响应曲面优化的带隙基准电压源电路、优化方法及其应用与流程

1.本发明属于半导体模拟集成电路设计领域，涉及算法优化电路，具体地涉及响应面优化的带隙基准电压源电路。


背景技术：

2.带隙基准电压源电路是模拟集成电路的重要组成部分，其广泛应用于线性稳压器、模数转换器(adc)、数模转换器(dac)、锁相环(pll)等电路中。
3.高性能带隙基准电压源能够提供一个不受工艺、电源电压和温度(pvt)波动影响的恒定基准电压。
4.带隙基准电压源电路通过为有源器件提供恒定的偏置电压，能够有效地稳定电路节点和大信号分析的直流工作点，其受pvt波动影响时的输出电压精度对稳定器件乃至系统性能起到重要作用。
5.响应曲面法结合了特定数学和与统计方法之集合所衍生出的方法论，其目的在协助研究人员对科学系统或工业制程中最佳产品设计、制程改善、系统最佳化等问题提供一套分析、求解程序，尤其是当系统特性受大量非线性变量的影响，解决多变量问题的一种可视化统计方法。其对所感兴趣的响应受多个变量影响的问题进行建模和分析，然后来优化这个响应。
6.响应曲面法是一种最初应用于优化生物过程的统计学实验设计，采用该方法以建立连续变量曲面模型，对影响生物过程的因子及其交互作用进行评价，确定最佳水平范围，而且所需要的试验组数相对较少。


技术实现要素：

7.为优化带隙基准电压源电路多变量参数的能力，本发明应用响应面的实验设计模式之一的box
‑
behnken design对此带隙基准电压源电路优化分析，得到了温度系数显著缩小的优化结果。因此，本发明的目的一在于提供一种应用响应面优化带隙基准电压源电路的方法，目的二在于提供一种响应面优化的带隙基准电压源电路，目的三在于提供所述优化的带隙基准电压源电路的应用。
8.为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：
9.一种应用响应面优化带隙基准电压源电路的方法，步骤如下：步骤一、带隙基准电压源电路输出电压的温度系数计算公式为：设定温度变化范围为
‑
40～130℃，则δt为170℃；输出电压v
ref
对tc影响很小，输出电压v
ref
的最大值与最小值之差δv
ref
对tc的变化影响很大，将δv
ref
作为因变量；选取对因变量的变化有明相关性的半导体器件作为自变量，选取四个自变量，分别为晶体管mp3/4和电阻r1、r2、r
self
；步骤二、对步骤一选取的四个自变量分别进行爬坡试验，通过得到的最小δv
ref
确
定每个自变量的选取范围；步骤三、在响应曲面中采用box
‑
behnken design方法，在步骤二得到的各自变量的选取范围内取值进行试验组合，通过对电路在
‑
40～130℃下做直流仿真，得到不同组合下的输出电压δv
ref
；步骤四、根据步骤三得到的输出电压δv
ref
的变化建立响应面模型，通过所述响应面模型得到电路的优化结果，将所述优化结果进行仿真分析，与实际电路仿真结果对比，证明响应面结果的可取性；步骤五、将步骤四所得的优化结果代入温度系数计算公式，完成带隙基准的温度系数的最小化设计。进一步地，所述带隙基准电压源电路由晶体管mp1～mp4、mn1～mn4、四个电阻和四个电容构成；所述带隙基准电压源分为左右两个支路，左边支路由电源电压连接晶体管mp3和mp1，右边支路由电源电压连接mp4和mp2，mp1～mp4构成了共源共栅电流镜；左边支路mp1的漏极再连接电阻r2，电阻r2两端经过滤波电容c1、c2接地，r2与接地的r1中间连接晶体管mn3和mn1；右边支路mp2的漏极接输出v
ref
,并与电阻r3和r
self
连接，电阻r
self
两端经过滤波电容c3、c4接地，电阻r
self
再经过晶体管mn4和mn2接地。
10.更进一步地，针对所述带隙基准电压源电路，步骤二中每个所述自变量的选取范围分别为：晶体管mp3/4的沟道长度l的选取范围为0.9μm～10μm、电阻r1的选取范围为68.5kω～70kω、r2的选取范围为100kω～200kω、r
self
的选取范围为198.5kω～200kω。步骤四中所得优化结果为：晶体管mp3/4的沟道长度l的选取范围为2.550μm、电阻r1的选取范围为69.993kω、r2的选取范围为102.097kω、r
self
的选取范围为199.963kω。
11.本发明还请求保护如权利要求1所述的方法优化后的带隙基准电压源电路。
12.本发明另外还请求保护所述优化后的带隙基准电压源电路在线性稳压器、模数转换器、数模转换器或锁相环电路中的应用。
13.有益效果：
14.本发明将响应曲面法应用于带隙基准电压源的电路设计中，通过对带隙基准电压源的电路结构分析，选出显著影响电路设计指标的参数并进行试验组合，然后通过多元二次响应面回归分析建立响应面模型、实施方差分析判别模型精度等针对带隙基准电压源电源的性能指标进行迭代优化，最终完成带隙基准的温度系数这一指标的最小化设计。
附图说明
15.图1是带隙基准电压源电路结构图。
具体实施方式
16.下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
17.如图1所示为带隙基准电压源的电路设计图，电路由晶体管mp1～mp4、mn1～mn4以及4个电阻和电容构成。晶体管mn1和mn2工作在亚阈值区，由公式推导可知其输出电压v
ref
的表达式为：前一项分数项可看作v
ref
的正温度系数项，后项
的v
gs2
是mn2管处于亚阈值区的偏置电压，是v
ref
的负温度系数项。两项中，作为可调的电路设计参数，通过合理选取电阻r
self
、r1和r2的阻值，同时配合mn1和mn3并联多指个数，就能够确定输出基准电压v
ref
的同时，使其正负温度系数相互抵消。
18.所述的带隙基准电压源，利用电路中具有正、负温度系数的电压相叠加，获得具有零温度系数的输出基准电压值。
19.考虑到输出基准电压对温漂和电压的精度要求很高。这里利用响应曲面法来优化电路的温度系数这一指标。由于电压的温度系数(temperature coefficient)计算公式为：这里设定温度变化范围(δt)为170℃(
‑
40～130℃)，输出电压v
ref
对tc影响很小，δv
ref
(输出电压v
ref
的最大值与最小值之差)对tc的变化影响很大。
20.这里将δv
ref
作为因变量即响应。选取对因变量的变化有明相关性的半导体器件作为自变量，选取了四个自变量，分别为晶体管mp3/4的尺寸和电阻r1、r2、r
self
的阻值大小，这里mp3/4构成电流镜作为一个整体来考虑。
21.首先对每一个自变量进行爬坡试验，结果如下表1
‑
4所示，以此得到最小的δv
ref
，进而使得tc最小，然后确定每个自变量的选取范围。
22.表1：随着mp3/4的沟道长度l的变化输出电压δv
ref
的变化范围。的变化范围。
23.通过表1可以得到晶体管mp3/4的沟道长度l的选取范围为1μm～10μm。
24.表2：:随着电阻r1的变化输出电压δv
ref
的变化范围。r1(kω)δv
ref
(v)701.01059669.90.9738469.80.9372
69.70.9005769.60.8646669.50.8290469.40.7926769.30.7586169.20.72401269.10.6894690.65589568.90.62232268.80.61310468.70.63124168.60.64927868.50.669183
25.通过表2可以得到电阻r1的选取范围为68.5kω～70kω。
26.表3：随着电阻r2的变化输出电压δv
ref
的变化范围。的变化范围。
27.通过表3可以得到r2的选取范围为100kω～200kω。
28.表4：随着电阻r
self
的变化输出电压δv
ref
的变化范围。r
self
(kω)δv
ref
(v)2001.010596199.90.97408199.80.93768199.70.9013
199.60.8649199.50.83024199.40.79443199.30.760234199.20.725873199.10.6915131990.658168198.90.624823198.80.591946198.70.63003198.60.648411198.50.667689
29.通过表4可以得到r
self
的选取范围为198.5kω～200kω。
30.在响应曲面中采用box
‑
behnken design方法，进行4个显著影响电路设计指标的参数选择27组数据(包含3组中心试验)进行组合，通过对电路在
‑
40～130℃下做直流仿真，得到输出电压δv
ref
的变化，数据如表5所示。
31.表5：27组仿真数据下的输出电压δv
ref
的变化范围。 l(μm)r1(kω)r2(kω)r
self
(kω)δv
ref
(v)15.570200199.250.5768521069.251502000.5642813170150199.250.59586245.569.252002000.57749855.568.5100199.251.1538165.568.5200199.250.926371069.25100199.250.7647238169.25150198.51.2429679169.25200199.250.90074105.569.25200198.50.92319111068.5150199.250.9140212169.25100199.250.693169135.568.5150198.51.40533214169.251502000.596528151070150199.250.563374161069.25150198.50.91162175.569.25150199.250.715509185.570150198.50.714582195.569.25100198.51.1514205.569.251002000.588983215.569.25150199.250.715509
225.569.25150199.250.715509235.570100199.250.587813245.5701502000.563128255.568.51502000.716409261069.25200199.250.66844427168.5150199.251.24536
32.通过建立响应面模型可得到电路的优化结果，将其代入电路进行仿真分析，响应曲面优化结果与实际电路仿真结果对比如表6所示。
33.表6：响应曲面优化结果与实际电路仿真结果对比结果。 l(μm)r1(kω)r2(kω)r
self
(kω)δv
ref
(v)响应曲面优化2.55069.993102.097199.9630.3999实际电路仿真2.55069.993102.097199.9630.4532
34.通过表6可知，响应面优化和实际电路仿真的输出结果相差不大，表明响应面的结果是可取的。
35.将优化前后的δv
ref
通过温度系数(tc)的计算公式，进而可以得到实际电路优化前与优化后的结果如表7所示。
36.表7：实际电路优化前与优化后的仿真结果对比结果。 l(μm)r1(kω)r2(kω)r
self
(kω)δv
ref
(v)tc(℃
‑1)优化前仿真10702002001.0105967.76
×
10
‑6优化后仿真2.55069.993102.097199.9630.45323.48
×
10
‑637.通过响应曲面的思想得到的优化结果代入带隙基准电压源电路进行仿真，我们可以看出其温度系数将近缩小了一倍，也表明响应曲面对于此电路温度系数这一性能指标的优化是有效的。
38.需要说明的是，以上所述的实施方案应理解为说明性的，而非限制本发明的保护范围，本发明的保护范围以权利要求书为准。对于本领域技术人员而言，在不背离本发明实质和范围的前提下，对本发明作出的一些非本质的改进和调整仍属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种应用响应曲面优化带隙基准电压源电路的方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、带隙基准电压源电路输出电压的温度系数计算公式为：设定温度变化范围为
‑
40～130℃，则δt为170℃；输出电压v
ref
对tc影响很小，输出电压v
ref
的最大值与最小值之差δv
ref
对tc的变化影响很大，将δv
ref
作为因变量；选取对因变量的变化有明相关性的半导体器件作为自变量，选取四个自变量，分别为晶体管mp3/4的尺寸和电阻r1、r2、r
self
的阻值大小；步骤二、对步骤一选取的四个自变量分别进行爬坡试验，通过得到的最小δv
ref
确定每个自变量的选取范围；步骤三、在响应曲面中采用box
‑
behnken design方法，在步骤二得到的各自变量的选取范围内取值进行试验组合，通过对电路在
‑
40～130℃下做直流仿真，得到不同组合下的输出电压δv
ref
；步骤四、根据步骤三得到的输出电压δv
ref
的变化建立响应面模型，通过所述响应面模型得到电路的优化结果，将所述优化结果进行仿真分析，与实际电路仿真结果对比，证明响应面结果的可取性；步骤五、将步骤四所得的优化结果代入温度系数计算公式，完成带隙基准的温度系数的最小化设计。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述带隙基准电压源电路由晶体管mp1～mp4、mn1～mn4、四个电阻和四个电容构成；所述带隙基准电压源分为左右两个支路，左边支路由电源电压连接晶体管mp3和mp1，右边支路由电源电压连接mp4和mp2，mp1～mp4构成了共源共栅电流镜；左边支路mp1的漏极再连接电阻r2，电阻r2两端经过滤波电容c1、c2接地，r2与接地的r1中间连接晶体管mn3和mn1；右边支路mp2的漏极接输出v
ref
,并与电阻r3和r
self
连接，电阻r
self
两端经过滤波电容c3、c4接地，电阻r
self
再经过晶体管mn4和mn2接地。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤二中每个所述自变量的选取范围分别为：晶体管mp3/4的沟道长度l的选取范围为0.9μm～10μm、电阻r1的选取范围为68.5kω～70kω、r2的选取范围为100kω～200kω、r
self
的选取范围为198.5kω～200kω。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：步骤四中所得优化结果为：晶体管mp3/4的沟道长度l的选取范围为2.550μm、电阻r1的选取范围为69.993kω、r2的选取范围为102.097kω、r
self
的选取范围为199.963kω。5.如权利要求1或4所述的方法优化后的带隙基准电压源电路。6.如权利要求5所述优化后的带隙基准电压源电路在线性稳压器、模数转换器、数模转换器或锁相环电路中的应用。
技术总结
本发明涉及响应面优化的带隙基准电压源电路、优化方法及其应用，属于半导体模拟集成电路设计领域，本发明响应曲面法应用于带隙基准电压源的电路设计中，通过带隙基准电压源的电路结构分析，选出4个显著影响电路设计指标的参数进行27组的试验组合，然后通过多元二次响应面回归分析建立响应面模型、实施方差分析判别模型精度等针对带隙基准电压源电源的性能指标进行迭代优化，最终完成带隙基准的温度系数这一指标的最小化设计。系数这一指标的最小化设计。系数这一指标的最小化设计。


技术研发人员：刘博 王鹏飞 黄志慧 张立文 孙立功 向菲
受保护的技术使用者：河南科技大学
技术研发日：2021.03.02
技术公布日：2021/6/24