本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种医学图像安全发送、接收方法及装置。
背景技术：
随着医疗需求的不断提高，在不同医护场景中时刻都有大量的医疗数据产生，而对医学图像的快速和安全传输工作面临挑战。医学图像通常涉及到病人的个人隐私，在互联网传输过程中，对于安全性的需求较高。另外，大量的医学图像数据存储空间大且传输速度慢，同时为了确保诊断效果，还需要保证医学图像在传输过程中不会丢失信息。因此，以医学图像作为主体的医学数据对传输过程中的机密性和完整性要求越来越高，亟需一种高效的加密和传输方法。
技术实现要素：
本发明实施例提供了一种医学图像安全发送、接收方法及装置，以解决医学图像在传输过程之中安全性较差且传输速度慢的问题。
本发明的技术方案如下：
一方面，本发明提供一种医学图像安全发送方法，包括：
获取原始医学图像，将所述医学图像进行稀疏表示后得到对应的稀疏矩阵；
采用logistic混沌系统基于第一初始参数生成第一chaotic矩阵并基于第二初始参数生成第二chaotic矩阵，计算所述第一chaotic矩阵和所述第二chaotic矩阵的张量积，根据所述张量积对所述医学图像的稀疏矩阵进行采样压缩得到观测矩阵，对所述观测矩阵进行归一化处理；
采用陈混沌系统基于第三初始参数生成第一混沌序列并基于第四初始参数生成第二混沌序列，采用所述第一混沌序列对归一化处理后的观测矩阵进行空间置乱，采用所述第二混沌序列对空间置乱后的观测矩阵进行数字隐藏加密得到加密图像；
将所述第一初始参数、所述第二初始参数、所述第三初始参数、所述第四初始参数、归一化处理中的标准参数和所述加密图像发送至接收端；其中，所述标准参数为所述观测矩阵中最大值、最小值和/或平均值，所述接收端采用logistic混沌系统基于所述第一初始参数重新生成所述第一chaotic矩阵并基于所述第二初始参数重新生成所述第二chaotic矩阵，采用陈混沌系统基于所述第三初始参数重新生成所述第一混沌序列并基于所述第四初始参数重新生成所述第二混沌序列，采用所述第二混沌序列对所述加密图像进行数字隐藏的逆操作，将得到的图像根据所述第一混沌序列做空间置乱的逆操作并采用所述标准参数进行反归一化操作得到所述观测矩阵，基于所述第一chaotic矩阵和所述第二chaotic矩阵利用预设重构算法对所述观测矩阵进行重建得到重建图像。
在一些实施例中，将所述医学图像进行稀疏表示后得到对应的稀疏矩阵包括：将所述医学图像做离散小波变换得到稀疏矩阵。
在一些实施例中，所述第一初始参数包括随机产生的第一控制值、第一初始值和第一采样距离三个参数，所述第二初始参数包括随机产生的第二控制值、第二初始值和第二采样距离三个参数，所述第一控制值和所述第二控制值的值域为(3.5699457，4)，所述第一初始值和所述第二初始值的值域为(0，1)，所述第一采样距离和所述第二采样距离的值域为[15， ∞)；所述第三初始参数和所述第四初始参数均包含4个随机产生的陈混沌系统初始值和1个陈混沌系统采样距离，所述陈混沌系统初始值的值域为(0，1)，所述陈混沌系统采样距离的值域为[1， ∞)。
在一些实施例中，对所述观测矩阵进行归一化处理的计算式为：
其中，y为观测矩阵，ymax为观测矩阵y中的最大值，ymin为观测矩阵y中的最小值，α为正整数，n为归一化处理后的观测矩阵。
在一些实施例中，α的取值为8。
在一些实施例中，采用所述第一混沌序列对归一化处理后的观测矩阵进行空间置乱，包括：
将归一化处理后的观测矩阵展开为行向量，按照从左到右的顺序对所述行向量中的每一元素标记第一序号；
按照从左到右的顺序对所述第一混沌序列中的每一元素标记第二序号，按照从小到大的顺序将所述第一混沌序列中的元素重新排列，重新排列后各元素对应的所述第二序号形成索引序列；
将所述行向量中各元素按照第一序号与所述索引序列一一对应的关系重新排列并拼接得到空间置乱后的观测矩阵。
在一些实施例中，采用所述第二混沌序列对空间置乱后的观测矩阵进行数字隐藏加密得到加密图像，包括：
将所述第二混沌序列中的元素放大1015倍取整数部分后再取2α的模，并按照所述观测矩阵的行数和列数调整维度得到加密序列，α为正整数；
采用所述加密序列对空间置乱后的观测矩阵进行加密，计算式为：
n2m＝β·n1 (1-β)·c2m；
其中，n1为空间置乱后的观测矩阵，c2m为加密序列，n2m为加密图像，β∈(0，1)。
另一方面，本发明还提供一种医学图像安全接收方法，包括：
接收第一初始参数、第二初始参数、第三初始参数、第四初始参数、标准参数和加密图像，所述加密图像由上述医学图像安全发送方法加密压缩得到，所述标准参数为上述医学图像安全发送方法中观测矩阵的最大值、最小值和/或平均值；
采用logistic混沌系统基于所述第一初始参数重新生成所述第一chaotic矩阵并基于所述第二初始参数重新生成所述第二chaotic矩阵；
采用陈混沌系统基于所述第三初始参数重新生成所述第一混沌序列并基于所述第四初始参数重新生成所述第二混沌序列；
采用所述第二混沌序列对所述加密图像进行数字隐藏的逆操作，将解密得到的图像根据所述第一混沌序列做空间置乱的逆操作并根据所述标准参数进行反归一化操作得到所述观测矩阵；
基于所述第一chaotic矩阵和所述第二chaotic矩阵利用irls算法对所述观测矩阵进行重建得到重建图像。
在一些实施例中，基于所述第一chaotic矩阵和所述第二chaotic矩阵利用irls算法对所述观测矩阵进行重建得到重建图像，包括：
定义εn为迭代权重，
对于观测矩阵y中每一个列向量yi，当ε＞10-9时，执行如下操作：
更新
令
更新
更新εn 1＝min(εn，[r(x(n 1))k 1]/q)；
迭代结束时，输出x′＝x(n 1)。
其中，r(x(n 1)k 1为q行1列的信号x中按照降序排列的第k 1个分量的绝对值，k为信号x的稀疏度，n为迭代次数，i为矩阵中列的序号，x′为重建的列向量，y为观测矩阵，φ为所述第一chaotic矩阵，p为所述第二chaotic矩阵，t为转置矩阵。
另一方面，本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法的步骤。
本发明的有益效果至少是：
本发明所述医学图像安全发送、接收方法及装置，在发送过程中基于logistic混沌系统生成两个chaotic矩阵并计算张量积作为测量矩阵，相比于通常构造测量矩阵的方法可以极大减小计算复杂度，降低测量矩阵的构建时间。由于压缩感知技术中，图像的压缩与图像的还原步骤需要相同的测量矩阵以及用户加密的序列，本发明在传输过程中，除了加密图片外，仅传输用于生成所述第一chaotic矩阵、所述第二chaotic矩阵、所述第一混沌序列和所述第二混沌序列的初始参数，极大减小了数据量，提高了传输速度。
进一步的，由于压缩感知技术具备将图像压缩的同时令图像具备加密性的特点，可以将测量矩阵看作图像解密的密钥，密钥正确便能够将图像还原，基于张量积技术，两个chaotic矩阵可以看作加密，采用的chaotic矩阵是由混沌系统产生的，该系统的特点就是输入参数微小的改变会导致输出改变巨大，因此两个chaotic矩阵的张量积比一个测量矩阵的密钥空间大很多，极大提高了图像传输过程中的安全性。
本发明的附加优点、目的，以及特征将在下面的描述中将部分地加以阐述，且将对于本领域普通技术人员在研究下文后部分地变得明显，或者可以根据本发明的实践而获知。本发明的目的和其它优点可以通过在书面说明及其权利要求书以及附图中具体指出的结构实现到并获得。
本领域技术人员将会理解的是，能够用本发明实现的目的和优点不限于以上具体所述，并且根据以下详细说明将更清楚地理解本发明能够实现的上述和其他目的。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：
图1为本发明一实施例所述医学图像安全发送、接收方法的逻辑示意图；
图2为本发明一实施例所述医学图像安全发送、接收方法使用的医疗影像传输系统结构示意图；
图3为本发明一实施例所述医学图像安全发送方法的流程示意图；
图4为本发明一实施例所述医学图像安全接收方法的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、要素、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、要素、步骤或组件的存在或附加。
在此，还需要说明的是，如果没有特殊说明，术语“连接”在本文不仅可以指直接连接，也可以表示存在中间物的间接连接。
医学图像是指为了医疗或医学研究，对人体或人体某部分，以非侵入方式取得内部组织影像的技术与处理过程，主要包括x光照、核磁共振图像等。医学图像一般是对病患的诊断图像，这其中涉及到患者的个人隐私，因此对传输安全性要求较高。同时，为了获取较高的清晰度，医学图像一般数据量较大，这导致传输过程中传输速度较慢。随着人们对于医疗需求的提高，异地会诊和研究等需求的增加，对于医学图像的传输的需求也逐渐提高，对传输过程中的安全性和速度提出了更高的要求。
本发明应用于一种医疗影像传输系统如图2所示，所述系统包括三个部分：发送端、传输线路和接收端，发送端和接收端可以采用计算机、单片机等能够存储和运行程序电子设备，传输线路可以采用专用通信线路，也可以采用物联网进行传输。本发明的医学图像传输方法基于cs(compressedsensing压缩感知)模型建设，主要包括压缩过程、加密过程、解密过程和重建过程。其中，发送端进行压缩过程和加密过程，接收端进行解密过程和重建过程。其中，压缩过程基于logistic混沌系统生成两个chaotic矩阵并计算张量积生成测量矩阵进行采样压缩；加密过程基于chen混沌系统生成两个混沌序列，一个用于空间置乱，另一个用于数字隐藏。解密过程为加密过程的逆操作，重建过程采用预设重构算法进行处理。
一方面本发明提供一种医学图像安全发送方法，在发送端或由医学图像产生设备上运行，通过对两个chaotic矩阵求张量积作为测量矩阵进行压缩采样，可以以低比率压缩图片并进行上传和下载，提高了传输速度，并实现一定程度的加密。进一步的，又采用chen混沌系统产生两个混沌序列加密医学图像，一个用于空间置乱，另一个用于数字隐藏。具体的，参照图1和图3所示，包括如下步骤s101～s104：
步骤s101：获取原始医学图像，将医学图像进行稀疏表示后得到对应的稀疏矩阵。
步骤s102：采用logistic混沌系统基于第一初始参数生成第一chaotic矩阵并基于第二初始参数生成第二chaotic矩阵，计算第一chaotic矩阵和第二chaotic矩阵的张量积，根据张量积对医学图像的稀疏矩阵进行采样压缩得到观测矩阵，对观测矩阵进行归一化处理。
步骤s103：采用陈混沌系统基于第三初始参数生成第一混沌序列并基于第四初始参数生成第二混沌序列，采用第一混沌序列对归一化处理后的观测矩阵进行空间置乱，采用第二混沌序列对空间置乱后的观测矩阵进行数字隐藏加密得到加密图像；
步骤s104：将第一初始参数、第二初始参数、第三初始参数、第四初始参数、归一化处理中的标准参数和和加密图像发送至接收端。其中，标准参数为所述观测矩阵中最大值、最小值和/或平均值，接收端采用logistic混沌系统基于第一初始参数重新生成第一chaotic矩阵并基于第二初始参数重新生成第二chaotic矩阵，采用陈混沌系统基于第三初始参数重新生成第一混沌序列并基于第四初始参数重新生成第二混沌序列，采用第二混沌序列对加密图像进行数字隐藏的逆操作，将得到的图像根据第一混沌序列做空间置乱的逆操作并采用标准参数进行反归一化操作得到观测矩阵，基于第一chaotic矩阵和第二chaotic矩阵利用预设重构算法对观测矩阵进行重建得到重建图像。
在步骤s101中，基于压缩感知原理，如果信号是稀疏的，那么该信号可以由远低于采样定理要求的采样点重建恢复。因此，压缩感知(cs模型)要求信号在某个域内具有稀疏性。具体的，对于医学图像而言，本发明通过离散小波变换找到医学图像的稀疏域。在另一些实施例中，针对特定的图像也可以采用离散余弦变换或傅里叶变换等找寻图像的稀疏域。
示例性的，假设医学图像矩阵为x∈rq×q，假设离散小波正交基为ψ∈rq×q，将医学图像转换到稀疏域可以表示为x＝ψs，s为对应的稀疏矩阵
在步骤s102中，采用logistic混沌系统基于第一初始参数和第二初始参数生成第一chaotic矩阵和第二chaotic矩阵形成两个低维的测量矩阵，进一步计算第一chaotic矩阵和第二chaotic矩阵的张量积，形成一个高维的测量矩阵。现有方式中，构造高维测量矩阵的复杂度要高于计算张量积的复杂度，本实施例中，基于张量积技术利用两个低维测量矩阵生成高维测量矩阵，能够极大节约算力，减少测量矩阵的构造时间。另一方面，由于压缩感知技术具备将图像压缩的同时令图像具备加密性的特点，因此可以将测量矩阵看作图像解密的密钥，密钥正确便能够将图像还原。基于张量积技术，两个chaotic矩阵可以看作加密，采用的chaotic矩阵是由混沌系统产生的，该系统的特点就是输入参数微小的改变会导致输出改变巨大，因此两个chaotic矩阵的张量积比一个测量矩阵的密钥空间大很多，极大提高了图像传输过程中的安全性。假设一个chaotic矩阵的密钥空间为s1，那两个chaotic矩阵在张量压缩感知模式下产生的测量矩阵的密钥空间为s1×s1，远大于传统压缩感知模式下chaotic矩阵的密钥空间s1。
具体的，第一初始参数包括随机产生的第一控制值、第一初始值和第一采样距离三个参数，第二初始参数包括随机产生的第二控制值、第二初始值和第二采样距离三个参数，第一控制值和第二控制值的值域为(3.5699457，4)，第一初始值和第二初始值的值域为(0，1)，第一采样距离和第二采样距离的值域为[15， ∞)。
示例性的，第一初始参数为(φ_u，φ_x0，φ_d)，基于logistic混沌系统生成φ矩阵，φm×n(代表矩阵φ有m行n列)；第二初始参数为(p_u，p_x0，p_d)，基于logistic混沌系统生成p矩阵为ps×t；其中，第一初始参数和第二初始参数中，第一个参数是控制值u∈(3.5699457，4)，第二个参数是初始值x0∈(0，1)，第三个参数为采样距离d∈[15， ∞)。则两个矩阵进行张量积运算可以表示为
其中，
其中，
所以，
进一步的，以第一chaotic矩阵和第二chaotic矩阵的张量积作为测量矩阵对原始医学图像的系数矩阵进行采样压缩，得到观测矩阵。
假定观测矩阵为y∈r(mq/n)×q，然后我们将y矩阵中的元素归一化处理到某个值域[0，2α-1]，过程可以表示为：
其中，y为观测矩阵，ymax为观测矩阵y中的最大值，ymin为观测矩阵y中的最小值，α为正整数，n为归一化处理后的观测矩阵。由于医学图像为灰度图，每个像素可以有256个灰度值，所以α取值为8。
在步骤s103中，对于归一化处理后的观测矩阵，还进行空间置乱和数字隐藏以实现加密。首先采用陈混沌系统基于第三初始参数和第四初始参数生成第一混沌序列和第二混沌序列。
在一些实施例中，第三初始参数和第四初始参数均包含4个随机产生的陈混沌系统初始值和1个陈混沌系统采样距离，陈混沌系统初始值的值域为(0，1)，陈混沌系统采样距离的值域为[1， ∞)。具体的，令陈混沌系统的参数为(ci_x0，ci_y0，ci_h0，ci_z0，ci_d)，i＝1或2，其中，ci_x0、ci_y0、ci_h0和ci_z0值域相同为(0，1)，ci_d的值域为[1， ∞)。将第三初始参数和第四初始参数输入陈混沌系统得到得到混沌序列
其中，ai(：，1)表示矩阵ai的第一列的列向量，ai(：，2)表示矩阵ai的第二列的列向量，以此类推。
在一些实施例中，步骤s103中，采用第一混沌序列对归一化处理后的观测矩阵进行空间置乱，包括步骤s1031～s1033：
步骤s1031：将归一化处理后的观测矩阵展开为行向量，按照从左到右的顺序对行向量中的每一元素标记第一序号。
步骤s1032：按照从左到右的顺序对第一混沌序列中的每一元素标记第二序号，按照从小到大的顺序将第一混沌序列中的元素重新排列，重新排列后各元素对应的第二序号形成索引序列。
步骤s1033：将行向量中各元素按照第一序号与索引序列一一对应的关系重新排列并拼接得到空间置乱后的观测矩阵。
具体的，采用s1c对归一化处理后的观测矩阵进行第一步加密，将s1c转换为行向量，使用c1表示，对c1中的元素设置序号，将c1中的元素按照从小到大的顺序重新排列，得到排序序列c1_sort。将步骤s102中归一化处理后得到的观测矩阵，即式(2)中的图像矩阵n中各元素的序号按照c1_sort在c1中的索引重新排列，完成空间置乱得到n1矩阵。
示例性的，假设归一化处理后得到的观测矩阵n为：
在一些实施例中，在步骤s103中，采用第二混沌序列对空间置乱后的观测矩阵进行数字隐藏加密得到加密图像，包括步骤s1034～s1035：
步骤s1034：将第二混沌序列中的元素放大10i5倍取整数部分后再取2α的模，并按照观测矩阵的行数和列数调整维度得到加密序列，α为正整数。
步骤s1035：采用加密序列对空间置乱后的观测矩阵进行加密，计算式为：
n2m＝β·n1 (1-β)·c2m(4)
其中，n1为空间置乱后的观测矩阵，c2m为加密序列，n2m为加密图像，β∈(0，1)。
进一步地，步骤s1034中，采用第二混沌序列s2c第一步加密得到的n1序列进行第二步加密，将s2c序列中的数字放大1015倍再向下取整数，然后再取2α的模，因为灰度图像的位深度为8，所以本实施例中α＝8。具体的，计算式如式5：
c2＝floor(s2c×1015)mod2α(5)
将c2按照观测矩阵y的列数和行数进行维度调整，使其维度一致，得到加密序列c2m。进一步地，利用上述式4进行加密，得到最终的加密图像n2m。
在步骤s104中，将解密图像传输至接收端。由于在接收端解密和图像重建的过程中，还需要用到第一chaotic矩阵、第二chaotic矩阵、第一混沌序列和第二混沌序列，为了进一步减小传输数据的大小，可以将第一初始参数、第二初始参数、第三初始参数和第四初始参数与加密图像一同发送至接收端，以采用logistic混沌系统和陈混沌系统重新生成第一chaotic矩阵、第二chaotic矩阵、第一混沌序列和第二混沌序列。在另一些实施例中，也可以将第一chaotic矩阵、第二chaotic矩阵、第一混沌序列、第二混沌序列与加密图像一通传输至接收端。
进一步的，接收端在接收到第一初始参数、第二初始参数、第三初始参数、第四初始参数和加密图像后，基于步骤s101～s103的逆操作进行解密和重建。具体的，本发明还提供一种医学图像安全接收方法，用于在接收端接收加密传输的医疗图像，并解密和重建，如图4所示，包括步骤s201～s205：
步骤s201：接收第一初始参数、第二初始参数、第三初始参数、第四初始参数、标准参数和加密图像，加密图像由上述医学图像安全发送方法加密压缩得到；标准参数为上述医学图像安全发送方法中观测矩阵的最大值、最小值和/或平均值。
步骤s202：采用logistic混沌系统基于第一初始参数重新生成第一chaotic矩阵并基于第二初始参数重新生成第二chaotic矩阵。
步骤s203：采用陈混沌系统基于第三初始参数重新生成第一混沌序列并基于第四初始参数重新生成第二混沌序列。
步骤s204：采用第二混沌序列对加密图像进行数字隐藏的逆操作，将解密得到的图像根据第一混沌序列做空间置乱的逆操作并根据标准参数进行反归一化操作得到观测矩阵。
步骤s205：基于第一chaotic矩阵和第二chaotic矩阵利用irls(iterativereweighedleastsquares)算法对观测矩阵进行重建得到重建图像。
在步骤s201～s203中，在接收到第一初始参数、第二初始参数、第三初始参数、第四初始参数和加密图像之后，参照步骤s102和步骤s103中的步骤重新生成第一chaotic矩阵、第二chaotic矩阵、第一混沌序列和第二混沌序列。
在步骤s204中，采用第二混沌序列对加密图像进行数字隐藏的逆操作。在一些实施例中，基于步骤s1034～s1035中的数字隐藏方法，可以将第二混沌序列按照步骤s1034中的方法计算得到加密序列，进一步对步骤s1035进行逆操作，具体式4的解密算式为：
其中，n2m_r为接收端接收到的加密图像，与式4中的n2m相同；c2m为加密序列，β∈(0，1)，β与式4中的值相同；
进一步的，参照步骤s1031～s1033的方法，对第一步解密之后得到的图像进行空间置乱的逆操作，也即完成步骤s103中第一步加密的解密过程，得到了上述步骤s102中归一化处理后的观测矩阵，记为n_d。
进一步的，参照步骤s102中归一化的方法，利用发送端发送的标准参数对矩阵n_d进行反归一化操作。在一些实施例中，当发送端按照式2进行归一化计算式，矩阵n_d进行反归一化的计算式为：
其中，ymax为观测矩阵y中的最大值，ymin为观测矩阵y中的最小值，yr为反归一化操作得到的观测矩阵，α为正整数，α与式2中的值相同。α可以通过在发送端和接收端通过提前约定的方式确定，也可以在特定场景下由发送端发送至接收端。ymax和ymin作为标准参数由发送端发送至接收端；根据不同的归一化计算方式，适应性地调整标准参数的内容，例如采用z-score标准化处理时，标准参数为观测矩阵中元素的均值以及标准差。
在步骤s205中，采用irls算法对观测矩阵进行重建，在另一些实施例中，也可以采用其他的图像重构算法，如omp(orthogonalmatchingpursuit，正交匹配追踪算法)算法。
在一些实施例中，irls算法采用lρ范数进行权重更新，ρ＝0.8，定义εn为迭代权重，
对于观测矩阵y中每一个列向量yi，当ε＞10-9时，执行如下操作：
更新
令
更新
更新εn 1＝min(εn，[r(x(n 1))k 1]/q)(11)
迭代结束时，输出x′＝x(n 1)。
其中，r(x(n 1)k 1为q行1列的信号x中按照降序排列的第k 1个分量的绝对值，k为信号x的稀疏度，n为迭代次数，i为矩阵中列的序号，x′为重建的列向量，y为观测矩阵，φ为低维测量矩阵即第一chaotic矩阵，p为扩维矩阵即第二chaotic矩阵，t为转置矩阵。
另一方面，本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法的步骤。
下面结合一具体实施例对本发明进行说明：
采用本发明所述医学图像安全发送方法对一医学图像进行加密压缩和传输，医学图像矩阵为x∈rq×q，假设离散小波正交基为ψ∈rq×q，则医学图像转换到稀疏域可以表示为x＝ψs，s为医学图像矩阵进行稀疏表示后的稀疏矩阵。
基于密钥流(φ_u，φ_x0，φ_d)和(p_u，p_x0，p_d)利用logistic混沌系统生成φm×n矩阵和ps×t矩阵，第一个参数是控制值u∈(3.5699457，4)，第二个参数是初始值x0∈(0，1)，第三个参数为采样距离d∈[15， ∞)，并计算两个矩阵的张量积
y即为经过采样压缩的得到的压缩图像，称之为观测矩阵。假定为y∈r(mq/n)×q，将y矩阵中的元素归一化处理到某个值域[0，2α-1]，过程可以表示为：
其中，y为观测矩阵，ymax为观测矩阵y中的最大值，ymin为观测矩阵y中的最小值，α为正整数，n为归一化处理后的观测矩阵。由于医学图像为灰度图，每个像素可以有256个灰度值，所以α取值为8，α的值可以由发送端和接收端共同约定，无需传输。
矩阵n∈r(mq/n)×q，进一步借助chen混沌系统生成两个混沌序列用于加密n矩阵。具体的，基于参数(ci_x0，ci_y0，ci_h0，ci_z0，ci_d)，i＝1或2，其中，ci_x0、ci_y0、ci_h0和ci_z0值域相同为(0，1)，ci_d的值域为[1， ∞)，利用陈混沌系统产生混沌序列
其中，ai(：，1)表示矩阵ai的第一列的列向量，ai(：，2)表示矩阵ai的第二列的列向量，以此类推。将s1c转换为行向量，使用c1表示，将c1中的元素按照步骤s1032中的方法进行排序得到索引序列c1sort。
进行第一步加密，图像矩阵n按行展开为数组形式，即将sic转为行向量，将行向量中各元素按照第一序号与索引序列一一对应的关系重新排列并拼接得到空间置乱后的观测矩阵n1，具体参照步骤s1033。
进行第二步加密，将混沌序列s2c进行如下操作，将s2c中的元素放大1015倍取整数部分后再取2α的模，并按照观测矩阵的行数和列数调整维度得到加密序列，α为正整数，计算式为：
c2＝floor(s2c×1015)mod2α(5)
将c2按照观测矩阵y的列数和行数进行维度调整，使其维度一致，得到加密序列c2m。采用加密序列对空间置乱后的观测矩阵进行加密，计算式为：
n2m＝β·n1 (1-β)·c2m(4)
其中，n1为空间置乱后的观测矩阵，c2m为加密序列，n2m为加密图像，β∈(0，1)，β的值可以由发送端和接收端共同约定，无需传输。
完成加密后，发送端将加密图像、(φ_u，φ_x0，φ_d)、(p_u，p_x0，p_d)、参数(ci_x0，ci_y0，ci_h0，ci_z0，ci_d)(i＝1或2)、ymax和ymin发送至接收端。在另一些实施例中，也可以直接将加密图像、φm×n矩阵、ps×t矩阵、s1c矩阵、s2c矩阵ymax和ymin发送至接收端。
接收端首先对第二步加密过程进行解密，解密算式为：
其中，n2m_r为接收端接收到的加密图像，与式4中的n2m相同；c2m为加密序列，β∈(0，1)，β与式4中的值相同；
在对第一步加密过程中的空间置乱进行逆操作，得到矩阵n_d。
进一步，进行反归一化操作，计算式为：
其中，ymax为观测矩阵y中的最大值，ymin为观测矩阵y中的最小值，yr为反归一化操作得到的观测矩阵，α为正整数，α与式2中的值相同。
最后，基于第一chaotic矩阵和第二chaotic矩阵利用irls算法对观测矩阵yr进行重建得到重建图像。其中，irls算法采用lρ范数进行权重更新，ρ＝0.8，定义εn为迭代权重，
对于观测矩阵y中每一个列向量yi，当ε＞10-9时，执行如下操作：
更新
令
更新
更新εn 1＝min(εn，[r(x(n 1))k 1]/q)(11)
迭代结束时，输出x′＝x(n 1)。
其中，r(x(n 1)k 1为q行1列的信号x中按照降序排列的第k 1个分量的绝对值，k为信号x的稀疏度，n为迭代次数，i为矩阵中列的序号，x′为重建的列向量，y为观测矩阵，φ为低维测量矩阵即第一chaotic矩阵，p为扩维矩阵即第二chaotic矩阵，t为转置矩阵。
下面结合实验数据对本发明的有益效果进行说明：
由于p张量积压缩感知构造测量矩阵的方式为先构造低维的测量矩阵，再利用张量积得到高维的测量矩阵，而低维的测量矩阵的性能直接影响高维测量矩阵的性能。具体的，图像为xq×q，低维测量矩阵为φm×n，则用于尺寸放大的p矩阵为
1.本发明使用张量积压缩感知方法构造测量矩阵的方式，随着扩维倍数q/n的增加，构造chaotic矩阵需要生成的混沌序列的长度指数级减少，同时，生成chaotic矩阵的速度指数级加快，所需时间指数级减少，如表1和表2所示。
2.本发明使用张量积压缩感知方法构造测量矩阵的方式，能够降低测量矩阵对存储空间占用，如表3所示，其中，传统cs为传统的压缩感知模型，本发明cs-8代表p张量积压缩感知中p矩阵尺寸为p8×8，本发明cs-4代表p张量积压缩感知中p矩阵尺寸为p4×4。
3.基于本发明的加密传输方法，相同条件下，irls算法还原重建的效果比正交匹配追踪算法(omp)的还原效果稳定，同时irls算法的还原重建效果峰值信噪比更高，还原图像的精度更高，如表4所示。
具体的，加密系统的密钥空间达到10200。足够对抗暴力破解。同时加密的密钥敏感度达到10-16，而且经过加密的图像的信息熵能够达到7左右。
综上所述，本发明所述医学图像安全发送、接收方法及装置，在发送过程中基于logistic混沌系统生成两个chaotic矩阵并计算张量积作为测量矩阵，相比于通常构造测量矩阵的方法可以极大减小计算复杂度，降低测量矩阵的构建时间。由于压缩感知技术中，图像的压缩与图像的还原步骤需要相同的测量矩阵以及用户加密的序列，本发明在传输过程中，除了加密图片外，仅传输用于生成所述第一chaotic矩阵、所述第二chaotic矩阵、所述第一混沌序列和所述第二混沌序列的初始参数，极大减小了数据量，提高了传输速度。
进一步的，由于压缩感知技术具备将图像压缩的同时令图像具备加密性的特点，可以将测量矩阵看作图像解密的密钥，密钥正确便能够将图像还原，基于张量积技术，两个chaotic矩阵可以看作加密，采用的chaotic矩阵是由混沌系统产生的，该系统的特点就是输入参数微小的改变会导致输出改变巨大，因此两个chaotic矩阵的张量积比一个测量矩阵的密钥空间大很多，极大提高了图像传输过程中的安全性。
本领域普通技术人员应该可以明白，结合本文中所公开的实施方式描述的各示例性的组成部分、系统和方法，能够以硬件、软件或者二者的结合来实现。具体究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路(asic)、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本发明的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。“机器可读介质”可以包括能够存储或传输信息的任何介质。机器可读介质的例子包括电子电路、半导体存储器设备、rom、闪存、可擦除rom(erom)、软盘、cd-rom、光盘、硬盘、光纤介质、射频(rf)链路，等等。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。
还需要说明的是，本发明中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本发明不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。
本发明中，针对一个实施方式描述和/或例示的特征，可以在一个或更多个其它实施方式中以相同方式或以类似方式使用，和/或与其他实施方式的特征相结合或代替其他实施方式的特征。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
1.一种医学图像安全发送方法，其特征在于，包括：
获取原始医学图像，将所述医学图像进行稀疏表示后得到对应的稀疏矩阵；
采用logistic混沌系统基于第一初始参数生成第一chaotic矩阵并基于第二初始参数生成第二chaotic矩阵，计算所述第一chaotic矩阵和所述第二chaotic矩阵的张量积，根据所述张量积对所述医学图像的稀疏矩阵进行采样压缩得到观测矩阵，对所述观测矩阵进行归一化处理；
采用陈混沌系统基于第三初始参数生成第一混沌序列并基于第四初始参数生成第二混沌序列，采用所述第一混沌序列对归一化处理后的观测矩阵进行空间置乱，采用所述第二混沌序列对空间置乱后的观测矩阵进行数字隐藏加密得到加密图像；
将所述第一初始参数、所述第二初始参数、所述第三初始参数、所述第四初始参数、归一化处理中的标准参数和所述加密图像发送至接收端；其中，所述标准参数为所述观测矩阵中最大值、最小值和/或平均值，所述接收端采用logistic混沌系统基于所述第一初始参数重新生成所述第一chaotic矩阵并基于所述第二初始参数重新生成所述第二chaotic矩阵，采用陈混沌系统基于所述第三初始参数重新生成所述第一混沌序列并基于所述第四初始参数重新生成所述第二混沌序列，采用所述第二混沌序列对所述加密图像进行数字隐藏的逆操作，将得到的图像根据所述第一混沌序列做空间置乱的逆操作并采用所述标准参数进行反归一化操作得到所述观测矩阵，基于所述第一chaotic矩阵和所述第二chaotic矩阵利用预设重构算法对所述观测矩阵进行重建得到重建图像。
2.根据权利要求1所述的医学图像安全发送方法，其特征在于，将所述医学图像进行稀疏表示后得到对应的稀疏矩阵包括：将所述医学图像做离散小波变换得到稀疏矩阵。
3.根据权利要求1所述的医学图像安全发送方法，其特征在于，所述第一初始参数包括随机产生的第一控制值、第一初始值和第一采样距离三个参数，所述第二初始参数包括随机产生的第二控制值、第二初始值和第二采样距离三个参数，所述第一控制值和所述第二控制值的值域为(3.5699457，4)，所述第一初始值和所述第二初始值的值域为(0，1)，所述第一采样距离和所述第二采样距离的值域为[15， ∞)；所述第三初始参数和所述第四初始参数均包含4个随机产生的陈混沌系统初始值和1个陈混沌系统采样距离，所述陈混沌系统初始值的值域为(0，1)，所述陈混沌系统采样距离的值域为[1， ∞)。
4.根据权利要求1所述的医学图像安全发送方法，其特征在于，对所述观测矩阵进行归一化处理的计算式为：
其中，y为观测矩阵，ymax为观测矩阵y中的最大值，ymin为观测矩阵y中的最小值，α为正整数，n为归一化处理后的观测矩阵。
5.根据权利要求4所述的医学图像安全发送方法，其特征在于，α的取值为8。
6.根据权利要求1所述的医学图像安全发送方法，其特征在于，采用所述第一混沌序列对归一化处理后的观测矩阵进行空间置乱，包括：
将归一化处理后的观测矩阵展开为行向量，按照从左到右的顺序对所述行向量中的每一元素标记第一序号；
按照从左到右的顺序对所述第一混沌序列中的每一元素标记第二序号，按照从小到大的顺序将所述第一混沌序列中的元素重新排列，重新排列后各元素对应的所述第二序号形成索引序列；
将所述行向量中各元素按照第一序号与所述索引序列一一对应的关系重新排列并拼接得到空间置乱后的观测矩阵。
7.根据权利要求1所述的医学图像安全发送方法，其特征在于，采用所述第二混沌序列对空间置乱后的观测矩阵进行数字隐藏加密得到加密图像，包括：
将所述第二混沌序列中的元素放大1015倍取整数部分后再取2α的模，并按照所述观测矩阵的行数和列数调整维度得到加密序列，α为正整数；
采用所述加密序列对空间置乱后的观测矩阵进行加密，计算式为：
n2m＝β·n1 (1-β)·c2m；
其中，n1为空间置乱后的观测矩阵，c2m为加密序列，n2m为加密图像，β∈(0，1)。
8.一种医学图像安全接收方法，其特征在于，包括：
接收第一初始参数、第二初始参数、第三初始参数、第四初始参数、标准参数和加密图像，所述加密图像由权利要求1至7任意一项所述医学图像安全发送方法加密压缩得到，所述标准参数为权利要求1至7任意一项所述医学图像安全发送方法中观测矩阵的最大值、最小值和/或平均值；
采用logistic混沌系统基于所述第一初始参数重新生成所述第一chaotic矩阵并基于所述第二初始参数重新生成所述第二chaotic矩阵；
采用陈混沌系统基于所述第三初始参数重新生成所述第一混沌序列并基于所述第四初始参数重新生成所述第二混沌序列；
采用所述第二混沌序列对所述加密图像进行数字隐藏的逆操作，将解密得到的图像根据所述第一混沌序列做空间置乱的逆操作并根据所述标准参数进行反归一化操作得到所述观测矩阵；
基于所述第一chaotic矩阵和所述第二chaotic矩阵利用irls算法对所述观测矩阵进行重建得到重建图像。
9.根据权利要求8所述的医学图像安全接收方法，其特征在于，基于所述第一chaotic矩阵和所述第二chaotic矩阵利用irls算法对所述观测矩阵进行重建得到重建图像，包括：
定义εn为迭代权重，
对于观测矩阵y中每一个列向量yi，当ε＞10-9时，执行如下操作：
更新
令
更新
更新εn 1＝min(εn，[r(x(n 1))k 1]/q)；
迭代结束时，输出x′＝x(n 1)。
其中，r(x(n 1))k 1为q行1列的信号x中按照降序排列的第k 1个分量的绝对值，k为信号x的稀疏度，n为迭代次数，i为矩阵中列的序号，x′为重建的列向量，y为观测矩阵，φ为所述第一chaotic矩阵，p为所述第二chaotic矩阵，t为转置矩阵。
10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8任一项所述方法的步骤。
技术总结