本发明属于电缆故障定位技术领域，更具体地，涉及一种基于阻抗谱的高压电缆故障定位方法及系统。
背景技术：
随着我国电力工业的发展，高压电缆运维长度越来越长。电缆故障的快速准确定位对线路的安全稳定运行具有重要意义。阻抗谱技术是一种新的电缆故障定位方法，阻抗谱技术无需施加高压，无需放电，测量电路简单，对电缆无损伤，在电缆故障定位中具有良好的应用前景。目前阻抗谱技术应用于中低压电缆的故障诊断中并取得了良好的效果，电缆阻抗谱的测量方式一般如图1所示，首先在电缆的一端输入扫频信号，(a)在单相同轴电缆中通过线芯和金属外皮形成回路，(b)在多相电缆中通过两相线芯形成回路。通过电压与电流之比得到电缆阻抗，通过测量不同频率下电缆的阻抗获得电缆阻抗谱。
高压电缆通常为单芯同轴电缆，可以采用常规的方式进行阻抗谱的测量，但由于高压电缆中，线芯流过单相交流电流，会在对应的金属护层中产生感应电动势，进而产生感应电流。为了降低工频感应电压，一般会对电缆的金属护套进行交叉互联。但由于高压电缆中存在金属护层交叉互联的连接方式，目前无法测量交叉互联电缆的阻抗谱，也无法通过阻抗谱进行交叉互联电缆的故障定位，导致阻抗谱法无法应用到高压电缆的故障诊断中。
技术实现要素：
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于阻抗谱的高压电缆故障定位方法及系统，旨在解决测量交叉互联的高压电缆阻抗谱的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于阻抗谱的高压电缆故障定位方法，包括以下步骤：
s1.利用用于被测高压电缆中不同相金属护层间交叉互联的中压电缆的线芯与金属护层的电磁耦合效应，构成阻抗谱信号的电磁回路；
s2.将阻抗分析仪接在测量相线芯和金属护层之间，测量步骤s1中阻抗谱信号的电磁回路的阻抗谱；
s3.选取任意长度与被测高压电缆相同型号的电缆，测试其末端开路以及末端短路的阻抗谱，计算电缆的传播常数γ、衰减系数α、相移系数β；
s4.利用s2中测得阻抗谱的广义正交性，依据s3中计算得到的参数，以ej2βx为核函数，对阻抗谱进行积分变换，得到电缆的故障定位曲线，故障点的位置对应于定位函数的突变峰的位置，其中，x为被测高压电缆轴向方向的变量。
优选地，取核函数ej2βx，构成积分定位函数
其中，f1、f2为阻抗谱测量频率的上、下限，z(f)为测量得到的交叉互联电缆的阻抗谱。
优选地，一个完整的交叉互联区间包含三段电缆，a1、b1、c1分别为a、b、c三相电缆第一段的金属护层尾部，a2、b2、c2分别为a、b、c三相电缆第二段的金属护层头部，将a1和b2分别连接中压电缆的芯线和金属护层，利用中压电缆芯线和金属护层的电磁耦合形成电气连接，如此形成第一段与第二段之间的电气连接；同理构建第二段和第三段之间的电气连接。
优选地，交叉互联电缆的阻抗为：
其中，l为电缆的长度，γ为a相电缆的传播常数，γl为被测高压电缆末端的反射系数，x2，x3为一个完整交叉互联区间中两交叉互联接头距被测高压电缆末端的距离，z0为被测高压电缆的特征阻抗，zm为中压电缆的等效阻抗。
优选地，电缆的传播常数γ用公式表示为：
其中，zsc为短路阻抗，zop为开路阻抗，衰减系数α是传播常数γ的实部，相移系数β是传播常数γ的虚部。
本发明的另一发明提供了一种于阻抗谱的高压电缆故障定位系统，包括：
电磁回路构建模块，用于利用用于被测高压电缆中不同相金属护层间交叉互联的中压电缆的线芯与金属护层的电磁耦合效应，构成阻抗谱信号的电磁回路；
阻抗谱测量模块，用于将阻抗分析仪接在测量相线芯和金属护层之间，测量阻抗谱信号的电磁回路的阻抗谱；
参数测试模块，用于选取任意长度与被测高压电缆相同型号的电缆，测试其末端开路以及末端短路的阻抗谱，计算电缆的传播常数γ、衰减系数α、相移系数β；
故障定位模块，用于利用阻抗谱的广义正交性，依据参数测量模块测得到的参数，以ej2βx为核函数，对阻抗谱进行积分变换，得到被测高压电缆的故障定位曲线，故障点的位置对应于定位函数的突变峰的位置，其中，x为被测高压电缆轴向方向的变量。
通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，本发明提出了一种交叉互联电缆阻抗谱的电缆故障定位方法，通过形成新的回路测量交叉互联电缆的阻抗谱，并通过积分变换的方法得到交叉互联电缆中的故障位置，能快速、准确、无损的定位高压电缆故障，对电力系统安全稳定运行具有重要意义。
附图说明
图1是现有方法电缆阻抗谱测量回路，(a)为单相同轴结构电缆阻抗谱测量接线图，(b)为多相电缆阻抗谱测量接线图；
图2是交叉互联接线示意图；
图3是完整交叉互联段的阻抗谱测量回路；
图4是交叉互联电缆中的阻抗测量电路，(a)为实际电路，(b)为简化电路；
图5是测试用交叉互联电缆示意图；
图6是交叉互联电缆故障定位实验测量阻抗谱；
图7是交叉互联电缆故障定位实验定位曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间不构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种基于阻抗谱的高压电缆故障定位方法，包括以下步骤：
s1.利用用于被测高压电缆中不同相金属护层间交叉互联的中压电缆的线芯与金属护层的电磁耦合效应，构成阻抗谱信号的电磁回路；
s2.将阻抗分析仪接在测量相线芯和金属护层之间，测量步骤s1中阻抗谱信号的电磁回路的阻抗谱；
s3.选取任意长度与被测高压电缆相同型号的电缆，测试其末端开路以及末端短路的阻抗谱，计算电缆的传播常数γ、衰减系数α、相移系数β；
s4.利用s2中测得阻抗谱的广义正交性，依据s3中计算得到的参数，以ej2βx为核函数，对阻抗谱进行积分变换，得到电缆的故障定位曲线，故障点的位置对应于定位函数的突变峰的位置，其中，x为被测高压电缆轴向方向的变量。
首先对高压电缆中金属护层的交叉互联接线方式进行说明：
由于110kv及以上电压等级的电缆均为单相同轴电缆，线芯流过单相交流电流，会在对应的金属护层中产生感应电动势，进而产生感应电流。且电缆越长，感应电动势越大，感应电流越大。为了降低工频感应电压，在电缆较长时一般会对电缆的金属护套进行交叉互联。
交叉互联的接线图如图2所示，护层交叉互联是指将整根电缆分成3n段(n为正整数)，每小段之间装设绝缘接头，绝缘接头处三相护层之间用同轴电缆连接。如图2所示，图中将电缆分为三段，a1、b1、c1分别为a、b、c三相电缆第一段的金属护层尾部，a2、b2、c2分别为a、b、c三相的电缆第二段的金属护层头部，将a1和b2，b1和c2，c1和a2相连，即为高压电缆金属护层的交叉互联。电缆第二段与第三段金属护层之间也以同样的方式通过绝缘接头交叉互联。由于三相线芯电流的相位近似相差120°，因此三相金属护层的感应电压相位也近似相差120°。交叉互联接地方式将不同相的三小段金属护层串联在一起，利用不同相位感应电压的抵消作用，达到降低工频感应电压的目的。
由此可见由于高压电缆中金属护层的交叉互联接线方式，a相金属护层在交叉互联处断开，a、b、c三相电缆单相的线芯和金属护层间并不能形成阻抗谱测量回路，导致基于阻抗谱的电缆故障定位技术始终无法应用于高压电缆。
高压电缆阻抗谱测量回路如图3所示。图3为a、b、c三相单芯同轴交叉互联电缆中一个完整的交叉互联段，a、b、c三相电缆分为三段，分别通过a1、a2；b1、b2；c1、c2中间接头相连接，在这些接头内，a1a2段电缆的金属护层与中压电缆m1的芯线相连，b3b4段电缆的金属护层与m2电缆的金属护层相连，m1电缆的线芯和m2电缆的金属护层在接地电阻处连接，从而将a1a2段电缆的金属护层与b3b4段电缆的金属护层连接起来，构成交叉互联。a3a4段电缆的金属护层与m1电缆的金属护层相连，由于m1电缆线芯和金属护层之间存在电磁耦合，故a1a2段金属护层和a3a4段金属护层通过电缆m1形成电气连接。对a相电缆的阻抗谱进行测量，则测量回路如图3中粗实线所示，a相线芯和a相金属护层、m1电缆线芯和护层、m2电缆的线芯和护层共同构成阻抗谱测量回路。
将回路转化为分布参数电路可以得到如图4所示的电路，在(a)中，护套之间的中压电缆也等效于分布参数模型。因为i2＝i3＝i4，a相护套之间的中压电缆可以等效为阻抗zm。
可以求得s2中阻抗测量回路的电压电流为：
ix1和ix2分别是位置x1和x2处的电流，v 和v-分别为电缆中的正向电压和反向电压，γ为a相电缆的传播常数，γl为电缆末端的反射系数，x为距离电缆末端的距离。
当x＝l时，可以得到电缆的首端阻抗谱为：
所以交叉互联电缆的首端阻抗谱为e-2γl，
当交叉互联电缆上存在故障时，假设故障据首端距离为x3，则交叉互联电缆的首端阻抗谱为e-2γl，
步骤s3采用基于电缆输入阻抗的方法求出电缆的相移系数。电缆端部开路时，负载反射系数为1，电缆输入阻抗记为开路阻抗zop；电缆端部短路时，负载反射系数为-1，电缆输入阻抗记为短路阻抗zsc。健康电缆头端的开路阻抗和短路阻抗如下：
由此可得到了电缆的特性阻抗zc和传播常数γ
这里，相移系数β是传播常数γ的虚部，从而可以从电缆的传播常数中得到相移系数β。
对s4中电缆故障定位的方法进行解释：
当两个函数的乘积积分在两种情况下的数值具有明显差异，数学上称之为正交函数系，对于一个函数系{fi,…i＝1,2....n}，若其中任意两个函数的在某一个闭区间[a,b]上的乘积积分满足以下关系式：
则称{fi,…i＝1,2....n}为正交函数系。
三角函数系是应用较为广泛的一种正交函数系，其具有以下形式：
{1,cosx,sinx,sin2x,sin2x,......cosnx,sinnx}
上述函数系在[-π,π]上正交，即其中任意两个函数之积在[-π,π]上的积分为零，而两个相同的函数乘积积分则不为零。
又因为
e-2γl＝e-2αl(-sin2βl jcos2βl)(8)
若取核函数ej2βx，构成积分定位函数，则积分定位函数为：
f(x)为积分定位函数，f1、f2为阻抗谱测量频率的上、下限，z(f)为测量得到的交叉互联电缆的阻抗谱。
由于三角函数的正交性，可以得到：
因此，积分变换定位函数在x3，l-x1，l-x2处会出现突变峰，即在故障处以及交叉互联的位置均会出现突变峰，可以由此实现电缆故障点的定位。
在s4中定位曲线会得到故障位置以及交联互联点的位置，在步骤s5中通过电缆图纸排除掉电缆中间接头，即完成交叉互联的高压电缆故障定位。
实施例
将在本发明提出的方法应用于高压交叉互联电缆故障定位实验中，对110kv高压电缆在电缆沟中进行了现场故障定位试验，该电缆为交联聚乙烯绝缘单芯电缆。电缆型号为yjlw-64/110kv-1*630，铜芯直径30mm，面积630m2。主绝缘厚度18mm，半导体层厚度1mm，铝护套厚度3mm，长度3838m，根据施工图，三相电缆呈品字形排列，电缆在距电缆测量端部1492.2m处有断路故障。测量端和断路故障之间有两个接头。1号接头为距测量端509.5米的绝缘接头，三相电缆的金属护层在1号接头中交叉互联，2号接头为距测量端1006.1米的直通接头。绝缘接头通过保护器接地。
以a相电缆为实验电缆，通过a相电缆芯线、金属护层以及交叉互联用的中压电缆组成电路，用wk6500b精密阻抗分析仪测试电缆的阻抗大小和相位。测量频率范围从1mhz到120mhz。实验如图5所示。测试电缆包含一个交叉互联的绝缘接头和一个直通接头。
按照步骤s1，s2，测量得到的阻抗谱如图6所示。对所测量得到的阻抗谱按照步骤s4进行积分变换可以得到如图7所示定位曲线。图7所示的定位结果表明，定位函数曲线在523m、994.2m和1510.6m处有明显的局部突变峰。且交叉互联接头较直通接头定位尖峰高的多。接头的定位误差为13.5m，故障点的定位误差为18.4m，产生误差的原因可能是图纸中给出的接头位置和接头之间的距离只是设计值，由于施工原因，实际电缆长度与图纸长度不完全相等，因此图纸给出的电缆长度与实际电缆沟中的电缆长度存在误差，且定位误差控制在电缆长度的2％以内。由此可见，本发明提出的方法在高压交叉互联电缆中取得了良好的定位效果。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
1.一种基于阻抗谱的高压电缆故障定位方法，所述高压电缆中不同相金属护层间通过中压电缆交叉互联，其特征在于，包括以下步骤：
s1.利用中压电缆的线芯与金属护层的电磁耦合效应，构成阻抗谱信号的电磁回路；
s2.测量步骤s1中电磁回路的阻抗谱；
s3.选取任意长度与被测高压电缆相同型号的电缆，测试其末端开路以及末端短路的阻抗谱，计算电缆的传播常数γ、衰减系数α、相移系数β；
s4.利用s2中测得阻抗谱的广义正交性，依据s3中计算得到的参数，以ej2βx为核函数，对阻抗谱进行积分变换，得到被测高压电缆的故障定位曲线，故障点对应故障定位曲线的突变峰，其中，x为被测高压电缆轴向方向的变量。
2.如权利要求1所述的故障定位方法，其特征在于，取核函数ej2βx，构成积分定位函数：
其中，f1、f2为阻抗谱测量频率的上、下限，z(f)为测量得到的交叉互联电缆的阻抗谱。
3.如权利要求1所述的故障定位方法，其特征在于，一个完整的交叉互联区间包含三段电缆，a1、b1、c1分别为a、b、c三相电缆第一段的金属护层尾部，a2、b2、c2分别为a、b、c三相电缆第二段的金属护层头部，将a1和b2分别连接中压电缆的芯线和金属护层，利用中压电缆芯线和金属护层的电磁耦合形成电气连接，如此形成第一段与第二段之间的电气连接；同理构建第二段和第三段之间的电气连接。
4.如权利要求3所述的故障定位方法，其特征在于，交叉互联电缆的阻抗为：
其中，l为电缆的长度，γ为a相电缆的传播常数，γl为被测高压电缆末端的反射系数，x2，x3为一个完整交叉互联区间中两交叉互联接头距被测高压电缆末端的距离，z0为被测高压电缆的特征阻抗，zm为中压电缆的等效阻抗。
5.如权利要求1所述的故障定位方法，其特征在于，电缆的传播常数γ用公式表示为：
其中，zsc为短路阻抗，zop为开路阻抗，衰减系数α是传播常数γ的实部，相移系数β是传播常数γ的虚部。
6.一种基于阻抗谱的高压电缆故障定位系统，所述高压电缆中不同相金属护层间通过中压电缆交叉互联，其特征在于，包括：
电磁回路构建模块，用于利用中压电缆的线芯与金属护层的电磁耦合效应，构成阻抗谱信号的电磁回路；
阻抗谱测量模块，用于测量阻抗谱信号的电磁回路的阻抗谱；
参数测试模块，用于选取任意长度与被测高压电缆相同型号的电缆，测试其末端开路以及末端短路的阻抗谱，计算电缆的传播常数γ、衰减系数α、相移系数β；
故障定位模块，用于利用阻抗谱的广义正交性，依据参数测量模块测得到的参数，以ej2βx为核函数，对阻抗谱进行积分变换，得到被测高压电缆的故障定位曲线，故障点对应故障定位函数的突变峰，其中，x为被测高压电缆轴向方向的变量。
7.如权利要求6所述的故障定位系统，其特征在于，取核函数ej2βx，构成积分定位函数
其中，f1、f2为阻抗谱测量频率的上、下限，z(f)为测量得到的交叉互联电缆的阻抗谱。
8.如权利要求6所述的故障定位系统，其特征在于，一个完整的交叉互联区间包含三段电缆，a1、b1、c1分别为a、b、c三相电缆第一段的金属护层尾部，a2、b2、c2分别为a、b、c三相电缆第二段的金属护层头部，将a1和b2分别连接中压电缆的芯线和金属护层，利用中压电缆芯线和金属护层的电磁耦合形成电气连接，如此形成第一段与第二段之间的电气连接；同理构建第二段和第三段之间的电气连接。
9.如权利要求6所述的故障定位系统，其特征在于，交叉互联电缆的阻抗为：
其中，l为电缆的长度，γ为a相电缆的传播常数，γl为被测高压电缆末端的反射系数，x2，x3为一个完整交叉互联区间中两交叉互联接头距被测高压电缆末端的距离，z0为被测高压电缆的特征阻抗，zm为中压电缆的等效阻抗。
10.如权利要求9所述的故障定位系统，其特征在于，电缆的传播常数γ用公式表示为：
其中，zsc为短路阻抗，zop为开路阻抗，衰减系数α是传播常数γ的实部，相移系数β是传播常数γ的虚部。
技术总结