本文涉及数据处理技术，尤指一种数据处理方法、电子设备及计算机可读存储介质。
背景技术：
一些技术中，由于霍克斯过程的条件强度函数存在参数化、线性化、齐次性的三种限制，导致其表达能力受限，应用范围不广，目前尚没有可以同时解决这三个限制的方法。
技术实现要素：
本申请提供了一种数据处理方法、电子设备及计算机可读存储介质，能够提升霍克斯过程模型的表达能力，扩展其应用范围。
第一方面，本申请提供了一种数据处理方法，包括：
基于状态切换霍克斯过程建立数据处理模型，利用所述模型处理数据；
其中，所述状态切换霍克斯过程中引入了系统状态过程，且所述状态切换霍克斯过程的参数随系统状态的变化而变化；所述状态切换霍克斯过程的影响函数为固定数目基函数的加权叠加，且影响函数中实值激励通过逻辑变换函数映射为非负条件强度。
第二方面，本申请提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器用于保存进行数据处理的程序；处理器用于读取进行数据处理的程序，并执行上述的数据处理方法。
第三方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于执行上述的数据处理方法。
第四方面，本申请提供了一种状态切换霍克斯过程，该过程是指引入系统状态过程，且参数随系统状态变化而变化的霍克斯过程；所述状态切换霍克斯过程的影响函数为固定数目基函数的加权叠加，且影响函数中实值激励通过逻辑变换函数映射为非负条件强度。
第五方面，本申请还提供了上述状态切换霍克斯过程的推断算法，所述推断算法包括利用pólya-gamma辅助隐变量技术提出的两种贝叶斯推断算法或其中任一种。
本申请的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本申请而了解。本申请的其他优点可通过在说明书以及附图中所描述的方案来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本申请技术方案的理解，并且构成说明书的一部分，与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，并不构成对本申请技术方案的限制。
图1为本申请实施例中数据处理方法的流程图；
图2a为本申请实施例中进行比较的四种方法在合成数据的训练数据上的对数似然收敛曲线；
图2b为本申请实施例中进行比较的四种方法在合成数据的测试数据上的对数似然收敛曲线；
图3为本申请实施例中进行比较的四种方法在合成数据上的分位数图；
图4a为本申请实施例中进行比较的三种方法在真实数据的地震数据(sce)上的分位数图；
图4b为本申请实施例中进行比较的三种方法在真实数据的高频金融市场交易数据(intc)上的分位数图。
具体实施方式
本申请描述了多个实施例，但是该描述是示例性的，而不是限制性的，并且对于本领域的普通技术人员来说显而易见的是，在本申请所描述的实施例包含的范围内可以有更多的实施例和实现方案。尽管在附图中示出了许多可能的特征组合，并在具体实施方式中进行了讨论，但是所公开的特征的许多其它组合方式也是可能的。除非特意加以限制的情况以外，任何实施例的任何特征或元件可以与任何其它实施例中的任何其他特征或元件结合使用，或可以替代任何其它实施例中的任何其他特征或元件。
本申请包括并设想了与本领域普通技术人员已知的特征和元件的组合。本申请已经公开的实施例、特征和元件也可以与任何常规特征或元件组合，以形成由权利要求限定的独特的发明方案。任何实施例的任何特征或元件也可以与来自其它发明方案的特征或元件组合，以形成另一个由权利要求限定的独特的发明方案。因此，应当理解，在本申请中示出和/或讨论的任何特征可以单独地或以任何适当的组合来实现。因此，除了根据所附权利要求及其等同替换所做的限制以外，实施例不受其它限制。此外，可以在所附权利要求的保护范围内进行各种修改和改变。
此外，在描述具有代表性的实施例时，说明书可能已经将方法和/或过程呈现为特定的步骤序列。然而，在该方法或过程不依赖于本文所述步骤的特定顺序的程度上，该方法或过程不应限于所述的特定顺序的步骤。如本领域普通技术人员将理解的，其它的步骤顺序也是可能的。因此，说明书中阐述的步骤的特定顺序不应被解释为对权利要求的限制。此外，针对该方法和/或过程的权利要求不应限于按照所写顺序执行它们的步骤，本领域技术人员可以容易地理解，这些顺序可以变化，并且仍然保持在本申请实施例的精神和范围内。
本文的公式后面出现的“#和数字”的组合，表示的是对应公式的编号。
在许多领域(例如高频金融交易、神经脉冲序列、地震学等领域)中，需要基于霍克斯过程建模以进行数据处理，霍克斯过程模型的应用范围取决于其表达能力，霍克斯过程模型的建立方式也影响了该模型的推断方法。
霍克斯过程是一类可以描述自激励和互激励现象的随机点过程，其已经被应用在包括高频金融交易、神经脉冲序列、地震学等广大领域。点过程的事件动态性采用条件强度函数描述，一个m维的多变量霍克斯过程包含了m个序列的随机事件时间戳
其中，
一些技术中，由于霍克斯过程的条件强度函数存在以下三种限制，导致其表达能力受限：(1)参数化，一些技术中，霍克斯过程中的影响函数被假设成参数化的函数形式，例如指数衰减函数，这导致其无法拟合实际应用中复杂的影响函数；(2)线性化，一些技术中，霍克斯过程中的条件强度函数被假设为影响函数的线性叠加，这导致影响函数只能表达激励效果而无法表达抑制作用；(3)齐次性，一些技术中，霍克斯过程中的基准强度和影响函数是不随时间发生变化的，这导致其无法描述随系统状态发生变化的事件动态性。
针对上述三种限制，分别有如下的解决方案：
(1)针对参数化的限制问题，一些工作采用了频率学派的非参数方法来解决；也有一些工作采用了贝叶斯非参数的方法来解决。
(2)针对线性化的限制问题，经典的解决方法是通过一个非线性变换函数将实值的激励映射为非负的条件强度，从而使影响函数既可以表达激励也可以表达抑制。例如采用指数变换，逻辑变换等函数。
(3)针对齐次性的限制问题，可以引入离散的系统状态变量到模型中，在不同的系统状态下霍克斯过程的基准强度和影响函数是不同的。例如一些工作采用了开环的系统状态过程，系统状态过程独立发展，不受霍克斯过程的影响；也有一些工作采用了闭环的系统状态过程，系统状态过程与霍克斯过程互相交互。
然而，以上的解决方案均只解决参数化、线性化、齐次性中的一个或者两个限制，尚没有可以同时解决这三个限制的方法。
针对上述问题，如图1所示，本申请实施例提供了一种数据处理方法，包括：
101基于状态切换霍克斯过程建立数据处理模型；
102利用模型处理数据；
其中，所述状态切换霍克斯过程中引入了系统状态过程，且所述状态切换霍克斯过程的参数随系统状态的变化而变化(即：状态切换霍克斯过程是指引入系统状态过程，且参数随系统状态变化而变化的霍克斯过程)；状态切换霍克斯过程的影响函数为固定数目基函数的加权叠加，且影响函数中实值激励通过逻辑变换函数映射为非负条件强度。
本公开实施例提出的数据处理方法，利用了状态切换霍克斯过程建立模型，其假设影响函数为固定数目基函数的加权叠加，从而影响函数变得灵活；其通过逻辑变换函数将实值激励映射为非负条件强度，从而影响函数既可以表达激励也可以表达抑制；其引入了系统状态过程，并假设霍克斯过程的参数随着系统状态的变化而发生变化，从而霍克斯过程的基准强度和影响函数由时不变的变为时变的。本申请实施例中的数据处理方法，能够同时解决上文中提到的三个限制。
针对该提出的模型，本发明实施例提出了两种贝叶斯推断算法；这两种算法均利用了pólya-gamma辅助隐变量技术来获得闭合形式的迭代公式，从而使推断变得简单和快速。本申请实施例的方法提升了基于霍克斯过程模型的数据处理速度。
实施例一
下面通过实施例一对本申请的数据处理方法进行说明。本实施例将从模型建立和推断方法两个角度进行描述。
模型建立
在本实施例的状态切换霍克斯过程中，我们引入一个状态过程z(t)来表达系统的状态，z(t)的取值空间为离散有限的状态空间
其中，我们假设状态过程z(t)是左连续的，
与此同时，我们建立了一个非线性的霍克斯过程，该非线性的霍克斯过程的影响函数既可以表达激励也可以表达抑制，并且依赖于当前系统的状态。该非线性的霍克斯过程的第i个维度的条件强度函数为：
其中，hi(t，z(t))是状态依赖的实值激励，能够经过逻辑函数σ(·)的变换和强度上界
其中，
其中，
在得到上述状态切换霍克斯过程后，我们可以基于状态切换霍克斯过程建立数据处理模型，并利用模型处理数据。
推断方法
本实施例利用pólya-gamma辅助隐变量技术提出了两种贝叶斯推断算法。这两种算法均具有闭合形式的迭代公式，从而能够使推断过程变得简单和快速。
给定一套观测数据d，状态切换霍克斯过程的似然函数可以表达为：
为了使用贝叶斯推断方法对状态切换霍克斯过程的参数进行学习，我们在状态转移矩阵的每一行上采用了共轭的狄利克雷先验，在强度上界上采用了非正常先验，在激活权重上采用了对称的高斯先验，分别为：
其中，
为了将非共轭的似然函数转化为共轭的似然函数，我们将两种辅助隐变量增广到原始似然函数中：
第一种为pólya-gamma隐变量，其核心公式为：
其中，pg(ω∣1，0)为pólya-gamma分布，g(ω，x)＝x/2-x2ω/2-log2。将公式(7)代入公式(5)后，
第二种为带标签的泊松隐过程，其核心公式为：
其中，
经过以上两步变换，我们得到了增广形式的似然函数：
其中，
根据公式(6)中的先验分布和公式(9)中的增广似然函数，我们可以得出增广联合分布
其中，公式(10a)为pólya-gamma变量的后验分布，在其推导过程中我们利用了倾斜pólya-gamma分布
为了进一步地提升效率，基于增广联合分布，我们推导了一个平均场变分推断算法。由于狄利克雷先验共轭于状态过程的似然函数，所以状态转移矩阵的后验分布可以直接解析地写出：
其中，
通过变分法可以证明最小化kullback-leibler散度的每个因式的最优分布为：
将增广联合分布代入到公式(12)中，可以得到每个因式的最优分布：
其中，公式(13a)为pólya-gamma变量的最优变分分布，我们利用了倾斜pólya-gamma分布
本实施例中提出了两种贝叶斯推断算法，这两种算法均利用了pólya-gamma辅助隐变量技术来获得闭合形式的迭代公式，从而使推断变得简单和快速，能够提升上述状态切换霍克斯过程模型的数据处理速度。
针对本公开实施例中的状态切换霍克斯过程(fs-霍克斯)，将其与一些技术中的统计霍克斯过程和深度霍克斯过程进行了合成数据和真实数据的对比，比较的结果分析如下：
在合成数据的实验中，首先合成了一个两状态两维度的自激励、互抑制的多变量霍克斯过程；并利用其生成了两套数据，一套为训练数据，另一套为测试数据。进行对比的对象为：本公开实施例中提出的吉布斯采样器(gibbs)、平均场变分推断算法(mean-filed)、以及标题为statedependent霍克斯processesandtheirapplicationtolimitorderbookmodelling的文献(文献1)中提出的状态依赖霍克斯过程(sd-霍克斯)和标题为efficientinferenceofflexibleinteractioninspiking-neuronnetworks的文献(文献2)中提出的非线性霍克斯过程(nl-霍克斯)。图2a中所示为四种方法在训练数据集上的表现，图2a中横坐标表示迭代数，纵坐标表示训练对数似然；图2b中所示为四种方法在测试数据集上的表现，图2b中横坐标表示迭代数，纵坐标表示测试对数似然；图3中的横坐标、纵坐标均表示分位数。
针对拟合能力而言，对比结果见图2的对数似然收敛曲线图和图3的四种方法在合成数据上的分位数图。在图2a的曲线中，在横坐标为100的位置，沿纵坐标自下而上的顺序分别为：文献1的sd-霍克斯的训练数据曲线，文献2的nl-霍克斯的训练数据曲线，本申请实施例的gibbs的训练数据曲线；以及本申请实施例的mean-filed的训练数据曲线。在图2b的曲线中，沿纵坐标自下而上的顺序分别为：文献1的sd-霍克斯的测试数据曲线，文献2的nl-霍克斯的测试数据曲线，本申请实施例的gibbs的测试数据曲线；以及本申请实施例的mean-filed的测试数据曲线。图3中虚线为对角线，位于虚线上方较远距离的是文献1的sd-霍克斯的曲线，位于虚线下方较远距离的是文献2的nl-霍克斯的曲线，而贴近虚线的两条曲线分别为本申请实施例的gibbs的曲线和mean-filed的曲线。
从图2a和图2b中可以看出，gibbs和mean-filed在训练数据和测试数据上都收敛到相比基线模型更高的对数似然，在图3的分位数图上，本公开实施例提出的两种方法相比基线模型也更接近于对角线，这说明本公开实施例提出的模型和两种推断算法具有更好的拟合性能。
在真实数据的实验中，采用一套地震数据(sce)和一套高频金融市场交易数据(intc)进行实验，每套数据集都分为训练数据和测试数据。出于节省时间的目的，进行比较的对象为：本公开实施例中提出的平均场变分推断算法、标题为transformerhawkesprocess的文献(文献3)中提出的transformer霍克斯过程(tr-霍克斯)和标题为fastandflexibletemporalpointprocesseswithtriangularmaps的文献(文献4)中提出的三角映射建模的更新过程(tm-mrp)。图4中的横坐标、纵坐标均表示分位数。
针对拟合能力而言，对比的结果见表1和图4a和图4b。图4a和图4b分别为三种方法在真实数据上的分位数图，其中，虚线表示对角线，图4a中为sce的数据图，以横坐标0.6的位置处为例，沿纵坐标自下而上的三条曲线分别是：tr-霍克斯、本申请实施例的fs-霍克斯以及tm-mrp；图4b中为intc的数据图，在横坐标0.6的位置处，沿纵坐标自下而上的三条曲线分别是：tr-霍克斯、tm-mrp以及本申请实施例的fs-霍克斯。
表1三种方法在真实数据上的对数似然
从表1和图4中可以看出，本公开实施例提出的fs-霍克斯模型相比基线模型具有更好的拟合性能。原因在于本公开实施例提出的fs-霍克斯具有可以随系统状态发生变化的参数，这在系统状态驱动事件动态性的应用中起到了至关重要的作用。
本公开实施例还提出了一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器用于保存进行数据处理的程序；处理器用于读取进行数据处理的程序，并执行上述任一实施例中的数据处理方法。
本公开实施例还提出了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于执行上述任一实施例中的数据处理方法。
本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统、装置中的功能模块/单元可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。在硬件实施方式中，在以上描述中提及的功能模块/单元之间的划分不一定对应于物理组件的划分；例如，一个物理组件可以具有多个功能，或者一个功能或步骤可以由若干物理组件合作执行。某些组件或所有组件可以被实施为由处理器，如数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于ram、rom、eeprom、闪存或其他存储器技术、cd-rom、数字多功能盘(dvd)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。
1.一种数据处理方法，其特征在于，包括：
基于状态切换霍克斯过程建立数据处理模型，利用所述模型处理数据；
其中，所述状态切换霍克斯过程中引入了系统状态过程，且所述状态切换霍克斯过程的参数随系统状态的变化而变化；所述状态切换霍克斯过程的影响函数为固定数目基函数的加权叠加，且影响函数中实值激励通过逻辑变换函数映射为非负条件强度。
2.根据权利要求1所述的数据处理方法，其特征在于，霍克斯过程的参数取决于当前的系统状态z(t)；当新事件发生时，所述系统状态z(t)发生切换；z(t)的状态转移矩阵φ取决于所述新事件的类型；
其中，所述状态转移矩阵φ＝{φ1，...，φm}，其中，φi是i维度对应的k×k的状态转移矩阵；
在时间戳
其中，状态过程z(t)是左连续的，
3.根据权利要求2所述的数据处理方法，其特征在于，所述状态切换霍克斯过程的第i个维度的条件强度函数为：
其中，hi(t，z(t))是状态依赖的实值激励，σ(·)表示逻辑函数，
4.根据权利要求3所述的数据处理方法，其特征在于，所述
其中，
5.根据权利要求4所述的数据处理方法，其特征在于，所述状态切换霍克斯过程包含的参数为事件类型依赖的状态转移矩阵、强度上界、状态依赖的激活权重，总结为
6.根据权利要求5所述的数据处理方法，其特征在于，对于给定的观测参数，所述状态切换霍克斯过程的似然函数为：
其中，利用贝叶斯推断方法对状态切换霍克斯过程的参数进行学习，在状态转移矩阵的每一行上采用以下共轭的狄利克雷先验，在强度上界上采用以下非正常先验，在激活权重上采用以下对称的高斯先验：
其中，
7.根据权利要求6所述的数据处理方法，其特征在于，将如下两种辅助隐变量增广到原始似然函数中：
第一种为pólya-gamma隐变量，其核心公式为：
其中，pg(ω|1，0)为pólya-gamma分布，g(ω，x)＝x/2-x2ω/2-log2；
第二种为带标签的泊松隐过程，其核心公式为：
其中，
8.根据权利要求7所述的数据处理方法，其特征在于，采用如下的吉布斯采样器：
其中，公式(10a)为pólya-gamma变量的后验分布；公式(10b)为带标签的泊松过程的后验强度；公式(10c)为状态转移矩阵的后验分布，
9.根据权利要求6所述的数据处理方法，其特征在于，所述状态转移矩阵的后验分布为：
其中，
10.根据权利要求9所述的数据处理方法，其特征在于，所述方法还包括：通过下式迭代更新ωi，πi，
其中，公式(13a)为pólya-gamma变量的最优变分分布，利用了倾斜pólya-gamma分布
11.一种电子设备，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器用于保存进行数据处理的程序；所述处理器用于读取所述进行数据处理的程序，并执行如权利要求1-10中任一项所述的数据处理方法。
12.一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行权利要求1-10中任一项所述的数据处理方法。
技术总结