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。3.根据权利要求2所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法，其特征在于，若所述高压直流输电系统为双12脉高压直流输电系统，所述元件可靠性参数包括元件故障率和元件修复率，所述高压直流输电系统的可靠性指标包括能量不可用率、单极强迫停运次数和双极强迫停运次数，则所述采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标，具体包括：步骤3.1、假定元件状态持续时间服从指数分布，并且初始时刻元件全正常；步骤3.2、根据式(1)计算系统状态持续时间t
k
，式(1)中，m为当前状态向外转移情况总数，u为[0,1]间的随机数，τ
i
为元件i的状态转移率，也即可靠性参数，τ
i
为元件i的状态转移率等同于τ
i
为元件故障率或元件修复率；步骤3.3、根据下面式(2)计算元件j的状态转移概率p
j
，并根据式(3)得到元件累积转移概率p
i
；；步骤3.4、根据式(4)进行元件状态转移定位，如果c
h
＝1，则元件发生状态转移，否则，元件状态保持不变。
c
h
＝find(p
i
＞rand(1)) (4)；其中，c
h
表示记录状态是否发生转移，就是看元件是否从正常状态转移到了故障状态；步骤3.5、得到一定数量的系统状态后，计算系统状态s
state
；步骤3.6、根据式(5)、(6)、(7)更新可靠性指标，并统计单极和双极强迫停运次数；步骤3.6、根据式(5)、(6)、(7)更新可靠性指标，并统计单极和双极强迫停运次数；eot(i)＝t
i
(1
‑
停运期间可用容量
÷
p
s
) (7)；式中，eu为能量不可用率、t为时间尺度；teot为t内总等值停运时间；eot(i)为一年中第i次等值停运时间；n为总停运次数，ti表示第i次实际故障停运时间，ps表示系统额定容量；步骤3.7、计算方差系数n，如式(8)所示，若n小于一个预设的常数，则停止迭代计算，输出相应的可靠性指标，否则，重复步骤3.2
‑
3.4，生成新的系统状态；式中，t为时间尺度。4.根据权利要求3所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法，其特征在于，若所述高压直流输电系统为双12脉高压直流输电系统，所述元件可靠性参数包括元件故障率和元件修复率，所述高压直流输电系统的可靠性指标包括能量不可用率、单极强迫停运次数和双极强迫停运次数，则所述根据所述所有元件的可靠性参数和所述可靠性指标，采用全概率公式获得高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，具体包括：设能量不可用率eu、单极强迫停运次数mfot和双极强迫停运次数bfot已知，元件1的故障率λ1和修复率μ1均未知，元件2的故障率λ2未知，元件3的修复率μ3未知，由于参数未知的元件个数为3，则这些元件状态的组合一共有23＝8种情况，用x表示元件1、2、3的未知参数向量[λ1,μ1,λ2,μ3]，则能量不可用率eu的解析模型、单极强迫停运次数mfot的解析模型、双极强迫停运次数bfot的解析模型分别为：(1)、能量不可用率eu的解析模型为上式(9)中，a
i
、u
i
(i＝1,2,3)代表稳态可用度和稳态不可用度，a
i
＝μ
i
/(λ
i
μ
i
)，u
i
＝λ
i
/(λ
i
μ
i
)，w
jeu
表示为：上式(10)中，b_eu
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统停运事件的集合；
φ
b
表示每种情况下除去上式前面已经列出的状态后系统正常运行状态；为φ
b
的补集；c表示对应状态下的容量状态标幺值；(2)、单极强迫停运次数mfot的解析模型为：上式(11)中，w
imfot
表示为：式(12)中，b_mfot
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统单极强迫停运事件的集合；(3)、双极强迫停运次数bfot的解析模型为：上式(13)中，w
ibfot
表示为：式(14)中，b_bfot
j
表示所研究的3个元件处于第j个组合状态的系统双极强迫停运事件的集合。5.根据权利要求4所述的高压直流输电系统元件可靠性参数校正方法，其特征在于，所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型，具体为：其中，eu0、mfot0、bfot0分别表示能量不可用率eu、单极强迫停运次数mfot和双极强迫停运次数bfot的给定值；f
eu
(x)、f
mfot
(x)和f
bfot
(x)分别为能量不可用率eu,单极强迫停运次数mfot,双极强迫停运次数bfot的非线性方程式。6.根据权利要求5所述的高压直流输电系统元件可靠性参数校正方法，其特征在于，所述采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型，具体包括：步骤6.1：令[x]＝[x]0∈i(r
n
)，初始化表二分区间表b，解区间表t；初始化二分变量序
号b＝1、二分区间表长度l＝1，给定解区间的收敛精度ε和ξ，初始化区间宽度系数α；步骤6.2：根据krawczyk
‑
hansen算子计算h(x)和z＝x∩h(x)hansen算子计算h(x)和z＝x∩h(x)式中，x为区间向量；h(x)为krawczyk
‑
hansen算子；y是区间解x的中点；m(x)为区间向量x的中点；i为n阶单位矩阵；y为n阶非奇异矩阵；l(x)和u(x)分别为区间矩阵[i
‑
yf'(x)]的下三角矩阵和上三角矩阵，x1和分别表示区间解x的第一个分量上界下界；x
n
为区间解x的第n个分量。步骤6.3：根据z和x的包含关系判断解的存在性和唯一性；若则转步骤6.6；若w(x)属于x，则在x上有解，转步骤6.4；若w(z)<αw(x)，则x＝z，转步骤6.2；否则，转步骤6.5；其中，w(x)为区间x的宽度，w(z)为区间z的宽度；步骤6.4：以m(x)为初值，利用点newton法迭代计算，可得方程组的一个解x*，并存入表t；步骤6.5：若w(x)<ξ，则将x存入t，转步骤6.6。将区间向量x的分量xb对分，得到将[x
b
,m(x
b
)]存入区间表b，令二分序号b＝b 1，转步骤6.2；步骤6.6：若l＝0，则转步骤6.7。从区间表b取出排在首部的区间赋给x，l＝l
–
1，转步骤6.2；步骤6.7：输出表t中的全部解区间；若t为空集，则该方程组无解。7.一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解装置，其特征在于，包括：获取单元，用于获取高压直流输电系统待求元件可靠性参数；第一输入单元，用于将所述待求元件可靠性参数输入预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；其中，所述高压直流输电系统的可靠性评估模型采用解析法构建得到；第二输入单元，将所述可靠性指标输入预设的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型；求解单元，用于采用结合区间二分和krawczyk
‑
hansen算子的区间算法求解所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。8.根据权利要求7所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解装置，其特征在于，所述可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型构建方法包括：采用解析法构建高压直流输电系统的可靠性评估模型；获取所述高压直流输电系统所有元件的可靠性参数；将所述所有元件的可靠性参数输入到所述高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用
时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；根据所述所有元件的可靠性参数和所述可靠性指标，采用全概率公式构建高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型；依据所述高压直流输电系统的可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，构建可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型。9.一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解求解设备，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至6中任一项所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权利要求1至6中任一项所述的高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法。
技术总结
本发明提供一种高压直流输电系统元件可靠性参数求解方法及装置，方法包括：获取高压直流输电系统待求元件可靠性参数；将所述待求元件可靠性参数输入预设的高压直流输电系统的可靠性评估模型，采用时序蒙特卡洛中的状态转移抽样法计算所述高压直流输电系统的可靠性指标；其中，所述高压直流输电系统的可靠性评估模型采用解析法构建得到；将所述可靠性指标输入预设的可靠性指标关于待求元件可靠性参数的方程组模型；采用结合区间二分和Krawczyk


技术研发人员：李凌飞 侯婷 罗炜 姬煜轲 钱海 辛清明 黄莹 喇元 李岩 杨煜 李欢
受保护的技术使用者：中国南方电网有限责任公司
技术研发日：2021.03.18
技术公布日：2021/6/29