本发明涉及枪械产品可靠性设计领域，特别涉及一种基于渐近方差的枪械产品内场和外场等效加速寿命试验设计方法。
背景技术：
加速寿命试验已经广泛应用了数十年，从最初的恒定应力加速寿命试验研究领域逐渐扩展到步进应力加速寿命试验和序进应力加速寿命试验以及考虑时变应力的加速寿命试验。加速寿命试验影响产品设计的可靠性评估和维修策略，选择合适的加速寿命试验方案对于加速寿命试验来说至关重要。
鉴于枪械产品寿命试验子样不宜过大、枪管性能变化具有一定稳定性，为便于经验公式的建立与分析，大多采用恒定应力加速试验方法。现有对于枪械的加速寿命试验研究较少，实际的枪械内场加速寿命试验是在环境试验进行的恒定应力加速寿命试验。枪械的内场试验主要为环境模拟试验，有以下几种：高温试验、低温试验、淋雨试验、扬尘试验、扬尘淋雨试验、砂尘试验和浸河水试验。但是现有内场试验暴露出的故障信息与真实外场使用时的差异较大，不能有效反映外场使用时复杂的环境载荷。
技术实现要素：
为了克服现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其基于渐近方差等效，并结合d优化设计方法，通过控制试验设计的渐近方差来等效内场试验和外场试验，能够为枪械产品外场真实使用环境设计与之等效的内场试验方案。
具体地，本发明提供一种基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其具体步骤如下所示：
s1：利用枪械产品历史数据，通过机理分析确定敏感应力，通过参数估计，建立枪械产品的可靠性模型；
s2：确定目标函数g(θ)，选择能反映枪械产品可靠性指标的函数作为目标函数，所述可靠性指标的函数包括可靠度函数、失效率函数或者特征寿命函数；
s3：给出枪械产品的对数极大似然函数l，其中外场对数极大似然函数记为lx，内场对数极大似然函数记为ly；
s4：利用所述的对数极大似然函数构造内外场的费歇尔信息阵，表达式如下：
其中费歇尔信息阵中的n表示目标函数所含参数θ中元素的个数，上标t表示矩阵的转置，所述的外场费歇尔信息阵ix(θ)是代入外场试验剖面得到的，所述的内场费歇尔信息阵iy(θ)是代入内场试验剖面得到的；
s5：确定枪械产品内外场目标函数的渐近方差：外场渐近方差由
s6：构建等效准则并确定约束条件；
s7：采用d优化方法对优化模型进行优化设计，从而获得符合约束条件下的最优值，所述优化模型为：
min(|i(θ)-1|)
s.t.asvary∈[(1-pmax)asvarx,(1 pmax)asvarx]
si∈[smin,i,smax,i]
nj∈[nmin,j,nmax,j]
tc,j≤ts
其中，asvarx是外场试验的渐近方差，asvary是内场试验的渐近方差，pmax为允许的最大偏差，在0到1之间；s是应力类型；nj是试验j的样本数；tc,j是试验j的试验时间，ts是最大可接受时间；i(θ)是需要优化的试验方案的费歇尔信息矩阵。
可优选的是，步骤s6中所述的等效准则为内场渐近方差与外场渐近方差的数量关系约束，当内场渐近方差与外场渐近方差符合如下约束时，可认为内场加速寿命试验方案与外场加速寿命试验方案是等效的：
a·asvarx≤asvary≤b·asvarx
其中：a和b是用于表征上限和下限的系数。
可优选的是，步骤s6中所述的约束条件还包括试验时间、应力可加载范围和样本数量限制。
可优选的是，步骤s3中内外场试验的对数极大似然函数获得步骤如下：
s31、判断枪械产品的内外场试验有无开展；
s32、若未开展，则利用内外场试验剖面给出出失效情况符合可靠性模型期望的极大似然函数；若已开展，则继续步骤s33；
s33、判断枪械产品的内外场试验有无记录具体失效时刻；
s34、若记录具体失效时刻，则给出对数极大似然函数；若观测时刻前失效产品具体失效时刻未知，考虑为删失情况，则给出删失情况下的对数极大似然函数。
在一个优选方案中，步骤s5中所述的梯度向量是指定条件下的梯度向量，并且等效前后方案均采用同一梯度向量。
进一步，步骤s5所述的内外场方差在求解时，通常外场具有确定的试验剖面，且能获得外场方差值；当根据外场试验设计内场试验剖面时，内场剖面包括一些待优化变量，所述的待优化变量包括应力大小、试验时间和试验样本，且内场试验含有待优化变量的内场渐近方差具体表达式
可优选的是，步骤s2中的目标函数的形式为指数型、对数正态型或者威布尔型，对应失效密度的具体数学表达式为f(t)＝λe-λt，
可优选的是，步骤s6中所述的约束条件中的应力大小需要根据最高加载应力和最低加载应力进行归一化，归一化后的各应力值在0到1之间。
可优选的是，步骤s7中所述的d优化方法是指最小化费歇尔信息阵逆矩阵行列式的值，获取该情况下的各个待优化变量值作为最优解，所述的费歇尔信息阵逆矩阵行列式的值形式如下：|i(θ)-1|，其中i(θ)为内外场中需要优化的试验的费歇尔信息阵。
可优选的是，步骤s7中的求解过程需要考虑：是否有整数约束，若有整数约束，则先分离整数约束，求出每个整数约束下的最优解，再比较得到最优解。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明提供了一种基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，具有明显优势，其针对枪械产品加速寿命试验方案，通过考虑渐近方差约束并进行d优化获得外场真实使用环境的等效内场加速寿命试验方案，为枪械内场试验设计时提供了等效设计的准则；本发明考虑渐近方差约束的设计方法能够保证内场试验估计精度与外场使用相近，使得枪械内场试验设计更加合理、有效；此外本发明具有一般性，克服了现有内场试验无法有效反映复杂的外场使用环境的问题，可以为不同使用环境下的枪械产品提供内场试验方案设计方法。
附图说明
图1是根据本发明的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法流程图；
图2a是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的温度示意图；
图2b是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的湿度示意图；
图2c是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的盐雾程度示意图；
图2d是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的风速示意图；
图2e是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的砂砾程度示意图；
图2f是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的试验样本示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。需要注意的为，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。
本发明的基于渐近方差的枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，作为一种优化方法，如图1所示，其包括：
s1：利用枪械产品历史数据，通过机理分析确定敏感应力，通过参数估计，建立枪械产品的可靠性模型；
s2：确定目标函数g(θ)，选择能反映枪械产品可靠性指标的函数作为目标函数，可靠性指标的函数包括可靠度函数、失效率函数或者特征寿命函数；
s3：给出枪械产品的对数极大似然函数l，其中外场对数极大似然函数记为lx，内场对数极大似然函数记为ly；
s4：利用所述的对数极大似然函数构造内外场的费歇尔信息阵，其中费歇尔信息阵中的n表示目标函数所含参数θ中元素的个数，上标t表示矩阵的转置，内外场的费歇尔信息阵的表达式如下：
所述的外场费歇尔信息阵是代入外场试验剖面得到的，表示为ix(θ)；所述的内场费歇尔信息阵是代入内场试验剖面得到的，表示为iy(θ)；
s5：确定枪械产品内外场目标函数的渐近方差：外场渐近方差由
s6：构建等效准则并确定约束条件；
s7：采用d优化方法对优化模型进行优化设计，从而获得符合约束条件下的最优值，所述优化模型为：
min(|i(θ)-1|)
s.t.asvary∈[(1-pmax)asvarx,(1 pmax)asvarx]
si∈[smin,i,smax,i]
nj∈[nmin,j,nmax,j]
tc,j≤ts
其中，asvarx是外场试验的渐近方差，asvary是内场试验的渐近方差，pmax为允许的最大偏差，在0到1之间；s是应力类型；nj是试验j的样本数；tc,j是试验j的试验时间，ts是最大可接受时间；i(θ)是费歇尔信息矩阵。
进一步，步骤s3中内外场试验的对数极大似然函数获得步骤如下：
s31、判断枪械产品的内外场试验有无开展；
s32、若未开展，则利用内外场试验剖面写出失效情况符合可靠性模型期望的极大似然函数；若已开展，则继续步骤s33；
s33、判断枪械产品的内外场试验有无记录具体失效时刻；
s34、若记录，则写出一般情况下的对数极大似然函数；若观测时刻前失效产品具体失效时刻未知，考虑为删失情况，则给出删失情况下的极大似然函数。
在一个优选实施方式中，步骤5中所述的梯度向量的是某指定条件下的梯度向量，等效前后方案均采用同一梯度向量。步骤5中所述的渐近方差的具体求解步骤如下：
s51、求外场费歇尔信息阵的逆矩阵：
x＝ix(θ)-1
其中，ix(θ)为外场的费歇尔信息阵；
s52、计算外场的渐近方差：
s53、求内场费歇尔信息阵的逆矩阵：
y＝iy(θ)-1
其中，iy(θ)为外场的费歇尔信息阵；
s54、计算内场方案渐近方差：
步骤s5中所述的内外场方差在求解时，通常外场具有确定的试验剖面，且能获得外场方差值；当根据外场试验设计内场试验剖面时，内场剖面包括一些待优化变量，待优化变量包括应力大小、试验时间和试验样本，且内场试验含有待优化变量的内场渐近方差具体表达式
在一个优选实施方式中，步骤6中所述的等效准则为内场渐近方差与外场渐近方差的数量关系约束，当内场渐近方差与外场渐近方差符合如下约束时，可认为内场加速寿命试验方案与外场加速寿命试验方案是等效的：
a·asvarx≤asvary≤b·asvarx
其中：a和b是用于表征上限和下限的系数。
步骤6中所述的约束条件除等效准则外还包含试验时间、应力可加载范围和样本数量限制。此外，步骤6中所述的约束条件中的应力大小需要根据最高加载应力和最低加载应力进行归一化，归一化后的各应力值在0到1之间。
在一个优选实施方式中，步骤7中所述的d优化方法是指最小化费歇尔信息阵逆矩阵行列式的值，获取该情况下的各个待优化变量值作为最优解，所述的费歇尔信息阵逆矩阵行列式的值形式如下：|i(θ)-1|，其中i(θ)为内外场中需要优化的试验的费歇尔信息阵。
优选地，步骤7中的求解过程需要考虑：是否有整数约束，若有整数约束，则先分离整数约束，求出每个整数约束下的最优解，再比较得到最优解。
以下将结合选定的一个枪械产品的内场加速寿命试验等效设计过程对本发明做进一步的详细说明，其具体实施步骤如下：
步骤1：针对所选定的某型自动步枪，利用产品历史数据，通过机理分析确定敏感应力再综合已有经验模型，通过参数估计，获得产品的可靠性模型如下：
依据该型步枪历史试验数据和相近型号试验情况，假设温度引发失效的机理符合arrhenius模型，湿度引发失效的机理符合eyring模型，将砂砾和海水对枪械的作用视为符合逆幂律模型，通过综合各应力模型，可以建立指数型故障概率模型如下：
其中a,
f(t)＝1-exp(-exp(θ0 θ1z1 θ2z2 θ3z3 θ4z4)t)
其中z＝[z1,z2,z3,z4]:z1是1/t归一化后的应力；z2是1/rh归一化后的应力；z3是1/ω归一化后的应力；z4是ln(p·s)归一化后的应力。
步骤2：目标函数g(θ)的选择为可靠度函数、失效率函数、中位寿命等可以反映产品可靠性指标的函数，实施例的目标函数选取为可靠度函数r(θ)。
g(θ)＝r(θ)＝1-exp(-exp(θ0 θ1z1 θ2z2 θ3z3 θ4z4)t)
步骤3：θ为目标函数中参数组成的向量，通常包含各种应力的系数。根据试验条件和失效情况可以写出产品的极大似然函数，为了便于计算可进一步写出对数似然函数,实施例的对数似然函数如下：
步骤4：利用已建立的对数极大似然函数可以得到费歇尔信息阵，即对数极大似然函数对梯度向量的负二阶偏导数的数学期望；
步骤5：对费歇尔信息阵取逆得到费歇尔信息阵逆矩阵，通过目标函数g其中g选择为可靠度r来对参数向量求偏导可以得到梯度向量
代入外场5个地区的使用条件可以得到，外场的渐近方差，外场实验条件如表1所示：
表1外场试验情况
温度是绝对温度，单位℃；湿度最低为0最高为1；盐雾程度为对应条件下水中氯化钠溶液浓度，最低为0最高为1；风速为试验地24小时平均风速单位m/s，砂砾强度为空气中砂尘密度，单位为g/m3。
其中x为外场使用环境下的费歇尔信息阵逆矩阵。
表2内场试验待优化方案
由于内场试验剖面未确定，其中h为待优化变量，实施例中设置了14个，h(1,2,3,4)分别表示试验a、b、c、d的温度应力，h(5,6,7)分别表示试验a、b、d的湿度应力，h(8)表示试验d的盐雾应力，h(9,10)分别表示试验c、e的风速，h(11,12)分别表示试验c、e的砂尘应力，h(13,14)分别表示试验a、d的样本量。内场试验方案如表2所示，拟在内场进行5个恒定应力加速寿命试验分别为a、b、c、d、e，其中发数均为240发，给出出内场试验含有待优化变量的内场渐近方差表达式：
其中y为内场试验下的费歇尔信息阵逆矩阵。
步骤6：通过内外场渐近方差或其表达式给出实施例的等效准则：
asvary∈[0.8·asvarx,1.2·asvarx]
试验条件的约束条件如下：
h1∈[40,50]
h2∈[-50,-30]
h3∈[15,30]
h4∈[25,35]
h5,h6∈[30％,85％]
h7∈[50％,100％]
h8∈[3％,8％]
h9,h10∈[5,10]
h11,h12∈[1,3]
h13 h14＝8
h13,h14＝{1,2,3,…}
步骤7：采用d优化方法对优化模型进行优化设计，从而获得符合约束条件下的最优值，实施例的优化模型为：
findh
min(|iy-1|)
s.t.asvary∈[0.8·asvarx,1.2·asvarx]
ta∈[40,50]
tb∈[-50,-30]
tc∈[15,30]
td∈[25,35]
rha,rhb∈[30％,85％]
rhd∈[50％,100％]
wd∈[3％,8％]
pc,pe∈[5,10]
sc,se∈[1,3]
na nd＝8
na,nd＝{1,2,3,…}
通过求解得到内场试验优化方案如表3所示，发数均为240发：
表3内场优化后的试验方案
优化后内场试验剖面可以用图2a-2f表示，图2a是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的温度示意图，对应表3的试验a、b、c、d、e的温度；图2b是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的湿度示意图，对应表3的试验a、b、c、d、e的湿度；图2c是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的盐雾程度示意图，对应表3的试验a、b、c、d、e的盐雾程度；图2d是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的风速示意图，对应表3的试验a、b、c、d、e的风速；图2e是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的砂砾程度示意图，对应表3的试验a、b、c、d、e的砂砾程度；图2f是根据本发明实施例中选定的枪械内场试验方案的试验样本示意图，对应表3的试验a、b、c、d、e的样本量。
实施例采用度量两个试验方案相似度的准则如下：
其中similarity表示相似度，asvar表示试验方案的渐近方差，a为渐近方差小的方案，b为渐近方差大的方案。
代入表3剖面信息可以计算优化后内场试验剖面的渐近方差为：
计算本发明实施例内场优化后方案和外场试验方案的相近程度即相近度如下：
对比现有枪械性能试验方法设计的内场试验方案，如表4所示，发数均为240发：
表4现有的内场试验方案
可以计算现有内场试验的渐近方差为：
asvar0＝2.423*10-3
计算现有设计的内场试验方案中，其与外场试验的相近程度即相近度如下：
在实施例中，本发明所设计的内场试验方案与外场试验的相似度较高，达到94.02％，依据现有设计的内场试验方案，其与外场试验的相似度仅为50.11％，显然实施例中本发明方法更优。
本发明的有益效果在于：其针对枪械产品加速寿命试验方案，通过考虑渐近方差约束并进行d优化获得外场真实使用环境的等效内场加速寿命试验方案，为枪械内场试验设计时提供了等效设计的准则；本发明考虑渐近方差约束的设计方法能够保证内场试验估计精度与外场使用相近，使得枪械内场试验设计更加合理、有效；此外本发明具有一般性，克服了现有内场试验无法有效反映复杂的外场使用环境的问题，可以为不同使用环境下的枪械产品提供内场试验方案设计方法。
以上所述各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应该理解：其依然能对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
1.一种基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，其具体包括以下步骤：
s1：利用枪械产品历史数据，通过机理分析确定敏感应力，通过参数估计，建立枪械产品的可靠性模型；
s2：确定目标函数g(θ)，选择能反映枪械产品可靠性指标的函数作为目标函数，所述可靠性指标的函数包括可靠度函数、失效率函数或者特征寿命函数；
s3：给出枪械产品的对数极大似然函数l，其中外场对数极大似然函数记为lx，内场对数极大似然函数记为ly；
s4：利用所述的对数极大似然函数构造内外场的费歇尔信息阵，表达式如下：
其中费歇尔信息阵中的n表示目标函数所含参数θ中元素的个数，上标t表示矩阵的转置，所述的外场费歇尔信息阵ix(θ)是代入外场试验剖面得到的，所述的内场费歇尔信息阵iy(θ)是代入内场试验剖面得到的；
s5：确定枪械产品内外场目标函数的渐近方差：外场渐近方差由
s6：构建等效准则并确定约束条件；
s7：采用d优化方法对优化模型进行优化设计，从而获得符合约束条件下的最优值，所述优化模型为：
min(|i(θ)-1|)
s.t.asvary∈[(1-pmax)asvarx,(1 pmax)asvarx]
si∈[smin,i,smax,i]
nj∈[nmin,j,nmax,j]
tc,j≤ts
其中，asvarx是外场试验的渐近方差，asvary是内场试验的渐近方差，pmax为允许的最大偏差，在0到1之间；s是应力类型；nj是试验j的样本数；tc,j是试验j的试验时间，ts是最大可接受时间；i(θ)是需要优化的试验方案的费歇尔信息矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s6中所述的等效准则为内场渐近方差与外场渐近方差的数量关系约束，当内场渐近方差与外场渐近方差符合如下约束时，可认为内场加速寿命试验方案与外场加速寿命试验方案是等效的：
a·asvarx≤asvary≤b·asvarx
其中：a和b是用于表征上限和下限的系数。
3.根据权利要求1或者2所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s6中所述的约束条件还包括试验时间、应力可加载范围和样本数量限制。
4.根据权利要求1或者2所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s3中内外场试验的对数极大似然函数获得步骤如下：
s31、判断枪械产品的内外场试验有无开展；
s32、若未开展，则利用内外场试验剖面给出出失效情况符合可靠性模型期望的极大似然函数；若已开展，则继续步骤s33；
s33、判断枪械产品的内外场试验有无记录具体失效时刻；
s34、若记录具体失效时刻，则给出对数极大似然函数；若观测时刻前失效产品具体失效时刻未知，考虑为删失情况，则给出删失情况下的对数极大似然函数。
5.根据权利要求1所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s5中所述的梯度向量是指定条件下的梯度向量，并且等效前后方案均采用同一梯度向量。
6.根据权利要求1或者2所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s5所述的内外场方差在求解时，通常外场具有确定的试验剖面，且能获得外场方差值；当根据外场试验设计内场试验剖面时，内场剖面包括一些待优化变量，所述的待优化变量包括应力大小、试验时间和试验样本，且内场试验含有待优化变量的内场渐近方差具体表达式
7.根据权利要求1或者2所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s2中的目标函数的形式为指数型、对数正态型或者威布尔型，对应失效密度的具体数学表达式为f(t)＝λe-λt，
8.根据权利要求1所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s6中所述的约束条件中的应力大小需要根据最高加载应力和最低加载应力进行归一化，归一化后的各应力值在0到1之间。
9.根据权利要求1或者2所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s7中所述的d优化方法是指最小化费歇尔信息阵逆矩阵行列式的值，获取该情况下的各个待优化变量值作为最优解，所述的费歇尔信息阵逆矩阵行列式的值形式如下：|i(θ)-1|，其中i(θ)为内外场中需要优化的试验的费歇尔信息阵。
10.根据权利要求1或者2所述的基于渐近方差枪械产品内外场等效加速寿命试验设计方法，其特征在于，步骤s7中的求解过程需要考虑：是否有整数约束，若有整数约束，则先分离整数约束，求出每个整数约束下的最优解，再比较得到最优解。
技术总结