本发明涉及一种快速分析带有薄涂层理想导体目标电磁散射的方法，尤其涉及一种分析多种不同情况的局部涂敷薄介质层理想导体电磁散射的高效方法。
背景技术：
准确、高效地计算目标的雷达散射截面是一项重要的任务，尤其是对于局部涂敷介质层的金属目标，因为它在隐身设计中有着广泛的应用。对于复杂目标的电磁散射问题，矩量法(methodofmoments，mom)是一种常用的高精度方法。在矩量法中，表面积分方程(surfaceintegralequation，sie)和体积表面积分方程(volumesurfaceintegralequation,vsie)是解决上述问题的常用方法。根据等效原理，sie在不同材料之间的分界面上感应出电流和磁流。vsie将介质部分离散成四面体网格。这两种方法都产生大量的基函数，导致了巨大的内存消耗和计算时间，使得求解过程变得低效。
当介质层变薄时，可以执行一些近似处理。为了分析涂敷薄介质层导体的散射，研究人员提出了几种方法，如薄介质片法(thindielectricsheet,tds)。它需要较少的基函数，并且比传统的sie和vsie更有效，但是，与计算没有涂层的理想电导体(perfectelectricconductor,pec)相比，它仍然使用额外的基函数来表征介质层内的电流。最近，解决薄涂层问题的另一种方法是将极化源视为常数，并使用pec上的表面电流来表示它们。与分析无涂层情况下的pec散射问题相比，不需要额外的基函数。
然而，这种方法的一个问题是分析具有不同局部涂层情况的理想导体的散射时阻抗矩阵和lu分解需要重复计算，对于同一个金属模型这花费了巨大的计算时间。
技术实现要素：
发明目的：为了解决多种不同情况的局部涂敷薄介质层理想导体的电磁散射问题，本发明提出了一种基于谢尔曼-莫里森-伍德伯里(smw)公式的高效方法。该方法可以显著降低矩量法计算多种不同情况的局部涂敷薄介质层导体目标电磁散射的计算时间和内存消耗，比传统解决薄涂层问题提出的方法具有更高的计算效率和更低的内存消耗。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种分析局部涂覆薄介质层导体目标电磁散射的方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1：建立用于散射计算的表面积分方程，对目标的表面用三角形面片进行离散，然后在每个相邻的三角形面片对上定义rwg基函数，利用矩量法离散积分方程得到要求解的矩阵方程zti＝vi，其中zt为广义阻抗矩阵，i为待求的广义电流向量，vi为广义电压向量；
步骤2：将广义阻抗矩阵zt表示为理想导体部分的不变矩阵z和涂层相关部分的可变极化矩阵pt的和：
其中
将可变极化矩阵pt的初始矩阵表示为两个矩阵的乘积，其中一个矩阵p是阻抗矩阵中与极化相关的部分，另一个矩阵r是由0和1组成的用来恢复矩阵p在广义阻抗矩阵zt中原来位置的矩阵；
步骤3：利用smw公式将广义阻抗矩阵zt的逆矩阵变换成包含不变矩阵z的逆矩阵z-1的形式，将电流系数矩阵写为
i＝(z pr)-1vi＝(z-1vi)-(z-1p)[1 r(z-1p)]-1r(z-1vi)(9)
步骤4：利用smw公式及高效直接求解算法smwa求解矩阵z-1；
步骤5：根据求解得到的矩阵z-1和公式(9)得到电流系数矩阵i。
本发明具有如下有益效果：
本发明的分析局部涂覆薄介质层导体目标电磁散射的方法，首先将总的广义阻抗矩阵分为理想导体部分的不变矩阵和根据不同涂层情况而变化的可变极化矩阵的和；利用smw公式将总的广义阻抗矩阵的逆矩阵变换成包含不变矩阵的逆矩阵的形式；利用基于smw公式的高效直接求解算法smwa只需要计算一次不变矩阵的逆，即可在获取不同位置或不同性质的局部薄介质涂层的电磁散射结果时重复使用，对于不同涂层情况下的同一理想导体目标，总的阻抗矩阵无需进行重新的lu分解和完整阻抗矩阵的计算。
本发明解决了理想导体上的局部薄介质涂层的几何特性或者电磁特性变化时，需要重新对全部目标散射问题进行完整计算的缺点，可以显著降低矩量法计算多种不同情况的局部涂覆薄介质层导体目标电磁散射的计算时间和内存消耗。smwa算法的使用加快了pec矩阵的逆矩阵的计算，从而进一步加快了该方法的求解速度。与传统方法相比，对于分析具有局部不同片状涂层的目标，本发明在计算时间和存储需求方面具有显著的提高。
附图说明
图1是局部薄涂层pec目标的电磁散射问题的示意图。
图2是局部薄涂层pec目标的阻抗矩阵分为两部分的原理图。
图3是利用两层二叉树方法对z进行压缩的原理图。
图4是具有不同几何形状或属性涂层的简化坦克模型的单站雷达截面积结果。
具体实施方式
下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：
本实施例的分析局部涂覆薄介质层导体目标电磁散射的方法包括如下步骤：
步骤1：针对如图1所示的多种不同情况的局部涂覆薄介质层(“薄”的含义通常理解为介质厚度小于0.1个介质波长)导体目标的电磁散射问题，建立用于散射计算的表面积分方程，对目标的表面用三角形面片进行离散，然后在每个相邻的三角形面片对上定义rao-wilton-glisson(rwg)基函数，利用矩量法离散积分方程得到要求解的矩阵方程。图1中，(einc,hinc)是入射平面波。εr、μr和d分别是薄介质层的相对介电常数、相对磁导率和厚度。js是表面电流，ρs是金属表面的表面电荷。s0是导体和介质之间的界面。s1是自由空间和介质之间的界面。ρpol,0和ρpol,1分别是s0和s1的极化表面电荷。jpol和mpol分别是介质层内的极化体电流和极化体磁电流。
假设已经得到待求的矩量法矩阵方程为：
zti＝vi(1)
其中，zt为广义阻抗矩阵，i为待求的广义电流向量，vi为广义电压向量。zt和vi的元素为
其中，fm(r)和fn(r)分别代表第m个检验基函数和第n个基函数。极化表面电荷积分项的下标
步骤2：根据多种不同情况的局部涂覆薄介质层导体问题的特点，如附图2所示，将阻抗矩阵zt表示为理想导体部分(pec)的不变矩阵z和根据不同涂层情况而变化的可变极化矩阵pt两部分的和，计算不变矩阵z和可变极化矩阵pt。保留不变矩阵z，以便以后在同一理想导体不同的涂覆情况下重新使用。
从(2)中可以看出，元素
将可变极化矩阵pt的初始矩阵表示为两个矩阵的乘积，其中一个矩阵p是阻抗矩阵中与极化相关的部分，另一个矩阵r是由0和1组成的矩阵。如附图2所示，因此阻抗矩阵方程(1)改写为
zti＝(z pt)i＝(z pr)i＝vi(7)
其中p∈cn×p是阻抗矩阵中与极化相关的部分，r∈cp×n是由0和1组成的矩阵。p是介质层覆盖的基函数的个数，n是基函数的总数。
金属表面没有涂覆薄介质的部分对应的极化元素
步骤3：利用smw公式将总阻抗矩阵的逆变换成包含pec不变矩阵的逆的形式，则电流系数矩阵可写为
i＝(z pr)-1vi＝(z-1vi)-(z-1p)[1 r(z-1p)]-1r(z-1vi)(9)
步骤4：利用smw公式及高效直接求解算法smwa计算pec不变矩阵的逆z-1；
步骤4.1：将pec不变矩阵z按照q层二叉树划分为不同的矩阵块，例如，一层二叉树分割后的矩阵表示为
1z11、1z22为矩阵z中的自阻抗矩阵，1z12、1z21为矩阵z中的互阻抗矩阵。若采用两层二叉树，则自阻抗矩阵1z11、1z22可继续划分
块矩阵qzii是在树的第q层中第i块的自阻抗矩阵，块矩阵qzij是在树的第q层中块i和j的互阻抗矩阵。
步骤4.2：对于q层二叉树，q为正整数，将矩阵z表示为一系列矩阵的乘积z＝qzdzq…z3z2z1，其中对角块矩阵qzd包含2q个自阻抗矩阵块，矩阵zq由2q 1个对角矩阵块组成，所述对角矩阵块包含单位矩阵块和被自阻抗块更新的互阻抗矩阵块。例如，如图3所示，两层二叉树矩阵z可写为
步骤4.3：通过aca算法压缩并基于smw公式求解矩阵z1,z2,z3…zq,qzd的逆，则
步骤4.3.1：将矩阵z1,z2，z3…zq变换为包含互阻抗矩阵qzij的形式，则互阻抗矩阵qzij通过aca算法压缩为quijqvij
qzij＝quijqvij(13)
其中
以z1为例，公式(12)中的z1可写为
步骤4.3.2：基于smw公式求解z1，z2，z3…zq，qzd的逆。仍以z1为例：
在使用smw公式转换之后，需要计算的逆矩阵的大小是2r×2r，而不是n×n的原始大小。r是互阻抗矩阵qzij的秩。但是1z11和1z22的大小都是n/2，直接求逆对于数目很大的n来说也很费时，z1的逆中含有qzii的逆的形式，因此类似对初始矩阵z的划分，使用一层smwa来计算1z11和1z22的逆，直到自阻抗矩阵块的大小被认为足够小。
步骤5：根据求解得到的z-1和公式(9)得到电流系数矩阵i。
下面以一个简化的坦克模型来验证本发明方法在涂层位置相同但介质不同的情况下的高效性。
简化的坦克模型包括一个上下底面均为矩形的棱台、一个长方体和一个圆柱体。棱台的较大的侧面为8m×4m，较小侧面为5.2m×4m，高度为1.4m该模型的最大尺寸为x方向上的8m。其炮塔由长方体和圆柱体组成，其中长方体的尺寸为2.4m×2.8m×0.6m，圆柱体的半径和高度分别为0.2m和5m。炮塔朝向x轴正半轴。选择炮台的前表面的位置涂敷介质层。每次的材料属性或厚度都不同。
入射波的工作频率为300mhz，入射波的电场方向为
步骤1：建立用于散射计算的表面积分方程，对目标的表面用三角形面片进行离散，三角形的边长约为0.1m，共得到32181个rwg基函数，利用矩量法离散积分方程得到要求解的矩阵方程zti＝vi；
步骤2：将阻抗矩阵zt分为两部分的和，不变的pec部分z和与涂覆情况相关的极化部分pt，保留不变部分z。针对多种不同情况的局部涂敷薄介质层导体目标计算各自的矩阵p和r；
步骤3：利用smw公式将总阻抗矩阵的逆变换成包含pec不变矩阵的逆的形式；
步骤4：利用smw公式及高效直接求解算法smwa计算pec不变矩阵的逆z-1；取6层二叉树，将初始矩阵z表示为一系列矩阵的乘积z＝6zdz6…z3z2z1，求一系列矩阵z1，z2，z3…z6，6zd的逆。求对角块的逆，非对角块通过自适应交叉近似(aca)算法压缩并基于smw公式求解。
步骤5：根据求解得到的z-1和公式(9)得到电流系数矩阵i，最终解出电磁散射的单站雷达散射截面(附图4)。
从附图4可以看出，所提出的方法与传统方法进行比较，显示出良好的一致性。表1给出了本方法的计算时间与传统矩量法的比较，本方法节省了75％以上的时间。传统求解薄介质涂覆金属目标的矩量法和本发明中提出的方法的内存消耗分别为7944mb、3526mb。可以看出本发明提出的方法非常适合于不同情况的局部涂敷薄涂层的散射计算。
表1本发明方法与传统求解薄介质涂覆金属目标的矩量法计算时间的比较
1.一种分析局部涂覆薄介质层导体目标电磁散射的方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1：建立用于散射计算的表面积分方程，对目标的表面用三角形面片进行离散，然后在每个相邻的三角形面片对上定义rwg基函数，利用矩量法离散积分方程得到要求解的矩阵方程zti＝vi，其中zt为广义阻抗矩阵，i为待求的广义电流向量，vi为广义电压向量；
步骤2：将广义阻抗矩阵zt表示为理想导体部分的不变矩阵z和涂层相关部分的可变极化矩阵pt的和：
其中
而可变极化矩阵pt可以表示为两个矩阵的乘积，其中一个矩阵p是阻抗矩阵中与极化相关的部分，另一个矩阵r是由0和1组成的用来恢复矩阵p在广义阻抗矩阵zt中原来位置的矩阵；
步骤3：利用smw公式将广义阻抗矩阵zt的逆矩阵变换成包含不变矩阵z的逆矩阵z-1的形式，将电流系数矩阵写为i＝(z pr)-1vi＝(z-1vi)-(z-1p)[1 r(z-1p)]-1r(z-1vi)(9)
步骤4：利用smw公式及高效直接求解算法smwa求解矩阵z-1；
步骤5：根据求解得到的矩阵z-1和公式(9)得到电流系数矩阵i。
2.如权利要求1所述的分析局部涂覆薄介质层导体目标电磁散射的方法，其特征在于，所述步骤4包括如下步骤：
步骤4.1：将不变矩阵z按照q层二叉树划分为不同的矩阵块；
步骤4.2：对于q层二叉树，q为正整数，将不变矩阵z表示为一系列矩阵的乘积z＝qzdzq…z3z2z1，其中对角块矩阵qzd包含2q个自阻抗矩阵块，矩阵zq由2q 1个对角矩阵块组成，所述对角矩阵块包含单位矩阵块和被自阻抗矩阵块更新的互阻抗矩阵块；
步骤4.3：利用smw公式及高效直接求解算法smwa分别求解矩阵z1，z2，z3…zq，qzd的逆，则
3.如权利要求2所述的分析局部涂覆薄介质层导体目标电磁散射的方法，其特征在于，所述步骤4.3包括如下步骤：
步骤4.3.1：将矩阵z1，z2，z3…zq变换为包含互阻抗矩阵qzij的形式，并通过aca算法将互阻抗矩阵qzij压缩为quijqvij的形式；
步骤4.3.2：基于smw公式求解矩阵z1，z2，z3…zq，qzd的逆，其中包含的自阻抗矩阵的逆采用一级smwa进行计算。
4.如权利要求1所述的分析局部涂覆薄介质层导体目标电磁散射的方法，其特征在于步骤2中，矩阵p的元素
