本发明涉及五轴扫描测量轨迹生成技术领域，具体地，涉及一种无干涉五轴扫描轨迹生成方法及系统。
背景技术：
复杂曲面零件被广泛应用于航空航天领域，无论是其质量检测或是逆向工程，均需要测量零件表面的高精度稠密点云。三坐标测量机由于其精度高、测量范围大、通用性强被广泛应用于工业生产环节中。传统三坐标测量模式主要包括逐点测量与三轴线扫描测量。逐点式测量由于其重复的“起-停”动作，在测量点数较多时测量效率极低。而三轴线扫描测量时扫描过程完全由三坐标机器的运动来实现，由于三坐标台架质量大，当扫描速度较大时会产生较大的惯性力，导致刚度不高的轴承造成变形，由此引起扫描测量误差，该误差通常被称为动态误差。
在三轴扫描测量过程中，三坐标机器的速度通常不能超过25mm/s，否则将引起较大的动态误差。因此传统三坐标测量模式在复杂曲面测量中效率较低。五轴扫描测量是在三坐标测量机上安装一个带有两个旋转轴的测座，其通过无刷电机驱动旋转轴旋转，实现测针角度的连续无级变换。
为了在保证测量效率的前提下尽可能减少三坐标测量机的动态载荷，五轴扫描测量的关键在于保持机器的低速平稳运动和测针的高速摆动。现在有一些学者提出了五轴扫描测量规划的方法，但是现有方法中绝大多数方法均未考虑测量过程中可能发生的干涉问题。现有文献：
[1]p.hu,r.zhang,k.tang,automaticgenerationoffive-axiscontinuousinspectionpathsforfree-formsurfaces,ieeetransactionsonautomationscienceandengineering,14(2017)83-97.
[2]y.zhang,k.tang,automaticsweepscanpathplanningforfive-axisfree-formsurfaceinspectionbasedonhybridsweptareapotentialfield,ieeetransactionsonautomationscienceandengineering,16(2019)261-277.他们假设被测曲面相对平坦，且周围没有任何的障碍物，显然这与实际应用情况不符。
实际测量过程中，无论是零件夹具或是零件本身结构都有可能与高速摆动的测针发生干涉，造成严重的碰撞事故。现有文献：[3]p.hu,h.zhou,j.chen,c.lee,k.tang,j.yang,s.shen,automaticgenerationofefficientandinterference-freefive-axisscanningpathforfree-formsurfaceinspection,computer-aideddesign,98(2018)24-38.部分考虑干涉问题的测量路径规划方法，同时也明确指出五轴扫描测量这种特殊的运动模式使得全局干涉检查变得异常耗时。因此，现在尚未有一种高效的无干涉五轴扫描测量路径生成方法。
技术实现要素：
针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种无干涉五轴扫描轨迹生成方法及系统。
根据本发明提供的一种无干涉五轴扫描轨迹生成方法及系统，所述方案如下：
第一方面，提供了一种无干涉五轴扫描轨迹生成方法，所述方法包括：
步骤s1：将待扫描测量的三维自由曲面通过中轴线提取算法，提取其表面中轴线作为引导线；
步骤s2：根据步骤s1中引导线上不同点的可行区域，计算确定测座可行区域的最优像素位置，进而对可行区域的最优位置进行拟合，确定最优控制点数量，获得平滑光顺且无干涉的测座扫描轨迹。
优选的，所述步骤s1中所述的中轴线提取算法能够通过包括“火烧草”算法在内的多种算法来实现。
优选的，所述步骤s1中还包括：当测针尖端位于引导线上某点gi时，在测针处于空间不同位姿时，测座在空间中分布是以点gi为球心、测针长度l为半径的半球面上，通过在gi处建立局部极坐标系，测座在空间中的位置能够由角度参数ω和φ决定，通过等参数离散化将其转化为以ω和φ为直角坐标系的矩形图像；
矩形图像的每一个像素都对应了一个离散的测针方向和测座位置，检验当测座在该位置时，测针若能无干涉地测量曲面上所有理论可测位置，该像素则为测座可行区域，其像素置为白色，否则为黑色；最终对于一个引导线上的点gi，其测座可行区域能够用一张二值化的黑白图片予以表示；
根据gi点的可行区域，利用增量式计算方法对可行区域边界进行迭代检查即能够在检查最少像素的情况下获得引导线上下一点gi 1的可行区域图。
优选的，所述步骤s1中的测座在空间中的位置，测针必定位于gi处切平面之上；
同时测针处于测座运动方向的后方，且测针与gi处切平面的夹角越小就越不易引起测针颤振，
优选的，所述步骤s1中的测座可行区域检测，当测座固定时，测针尖端的工作空间以测座旋转轴交点为球心，测针长度为半径的球面，该球面与自由曲面相交为自由曲线，即为测针在该测座位置的理论可测位置，若能无干涉的到达所有理论可测位置，该位置即为测座的可行区域。
优选的，测针若能无干涉的到达所有理论可测位置，其摆动经过的区域是一个类似扇形的扫掠体，通过有向包围盒近似表示测座以及测针，测针扫掠体的生成以及其与外部环境的干涉情况可以使用大多数的三维渲染引擎计算得到。
优选的，所述步骤s2中根据引导线上不同点对应的可行区域的最优位置，利用三次样条曲线进行拟合即可得到扫描轨迹，随着控制点数量的减少，扫描轨迹越光顺，却容易经过不可行区域，利用二分法能够找到最优控制点数量，获得平滑光顺且无干涉的测座扫描轨迹。
第二方面，提供了一种无干涉五轴扫描轨迹生成系统，所述系统包括：
模块m1：将待扫描测量的三维自由曲面通过中轴线提取算法，提取其表面中轴线作为引导线；
模块m2：根据模块m1中引导线上不同点的可行区域，计算确定测座可行区域的最优像素位置，进而对可行区域的最优位置进行拟合，确定最优控制点数量，获得平滑光顺且无干涉的测座扫描轨迹。
优选的，所述模块m1中的中轴线提取算法能够通过包括“火烧草”算法在内的多种算法来实现。
优选的，所述模块m1中还包括：当测针尖端位于引导线上某点gi时，在测针处于空间不同位姿时，测座在空间中分布是以点gi为球心、测针长度l为半径的半球面上，通过在gi处建立局部极坐标系，测座在空间中的位置能够由角度参数ω和φ决定，通过等参数离散化将其转化为以ω和φ为直角坐标系的矩形图像；
矩形图像的每一个像素都对应了一个离散的测针方向和测座位置，检验当测座在该位置时，测针若能无干涉地测量曲面上所有理论可测位置，该像素则为测座可行区域，其像素置为白色，否则为黑色；最终对于一个引导线上的点gi，其测座可行区域能够用一张二值化的黑白图片予以表示；
根据gi点的可行区域，利用增量式计算方法对可行区域边界进行迭代检查即能够在检查最少像素的情况下获得引导线上下一点gi 1的可行区域图。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明利用中轴线提取算法相对于传统方法其优势在于可以适应任何形态的曲面。利用测针摆扫体直接进行干涉检查，使得计算得到的可行区域更加的精确；
2、利用增量式计算方法，通过分析引导线上前一点的可行区域边缘位置的干涉情况，快速获得下一点的可行区域，极大的降低了干涉检查的计算量；
3、测座扫描轨迹生成部分，通过二分法确定最优控制点数量并利用三次样条曲线拟合确定最终的扫描轨迹，确保了轨迹无干涉情况下尽可能的广顺。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明实施例提供的无干涉五轴扫描轨迹高效生成算法流程图；
图2为本发明实施例提供的引导线与测座可行区域分析计算的空间示意图；
图3为本发明中轴线的提取示意图；
图4为本发明实施例提供的引导线上某点对应的可行区域逐步分析确定过程示意图；
图5为本发明实施例提供的不同点对应的可行区域增量式计算方法示意图；
图6为本发明实施例提供的不同数量控制点拟合获得的样条曲线对比示意图；
图7为计算新可行区域图像的算法流程图；
图8为不同控制点数量的拟合结果示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供了一种无干涉五轴扫描轨迹生成方法，其中，五轴扫描测量路径由三坐标驱动的测座运动轨迹以及测针驱动的测球运动轨迹唯一确定。在五轴扫描测量中，三坐标机器保持着低速平稳的运动，而测针始终与被测表面紧贴并通过高速的摆动实现对曲面整体的扫描，如图1所示。由于碳纤维材质的测针质量极轻，高速摆动不会引起较大的动态误差，五轴扫描测量时扫描速度可以达到200mm/s以上。由于测座运动轨迹与测球运动轨迹相互耦合，现有的五轴测量路径规划方法均先提取被测表面的中轴线作为引导线辅助测座轨迹的生成，当测座轨迹生成后再按照正弦规律唯一确定测球的运动轨迹，以上为业内公认做法，在本发明中不再多加赘述。
因此，五轴扫描测量规划的重点在于如何确定无干涉的测座轨迹。本发明通过离散化分析确定引导线上不同位置对应测座位置的可行区域，利用三维引擎构建测针摆扫测量中形成的扫掠体并执行干涉检查，获得无干涉的可行区域，利用增量式计算方法快速获得引导线上每一个采样位置对应的可行区域。获得测座的可行区域后，利用二分法和三次样条函数对可行区域最优位置进行拟合，最终获得尽可能光顺的无干涉扫描轨迹。
本发明具体方案如下：
参照图1和图2所示，步骤s1：将待扫描测量的三维自由曲面通过中轴线提取算法，提取其表面中轴线作为引导线g(t)。本实施例中的中轴线提取算法是计算机图形学领域的一项常用算法，具体可以通过“火烧草”算法、距离函数变换、voronoi图等多种手段来实现，利用中轴线提取算法可以适应任何形态的曲面。
在本实施例中，是利用类“火烧草”算法进行中轴线的提取，具体的过程为：首先采用半边数据结构表示待测曲面的三角网格，三角网格的边界被定义为那些没有对边的半边。在网格边界上均匀采样一些点用于作为边界的离散化表示。边界点的传播方向被定义为该点在边界处的切线方向与其在曲面上的法线方向的叉积方向。其传播路径为该点在该传播方向上的测地线(关于面片上一点在指定方向上的测地线的计算是非常成熟的算法)。通过设定虚拟的传播时间t(在实际编程中可设定为固定间隔的小量)，即可计算得到边界点传播中的实时位置。当两组边界线在传播过程中相交时，其交点即为中轴线上的点，如图3所示。将所有的交点顺次连接即可形成完整的曲面中轴线。
当测针尖端位于引导线上某点gi时，在测针处于空间不同位姿时，测座在空间中分布是以点gi为球心、测针长度l为半径的半球面上，通过在gi处建立局部极坐标系，测座在空间中的位置可以由角度参数ω和φ决定，通过等参数离散化将其转化为以ω和φ为直角坐标系的矩形图像。
矩形图像的每一个像素都对应了一个离散的测针方向和测座位置，检验当测座在该位置时，测针若能无干涉地测量曲面上所有理论可测位置，该像素则为测座可行区域，其像素置为白色，否则为黑色；最终对于一个引导线上的点gi，其测座可行区域可以用一张二值化的黑白图片予以表示。根据gi点的可行区域，利用增量式计算方法对可行区域边界进行迭代检查即可在检查最少像素的情况下获得引导线上下一点gi 1的可行区域图。
步骤s2：根据步骤s1中引导线上不同点的可行区域，通过中心矩计算确定测座可行区域的最优像素位置，进而利用三次样条曲线对可行区域的最优位置进行拟合，通过二分法确定最优控制点数量，最终获得平滑光顺且无干涉的测座扫描轨迹。
在步骤s1当中，将待扫描测量的三维自由曲面通过中轴线提取算法，提取其表面中轴线作为引导线g(t)。当测针尖端位于引导线上某点gi时，根据引导线g(t)在gi点处的切向量及曲面sp在点gi处的法向量可建立局部坐标系lcs，其中测针方向v，可由极坐标下的偏转角ω和俯仰角φ唯一确定：
因此，测座位置ci在零件坐标系pcs下的坐标可以由下式计算得到：
其中，
当测座固定在ci后，测针尖端的工作空间为一球面，球面与曲面sp相交于理论可测曲线ri，当测针可以无干涉的到达该曲线上的任一点时，ci即为测座的理论可行点。
改变测针的角度参数ω和φ，同理可以分析点gi处其他的测座可行区域，显然测针必定位于gi处切平面之上，同时研究表明测针处于测座运动方向的后方，且测针与gi处切平面的夹角更小时更不容易引起测针颤振，因此ω的区间可以进一步缩小为
测针若能无干涉的到达所有理论可测位置，其摆动经过的区域是一个类似扇形的扫掠体，如图5所示。通过有向包围盒近似表示测座以及测针，测针扫掠体的生成以及其与外部环境的干涉情况可以使用大多数的三维渲染引擎计算得到。
计算具体步骤为：五轴扫描式测头系统由测座、连接主体和测杆三部分组成。通过长方体的有向包围盒可以近似表示其碰撞体，包围盒具体尺寸可以由测头系统各部件的设计尺寸确定。首先计算出测座固定在ci后，测针的理论可测曲线ri，在ri上离散选取n个点(本发明实施例中以10个点为例)。当测球运动到该10个点时，测头系统各部件所处位置称为关键帧。利用三维渲染引擎，将长方体包围盒用没有厚度的长方体壳体表示，将10个关键帧处的包围盒壳体顺次连接即可生成一个近似的测针扫掠体，该扫掠体实际由关键帧处的包围盒壳体及相邻壳体间的连接片体组成，如图5中的类似扇形的扫掠体。最后利用三维渲染引擎中的干涉检查功能可以快速检查该扫掠体与被测曲面以及外部障碍物是否存在干涉。
同理可计算引导线上其他点对应的可行区域，为了简化计算，同时考虑到相邻的引导线点gi对应的可行区域之间具有相似性，因此利用增量式计算方法根据gi点对应的可行区域计算gi 1点的可行区域。
参照图6所示，图6中白色区域为gi点对应的可行区域，据此根据以下几种情况对可行区域进行修正即可获得gi 1点在对应像素处的可行情况：1.如果当前像素位置为可行区域，即为白色(如图5中的像素a)，且在新像素下仍是可行的，则需检查相邻的不可行区域，即黑色像素(如图5中的像素d和e)；2.如果当前像素位置为可行区域，即为白色(如图5中的像素a)，但在新像素下变为不可行，则需检查相邻的可行区域，即白色像素(如图5中的像素b和c)；3.如果当前像素位置为不可行区域，即为黑色(如图5中的像素e)，但在新像素下变为可行，则需检查相邻的可行区域，即白色像素(如图5中的像素f和g)；4.如果当前像素位置为不可行区域，即为黑色，且在新像素下仍是不可行的，则不再需要检查。
首先将上一个可行区域图的边缘白色像素加入检查队列。通过以上算法不断迭代查询检查队列里每一个元素，直到检查队列中不再有需要检查的元素。最终形成的新可行区域图像即为对应下一点的可行区域图，算法流程图参照图7所示。
在步骤s2中，首先根据步骤s1中确定的可行区域aod图像确定每一个gi点的最优像素位置，之后利用三次b样条曲线对各个位置进行拟合，并利用二分法确定最优控制点数量，获得平滑光顺且无干涉的测座扫描轨迹。最优像素位置的确定包括以下两步：1.首先根据aod图像确定可行区域的边界分布；2.根据可行区域边界逐步向内确定离边界最远的像素，即为最优像素位置。
根据aod图像的最优像素，利用三次样条曲线进行拟合，不同控制点数量的拟合结果参照图8所示，显然控制点的个数越多，扫描曲线越靠近最优像素，即越不易发生干涉，但扫描轨迹也会更易受到最优像素位置的影响使整体轨迹不够光顺。因此可以通过二分法确定最优的控制点数量，进而获得无干涉且尽可能光顺的测座扫描轨迹，例如图7中控制点数量为8时轨迹最佳。
本发明实施例提供了一种无干涉五轴扫描轨迹生成方法，利用测针摆扫体直接进行干涉检查，使得计算得到的可行区域更加的精确；利用增量式计算方法，通过分析引导线上前一点的可行区域边缘位置的干涉情况，快速获得下一点的可行区域，极大的降低了干涉检查的计算量；测座扫描轨迹生成部分，通过二分法确定最优控制点数量并利用三次样条曲线拟合确定最终的扫描轨迹，确保了轨迹无干涉情况下尽可能的光顺。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
1.一种无干涉五轴扫描轨迹生成方法，其特征在于，包括：
步骤s1：将待扫描测量的三维自由曲面通过中轴线提取算法，提取其表面中轴线作为引导线；
步骤s2：根据步骤s1中引导线上不同点的可行区域，计算确定测座可行区域的最优像素位置，进而对可行区域的最优位置进行拟合，确定最优控制点数量，获得平滑光顺且无干涉的测座扫描轨迹。
2.根据权利要求1所述的无干涉五轴扫描轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤s1中的中轴线提取算法能够通过包括火烧草算法在内的多种算法来实现。
3.根据权利要求1所述的无干涉五轴扫描轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤s1中还包括：当测针尖端位于引导线上某点gi时，在测针处于空间不同位姿时，测座在空间中分布是以点gi为球心、测针长度l为半径的半球面上，通过在gi处建立局部极坐标系，测座在空间中的位置能够由角度参数ω和φ决定，通过等参数离散化将其转化为以ω和φ为直角坐标系的矩形图像；
矩形图像的每一个像素都对应了一个离散的测针方向和测座位置，检验当测座在该位置时，测针若能无干涉地测量曲面上所有理论可测位置，该像素则为测座可行区域，其像素置为白色，否则为黑色；最终对于一个引导线上的点gi，其测座可行区域能够用一张二值化的黑白图片予以表示；
根据gi点的可行区域，利用增量式计算方法对可行区域边界进行迭代检查即可在检查最少像素的情况下获得引导线上下一点gi 1的可行区域图。
4.根据权利要求3所述的无干涉五轴扫描轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤s1中的测座在空间中的位置，测针必定位于gi处切平面之上；
同时测针处于测座运动方向的后方，且测针与gi处切平面的夹角越小就越不易引起测针颤振，
5.根据权利要求3所述的无干涉五轴扫描轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤s1中的测座可行区域检测，当测座固定时，测针尖端的工作空间以测座旋转轴交点为球心，测针长度为半径的球面，该球面与自由曲面相交为自由曲线，即为测针在该测座位置的理论可测位置，若能无干涉的到达所有理论可测位置，该位置即为测座的可行区域。
6.根据权利要求5所述的无干涉五轴扫描轨迹生成方法，其特征在于，所述测针若能无干涉的到达所有理论可测位置，其摆动经过的区域是一个类似扇形的扫掠体，通过有向包围盒近似表示测座以及测针，测针扫掠体的生成以及其与外部环境的干涉情况能够使用大多数的三维渲染引擎计算得到。
7.根据权利要求1所述的无干涉五轴扫描轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤s2中根据引导线上不同点对应的可行区域的最优位置，利用三次样条曲线进行拟合即得到扫描轨迹，随着控制点数量的减少，扫描轨迹越光顺，却容易经过不可行区域，利用二分法能够找到最优控制点数量，获得平滑光顺且无干涉的测座扫描轨迹。
8.一种无干涉五轴扫描轨迹生成系统，其特征在于，包括：
模块m1：将待扫描测量的三维自由曲面通过中轴线提取算法，提取其表面中轴线作为引导线；
模块m2：根据模块m1中引导线上不同点的可行区域，计算确定测座可行区域的最优像素位置，进而对可行区域的最优位置进行拟合，确定最优控制点数量，获得平滑光顺且无干涉的测座扫描轨迹。
9.根据权利要求8所述的无干涉五轴扫描轨迹生成系统，其特征在于，所述模块m1中的中轴线提取算法能够通过包括火烧草算法在内的多种算法来实现。
10.根据权利要求7所述的无干涉五轴扫描轨迹生成系统，其特征在于，所述模块m1中还包括：当测针尖端位于引导线上某点gi时，在测针处于空间不同位姿时，测座在空间中分布是以点gi为球心、测针长度l为半径的半球面上，通过在gi处建立局部极坐标系，测座在空间中的位置能够由角度参数ω和φ决定，通过等参数离散化将其转化为以ω和φ为直角坐标系的矩形图像；
矩形图像的每一个像素都对应了一个离散的测针方向和测座位置，检验当测座在该位置时，测针若能无干涉地测量曲面上所有理论可测位置，该像素则为测座可行区域，其像素置为白色，否则为黑色；最终对于一个引导线上的点gi，其测座可行区域能够用一张二值化的黑白图片予以表示；
根据gi点的可行区域，利用增量式计算方法对可行区域边界进行迭代检查即能够在检查最少像素的情况下获得引导线上下一点gi 1的可行区域图。
技术总结