基于非理想LPF的探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样方法与流程

基于非理想lpf的探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样方法
技术领域
1.本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种基于非理想lpf的探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样方法。


背景技术：

2.近些年随着通信技术的发展，雷达领域中使用的信号的带宽不断的增大。根据传统的nyqiust采样定理要求信号的采样率要大于信号最高频率的两倍，这样才可以将原信号无失真的重构。为了有效的降低信号的采样频率，并能有效的重构出原始信号，许多专家学者对欠采样方法进行了一系列的研究。现有常见的欠采样方法有压缩感知方法(compressed sensing，简称cs)和有限新息率方法(finite rate of innovation，简称fri)。fri采样理论是由vetterli等人在2002年首次提出。该理论是通过获取参数化信号的部分频域信息，然后利用特定的算法对频域信息进行处理，就可以有效的重构出参数化信号的各种参数，从而达到对信号的重构。经典的fri采样结构如图1所示。
3.在图1中，最主要的部分是采样核函数g(t)，在实际应用中即为滤波器的单位冲激响应。信号通过采样核函数的处理之后可以获得信号的部分频域信息，之后通过低速采样即可获得采样样本y[n]，采样样本中包含原始信号x(t)的部分频域信息。之后可以根据现有的零化滤波器方法或者子空间估计方法来对频域信息进行处理，这样就可以完成对原始信号的重构。现有常见的采样核函数有sinc采样核、sos采样核、b样条函数等。
[0004]
以基本的sinc采样核为例，对探地雷达超宽带高斯脉冲进行fri采样重构的过程进行建模。使用探地雷达超宽带高斯脉冲作为原始信号x(t)，在雷达系统中，可以用接收到的回波的叠加表示完整的回波信号，不考虑噪声和其他干扰，雷达回波信号表示为：
[0005][0006]
其中，h(t)是已知的高斯脉冲波形，分别对应检测到的脉冲的幅度参数和时延参数，t为雷达的脉冲重复间隔，原始信号通过采样核函数处理之后，即y(t)表示为原始信号与采样核函数的卷积过程：
[0007][0008]
经过低速采样可以获取采样值y[n]，y[n]表示为：
[0009][0010]
其中t
s
为信号的采样周期，从该公式中可以看出采样样本中包含原始信号的部分傅里叶系数，之后化简可以得到一个典型的参数估计问题，通过求解该问题就可得到信号的幅度和时延参数，即信号重构成功。
[0011]
在fri采样系统中的关键部分就是采样核函数的选择，即滤波器的选择。但在其硬件实现过程中，由于滤波器是达不到仿真时的效果，会带来非理想效应，会对重构精度带来
影响。如何消除滤波器的非理想效应，是影响探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样系统重构精度的一个重要问题。


技术实现要素：

[0012]
为了克服已有技术的不足，针对探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样系统中存在滤波器非理想效应的问题，本发明提出一种基于非理想lpf的探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样方法，原始信号可以表达为不同时延和幅度的基信号的组合，将原始信号和基信号都通过本发明方法中，即可获得两组含有滤波器非理想效应的采样信息，通过处理之后即可获取不含滤波器非理想效应的采样信息，对处理之后的采样信息进行重构则可以消除滤波器带来的非理想效应，从而提高系统的重构精度。
[0013]
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0014]
一种基于非理想lpf的探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样方法，包括以下步骤：
[0015]
步骤一，原始信号生成：原始信号的参数设置，原始信号表示为其中，t∈[0,t)为观测时间，其中，t∈[0,t)为观测时间，为未知的时延和幅度参数，l为信号x(t)包含基信号h(t)的个数，基信号h(t)表示为：
[0016][0017]
步骤二，构建采样核函数：以基本的sinc核为采样核函数，并考虑在硬件实现过程中存在的非理想效应，所以采样核函数表示为其连续时间傅里叶变换可以表示为
[0018]
步骤三，低速采样建模：使用时延间隔为t＝nt
s
的连续冲激串作为采样函数，需要满足低速采样频域需大于两倍的滤波器的截止频率，即1/t
s
＞2f，f为非理想滤波器的截止频率；
[0019]
步骤四，采样样本y[n]和获取和处理：原始信号x(t)通过非理想滤波器之后进行低速采样，采样速率1/t
s
＞2f，获得采样样本y[n]，之后进行傅里叶变换得到：
[0020][0021]
公式(2)看出为一个周期延拓的信号，取一个周期即拥有完整的频域信息，令n＝0，则表示为：
[0022][0023]
步骤五，采样样本h[n]和获取和处理：将基信号h(t)通过非理想滤波器之后再进行低速采样，采样速率1/t
s
＞2f，获得采样样本h[n]，之后进行傅里叶变换得到：
[0024][0025]
同步骤四，令n＝0，公式(4)表示为：
[0026][0027]
步骤六，信号关系的表示：原始信号x(t)和基信号h(t)之间存在着关系，在频域中表示为：
[0028][0029]
取其中k个样本，即令表达为
[0030][0031]
步骤七，数据处理阶段：将步骤四和步骤五获得的频域信息进行处理获得：
[0032][0033]
经过化简之后写为：
[0034][0035]
公式(9)中只含有未知参数是一个典型的参数估计问题，求解公式(9)得到结果。
[0036]
进一步，所述步骤六中，使用零化滤波器方法或者子空间估计法求解公式(9)。
[0037]
本发明方法不同与传统的fri欠采样系统，考虑了非理想效应对重构精度的影响并解决。本发明方法通过将基信号h(t)做与原始信号相同的处理，原始信号和基信号中都包含了非理想效应。之后通过处理将非理想效应消除，最后使用消除了非理想效应的频域信息对信号进行重构。这样的方法消除了由于采样核函数带来的非理想效应，可以很大程度上的提高重构精度。
[0038]
本发明的有益效果主要表现在：提高系统的重构精度，抗噪声能力较强。
附图说明
[0039]
图1是经典的fri采样结构图。
[0040]
图2是本发明方法fri采样系统结构框图。
[0041]
图3是实验二的重构效果图，其中，(a)表示fri系统重构效果，(b)表示本发明方法系统重构效果。
[0042]
图4是系统抗噪性比较图。
具体实施方式
[0043]
下面结合附图对本发明作进一步描述。
[0044]
参照图2～图4，一种基于非理想lpf的探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样方法，其结构框图如图2所示，包括以下步骤：
[0045]
步骤一，原始信号生成：原始信号的参数设置，原始信号可表示为其中，t∈[0,t)为观测时间，其中，t∈[0,t)为观测时间，为未知的时延和幅度参数，l为信号x(t)包含基信号h(t)的个数，基信号h(t)表示为：
[0046][0047]
步骤二，构建采样核函数：以基本的sinc核为采样核函数，并考虑在硬件实现过程中存在的非理想效应，所以采样核函数可以表示为其连续时间傅里叶变换表示为
[0048]
步骤三，低速采样建模：使用时延间隔为t＝nt
s
的连续冲激串作为采样函数，这样需要满足低速采样频域需大于两倍的滤波器的截止频率，即1/t
s
＞2f，f为非理想滤波器的截止频率；
[0049]
步骤四，采样样本y[n]和获取和处理：原始信号x(t)通过非理想滤波器之后进行低速采样，采样速率1/t
s
＞2f，获得采样样本y[n]，之后进行傅里叶变换得到：
[0050][0051]
公式(1.14)看出为一个周期延拓的信号，取一个周期即拥有完整的频域信息，令n＝0，则表示为：
[0052][0053]
步骤五，采样样本h[n]和获取和处理：将基信号h(t)通过非理想滤波器之后再进行低速采样，采样速率1/t
s
＞2f，获得采样样本h[n]，之后进行傅里叶变换得到：
[0054][0055]
同步骤四，可令n＝0，公式(4)表示为：
[0056][0057]
步骤六，信号关系的表示：原始信号x(t)和基信号h(t)之间存在着关系，在频域中表示为：
[0058]
[0059]
取其中k个样本，即令表达为
[0060][0061]
步骤七，数据处理阶段：将步骤四和步骤五获得的频域信息进行处理获得：
[0062][0063]
经过化简之后写为：
[0064][0065]
公式(8)中只含有未知参数是一个典型的参数估计问题，使用零化滤波器方法或者子空间估计法求解。
[0066]
为了验证本发明方法的重构效果和抗噪性能，使用matlab软件对本发明方法进行仿真。使用信号作为原始信号，幅度参数设置为a
l
＝[0.9,0.6,0.8,0.5]，时延参数设置为t
l
＝[0.2,0.4,0.6,0.8]，使用公式生成基信号，t0为基信号的初始时延，设置为0.5，σ设置为0.001。
[0067]
实验一：使用理想化的采样核函数，即滤波器的冲激效应表示为典型的截止特性。使用上述的信号对fri采样系统和本发明方法的重构效果进行实验，可以观察到重构出的幅度参数和时延参数如表1所示。
[0068][0069]
表1
[0070]
从表1中可以看出当使用理想化滤波器时，fri采样系统和本发明方法都可以高精度重构出原始信号。
[0071]
实验二，使用非理想的采样核函数对fri采样系统和本发明方法进行仿真实验。此次实验中使用的非理想滤波器为chebyshev i型滤波器，实验结果如图3(a)和图3(b)所示。
[0072]
从图3(a)中可以看出当使用非理想采样核函数时会对重构效果造成不好的影响，而使用本发明方法一样可以高精度的重构出原始信号。
[0073]
实验三，对fri采样系统和本发明方法进行抗噪性实验。往两种系统中加入高斯白噪声，以步长5db从0db逐渐增加到100db。为了方便比较，这里引入两种不同的参数重构方
法对信号进行重构，包含零化滤波器方法和子空间估计方法。重构精度使用归一化均方误差(normalized mean
‑
square error,nmse)来度量重构的时延精度，公式表达如下：
[0074][0075]
实验结果如图4所示，从图中可以看出，本发明方法的抗噪性能明显优于fri采样系统。
[0076]
本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。

技术特征：
1.一种基于非理想lpf的探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤一，原始信号生成：原始信号的参数设置，原始信号表示为其中，t∈[0,t)为观测时间，为未知的时延和幅度参数，l为信号x(t)包含基信号h(t)的个数，基信号h(t)表示为：步骤二，构建采样核函数：以基本的sinc核为采样核函数，并考虑在硬件实现过程中存在的非理想效应，所以采样核函数表示为其连续时间傅里叶变换可以表示为步骤三，低速采样建模：使用时延间隔为t＝nt
s
的连续冲激串作为采样函数，需要满足低速采样频域需大于两倍的滤波器的截止频率，即1/t
s
＞2f，f为非理想滤波器的截止频率；步骤四，采样样本y[n]和获取和处理：原始信号x(t)通过非理想滤波器之后进行低速采样，采样速率1/t
s
＞2f，获得采样样本y[n]，之后进行傅里叶变换得到：公式(2)看出为一个周期延拓的信号，取一个周期即拥有完整的频域信息，令n＝0，则表示为：步骤五，采样样本h[n]和获取和处理：将基信号h(t)通过非理想滤波器之后再进行低速采样，采样速率1/t
s
＞2f，获得采样样本h[n]，之后进行傅里叶变换得到：同步骤四，令n＝0，公式(4)表示为：步骤六，信号关系的表示：原始信号x(t)和基信号h(t)之间存在着关系，在频域中表示为：取其中k个样本，即令表达为
步骤七，数据处理阶段：将步骤四和步骤五获得的频域信息进行处理获得：经过化简之后写为：公式(9)中只含有未知参数是一个典型的参数估计问题，求解公式(9)得到结果。2.如权利要求1所述的一种基于非理想lpf的探地雷达超宽带高斯脉冲fri采样方法，其特征在于，所述步骤六中，使用零化滤波器方法或者子空间估计法求解公式(9)。
技术总结
一种基于非理想LPF的探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样方法，包括以下步骤：步骤一，原始信号生成；步骤二，构建采样核函数；步骤三，低速采样建模；步骤四，采样样本y[n]和获取和处理；步骤五，采样样本h[n]和获取和处理；步骤六，信号关系的表示；步骤七，数据处理阶段，公式(9)中只含有未知参数是一个典型的参数估计问题，求解公式(9)得到结果。本发明提出一种基于非理想LPF的探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样方法，对处理之后的采样信息进行重构则可以消除滤波器带来的非理想效应，从而提高系统的重构精度。而提高系统的重构精度。而提高系统的重构精度。


技术研发人员：陈林林 黄国兴 张世铭 卢为党 彭宏
受保护的技术使用者：浙江工业大学
技术研发日：2021.03.26
技术公布日：2021/6/29