本发明涉及数控铣削加工技术领域，尤其涉及一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法及系统。
背景技术：
为了满足日益增长的美观性和使役性等方面的需求，复杂曲面结构被广泛应用于航空航天、模具和生物医用植入等领域的众多工业产品及零件的重要工作面。球头铣刀具有几何自适应好、轨迹规划算法简单、干涉易于检测等优点，被广泛应用于复杂曲面的数控加工。
表面形貌是铣削加工表面质量的重要内容，其对零件表面的光洁度(美观性)和使役性能(流体力学、耐磨性、抗腐蚀性)均具有重要影响。球头铣刀铣削加工过程中，复杂的切削刃几何结构和多变的刀具倾角，使得切削刃轨迹曲面非常复杂，因此很难精确预测球头铣削加工表面形貌，导致预测加工表面形貌与实际加工表面形貌存在较大差距，而在精密加工中将极大地影响铣削加工表面质量和零件的性能。
技术实现要素：
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法及系统，不需要调整刀齿离散长度和加工时间离散步长，提高了计算效率；预测结果对刀具、工件的离散尺寸依赖低，提高了模型稳定性。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
第一方面，本发明的实施例提供了一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，包括：
根据切削刃运动轨迹曲面解析模型，得到切削刃运动轨迹曲面；
离散切削刃运动轨迹曲面，建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型；
在铣削加工表面形貌采样区域建立表面形貌采样竖直参考线，并结合三角形网格模型提取表面形貌特征点；
遍历表面形貌特征点，得到铣削加工表面的三维表面形貌。
作为进一步的实现方式，利用表面竖直采样参考线与切削刃运动曲面三角形网格单元的交点来提取表面形貌特征点。
作为进一步的实现方式，计算任意选定表面形貌采样竖直参考线与所有切削刃运动轨迹曲面三角形网格单元的交点，并从中提取出表面形貌采样竖直参考线与所有三角形网格的最低交点。
作为进一步的实现方式，比较最低交点与表面形貌采样竖直参考线和工件待加工表面的交点，选取两者中具有最小坐标的点为表面形貌特征点。
作为进一步的实现方式，基于铣削加工中刀具与工件之间的相对运动关系，利用齐次坐标变换原理建立切削刃运动轨迹曲面解析模型。
作为进一步的实现方式，利用等参数线法对切削刃运动轨迹曲面进行离散，建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型。
作为进一步的实现方式，分别沿轴向浸入角κ和加工时间t方向，将任意选定切削刃j的运动轨迹曲面离散为一系列的三角形网格单元δj,k；其中，k表示该选定切削刃j的运动轨迹曲面中三角形网格单元编号，k＝1,2,...,ne，ne表示该选定切削刃轨迹曲面上的三角形网格数量。
作为进一步的实现方式，对于切削刃j，其运动轨迹曲面的三角形网格模型即为其三角形网格单元的集合。
作为进一步的实现方式，在铣削加工表面形貌采样区域上建立长方形网格集合，长方形网格集合的网格点为表面形貌采样点；表面形貌采样竖直参考线为过网格点且平行于z轴的直线。
第二方面，本发明实施例还提供了一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测系统，包括：
切削刃运动轨迹曲面生成模块，被配置为：根据切削刃运动轨迹曲面解析模型，得到切削刃运动轨迹曲面；
三角形网格模型建立模块，被配置为：离散切削刃运动轨迹曲面，建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型；
表面形貌特征点提取模块，被配置为：在铣削加工表面形貌采样区域建立表面形貌采样竖直参考线，并结合三角形网格模型提取表面形貌特征点；
三维表面形貌获取模块，被配置为：遍历表面形貌特征点，得到铣削加工表面的三维表面形貌。
本发明的有益效果如下：
(1)本发明的一个或多个实施方式利用表面形貌采样竖直参考线与切削刃运动曲面三角形网格单元的交点来提取表面形貌特征点，与传统基于切削刃运动轨迹曲面点云模型的铣削加工表面形貌预测方法中比，突破了表面形貌采样精度对切削刃运动轨迹曲面离散尺寸的限制；
当采用较高的表面形貌采样精度来达到准确预测铣削加工表面形貌时，不需要调整刀齿离散长度和加工时间离散步长，提高了计算效率；预测结果对刀具、工件的离散尺寸依赖低，模型具有更高的稳定性。
(2)本发明的一个或多个实施方式的预测方法，可以研究刀具参数(刀具半径、螺旋角)和铣削参数(进给速率、走刀行距、刀具前倾角、刀具侧偏角)对球头铣削加工表面形貌的影响，进而实现刀具参数和加工参数优化及铣削加工表面形貌的控制。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明根据一个或多个实施方式的流程图；
图2(a)和图2(b)是本发明根据一个或多个实施方式的球头铣刀3轴铣削加工示意图；
图3(a)和图3(b)是本发明根据一个或多个实施方式的球头铣刀几何结构示意图；
图4是本发明根据一个或多个实施方式的切削刃运动轨迹曲面三角形网格模型示意图；
图5是本发明根据一个或多个实施方式的采样网格点示意图；
图6是本发明根据一个或多个实施方式的竖直参考线与三角形网格单元交点求解示意图；
图7是本发明根据一个或多个实施方式的球头铣刀3轴铣削加工表面形貌预测结果示意图；
图8是本发明根据一个或多个实施方式的5轴铣削加工刀具侧偏角与前倾角示意图；
图9是本发明根据一个或多个实施方式的球头铣刀5轴铣削加工表面形貌预测结果示意图。
具体实施方式
实施例一：
本实施例提供了一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，如图1所示，包括：
根据切削刃运动轨迹曲面解析模型，得到切削刃运动轨迹曲面；
离散切削刃运动轨迹曲面，建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型；
在铣削加工表面形貌采样区域建立表面形貌采样竖直参考线，并结合三角形网格模型提取表面形貌特征点；
遍历表面形貌特征点，得到铣削加工表面的三维表面形貌。
具体的，本实施例以球头铣刀3轴铣削加工表面形貌预测为例，包括以下步骤：
步骤1：基于刀具与工件之间相对运动关系的坐标变换矩阵求解。
为了准确描述铣削加工过程中刀具与工件之间的相对运动关系和铣削加工表面形貌形成过程，建立如图2(a)和图2(b)所示的参考坐标系。
进一步的，工件坐标系o-xyz建立过程如下：原点o设置在工件表面的对刀点上，x轴正方向与刀具进给方向一致，y轴正方向与走刀行距方向一致，z轴正方向与工件表面外法线方向一致，x轴、y轴和z轴符合右手定则。铣削加工过程，工件坐标系o-xyz始终与工件固定连接。
进一步的，主轴坐标系os-xsyszs建立过程如下：原点os设置在主轴轴线与平面xtotyt的交点上，zs轴与主轴轴线方向一致且其正方向指向主轴箱，3轴铣削加工中刀具始终垂直于平面xoy，xs轴、ys轴和zs轴分别与x轴(刀具进给方向)、y轴(走刀行距方向)和z轴(工件表面法线方向)方向一致。铣削加工过程中，主轴坐标系os-xsyszs随着主轴相对于工件(工件坐标系o-xyz)做平移运动，忽略主轴在相邻刀具路径之间的走刀路径，则主轴坐标系os-xsyszs与工件坐标系之间的坐标变换矩阵ts→w为：
式中，x0和y0分别为初始加工时刻刀具球心在平面xoy上的坐标，vf表示刀具进给速率，t表示铣削加工时刻，r0表示刀具半径。
进一步的，刀具坐标系ot-xtytzt建立过程如下：原点ot设置在刀具球心处，zt轴与刀具轴线方向一致且其正方向指向刀柄，xt轴和yt轴分别垂直于刀具轴线方向，且xt轴、yt轴和zt轴方向符合右手定则。铣削加工过程中，刀具坐标系ot-xtytzt随着刀具绕着主轴轴线(zs轴)旋转，当不考虑刀具存在偏心时，刀具轴线(zt)与主轴轴线(zs)重合，因此刀具坐标系ot-xtytzt与主轴坐标系之间的坐标变换矩阵tt→s为
式中，ω表示主轴角速度，t表示铣削加工时刻，μ表示初始铣削加工时刻xt轴与xs轴之间的夹角，记为刀具初始相位角。
步骤2：建立切削刃运动轨迹曲面的解析模型。
图3(a)和图3(b)为球头铣刀几何结构示意图，假定切削刃上任意选定点q的回转半径为r，轴向浸入角为κ，径向滞后角为ψ。回转半径r在刀尖处为零，其在刀具球头部分沿着轴线方向逐渐增大，并且在圆柱部分等于刀具半径r0。
因此，切削刃上任意选定点q的回转半径r为：
轴向浸入角κ表示刀具轴线和刀具球心与切削刃上选定点q连线之间的夹角。
径向滞后角ψ表示切削刃上选定点q和其回转中心的连线，与切削刃在刀尖处的切线方向在xtotyt平面上的夹角。径向滞后角ψ是刀具螺旋角引起的，其大小可以利用式(5)进行求解，其中i0表示在圆柱部分上测量的切削刃螺旋角，记为刀具名义螺旋角。
径向浸入角
式中，
铣削加工过程中，切削刃相对于工件的运动轨迹构成了切削刃运动轨迹曲面。因此，基于刀具与工件之间的相对运动关系和球头铣刀切削刃几何结构特点，铣削加工过程中，切削刃运动轨迹曲面解析模型可以表示为：
式中，xq、yq、zq表示加工时刻t时切削刃上任意一点q在工件坐标系中o-xyz的坐标，xt,q、yt,q、zt,q表示该切削刃上点q在刀具坐标系ot-xtytzt中的坐标。
步骤3：建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型。
如图4所示，利用等参数线法，分别沿着(参数)轴向浸入角κ和加工时间t方向，将任意选定切削刃j的运动轨迹曲面离散为一系列的三角形网格单元δj,k，其中，k表示该选定切削刃j的运动轨迹曲面中三角形网格单元编号，k＝1,2,...,ne，ne表示该选定切削刃轨迹曲面上的三角形网格数量。
对于该选定切削刃j而言，其运动轨迹曲面的三角形网格模型即为其三角形网格单元的集合，记为
步骤4：布置铣削加工表面形貌测量采样点，建立表面形貌采样竖直参考线。
如图5所示，在铣削加工表面形貌采样区域上建立一个长方形网格集合，每一个长方形网格单元的长和宽分别为δx和δy，且长方形网格单元的长和宽分别平行x轴和y轴方向。将该长方形网格集合的网格点称为表面形貌采样点，将过网格点平行于z轴的直线，称为表面形貌采样竖直参考线。
步骤5：计算铣削加工表面形貌竖直采样参考线与切削刃运动轨迹曲面三角形网格单元的交点。
如图6所示，m表示铣削加工表面上任意选定形貌采样点，v1、v2和v3分别表示任意选定的切削刃轨迹运动曲面的三角形单元δj,k的顶点，则与点m对应的竖直参考线与选定的切削刃轨迹运动曲面的三角形单元δj,k的交点可以通过求解式(9)得到。
m hk＝(1-u-v)v1 uv2 vv3(9)
式中，h表示，u和v表示交点关于三角形δj,k的重心坐标。
竖直参考线与选定切削刃轨迹运动曲面的三角形网格单元交点的参数可以利用式(10)进行求解。
式中，k表示z轴的单位方向向量。
步骤6：提取表面形貌特征点。
利用步骤5所述方法，计算任意选定表面形貌采样竖直参考线与所有切削刃运动轨迹曲面三角形网格单元的交点，并从中提取出该表面形貌采样竖直参考线与所有三角形网格的最低交点，最低交点表示具有最小z坐标的交点；比较最低交点与该竖直参考线和工件待加工表面的交点，选取两者中具有最小z坐标的点为表面形貌特征点。
步骤7：生成铣削表面形貌。
利用步骤6所述方法，提取所有表面形貌采样点所对应的表面形貌特征点，即得铣削加工表面形貌，实现了球头铣刀3轴铣削加工表面形貌预测，如图7所示。
本实施例的预测方法可以研究刀具参数(刀具半径、螺旋角)和铣削参数(进给速率、走刀行距、刀具前倾角、刀具侧偏角)对球头铣削加工表面形貌的影响，进而实现刀具参数和加工参数优化及铣削加工表面形貌的控制。
实施例二：
本实施例采用一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法对球头铣刀5轴铣削加工表面进行形貌预测，
如图8所示，5轴铣削加工过程中，为了保证刀具与工件之间良好的接触关系，通常使刀具轴线方向(主轴轴线zs)与工件表面法线方向(z轴)倾斜一定的角度。假定刀具轴线相对于工件表面法线方向绕进给方向(x轴)转动的角度为βf(记为刀具侧偏角)，绕横向进给方向转过的角度为βc(记为刀具前倾角)，则在5轴铣削加工中，主轴坐标系os-xsyszs与工件坐标系之间的坐标变换矩阵ts→w为
基于所述铣削加工表面形貌预测方法，得到球头铣刀5轴加工表面形貌预测结果如图9所示。
其余步骤与实施例一中3轴铣削加工的步骤一致，此处不再赘述。
实施例三：
本实施例提供了一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测系统，包括：
切削刃运动轨迹曲面生成模块，被配置为：根据切削刃运动轨迹曲面解析模型，得到切削刃运动轨迹曲面；
三角形网格模型建立模块，被配置为：离散切削刃运动轨迹曲面，建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型；
表面形貌特征点提取模块，被配置为：在铣削加工表面形貌采样区域建立表面形貌采样竖直参考线，并结合三角形网格模型提取表面形貌特征点；
三维表面形貌获取模块，被配置为：遍历表面形貌特征点，得到铣削加工表面的三维表面形貌。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
1.一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，包括：
根据切削刃运动轨迹曲面解析模型，得到切削刃运动轨迹曲面；
离散切削刃运动轨迹曲面，建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型；
在铣削加工表面形貌采样区域建立表面形貌采样竖直参考线，并结合三角形网格模型提取表面形貌特征点；
遍历表面形貌特征点，得到铣削加工表面的三维表面形貌。
2.根据权利要求1所述的一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，利用表面竖直采样参考线与切削刃运动曲面三角形网格单元的交点来提取表面形貌特征点。
3.根据权利要求2所述的一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，计算任意选定表面形貌采样竖直参考线与所有切削刃运动轨迹曲面三角形网格单元的交点，并从中提取出表面形貌采样竖直参考线与所有三角形网格的最低交点。
4.根据权利要求3所述的一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，比较最低交点与表面形貌采样竖直参考线和工件待加工表面的交点，选取两者中具有最小坐标的点为表面形貌特征点。
5.根据权利要求1所述的一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，基于铣削加工中刀具与工件之间的相对运动关系，利用齐次坐标变换原理建立切削刃运动轨迹曲面解析模型。
6.根据权利要求1所述的一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，利用等参数线法对切削刃运动轨迹曲面进行离散，建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型。
7.根据权利要求6所述的一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，分别沿轴向浸入角κ和加工时间t方向，将任意选定切削刃j的运动轨迹曲面离散为一系列的三角形网格单元δj,k；其中，k表示该选定切削刃j的运动轨迹曲面中三角形网格单元编号，k＝1,2,...,ne，ne表示该选定切削刃轨迹曲面上的三角形网格数量。
8.根据权利要求7所述的一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，对于切削刃j，其运动轨迹曲面的三角形网格模型即为其三角形网格单元的集合。
9.根据权利要求1所述的一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测方法，其特征在于，在铣削加工表面形貌采样区域上建立长方形网格集合，长方形网格集合的网格点为表面形貌采样点；表面形貌采样竖直参考线为过网格点且平行于z轴的直线。
10.一种球头铣刀铣削加工表面形貌预测系统，其特征在于，包括：
切削刃运动轨迹曲面生成模块，被配置为：根据切削刃运动轨迹曲面解析模型，得到切削刃运动轨迹曲面；
三角形网格模型建立模块，被配置为：离散切削刃运动轨迹曲面，建立切削刃运动轨迹曲面的三角形网格模型；
表面形貌特征点提取模块，被配置为：在铣削加工表面形貌采样区域建立表面形貌采样竖直参考线，并结合三角形网格模型提取表面形貌特征点；
三维表面形貌获取模块，被配置为：遍历表面形貌特征点，得到铣削加工表面的三维表面形貌。
技术总结