本发明属于可靠性分析
技术领域：
，具体涉及一种基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法。
背景技术：
：失效模式与影响分析方法(fmea)最早是由美国航空航天行业提出的一种用来保障系统运行可靠性和安全性的系统性、结构性方法。如今在航空航天、汽车制造、医疗服务等行业均得到了广泛的应用。传统的fmea从发生频率(o)、严重程度(s)和可探测程度(d)三个方面对各个潜在失效模式进行评价，以三者的乘积(rpn)作为失效模式重要程度的评判标准。但传统的fmea存在着一些缺陷，包括：1)不同的o、s、d可能得到相同的rpn值；2)没有考虑风险元素的权重；3)各风险元素的度量具有较大的主观性、模糊性等。这些弊端均可能降低对失效模式进行风险排序的可靠性和准确性。技术实现要素：本发明的目的是提供一种基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，用于解决现有方法对失效模式进行风险排序的可靠性较低的问题。基于上述目的，一种基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法的技术方案如下：步骤1，获取某个设备部件的m个主要潜在的失效模式，n个风险元素，其中m>2，n>2，确定评价的专家成员数量l，l>2；以及各专家对每个失效元素分别在各风险元素下的评价值，形成以失效模式、风险元素之间的风险评估矩阵表示专家成员tmk对第j个风险元素下第i个失效模式的评价值；步骤2，利用粗糙集模型，结合步骤1中得到的风险评估矩阵，确定该风险评估矩阵的粗糙集区间，形成粗糙集评估矩阵，包括风险评估矩阵的下限和上限其中，下限为的下限，上限为的上限；步骤3，利用云模型，将步骤2中的粗糙集区间作为区间云的期望，从而将粗糙集评估矩阵转换为粗糙云评估矩阵，得到风险评估矩阵中各元素的粗糙云评价值；步骤4，设置各专家成员在所有专家成员中的评价权重，且所有专家成员的评价权重之和为1；将各专家成员的评价权重叠加至粗糙云评估矩阵中对应的粗糙云评价值中，得到加权粗糙云评估矩阵；步骤5，设置各风险元素在所有风险元素中的综合权重ωj；根据加权粗糙云评估矩阵中各风险元素下两个粗糙云评价值之间的距离，构建偏好函数，得到各风险元素下在两个失效模式中，其中一个失效模式相对另一失效模式具有更高的风险程度rj(fmp,fmq)；将各风险元素的综合权重ωj与对应的风险程度rj(fmp,fmq)加权求和，得到两个失效模式fmp、fmq相对的总体风险值r(fmp,fmq)；步骤6，根据两个失效模式fmp、fmq相对的总体风险值r(fmp,fmq)，计算各失效模式的流出量和流入量，再根据流出量与流入量之间的差值，计算各失效模式的净流量，并根据净流量的大小依次排序，确定各失效模式的风险排序。上述技术方案的有益效果是：本发明利用粗糙集模型结合云模型，来表达专家成员对失效模式的风险评估信息，充分描述了专家评价信息中的主观性、模糊性与随机性问题，有效降低了其对最终结果的影响。并且，引入多准则决策方法promethee对失效模式进行风险排序，充分考虑了决策者偏好存在的客观性，通过构建偏好函数计算每种失效模式的流出量、流入量和净流量，最后以净流量为标准对失效模式进行风险排序，净流量越大，风险越大，因此，最终能够使排序结果更加准确有效。进一步的，为确定粗糙集评估矩阵，步骤2中，风险评估矩阵的下限和上限通过如下公式计算：式中，lim(ck)表示求评价值ck的下限，表示求评价值ck的上限，ml1为下近似集合apr(ck)中的元素个数，ml2为上近似集合apr(ck)中的元素个数，∑r(y)表示对符合条件的评价值变量y求和；在求风险评估矩阵的下限和上限时，在上面公式中代入即可。进一步的，为确定粗糙云评估矩阵，步骤3中粗糙云评价值的表达式如下：式中，为的粗糙云评价值；为区间云的期望，为区间云的熵，为区间云的超熵，γ为常数。进一步的，步骤4中，加权粗糙云评估矩阵中各加权粗糙云评价值c(vij)的计算式如下：式中，表示将各专家成员的评价权重叠加至粗糙云评估矩阵中对应的粗糙云评价值中，λk为专家成员的评价权重，为区间云的期望，为区间云的熵，为区间云的超熵。进一步的，步骤5中，构建的偏好函数为：式中，rj(fmp,fmq)为第j个风险元素下fmp比fmq具有更高风险的程度，：d(vpj,vqj)为加权粗糙云矩阵中云vpj和vqj的距离。进一步的，步骤5中，总体风险值r(fmp,fmq)的表达式如下：式中，ωj为风险元素j的综合权重。进一步的，步骤5中的综合权重ωj包括两部分，分别为风险元素的客观权重和主观权重，计算式如下：式中，为风险元素j的主观权重，通过人为设定；为风险元素j的客观权重，θ为预设的客观权重的相对重要程度。进一步的，所述客观权重的确定步骤如下：(1)确定所有专家分别对所有失效模式的粗糙云评价值在第j个风险元素下的方差，求取方差的均值，得到失效模式的粗糙云评价值在第j个风险元素下的方差ej；(2)计算ej与失效模式的粗糙云评价值在所有风险元素下的方差和的占比，得到风险元素j的客观权重。进一步的，方差ej的计算公式如下：式中，为云模型评价值相对于云模型评价值均值的距离，为区间云的期望，为区间云的熵，为区间云的超熵；则客观权重的计算式如下：式中，为风险元素j的客观权重。进一步的，步骤6中，失效模式的净流量的计算式如下：φ(fmp)＝φ (fmp)-φ-(fmp),p＝1,2,...,m式中，φ (fmp)为流出量，φ-(fmp)为流入量，φ(fmp)为净流量，r(fmp,fmq)为两个失效模式fmp、fmq相对的总体风险值。附图说明图1是本发明实施例中的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法流程图。具体实施方式下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。实施例：本实施例提出一种基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，该方法的整体流程如图1所示，其实现的基本思路是，利用粗糙集模型对风险评估矩阵进行处理，得到风险评估矩阵的粗糙集区间，形成粗糙集评估矩阵；再用云模型对粗糙集评估矩阵进行处理，得到将粗糙集评估矩阵转换为粗糙云评估矩阵，得到风险评估矩阵中各元素的粗糙云评价值，并在该值上进行专家评价权重的加权，得到加权粗糙云评估矩阵；然后，利用该矩阵中各风险元素下两个粗糙云评价值之间的距离构建偏好函数，结合各风险元素的综合权重，计算两个失效模式之间的总体风险值，并据此计算每个失效模式的流出量、流入量，将此二者差值作为净流量；最后，对各失效模式的净流量大小进行排序，从而得到失效模式的总体风险排序。图1中，rcm-promethee指的是粗糙集理论(roughsets)、云模型理论(cloudmodel)和偏好顺序结构评估(promethee)。该方法的具体步骤如下：步骤1，获取某个设备部件的m个主要潜在的失效模式，n个风险元素，其中m>2，n>2，确定评价的专家数量l，l>2；以及各专家对每个失效元素分别在各风险元素下的评价值，形成以失效模式、风险元素为行列的风险评估矩阵。例如，预设l个专家(tmk,k＝1,2,...,l)、m个失效模式(fmi,i＝1,2,...,m)和n个rpn风险元素(rj,j＝1,2,...,n)，构建传统fmea结构模型，专家成员根据表1中的语言术语集对不同rpn元素(风险元素)下的失效模式进行评价，得到专家成员tmk的风险评估矩阵其中代表成员tmk对第j个rpn元素下第i个失效模式的评价值。表1语言术语集等级语言术语1极低2非常低3低4中低5中等6中高7高8非常高9极高步骤2，利用粗糙集模型，结合步骤1中得到的风险评估矩阵，确定该风险评估矩阵的粗糙集区间，形成粗糙集评估矩阵，包括风险评估矩阵的下限和上限其中，下限为的下限，上限为的上限。具体的，假设u是包含某一失效模式所有专家评价信息的论域，专家给出的评价信息为r＝{c1,c2,...,cl}，且c1<c2<...<cl。则对于ck∈r(1≤k≤l)，ck的下近似apr(ck)和上近似定义为:apr(ck)＝∪{y∈u|r(y)≤ck}(1)其中，下近似表示c1～ck的集合，上近似表示ck～cl的集合。评价值ck可由其相应的下限lim(ck)和上限组成的粗糙数表示：其中，ml1为下近似集合中的元素个数，ml2为上近似集合中的元素个数，∑r(y)表示对符合条件的评价值变量y求和。则ck的不确定性可以表示为:则专家成员对失效模式的风险评估矩阵可转换为粗糙集评估矩阵。式中：为的粗糙集区间；和为的下限和上限，在求风险评估矩阵的下限和上限时，在上面公式(3)、(4)中代入即可。。本步骤中，之所以采用粗糙集模型处理风险评估矩阵，是因为粗糙集是一种能够有效处理不精确、不确定和不完全数据的数学工具，采用目标集合的上近似和下近似描述信息的模糊性，利用所需要处理的数据确定区间的下限和上限。粗糙集的确定过程不需要额外的先验知识来分析数据，保持了信息的客观性，且与其他不确定性问题的理论有很强的互补性。步骤3，利用云模型，将步骤2中的粗糙集区间作为区间云的期望，从而将粗糙集评估矩阵转换为粗糙云评估矩阵，得到风险评估矩阵中各元素的粗糙云评价值。通常，云模型可以表示为y＝(ex,en,he)，云模型由该三个数值参数来描述，即期望ex、熵en、超熵he，其中期望ex是论域的中心值，熵en是描述问题的随机性和模糊性特点，熵越大，随机性和模糊性越大，超熵he是熵的熵，用来表示熵的不确定性，反应云滴的离散程度。该云模型中，期望ex也可用区间来表示，此时云模型将转化为区间云的形式，因此，基于上述云模型，能够得到粗糙云评估矩阵，其计算式如下：式中：为的粗糙云评价值；为区间云的期望，为区间云的熵，为区间云的超熵；γ为常数，根据不确定程度确定。本步骤中，之所以采用云模型处理得到粗糙云评价值，是因为云模型是处理定性概念与定量描述的不确定转换模型，在概率论和模糊集理论的基础上，统一刻画了语言信息的模糊性和随机性及二者之间的关系，能够很好的描述人类思维中概念的不确定性。并且，在后面的步骤中，还会用到以下云模型的运算规则：对于任意两个区间云a＝ex1-3en1，b＝ex2-3en2，1)如果sab>0，则y1>y2；2)如果sab<0，则y1<y2；3)如果sab＝0、en1<en2，则y1>y2；4)如果sab＝0、en1>en2，则y1<y2；5)如果sab＝0、en1＝en2、he1<he2，则y1>y2；6)如果sab＝0、en1＝en2、he1>he2，则y1<y2；7)如果sab＝0、en1＝en2、he1＝he2，则y1＝y2；且有如下运算规则：其中，λ为系数，d表示y1与y2的云距离。步骤4，设置各专家成员在所有专家中的评价权重，将各专家成员的评价权重叠加至粗糙云评估矩阵中对应专家评价的粗糙云评价值中，得到加权粗糙云评估矩阵。该矩阵中各加权粗糙云评价值c(vij)(也称集成粗糙云评价值)的计算式如下：式中：λk为专家成员的评价权重，为人为设定，且所有评价权重之和为1。则加权粗糙云评估矩阵c(vij)m×n为：步骤5，设置各风险元素在所有风险元素中的综合权重ωj；根据加权粗糙云评估矩阵中各风险元素下两个粗糙云评价值之间的距离，构建偏好函数，得到各风险元素下在两个失效模式中，其中一个失效模式相对另一失效模式具有更高的风险程度rj(fmp,fmq)；将各风险元素的综合权重ωj与对应的风险程度rj(fmp,fmq)加权求和，得到两个失效模式之间相对的总体风险值。本步骤中，构建的偏好函数为：式中：d(vpj,vqj)为加权粗糙云矩阵中云vpj和vqj的距离，其中发生频率与严重程度的评价值越高，失效模式的潜在风险程度越高，而可探测程的评价值越小，其风险程度越高。因此在风险元素可探测程度下比较两失效模式云模型的大小时，计算所得的sab取其相反数；rj(fmp,fmq)为第j个rpn元素下fmp比fmq具有更高风险的程度。则总体风险值(也称总体风险指数)的计算式如下：式中，r(fmp,fmq)为fmp相对fmq的总体风险值。本步骤中，综合权重ωj包括两部分，分别为风险元素的客观权重和主观权重，计算式如下：式中：ωj为rpn元素(即风险元素)的综合权重，j表示风险元素序号；为rpn元素的主观权重，通过人为设定；为rpn元素的客观权重，θ为客观权重的相对重要程度，一般取0.5。上述客观权重的确定方法如下：(1)确定所有专家分别对所有失效模式的粗糙云评价值在第j个rpn元素下的方差，求取方差的均值，得到失效模式的粗糙云评价值在第j个rpn元素下的方差ej。该方差的计算式如下：式中，l为参与评价的专家数量，m为失效模式的总数，为云模型评价值相对于云模型评价值均值的距离，其求解的通用公式如下：d(y1,y2)＝(|ex1-ex2|2 |en1-en2|2 |he1-he2|2)0.5(23)式中，y1为ex1,en1,he1依次表示区间云的期望下限和上限的均值，区间云的熵，超熵；y2为在计算方差ej时，先将区间云模型转换成普通云模型的形式，期望由区间转换成数值的方式为再计算两者间的距离d。(2)计算ej与失效模式的粗糙云评价值在所有rpn元素下的方差和的占比，得到风险元素j的客观权重，该客观权重的计算式如下：其中，为失效模式的粗糙云评价值在n个rpn元素下的方差和。本步骤中，利用promethee的方法(多准则决策方法)思想计算了失效模式的总体风险指数，promethee是多属性决策方法的一种，无需对评价指标进行无量纲和规范化处理，避免了因为数据预处理导致的信息缺失和结果偏离，使评价结果更加客观和科学。构建偏好函数，基于方案的两两比较，计算每种失效模式的流出量、流入量和净流量，以净流量为标准对失效模式进行风险排序，净流量越大，风险越大。在传统的promethee方法中有六种典型的偏好函数，但都需要事先确定无差异阈值、绝对偏好阈值等参数。在实际应用过程中，决策者很难确定合适的偏好函数及相应的参数，且具有较大的主观性，这将直接影响到最终的排序结果。为避免这一情况，本步骤采用两个云模型距离的形式构建一种上面简化的偏好函数，消除了主观性的影响。并且，本步骤采用主观权重和客观权重结合的方式，计算了用于对各风险元素下的风险程度进行加权的综合权重，其效果是采用熵权法确定各风险元素的熵权，即采用主观权重和客观权重结合的方式，克服了主观权重依赖专家经验知识的缺点，充分考虑评价信息本身的客观因素，根据专家对评价信息的确定程度调整主客观权重比例，具有较强的灵活性和实用性。步骤6，根据各失效模式分别相对于剩余每一个失效模式的总体风险值，计算各失效模式的流出量和流入量，根据流出量与流入量之间的差值，计算各失效模式的净流量，并根据净流量的大小依次排序，确定各失效模式的风险排序。具体的，流出量表示失效模式fmp高于失效模式fmq的风险指数为：流入量表示fmp低于fmq的风险指数为：然后，计算失效模式的净流量，公式为：φ(fmp)＝φ (fmp)-φ-(fmp),p＝1,2,...,m(27)式中，φ (fmp)为流出量，φ-(fmp)为流入量，φ(fmp)为净流量。本发明针对传统fmea方法中所存在的不足进行改进，运用粗糙集与云模型理论表达专家成员对失效模式的风险评估信息，粗糙集的确定过程不需要先验知识对数据进行分析，保持了信息的客观性，可以对不精确、不确定和不完全数据进行有效处理，且与其他不确定性问题的理论有很强的互补性。云模型在概率论和模糊集理论的基础上，统一刻画了语言信息的模糊性和随机性及二者之间的关系，能够很好的描述人类思维中概念的不确定性。因此，结合粗糙集与云模型表达失效模式的风险评估信息，充分描述了专家评价信息中的主观性、模糊性与随机性问题，有效降低了其对最终结果的影响。并且，本发明引入多准则决策方法promethee对失效模式进行风险排序，充分考虑了决策者偏好存在的客观性，通过构建偏好函数计算每种失效模式的流出量、流入量和净流量，最后以净流量为标准对失效模式进行风险排序，净流量越大，风险越大，因此，最终能够使排序结果更加准确有效。验证例：下面以航发主轴轴承为例来验证本发明的有效性和正确性，参见图1和上面实施例中的方法流程，航发主轴轴承的失效模式的风险排序步骤如下：以wp6与wp7发动机主轴轴承为主要研究对象，综合其运行工况与工作特点，由专家小组确定其六种主要潜在失效模式(摩擦磨损、锈蚀锈斑、打滑蹭伤、划伤压坑、疲劳剥落、保持架损坏)，分析其形成原因与预防措施，如表2所示。航发主轴轴承失效模式的风险评估矩阵如表3所示，表中，专家数l＝5，失效模式的个数m＝6，风险元素(即osd)的个数n＝3。表2航发主轴轴承主要潜在失效模式表3航发主轴轴承失效模式的风险评估矩阵fmiosdfm1(9,7,9,8,8)(8,8,8,7,7)(7,6,7,6,6)fm2(8,9,8,9,8)(8,7,7,8,7)(6,7,7,6,7)fm3(5,5,4,5,4)(9,9,9,8,8)(4,5,4,5,5)fm4(9,8,9,9,8)(8,8,7,7,7)(4,3,4,4,3)fm5(2,3,2,3,3)(9,9,9,8,8)(4,4,5,5,5)fm6(3,3,2,2,3)(9,8,9,8,8)(3,3,4,4,5)步骤1)：根据公式(1)-公式(6)计算粗糙集评估矩阵。由五位专家成员对fm1在风险元素发生频率(o)下的评价值为(9,7,9,8,8)，tm1的评价值可由粗糙集表示，其中则tm1的粗糙集评估矩阵如表4所示。步骤2)：根据公式(7)-公式(11)，计算粗糙云评估矩阵。tm1的评价值可转化为：其中，由不确定程度确定，取0.1，则tm1的粗糙云评估矩阵如表5所示。表4tm1的粗糙集评估矩阵fmiosdfm1(8.2,9)(7.6,8)(6.4,7)fm2(8,8.4)(7.4,8)(6,6.6)fm3(4.6,5)(8.6,9)(4,4.6)fm4(8.6,9)(7.4,8)(3.6,4)fm5(2,2.6)(8.6,9)(4,4.6)fm6(2.6,3)(8.4,9)(3,3.8)表5tm1的粗糙云评估矩阵fmiosdfm1(8.2,9,0.133,0.1)(7.6,8,0.067,0.1)(6.4,7,0.1,0.1)fm2(8,8.4,0.067,0.1)(7.4,8,0.1,0.1)(6,6.6,0.1,0.1)fm3(4.6,5,0.067,0.1)(8.6,9,0.067,0.1)(4,4.6,0.1,0.1)fm4(8.6,9,0.067,0.1)(7.4,8,0.1,0.1)(3.6,4,0.067,0.1)fm5(2,2.6,0.1,0.1)(8.6,9,0.067,0.1)(4,4.6,0.1,0.1)fm6(2.6,3,0.067,0.1)(8.4,9,0..1,0.1)(3,3.8,133,0.1)步骤3)：由专家小组确定专家权重λk与rpn元素的主观权重根据公式(20)-公式(23)，计算rpn元素的方差，e(o)＝7.11，e(s)＝0.32，e(d)＝1.43。根据公式(24)和公式(19)，计算rpn元素的客观权重、综合权重，如表6所示。根据公式7-8、21计算加权粗糙云评估矩阵，五位专家成员对fm1在发生频率(o)下的粗糙云评价值分别为(8.2,9,0.133,0.1)、(7,8.2,0.2,0.1)、(8.2,9,0.133,0.1)、(7.667,8.5,0.139,0.1)、(7.667,8.5,0.139,0.1)，则据此能够求出区间云的期望：ex11＝0.4×8.2 0.2×7 0.2×8.2 0.1×7.667 0.1×7.667＝7.853；则c(vi1)＝(7.853,8.74,0.15,0.1)，最终，加权粗糙云评估矩阵如表7所示。步骤4)：根据公式(12)、公式(13)、公式(15)，计算航发主轴轴承各失效模式的总体风险指数，在风险元素为发生频率(o)下fm1与fm2的sab＝-0.5381，v11＜v21，r1(fm1,fm2)＝0；在风险元素为严重程度(s)下fm1与fm2的sab＝0.5627，v11＞v21，r2(fm1,fm2)＝d(v11,v21)＝1.5642；在风险元素为可探测程度(d)下fm1与fm2的sab＝-0.1192，但可探测程的评价值越小，其风险程度越高，所以该风险元素下的sab取其相反数，sab＝0.1192，v11＞v21，r3(fm1,fm2)＝d(v11,v21)＝0.3371。则根据r1～r3，计算fm1相对fm2的总体风险指数r(fm1,fm2)＝0.625×0 0.195×1.5642 0.18×0.3371＝0.366。按照上述计算方法，各失效模式的总体风险指数如表8所示。表6专家成员与风险元素权重表7加权粗糙云评估矩阵fmiosdfm1(7.853,8.74,0.15,0.1)(7.48,7.92,0.075,0.1)(6.24,6.76,0.088,0.1)fm2(8.12,8.58,0.078,0.1)(7.2,7.7,0.085,0.1)(6.3,6.8,0.085,0.1)fm3(4.42,4.88,0.078,0.1)(8.48,8.92,0.075,0.1)(4.24,4.76,0.088,0.1)fm4(8.42,8.88,0.078,0.1)(7.24,7.76,0.088,0.1)(3.42,3.88,0.078,0.1)fm5(2.24,2.76,0.088,0.1)(8.48,8.92,0.075,0.1)(4.24,4.76,0.088,0.1)fm6(2.42,2.88,0.078,0.1)(8.24,8.76,0.088,0.1)(3.23,4.08,0.143,0.1)表8总体风险指数fmifm1fm2fm3fm4fm5fm6fm1-0.3660.2630.3561.6831.336fm23.221-2.95804.9044.557fm30.671.036-01.9461.996fm43.9470.8383.894-5.2224.797fm50.671.03600.618-0.397fm61.0021.0970.4580.6020.805-步骤5)：根据公式(25)-公式(27)，计算各个失效模式的流出量、流入量和净流量，以净流量为标准的航发主轴轴承失效模式风险排序结果如表9所示，例如，fm1的流出量为表8中第一行元素的均值0.801，fm1的流入量为表8中第一列元素的均值1.902，将二者作差，能够计算出fm1的净流量，为-1.101。按此规律依次计算每一种失效模式的净流量，按照由大到小排序，得到6种失效模式的风险优先级顺序为：fm4>fm2>fm3>fm1>fm6>fm5，因此航发主轴轴承的关键失效模式为划伤压痕、锈蚀锈斑，其次为打滑蹭伤、摩擦磨损、保持架损坏、疲劳剥落。表9航发主轴轴承失效模式风险排序fmi流出量流入量净流量排序fm10.8011.902-1.1014fm23.1280.8742.2542fm31.1291.515-0.3853fm43.740.3153.4241fm50.5442.912-2.3686fm60.7932.617-1.8245最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。当前第1页1 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技术特征：1.一种基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获取某个设备部件的m个主要潜在的失效模式，n个风险元素，其中m>2，n>2，确定评价的专家成员数量l，l>2；以及各专家对每个失效元素分别在各风险元素下的评价值，形成以失效模式、风险元素之间的风险评估矩阵表示专家成员tmk对第j个风险元素下第i个失效模式的评价值；
步骤2，利用粗糙集模型，结合步骤1中得到的风险评估矩阵，确定该风险评估矩阵的粗糙集区间，形成粗糙集评估矩阵，包括风险评估矩阵的下限和上限其中，下限为的下限，上限为的上限；
步骤3，利用云模型，将步骤2中的粗糙集区间作为区间云的期望，将粗糙集评估矩阵转换为粗糙云评估矩阵，得到风险评估矩阵中各元素的粗糙云评价值；
步骤4，设置各专家成员在所有专家成员中的评价权重，且所有专家成员的评价权重之和为1；将各专家成员的评价权重叠加至粗糙云评估矩阵中对应的粗糙云评价值中，得到加权粗糙云评估矩阵；
步骤5，设置各风险元素在所有风险元素中的综合权重ωj；根据加权粗糙云评估矩阵中各风险元素下两个粗糙云评价值之间的距离，构建偏好函数，得到各风险元素下在两个失效模式中，其中一个失效模式相对另一失效模式具有更高的风险程度rj(fmp,fmq)；将各风险元素的综合权重ωj与对应的风险程度rj(fmp,fmq)加权求和，得到两个失效模式fmp、fmq相对的总体风险值r(fmp,fmq)；
步骤6，根据两个失效模式fmp、fmq相对的总体风险值r(fmp,fmq)，计算各失效模式的流出量和流入量，再根据流出量与流入量之间的差值，计算各失效模式的净流量，并根据净流量的大小依次排序，确定各失效模式的风险排序。
2.根据权利要求1所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，步骤2中，风险评估矩阵的下限和上限通过如下公式计算：
式中，lim(ck)表示求评价值ck的下限，表示求评价值ck的上限，ml1为下近似集合apr(ck)中的元素个数，ml2为上近似集合apr(ck)中的元素个数，∑r(y)表示对符合条件的评价值变量y求和；在求风险评估矩阵的下限和上限时，在上面公式中代入即可。
3.根据权利要求1所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，步骤3中粗糙云评价值的表达式如下：
式中，为的粗糙云评价值；为区间云的期望，为区间云的熵，为区间云的超熵，γ为常数。
4.根据权利要求1所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，步骤4中，加权粗糙云评估矩阵中各加权粗糙云评价值c(vij)的计算式如下：
式中，表示将各专家成员的评价权重叠加至粗糙云评估矩阵中对应的粗糙云评价值中，λk为专家成员的评价权重，为区间云的期望，为区间云的熵，为区间云的超熵。
5.根据权利要求1所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，步骤5中，构建的偏好函数为：
式中，rj(fmp,fmq)为第j个风险元素下fmp比fmq具有更高风险的程度，：d(vpj,vqj)为加权粗糙云矩阵中云vpj和vqj的距离。
6.根据权利要求5所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，步骤5中，总体风险值r(fmp,fmq)的表达式如下：
式中，ωj为风险元素j的综合权重。
7.根据权利要求1或6所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，步骤5中的综合权重ωj包括两部分，分别为风险元素的客观权重和主观权重，计算式如下：
式中，为风险元素j的主观权重，通过人为设定；为风险元素j的客观权重，θ为预设的客观权重的相对重要程度。
8.根据权利要求7所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，所述客观权重的确定步骤如下：
(1)确定所有专家分别对所有失效模式的粗糙云评价值在第j个风险元素下的方差，求取方差的均值，得到失效模式的粗糙云评价值在第j个风险元素下的方差ej；
(2)计算ej与失效模式的粗糙云评价值在所有风险元素下的方差和的占比，得到风险元素j的客观权重。
9.根据权利要求8所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，方差ej的计算公式如下：
式中，为云模型评价值相对于云模型评价均值的距离，为区间云的期望，为区间云的熵，为区间云的超熵；
则客观权重的计算式如下：
式中，为风险元素j的客观权重。
10.根据权利要求1所述的基于rcm-promethee的失效模式风险排序方法，其特征在于，步骤6中，失效模式的净流量的计算式如下：
φ(fmp)＝φ (fmp)-φ-(fmp),p＝1,2,...,m
式中，φ (fmp)为流出量，φ-(fmp)为流入量，φ(fmp)为净流量，r(fmp,fmq)为两个失效模式fmp、fmq相对的总体风险值。
技术总结本发明涉及一种基于RCM‑PROMETHEE的失效模式风险排序方法，属于可靠性分析领域，该方法利用粗糙集模型对风险评估矩阵进行处理，得到风险评估矩阵的粗糙集区间，形成粗糙集评估矩阵；再用云模型对粗糙集评估矩阵进行处理，得到将粗糙集评估矩阵转换为粗糙云评估矩阵，得到风险评估矩阵中各元素的粗糙云评价值，在该值上进行专家评价权重的加权，得到加权粗糙云评估矩阵；利用该矩阵中各风险元素下两个粗糙云评价值之间的距离构建偏好函数，结合各风险元素的综合权重，计算两个失效模式之间的总体风险值，据此计算每个失效模式的流出量、流入量，将此二者差值作为净流量；最后对各失效模式的净流量大小进行排序，从而得到失效模式的总体风险排序，可靠性较高。
技术研发人员：邱明;牛凯岑;李军星;李燕科;庞晓旭;董艳方;杨传猛;陈立海;杜辉;李迎春;许艳雷
受保护的技术使用者：河南科技大学
技术研发日：2021.06.08
技术公布日：2021.08.03
