一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法与流程

1.本发明涉及一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，适用于煤炭开采中的灾害预测，尤其是煤与瓦斯突出危险性预测，属于岩石表面能耗测量与计算领域。


背景技术：

2.煤与瓦斯突出是一种在地应力、瓦斯压力及煤体本身力学性质综合控制下的动力现象，表现为在极短的时间内释放大量煤岩体与瓦斯，是煤矿井下常见的动力灾害之一。大量的调查资料表明，凡是突出发生地点的煤层，一般都有煤质松软、层理紊乱的特征，这种特殊结构的煤，往往经历过一期或多期的地质构造作用，内部结构发生改变，常被称为软煤或构造煤。构造煤体在很小的能量扰动下就会发生解体失稳，进而发生突出事故。因此，煤体或岩石的坚固性，是判别突出危险的重要指标。
3.岩石的坚固性一般可以通过单轴压缩、点加载、施密特锤、声速测试、冲击破碎等方法进行评价。其中，单轴压缩强度工程中最广泛应用的是坚固性指标。通常，在实验室中测量单轴抗压强度时，人们以一定的标准，将岩石制作成固定尺寸的立方体或圆柱体，然后放入压力机中。然而，对于一些特殊样品如构造煤、断层泥及钻屑来说，很难获得满足强度测试所需要尺寸的试样。
4.普式系数在1955年被提出，是首个采用岩石破碎后的粉末体积来评价岩石坚固性的指标。其原理是通过测量固定粒径下的岩石在受到落锤砸击后，小于0.5mm颗粒的粉末体积。由于普式系数的测试方法简单，稳定性好，被国内的煤矿广泛使用来衡量岩石的坚固性，与煤层埋深、瓦斯压力、瓦斯放散初速度并称为中国衡量煤与瓦斯突出危险性的四大指标。随着采矿业的持续发展，矿井的建设日益现代化、智能化，使用传统方式粗糙测得的普式系数弊端逐渐显现，体现为：
5.(1)由冲击破碎测得的普式系数没有确切的物理含义，不能像强度一样，代入许多公式进行计算，使其应用的领域大大受到限制。
6.(2)在选取实验样本时，以质量为依据，却使用碎片在量筒内的体积来衡量岩石坚固性。这使得煤体的视密度和堆积密度对评价指标产生影响。
7.尽管普氏系数与强度都用来表征坚固性，他们间的线性相关性较低，线性相关性系数大概为0.5
‑
0.6。我们期望得到一个新的坚固性指标，其依然以颗粒状岩石为实验样本(适应钻屑、构造煤等特殊井下样品)，拥有实际的物理意义，与强度保持较强的相关性，且测试方法尽可能简单。


技术实现要素：

8.本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗，用于评价岩石的坚固性。
9.本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
10.一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，该方法通过结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗，来表征岩石坚固性；所述岩石破碎的表面能耗的定义为岩石破碎过程中，产生单位表面积所需要的能量；所述方法包括如下步骤：
11.步骤1，取粒径为4
‑
6mm的岩石颗粒，放置于落锤破碎装置的底座中；
12.步骤2，使用重量为2.4kg的柱形铁锤从0.6m高度自由落体，重复该自由落体操作5次；
13.步骤3，将底座中的岩石碎片以及岩石细粒粉末全部取出，并用筛网尺寸为4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的筛子筛分收集，得到不同粒径区间的岩石碎片；
14.步骤4，将步骤3得到的不同粒径区间的岩石碎片进行称重，并分别计算粒径小于4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的岩石碎片质量所占的比重p(＜d)，d＝4,2,1,0.5,0.2；
15.步骤5，根据步骤4计算的p(<4)、p(<2)、p(<1)、p(<0.5)和p(<0.2)，估算碎片粒度分形维数d、碎片最小粒度d
min
、碎片最大粒度d
max
和拥有最大粒度碎片的数量n0；
16.步骤6，根据步骤5得到的碎片粒度分形维数d、碎片最小粒度d
min
、碎片最大粒度d
max
和拥有最大粒度碎片的数量n0，计算岩石破碎的表面能耗。
17.作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程如下：
18.将底座中的岩石碎片以及岩石细粒粉末全部取出，并用5个叠在一起的筛子筛分收集，5个叠在一起的筛子的筛网尺寸从上到下依次为：4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm，则筛分出来的类别有：粒径大于等于4mm、粒径大于等于2mm且小于4mm、粒径大于等于1mm且小于2mm、粒径大于等于0.5mm且小于1mm、粒径大于等于0.2mm且小于0.5mm以及粒径小于0.2mm。
19.作为本发明的一种优选方案，所述步骤5的具体过程如下：
20.1)根据分形理论，碎片的粒度分布服从等式p(＜d)＝αd3‑
d
，α为拟合常数，在双对数坐标系下拟合y轴为p(＜d)、x轴为d的曲线，曲线的斜率即为碎片粒度分形维数d；
21.2)根据激光粒度实验测量结果，确定碎片最小粒度d
min
＝0.001mm；
22.3)若50*p(＜0.5)*83‑
d
≤50，则碎片最大粒度d
max
＝4mm，参与破碎过程的颗粒总体积为：
[0023][0024]
若50*p(＜0.5)*83‑
d
＞50，则v0＝50/ρ，ρ为岩石的视密度，p(＜0.5)为粒径小于0.5mm的岩石碎片质量所占的比重，根据粒度分布规律推算碎片最大粒度：
[0025][0026]
4)根据碎片粒度分形维数d、碎片最大粒度d
max
和v0，计算拥有最大粒度碎片的数量n0：
[0027][0028]
作为本发明的一种优选方案，步骤6所述岩石破碎的表面能耗，计算公式为：
[0029][0030][0031]
其中，f
s
为岩石破碎的表面能耗，在计算f
s
过程中，d
min
与d
max
采用国际单位制m，d为碎片粒度分形维数，d
min
为碎片最小粒度，d
max
为碎片最大粒度，n0为拥有最大粒度碎片的数量。
[0032]
作为本发明的一种优选方案，所述粒径小于0.5mm的岩石碎片质量所占的比重p(＜0.5)小于0.05时，将f
s
计算公式中70.5的替换为14.1
×
n，n为落锤次数。
[0033]
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
[0034]
1、本发明提出的岩石表面能耗指标，可以较好地表征岩石坚固性，且具有实际物理含义，未来可以被用于岩石破碎能量的进一步分析。同时，本发明中提出的表面能耗测量方法相对简单，可被分为破碎—筛分—称重—计算，四个模块，有望基于此方法开发全自动化井下随钻表面能耗测量装置，推进矿井智能化灾害预警分析的发展。
[0035]
2、相较于传统的岩石坚固性表征方法，本发明中的实验方法对样品规格要求更加宽松(固定粒径区间的颗粒状岩石)，实验方法更加简单(没有复杂的压力加载与数据监测系统)，所得结果具有实际的物理含义(与griffith表面能量含义相近，包含与破碎方法所对应的耗散能量)且与岩石颗粒的单轴抗压强度有明显的线性关系。
附图说明
[0036]
图1是本发明的表面能耗实验测试方法。
[0037]
图2是本发明的表面能耗测试步骤流程。
[0038]
图3是本发明的表面能耗计算方法。
[0039]
图4是本发明的表面能耗测量值与颗粒单轴抗压强度间的关系，其中，(a)、(b)分别是粒径趋于无穷小、无穷大时的岩石颗粒平均单轴抗压强度。
具体实施方式
[0040]
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
[0041]
如图1、图2所示，本发明提供一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特点在于，结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗(破碎过程中，产生单位表面积所需能量，对应单位为j/m2)，用于评价岩石的坚固性。
[0042]
通过大量的实验对比分析，我们确定了：落锤实验条件获得的表面能耗数值与初始粒径无关，随落锤次数的增大而减小。为简化最终的计算公式，我们忽略了颗粒的初始表面积，因此原则上，初始粒径越大，其测量结果越接近表面能耗的真实含义。经过权衡考虑，最终确定岩石表面能耗的岩石样品为粒径4
‑
6mm的颗粒，落锤次数为5次，具体实验步骤及方法如下：
[0043]
步骤一：取粒径为4
‑
6mm的岩石颗粒，置于落锤破碎装置的底座中。
[0044]
步骤二：使用重量为2.4kg的柱形铁锤从0.6m高度自由落体(符合普氏系数测量规范)，重复该操作5次。
[0045]
步骤三：将底座中的碎片全部取出，应注意将细粒粉末搜刮干净。将取出的碎片使用筛网尺寸为4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的筛子筛分收集。
[0046]
步骤四：将步骤三中获得的不同粒径区间岩石碎片依次使用精度不低于0.001g的天平称重，并分别计算尺度小于4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm碎片质量所占的比重，即p(<d)，该值介于0至1之间，取小数点后四位数。
[0047]
步骤五：根据步骤四获得的p(<4)、p(<2)、p(<1)、p(<0.5)和p(<0.2)，估算碎片粒度分形维数d、碎片最小粒度d
min
、碎片最大粒度d
max
和拥有最大粒度碎片的数量n0。如图3所示，各参数的具体估算方式如下：
[0048]
d：根据分形理论，碎片的粒度分布服从等式p(＜d)＝αd3‑
d
，α为拟合常数。因此，在双对数坐标系下拟合p(<d)—d曲线，斜率即为d。
[0049]
d
min
：根据激光粒度实验测量结果，煤在落锤冲击破碎过程中所产生的最小碎片粒度近似为1μm，故可以直接确定d
min
＝0.001mm。
[0050]
d
max
：如果50*p(＜0.5)*83‑
d
≤50，则说明部分原始颗粒未发生破碎，则d
max
＝4mm，因为d
max
本身的含义为碎片的最大粒径，样品初始粒径选取的是4至6mm，由此可以确定小于4mm的颗粒均由原始颗粒破碎产生，而粒径介于4至6mm的颗粒可能由破碎产生，也可能为原始颗粒(存在不确定性)，因此d
max
取4mm更为合理。此时，参与破碎过程的颗粒总体积为：
[0051][0052]
如果50*p(＜0.5)*83‑
d
＞50，则说明全部原始颗粒均发生破碎，此时，v0＝50/ρ，ρ为岩石的视密度，g/mm3。可根据粒度分布规律推算最大碎片粒度：
[0053][0054]
n0：根据d，d
max
和v0，使用如下公式计算：
[0055][0056]
步骤六：使用下述公式，计算岩石破碎的表面能耗：
[0057][0058][0059]
f
s
为表面能耗，单位j/m2。在计算f
s
过程中，d
min
与d
max
应采用国际单位制(m)。由于d可以为分数，很少恰巧等于2，通常使用等式(4)可以计算表面能耗。这种测量方法对煤类岩石有效，不适用于非常坚硬的岩石。当p(<0.5)的比例过小时(数值小于0.05时)，可以尝试增加落锤次数，并将等式(4)和(5)中的“70.5”等效替换为“14.1
×
n”，n为落锤次数。
[0060]
表面能耗与表面物理化学中的gibbs表面能量、断裂力学中的griffith表面能量
不同，是一个由破碎方法所决定的岩石破碎难易程度评价指标，其含义为岩石产生单位新表面积所需要的能量。
[0061]
表面能耗可以结合岩石的破碎程度，进一步计算岩石破碎的总能量，对灾害能量分析有重要意义。岩石的破碎能量估算方式如下：
[0062]
w＝f
s
*δs
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0063]
w为岩石破碎所消耗的能量，单位j；δs为岩石破碎后的外表面积与破碎前外表面积的差值，单位m2。δs是岩石破碎程度的函数，可使用平均粒径法、粒度分布法获得。
[0064]
检验表面能耗与颗粒单轴抗压强度间的关系：
[0065]
由于颗粒的单轴抗压强度呈现较强的离散性，需要测试不同粒径岩石颗粒的单轴抗压强度，实验规律表明，粒径越小，颗粒强度越大，其规律可使用下式表征：
[0066]
σ
d
＝σ
∞
(σ0‑
σ
∞
)*exp(
‑
β*d)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0067]
式中，σ
d
为粒径等于d的岩石颗粒的平均单轴抗压强度，mpa；β为拟合常数，与样品本身性质有关；σ
∞
与σ0分别为粒径趋于无穷大与无穷小时的岩石颗粒平均单轴抗压强度，又被分别称为岩体强度与原岩强度，mpa。图4中数据来源于对6个来自不同煤矿的煤样所开展的实验。对每个煤矿样品均测试了150颗不同粒径的近球形颗粒，以拟合获得σ
∞
与σ0。图4的(a)和(b)中，每张图中均有6个数据点，其中有3个样品力学性质过于接近，因此在强度—表面能耗坐标系中出现了近似重合的现象。这表明当样品强度性质相似时，其表面能耗的数值也是相似的，说明了本发明中表面能耗的意义及求解方式是合理的。
[0068]
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，该方法通过结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗，来表征岩石坚固性；所述岩石破碎的表面能耗的定义为岩石破碎过程中，产生单位表面积所需要的能量；所述方法包括如下步骤：步骤1，取粒径为4
‑
6mm的岩石颗粒，放置于落锤破碎装置的底座中；步骤2，使用重量为2.4kg的柱形铁锤从0.6m高度自由落体，重复该自由落体操作5次；步骤3，将底座中的岩石碎片以及岩石细粒粉末全部取出，并用筛网尺寸为4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的筛子筛分收集，得到不同粒径区间的岩石碎片；步骤4，将步骤3得到的不同粒径区间的岩石碎片进行称重，并分别计算粒径小于4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的岩石碎片质量所占的比重p(＜d)，d＝4,2,1,0.5,0.2；步骤5，根据步骤4计算的p(<4)、p(<2)、p(<1)、p(<0.5)和p(<0.2)，估算碎片粒度分形维数d、碎片最小粒度d
min
、碎片最大粒度d
max
和拥有最大粒度碎片的数量n0；步骤6，根据步骤5得到的碎片粒度分形维数d、碎片最小粒度d
min
、碎片最大粒度d
max
和拥有最大粒度碎片的数量n0，计算岩石破碎的表面能耗。2.根据权利要求1所述基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：将底座中的岩石碎片以及岩石细粒粉末全部取出，并用5个叠在一起的筛子筛分收集，5个叠在一起的筛子的筛网尺寸从上到下依次为：4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm，则筛分出来的类别有：粒径大于等于4mm、粒径大于等于2mm且小于4mm、粒径大于等于1mm且小于2mm、粒径大于等于0.5mm且小于1mm、粒径大于等于0.2mm且小于0.5mm以及粒径小于0.2mm。3.根据权利要求1所述基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程如下：1)根据分形理论，碎片的粒度分布服从等式p(＜d)＝αd3‑
d
，α为拟合常数，在双对数坐标系下拟合y轴为p(＜d)、x轴为d的曲线，曲线的斜率即为碎片粒度分形维数d；2)根据激光粒度实验测量结果，确定碎片最小粒度d
min
＝0.001mm；3)若50*p(＜0.5)*83‑
d
≤50，则碎片最大粒度d
max
＝4mm，参与破碎过程的颗粒总体积为：若50*p(＜0.5)*83‑
d
＞50，则v0＝50/ρ，ρ为岩石的视密度，p(＜0.5)为粒径小于0.5mm的岩石碎片质量所占的比重，根据粒度分布规律推算碎片最大粒度：4)根据碎片粒度分形维数d、碎片最大粒度d
max
和v0，计算拥有最大粒度碎片的数量n0：4.根据权利要求1所述基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，步骤6所述岩石破碎的表面能耗，计算公式为：
其中，f
s
为岩石破碎的表面能耗，在计算f
s
过程中，d
min
与d
max
采用国际单位制m，d为碎片粒度分形维数，d
min
为碎片最小粒度，d
max
为碎片最大粒度，n0为拥有最大粒度碎片的数量。5.根据权利要求4所述基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，所述粒径小于0.5mm的岩石碎片质量所占的比重p(＜0.5)小于0.05时，将f
s
计算公式中70.5的替换为14.1
×
n，n为落锤次数。
技术总结
本发明公开了一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗，表征岩石坚固性；具体为：取粒径为4


技术研发人员：王成浩 程铭 王德洋 胡彪 蒋昭南 易明浩 雷杨 陆壮 赵长鑫 程远平
受保护的技术使用者：中国矿业大学
技术研发日：2021.03.25
技术公布日：2021/6/29