本发明涉及机电制造、车辆船舶、航空航天、航海、军工等复杂构件惯性参数识别领域，具体是一种基于k-均值聚类的频响函数质量线优化方法。
背景技术：
基于试验模态的质量线识别惯量参数方法在机电制造、车辆船舶、航空航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义。频响函数质量线数据的处理是准确识别惯性参数非常重要的环节。但目前对基于频响函数质量线的方法计算惯性参数过程中，对均值的计算一般直接采用算术平均值，忽略频段内数据的波动和最值的影响，且实际测试结果的频响函数质量线非理想平滑，试验过程误差积累较多，因此试验结果更需要精细化处理，才能更好提升该测试技术的效率和精度。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种基于k-均值聚类的频响函数质量线优化方法。
实现本发明目的的技术方案是：
一种基于k-均值聚类的频响函数质量线优化方法，包括如下步骤：
1)将试验模态确定的m条频响函数频段sn划分为m个数据集t＝{s1...sm}，并标准化，具体步骤如下：
1-1)频响函数sm为二维数组，由纵坐标的幅值h(ω)＝{h1h2…hn}和横坐标的角频率ω＝{ω1ω2…ωn}组成，并将两个变量的值建立一一映射关系；
1-2)数据标准化
1-2-1)任选一个数集sm，计算sm幅值h(ω)的算术平均值
1-2-2)计算幅值h(ω)的残差绝对值
1-2-3)计算幅值h(ω)标准差
1-2-4)为降低初始数据的波动峰值对求解整体均值的影响，对幅值h(ω)每个样本进行标准化处理，其中任意样本表示为
2)确定每个频响函数数据集的聚类数k0和初始聚类中心c0，具体如下：
2-1)对标准化处理后的幅值h(ω)集合hbzi确定初始聚类数k0
2-1-1)计算集合hbzi的极差rao＝max(hbzi)-min(hbzi)；
2-1-2)计算集合hbzi的算数平均值
2-1-3)计算集合hbzi的残差
2-1-4)计算集合hbzi的残差均值
2-1-5)计算初始分类数目k0，对极差除残差取整加1，即
2-2)对标准化处理后的幅值h(ω)集合hbzi确定初始聚类中心c0；
2-2-1)把集合hbzi中n个样本分为k0类，即
2-2-2)每个子集a1，a2，…aj，
2-2-3)划分子集，若
2-2-4)计算初始聚类的中心，该聚类中心的值为每个类子集的均值，即
3)定义迭代指标，确定迭代公式，反复迭代聚类中心cn和聚类数kn，直到指标最优，具体如下：
3-1)定义迭代指标，k0为类的个数
3-1-1)定义迭代指标
3-1-2)计算各类内部斜率绝对值之和
3-2)确定迭代方程和迭代算法
3-2-1)迭代方程为纵坐标hbzi之间的距离，即yd＝|hbzn-c0|；
3-2-2)依次计算每个幅值hbzn分别到k0个初始聚类中心的距离yd，把最小的yd所对应的hbzn归属到相应初始聚类中心所对应的初始类，重复此步骤，直到把每个幅值hbzn都归完类，以新的数集类来确定新类的聚类中心，计算重新分完类的指标，对比上一个指标，直到找到最小指标，停止迭代；
3-2-3)对数据集t内其它sm重复步骤1-2-1)指步骤3-2-2)，直到每个数集的指标最小，确定聚类中心、聚类数及每个类的点集；
3-2-4)根据最优类所对应的横坐标映射到原幅值组成新的集合h(ω)finally＝{b1b2…bk0}＝{(h1...ha)(hd...he)...(hg...hn)}，d＜e＜g＜n
4)定义权重系数，计算频响函数质量线所选频段均值，具体如下：
4-1)计算第sm频响函数数集的平滑系数phall＝armall×kall×sdall，其中
4-2)计算除去sm频响函数数集中第j个类的幅值，计算剩余k-1个类的算数平均值
phk-1＝armk-1×kk-1×sdk-1
4-3)根据步骤4-1)、4-2)，定义权重为
4-4)计算sm频响函数数集中k个类的权重系数，并进行归一化处理，
5)计算均值：根据最后每个频响函数分的类对应的原幅值h(ω)所组成的类和标准化后类对应的权重，计算均值average＝b1δ1gy b2δ2gy...bk0δrgy。
本发明提供的一种基于k-均值聚类的频响函数质量线优化方法，该方法优化了基于试验模态的频响函数质量线惯性参数识别精度，提升了基于试验模态的频响函数质量线惯性参数识别效率。
附图说明
图1为一种基于k-均值聚类的频响函数质量线优化方法的流程图；
图2为该方法划分试验单条频响函数数据均值的初始频段；
图3为该方法划分单条频响函数均值后的结果图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明内容做进一步阐述，但不是对本发明的限定。
实施例：
一种基于k-均值聚类的频响函数质量线优化方法，如图1所示，包括如下步骤：
1)将试验模态测试确定的m条频响函数频段sn划分为m个数据集t＝{s1...sm}，并标准化，具体步骤如下：
1-1)频响函数sm为二维数组，由纵坐标的幅值h(ω)＝{h1h2…hn}和横坐标的角频率ω＝{ω1ω2…ωn}组成，并将两个变量的值建立一一映射关系；
1-2)数据标准化
1-2-1)任选一个数集sm，计算sm幅值h(ω)的算术平均值
1-2-2)计算幅值h(ω)的残差绝对值
1-2-3)计算幅值h(ω)标准差
1-2-4)为降低初始数据的波动峰值对求解整体均值的影响，对幅值h(ω)每个样本进行标准化处理，其中任意样本表示为
2)确定每个频响函数数据集的聚类数k0和初始聚类中心c0，具体如下：
2-1)对标准化处理后的幅值h(ω)集合hbzi确定初始聚类数k0
2-1-1)计算集合hbzi的极差rao＝max(hbzi)-min(hbzi)；
2-1-2)计算集合hbzi的算数平均值
2-1-3)计算集合hbzi的残差
2-1-4)计算集合hbzi的残差均值
2-1-5)计算初始分类数目k0，对极差除残差取整加1，即
2-2)对标准化处理后的幅值h(ω)集合hbzi确定初始聚类中心c0；
2-2-1)把集合hbzi中n个样本分为k0类，即
2-2-2)每个子集a1，a2，…aj，
2-2-3)划分子集，若
2-2-4)计算初始聚类的中心，该聚类中心的值为每个类子集的均值，即
3)定义迭代指标，确定迭代公式，反复迭代聚类中心cn和聚类数kn，直到指标最优，具体如下：
3-1)定义迭代指标，k0为类的个数
3-1-1)定义迭代指标
3-1-2)计算各类内部斜率绝对值之和
3-2)确定迭代方程和迭代算法
3-2-1)迭代方程为纵坐标hbzi之间的距离，即yd＝|hbzn-c0|；
3-2-2)依次计算每个幅值hbzn分别到k0个初始聚类中心的距离yd，把最小的yd所对应的hbzn归属到相应初始聚类中心所对应的初始类，重复此步骤，直到把每个幅值hbzn都归完类，以新的数集类来确定新类的聚类中心，计算重新分完类的指标，对比上一个指标，直到找到最小指标，停止迭代。
3-2-3)对数据集t内其它sm重复步骤1-2-1)指步骤3-2-2)，直到每个数集的指标最小，确定聚类中心、聚类数及每个类的点集；
3-2-4)根据最优类所对应的横坐标映射到原幅值组成新的集合h(ω)finally＝{b1b2…bk0}＝{(h1...hd)(hd...he)...(hg…hn)}，d＜e＜g＜n
4)定义权重系数，计算频响函数质量线所选频段均值，具体如下：
4-1)计算第sm频响函数数集的平滑系数phall＝armall×kall×sdall，其中
4-2)计算除去sm频响函数数集中第j个类的幅值，计算剩余k-1个类的算数平均值
phk-1＝armk-1×kk-1×sdk-1
4-3)根据步骤4-1)、4-2)，定义权重为
4-4)计算sm频响函数数集中k个类的权重系数，并进行归一化处理，
5)计算均值：根据最后每个频响函数分的类对应的原幅值h(ω)所组成的类和标准化后类对应的权重，计算均值average＝b1δ1gy b2δ2gy...bk0δrgy。
对上述方法进行matlab编程，把试验采集的单条频响函数数据进行均值初始频段处理，结果如图2所示。最终对试验数据的均值计算频段划分结果如图3所示。
1.一种基于k-均值聚类的频响函数质量线优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)将试验模态确定的m条频响函数频段sn划分为m个数据集t＝{s1...sm}，并标准化，具体步骤如下：
1-1)频响函数sm为二维数组，由纵坐标的幅值h(ω)＝{h1h2…hn}和横坐标的角频率ω＝{ω1ω2…ωn}组成，并将两个变量的值建立一一映射关系；
1-2)数据标准化
1-2-1)任选一个数集sm，计算sm幅值h(ω)的算术平均值
1-2-2)计算幅值h(ω)的残差绝对值
1-2-3)计算幅值h(ω)标准差
1-2-4)对幅值h(ω)每个样本进行标准化处理，其中任意样本表示为
2)确定每个频响函数数据集的聚类数k0和初始聚类中心c0，具体如下：
2-1)对标准化处理后的幅值h(ω)集合hbzi确定初始聚类数k0
2-1-1)计算集合hbzi的极差rao＝max(hbzi)-min(hbzi)；
2-1-2)计算集合hbzi的算数平均值
2-1-3)计算集合hbzi的残差
2-1-4)计算集合hbzi的残差均值
2-1-5)计算初始分类数目k0，对极差除残差取整加1，即
2-2)对标准化处理后的幅值h(ω)集合hbzi确定初始聚类中心c0；
2-2-1)把集合hbzi中n个样本分为k0类，即hbzj＝{a1，a2，…aj，
2-2-2)每个子集a1，a2，…aj，
2-2-3)划分子集，若
2-2-4)计算初始聚类的中心，该聚类中心的值为每个类子集的均值，即
3)定义迭代指标，确定迭代公式，反复迭代聚类中心cn和聚类数kn，直到指标最优，具体如下：
3-1)定义迭代指标，k0为类的个数
3-1-1)定义迭代指标
3-1-2)计算各类内部斜率绝对值之和
3-2)确定迭代方程和迭代算法
3-2-1)迭代方程为纵坐标hbzi之间的距离，即yd＝|hbzn-c0|；
3-2-2)依次计算每个幅值hbzn分别到k0个初始聚类中心的距离yd，把最小的yd所对应的hbzn归属到相应初始聚类中心所对应的初始类，重复此步骤，直到把每个幅值hbzn都归完类，以新的数集类来确定新类的聚类中心，计算重新分完类的指标，对比上一个指标，直到找到最小指标，停止迭代；
3-2-3)对数据集t内其它sm重复步骤1-2-1)指步骤3-2-2)，直到每个数集的指标最小，确定聚类中心、聚类数及每个类的点集；
3-2-4)根据最优类所对应的横坐标映射到原幅值组成新的集合h(ω)finly＝{b1b2…bk0}＝{(h1...hd)(hd...he)...(hg...hn)}，d＜e＜g＜n
4)定义权重系数，计算频响函数质量线所选频段均值，具体如下：
4-1)计算第sm频响函数数集的平滑系数phall＝armall×kall×sdall，其中
4-2)计算除去sm频响函数数集中第j个类的幅值，计算剩余k-1个类的算数平均值
phk-1＝armk-1×kk-1×sdk-1
4-3)根据步骤4-1)、4-2)，定义权重为
4-4)计算sm频响函数数集中k个类的权重系数，并进行归一化处理，
5)计算均值：根据最后每个频响函数分的类对应的原幅值h(ω)所组成的类和标准化后类对应的权重，计算均值average＝b1δ1gy b2δ2gy...bk0δrgy。
技术总结